第五单元 多位数的认识（培优讲义）数学苏教版四年级上册（新教材）

知识建构 重点聚焦 典例精练 培优拓展 第五单元 多位数的认识（培优讲义） （解析版） 资 料 简 介 大家好！这份讲义专为苏教版四年级上册的系统学习与复习编制，内容全面深入，能有效满足培优拓展需求，助力学生突破常规、冲刺更高水平，资料包含以下内容： 一、单元知识框架：通过导图形式，清晰呈现单元知识脉络，构建系统化的知识体系，明确学习重点与复习方向。 二、核心知识梳理：聚焦单元基础知识点，强化细节理解与记忆，助力深入学习并灵活运用知识点，夯实知识基础。 三、典例精讲巩固：围绕高频考点，精选典型例题、易错题及压轴题，通过例题拆解分析解题思路，实现“精耕细作”，做到事半功倍。 四、真题演练提升：精选近年各地名校真题，通过实战演练检验知识掌握水平，提升综合应试能力。 一、单元知识框架 二、核心知识梳理 知识点一：万的认识 1、计数单位“万”的由来：10个一千是一万；9999添上1就是10000，即一万。 2、数数方式：可以一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数，计数时遵循“满十进一”的原则。 3、数位位置：在数位顺序表中，从右边起，第五位是万位。 4、大小感知：一万是最小的五位数，比所有四位数都大；生活中常见实例如标准体育场的一万个座位。 知识点二：亿以内数的组成 1、数位分级：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位为一级。亿以内的数分为两级： 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个“一”； 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万”。 2、计数单位进率：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万；每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3、数的组成含义：亿以内的数由“多少个万”和“多少个一”两部分构成。 示例：四万由4个万组成，写作40000；三十八万由38个万组成，写作380000；一千六百万由1600个万组成，也可看作1个千万和6个百万组成。 知识点三：亿以内数的读、写法 1、读法规则 （1）先分级，从高位读起，先读万级，再读个级； （2）万级的数按照个级的读法来读，读完后在后面加一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：52395239读作：五千二百三十九万五千二百三十九；6004000读作：六百万四千；3080007读作：三百零八万零七。 2、写法规则 （1）先写万级，再写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 示例：六千零八十万零三十写作：60800030。 知识点四：亿以上数的组成 1、数位分级：亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示多少个“亿”。 2、计数单位进率：10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、数的组成含义：亿以上的数由亿级、万级、个级三部分组成，即包含多少个亿、多少个万和多少个一。 示例：四十六亿由46个亿组成；一百四十亿由140个亿组成，也可看作1个百亿和4个十亿组成；40030000000由400个亿和3000个万组成。 知识点五：亿以上数的读、写法 1、读法规则 （1）先分级，从最高级读起，依次读亿级、万级、个级； （2）亿级的数按照个级的读法来读，读完后加“亿”字；万级同理加“万”字； （3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：600420050000读作：六千零四亿二千零五万。 2、写法规则 （1）先写亿级，再写万级，最后写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点六：十进制计数法及自然数的认识 1、自然数的认识 （1）表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）所有自然数都是整数。 2、十进制计数法 （1）定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 （2）数位顺序体系：从右往左依次为个级、万级、亿级，每级包含4个数位；计数单位从小到大依次为个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 3、概念区分：数位是计数单位所占的位置，计数单位是计量数的大小的单位，二者不可混淆。 知识点七：整数的改写 1、整万数改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉数末尾的4个0，同时加上“万”字，数的大小不变，用“=”连接。 示例：50000=5万；16000000=1600万。 2、整亿数改写：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉数末尾的8个0，同时加上“亿”字，数的大小不变，用“=”连接。 示例：14000000000=140亿。 3、改写本质：不改变数的实际大小，仅改变计数单位和书写形式，便于读写和比较。 知识点八：大数的比较 1、位数不同的两个数：位数多的数大，位数少的数小。 示例：10000（五位数）＞9999（四位数）。 2、位数相同的两个数：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。 示例：384204和386685，十万位和万位数字相同，比较千位：4＜6，所以384204＜386685。 知识点九：近似数 1、准确数与近似数：能精确表示事物实际数量的数是准确数；和实际数量接近、用来表示大概数量的数是近似数。 2、求近似数的方法——四舍五入法 （1）先确定要保留的数位，观察这一位后面尾数的最高位； （2）若尾数最高位上的数小于5，把尾数全部舍去，改写成0（“四舍”）； （3）若尾数最高位上的数等于或大于5，向前一位进1，再把尾数全部舍去，改写成0（“五入”）。 3、改写成“万”“亿”作单位的近似数 （1）省略万位后面的尾数：看千位上的数四舍五入，去掉尾数后加“万”字，用“≈”连接。 示例：384204≈38万；386685≈39万。 （2）省略亿位后面的尾数：看千万位上的数四舍五入，去掉尾数后加“亿”字，用“≈”连接。 示例：1970000000≈20亿。 4、注意事项：近似数末尾的0不能随意去掉，它代表了数的精确程度。 知识点十：数字编码 1、数字编码的特点：唯一性（每个编码对应唯一的对象或信息）、规范性（编码规则统一固定）、有序性（按既定规则排列）。 2、常见生活编码 （1）身份证号码（18位）： （2）前6位：行政区划代码，对应省、市、区县； （3）第7-14位：出生日期码，依次对应年、月、日； （4）第15-17位：顺序码，其中第17位（倒数第2位）单数表示男性，双数表示女性； （5）第18位：校验码，用于验证身份证号码的合法性。 3、其他常见编码：电话号码、门牌号、邮政编码、快递取件码、学籍号等。 4、编码设计方法：可根据需求包含入学年份、年级、班级、序号、性别等信息。 示例：21403081可表示2021年入学、四年级三班、第8号、男生。 三、典例精讲巩固 知识点一：万的认识 【例1】（22-23·山东德州·期中）10000里面有10000个（    ），有100个（    ），有10个（    ）。 A．千；一；百 B．百；千；一 C．一；百；千 D．万；百；千 【答案】C 【分析】一个一个地数，10000个一是10000；一百一百地数，100个百是10000；一千一千地数，10个千是10000，由此解答。 【详解】由分析可知，10000里面有10000个一，有100个百，有10个千。 故答案为：C 【例2】（25-26·河北沧州·期中）一个一个地数，与最大的四位数相邻的两个数是_________和_________。 【答案】 9998 10000 【分析】最大的四位数是9999，然后根据相邻的含义，9999往前数一个数和往后数一个数就是和它相邻的数。 【详解】一个一个地数，与最大的四位数相邻的两个数是9998和10000。 知识点二：亿以内数的组成 【例3】（25-26·广东肇庆·期中）83674866这个数是由( )个千万、( )个百万、( )个十万、( )个万、( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 【答案】 8 3 6 7 4 8 6 6 【分析】由题意可知这个数是一个八位数，最高位千万位上是8，表示8个千万，百万位上是3，表示3个百万，十万位上是6，表示6个十万，万位上是7，表示7个万，千位上是4，表示4个千，百位上是8，表示8个百，十位上是6，表示6个十，个位上是6，表示6个一。 【详解】83674866这个数是由8个千万、3个百万、6个十万、7个万、4个千、8个百、6个十和6个一组成的。 【例4】（23-24·山西临汾·期中）86000000中的8表示8个（    ）。 A．千万 B．百万 C．十万 【答案】A 【分析】根据数位顺序表：从左向右依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，数字所占的数位不同，它们表示的意义不同，什么数位上是几，就表示几个这样的计数单位，据此解答即可。 【详解】86000000中的8在千万位上，表示8个千万。 故答案为：A 知识点三：亿以内数的读、写法 【例5】（22-23·河南商丘·期末）把下面各数和正确的读法用线连起来。 20400750                 二千四百万零七十五 20040705                 二千零四十万零七百五十 24000075                 二千零四万零七百零五 24507500                 二千四百五十万七千五百 【答案】见详解 【分析】这些数的最高级是万级，读数时先读万级，再读个级，注意每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不用读。 【详解】 【点睛】读数时从最高级开始一级一级地读，注意0的读法。 【例6】（25-26·浙江温州·期末）下面数中，一个0都不读的是（    ）。 A．3507000 B．3500700 C．3057000 D．3050070 【答案】A 【分析】大数读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有1个0或连续几个0都只读1个零，将各数按四位一级分级后读数判断即可。 【详解】从右往左每四位为一级分级，再读数： A．3507000分级为，读作三百五十万七千，一个0都不读； B．3500700分级为，读作三百五十万零七百，读1个0； C．3057000分级为，读作三百零五万七千，读1个0； D．3050070分级为，读作三百零五万零七十，读2个0。 知识点四：亿以上数的组成 【例7】（24-25·贵州铜仁·期末）一个数由3个亿、5个千万和8个百组成，这个数写作（    ）。 A．350000800 B．350008000 C．305000800 D．300500800 【答案】A 【分析】多位数的写法：从高位起，按照数位顺序，一级一级地往下写，哪个数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】3个亿，表示亿位上是3；5个千万，表示千万位上是5；8个百，表示百位上是8；其余数位（百万位、十万位、万位、千位、十位、个位）上一个单位也没有，写0占位。这个数写作350000800。 【例8】（23-24·陕西咸阳·期末）小猫钓鱼（将相等的数连起来）。 【答案】 【分析】根据对整数的数位和计数单位的认识可知： 4个亿、6个千万和2个千组成的数是460002000； 4个亿、6个百和2个一组成的数是400000602； 4个亿、6个千和2个十组成的数是400006020； 4个亿、6个十万和2个十组成的数是400600020； 4个亿、6个万和2个百组成的数是400060200； 4个亿和6个一组成的数是400000006；依此连线。 【详解】略 知识点五：亿以上数的读、写法 【例9】（25-26·广东惠州·期中）2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【答案】 18000000000 七千三百零八万四千七百 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】①一百八十亿写作：18000000000； ②73084700读作：七千三百零八万四千七百。 【例10】（25-26·陕西汉中·期末）据统计，陕西省2025年前三季度全省规模以上工业天然气产量二百七十六亿二千二百万立方米，规模以上工业原油产量18372400吨，规模以上工业原油加工量14766400吨。 (1)二百七十六亿二千二百万写作( )，18372400读作( )。 (2)14766400是由( )个万和( )个一组成的。 【答案】(1) 27622000000 一千八百三十七万二千四百 (2) 1476 6400 【分析】（1）根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； （2）在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一，表示几个一，第二位是十位，计数单位是十，表示几个十，第三位是百位，计数单位是百，表示几个百，第四位是千位，计数单位是千，表示几个千，第五位是万位，计数单位是万，表示几个万，第六位是十万位，计数单位是十万，表示几个十万，第七位是百万位，计数单位是百万，表示几个百万，第八位是千万位，计数单位是千万，表示几个千万，第九位是亿位，计数单位是亿，表示几个亿，以此类推。 【详解】（1）二百七十六亿二千二百万写作27622000000，18372400读作一千八百三十七万二千四百。 （2）14766400是由1476个万和6400个一组成的。 知识点六：十进制计数法及自然数的认识 【例11】（24-25·河南信阳·期中）在十进制数位顺序表中，从右边数第( )位是亿位；第六位是( )位，这个数位上的计数单位是( )。 【答案】 九 十万 十万 【分析】整数的数位顺序表和计数单位如下： 【详解】在十进制数位顺序表中，从右边数第九位是亿位；第六位是十万位，这个数位上的计数单位是十万。 【例12】（23-24·河南郑州·期末）“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是( )。它能写出最大的自然数吗？答案是( )，理由是( )。 【答案】 0 不能 自然数的个数是无限的 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4…都叫自然数。任何一个自然数（0除外）都是由若干个1组成的。没有最大的自然数，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0；据此可解此题。 【详解】文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是0。它能写出最大的自然数吗？答案是不能，理由是自然数的个数是无限的。 知识点七：整数的改写 【例13】（25-26·甘肃临夏·期中）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝( )万        5000000000＝( )亿 4020000＝( )万        12000000000＝( )亿 【答案】 620 50 402 120 【分析】把整万数改写成以“万”为单位的数，直接把末尾个级的4个0去掉（即小数点向左移动4位），再在数的后面添上“万”字即可；把整亿数改写成以“亿”为单位的数，直接把末尾个级、万级的8个0去掉（即小数点向左移动8位），再在数的后面添上“亿”字即可。 【详解】6200000＝620万 5000000000＝50亿 4020000＝402万 12000000000＝120亿 【例14】（25-26·四川成都·期末）我们所生活的地球与太阳之间的平均距离大约为149600000千米，距离太阳最近的水星绕太阳公转的平均距离为五千七百九十万九千零五十千米。 149600000读作( )，将这个数改写成以“万”为单位的数是( )。横线上的数写作( )。 【答案】 一亿四千九百六十万 14960万 57909050 【分析】读数时先把大数按四位一级分级，再从高位起依次读；改写成以“万”为单位的数，要看这个数含有多少个万；写数时按亿级、万级、个级依次写出。 【详解】149600000分级为1｜4960｜0000，读作一亿四千九百六十万。 149600000中有14960个万，改写成以“万”为单位的数是14960万。 五千七百九十万九千零五十写作57909050。 所以149600000读作一亿四千九百六十万，将这个数改写成以“万”为单位的数是14960万。横线上的数写作57909050。 知识点八：大数的比较 【例15】（24-25·安徽蚌埠·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2342380( )925738         180万( )1800000     30亿( )3010000000 【答案】 ＞ ＝ ＜ 【分析】大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大； 将1800000改写成以“万”为单位的数，然后再与180万比较即可； 30亿＝3000000000，然后再比较大小即可。 【详解】2342380＞925738； 1800000＝180万； 30亿＝3000000000，3000000000＜3010000000，所以30亿＜3010000000。 【例16】（25-26·浙江台州·期末）四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 名称 大西洋 北冰洋 印度洋 太平洋 面积/平方千米 94314000 12257000 74118000 181344000 将这四个数按从大到小的顺序排列： ( )＞( )＞( )＞( )。 【答案】 【分析】比较多位数的大小时，首先看位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。本题中四个数的位数不完全相同，需先比较位数，再比较最高位。 【详解】是九位数；、、都是八位数，因为九位数大于八位数，所以最大。 比较八位数的大小：的最高位上的数是；的最高位上的数是；的最高位上的数是。因为，所以。 综合排列顺序：。 知识点九：近似数 【例17】（24-25·安徽蚌埠·期末）一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作( )，它里面有( )个亿和( )个万。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是( )亿。 【答案】 606000000 6 600 60600 6 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数； 在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级上的数位；万位、十万位、百万位、千万位为万级上的数位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级上的数位；数位上是几就对应的表示有几个计数单位； 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字； 省略亿位后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作606000000，它里面有6个亿和600个万。 606000000＝60600万，606000000≈6亿。 【例18】（24-25·湖北十堰·期末）下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（    ）。 A．2584000000 B．29140005 C．364700800 D．304609000 【答案】D 【分析】根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位； 利用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数的方法：根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此对各个选项进行分析，再进行解答即可。 【详解】A．2584000000读作：二十五亿八千四百万，一个0也不读；是一个十位数，数字4表示4个百万；2584000000≈26亿；     B．29140005读作：两千九百一十四万零五，只读一个0；是一个八位数，数字4表示4个万；29140005≈0亿；     C．364700800读作：三亿六千四百七十万零八百，只读一个0；是一个九位数，数字4表示4个百万；364700800≈4亿；         D．304609000读作：三亿零四百六十万九千，只读一个0；是一个九位数，数字4表示4个百万；304609000≈3亿。 综上，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是304609000。 故答案为：D 知识点十：数字编码 【例19】（25-26·山西吕梁·期末）快递驿站的取件码编码规则为：前2位代表货架编号，中间2位代表货架层号，后2位代表包裹序号。取件码060429表示：第( )号货架、第4层、第( )号包裹。 【答案】 6 29 【分析】根据题意，取件码的编码规则：前2位数字代表货架编号；中间2位数字代表货架层号；后2位数字代表包裹序号。 【详解】取件码060429，前2位数字是06，表示第6号货架； 中间两位数字是04，表示第4层； 后2位数字是29，表示第29号包裹。 【例20】（25-26·广东佛山·期末）禅城某小学为推进“以体强心”项目，计划举办秋季校园运动会，为运动员统一编排号码，陈乐的号码是4215、她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。 (1)请说明该校运动员号码的编排规律。 (2)号码为5512的运动员、属于几年级几班？ (3)张浩是该校2年级1班的10号运动员，他的号码应是多少？ 【答案】(1)从左到右，号码中的第一个数字表示年级，第二个数字表示班级，最后两个数字表示是这个班的第几号运动员。 (2)5年级5班。 (3)2110 【分析】陈乐的号码是4215，她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。由此可知这个编号从左到右第一位表示年级，第二位表示班，三四位表示这个班第几号，由此可求解。 【详解】（1）答：该校运动员号码的编排规律为：从左到右第一位表示年级，第二位表示班，三四位表示这个班第几号。 （2）号码5512的运动员，从左到右第一位是5，表示5年级，第二位也是5，表示5班，即号码5512的运动员属于5年级5班。 答：号码5512的运动员属于5年级5班。 （3）张浩是该校2年级1班的10号运动员，他的号码应该是2110。 答：他的号码应是2110。 四、真题演练提升 1．（25-26·海南儋州·期末）用0、2、3、4、5、6这六个数字组成一个最小的六位数是( )，最大的六位数是( )。 【答案】 203456 654320 【分析】要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是0；要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来。依此写出这两个数即可。 【详解】6＞5＞4＞3＞2＞0，这六个数字组成一个最小的六位数是203456；这六个数字组成一个最大的六位数是654320。 2．（24-25·浙江舟山·期末）动画片《哪吒之魔童降世》登顶全球动画电影票房榜，截至2025年5月底，全球总票房达到15872000000元人民币，横线上的数读作( )元，省略亿位后面的尾数，约为( )亿元。 【答案】 一百五十八亿七千二百万 159 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】15872000000读作：一百五十八亿七千二百万 15872000000≈159亿 3．（25-26·山东淄博·期末）用2、4、6、7、0、0、0七个数字按下面的要求分别组成一个七位数。 只读一个0：( ) 所有的0都不读：( ) 最小的七位数：( ) 与7000000最接近的数：( ) 【答案】 2046700 2467000 2000467 7000246 【分析】（1）（2）根据整数中“零”的读法，每级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 （3）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此解答。 （4）与7000000最接近的数，百万位选7，剩余数字按从小到大的顺序排列在后续位置。 【详解】（1）只读一个0，可以将1个0放在十万位上，如2046700。（答案不唯一） （2）所有的0都不读，可以将所有0都放在个级末尾，如2467000。（答案不唯一） （3）0＜2＜4＜6＜7，所以最小的七位数：2000467。 （4）与7000000最接近的数为：7000246。 4．（24-25·浙江杭州·期末）算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。张老师在算盘上拨了一个数（如下图，算盘上右边第一档定为个位），这个数写作( )，它是由( )个万和( )个一组成的。 【答案】 3600390 360 390 【分析】算盘计数规则：上珠1颗代表5，下珠1颗代表1，确定最右档为个位，从右往左依次对应个位、十位、百位、千位、万位等数位。从右到左逐档计算每一档表示的数字，空档对应数字0，将各数位数字按数位顺序组合，得到这个数的写法。根据数的分级规则，万级的数字对应多少个万，个级的数字对应多少个一，拆分得到对应的数量。 【详解】百万位 ：3；十万位： 5＋1＝6；万位：0；千位：0；百位：3；十位：5＋4＝9；个位：0 这个数写作：3600390 3600390，万级部分是360，代表360个万；个级部分是390，代表390个一。 5．（25-26·山东威海·期末）十万十万地数，从九百八十万向后数三个数是( )、( )、( )。 【答案】 九百九十万 一千万 一千零一十万 【分析】明确计数单位是“十万”，起始数是“九百八十万”，向后数意味着依次加一个计数单位。在数数过程中，当十万位满十时，要向百万位进一，进而向千万位进一，遵循“满十进一”的十进制计数法则。 【详解】十万十万地数，从九百八十万向后数三个数是九百九十万、一千万、一千零一十万。 6．（24-25·山东泰安·期末）八千零八万零八百写作( )；由9个亿，5个十万，7个千组成的数是( )。 【答案】 【分析】写数时，要从高位写起，按照数位顺序表，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。第一题需根据汉字分级确定万级和个级的数字；第二题需根据计数单位确定对应数位上的数字。 【详解】（1）写“八千零八万零八百”：先分级，万级是“八千零八”，写作8008；个级是“零八百”，表示千位是0，百位是8，十位和个位是0，写作0800；合起来写作80080800。 （2）写“由9个亿，5个十万，7个千组成的数”：亿位上是9，千万位和百万位上是0；十万位上是5，万位上是0；千位上是7，百位、十位和个位上是0；从高位到低位依次写出各数位上的数字，写作900507000。 7．（24-25·山东烟台·期末）世界四大洋分别是太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋。世界第一大洋太平洋的面积约为181344000平方千米，画横线的数读作_________________________；省略亿位后面的尾数约是_____________亿。大西洋的面积约为七千六百七十六万二千平方千米，是世界第二大洋，画横线的数写作___________________。 【答案】 一亿八千一百三十四万四千 2 76762000 【分析】多位数的读法：先分级每4位一级，从高位读起，每级读法和读个级的数一样，就是要在后面加个“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，每级中间的0要读，几个连续的0只读一个0； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字；根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；写出此数即可。 【详解】世界四大洋分别是太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋。世界第一大洋太平洋的面积约为181344000平方千米，画横线的数读作一亿八千一百三十四万四千；省略亿位后面的尾数约是2亿。大西洋的面积约为七千六百七十六万二千平方千米，是世界第二大洋，画横线的数写作76762000。 8．（24-25·甘肃甘南·期末）地球海洋面积约为360000000平方千米，这个数是由( )个亿和( )个万组成的，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )。 【答案】 3 6000 三亿六千万 36000 4亿 【分析】根据数位顺序表，将数分级，亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万； 读数时，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再分别加上“亿”字和“万”字，每级末尾的0都不读； 改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时在后面加上“万”字； 省略亿位后面的尾数，即看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【详解】将进行分级，从个位起每四位一级，亿级上的数字是，表示个亿；万级上的数字是，表示个万；个级上的数字是，所以这个数是由个亿和个万组成的； 读数：亿级是，读作三亿；万级是，读作六千万；个级全是，不读，合起来读作：三亿六千万； 改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，得到，后面加上单位“万”，即万； 省略亿位后面的尾数，即看千万位上的数字，千万位上是，，向亿位进，，即亿。 9．（25-26·安徽六安·期末）个、十、百、千、万……都是（    ）。 A．计数单位 B．数位 C．数级 D．近似数 【答案】A 【分析】区分计数单位、数位、数级、近似数的概念，对应判断即可。 【详解】计数单位依次是个、十、百、千、万……；数位是个位、十位、百位等带“位”字的名称；数级包含个级、万级、亿级等；近似数是和准确数接近的数。因此个、十、百、千、万都是计数单位。 10．（23-24·陕西汉中·期末）一千万一千万的数，数10次是（    ）。 A．二千万 B．一亿 C．二亿 D．一百亿 【答案】B 【分析】每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”，数10次一千万就是10个一千万，10个一千万就是一亿，据此解答。 【详解】一千万一千万的数，数10次是一亿。 故答案为：B 11．（25-26·浙江宁波·期末）山东博物院的藏品编号是按年编号，按数字分类：1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。如馆藏一件文物的藏品编号为54.1.2，其中，“54”代表入藏时间为1954年，“1”代表石器，“2”代表1954年入藏的第2件石器。那么山东博物院藏品编号为52.4.4的藏品表示（    ）。 A．1952年入藏的第4件瓷器藏品 B．1952年入藏的第5件瓷器藏品 C．1952年入藏的第4件铜器藏品 D．1952年入藏的第5件石器藏品 【答案】A 【分析】藏品编号分为三部分，第一部分两位数字是入藏年份的后两位，小数点后第一个数字代表藏品类别，1、2、3、4、5分别对应石器、骨器、陶器、瓷器、铜器，小数点后第二个数字是该类藏品的入藏顺序数，按此规则对应判断即可。 【详解】拆分编号52.4.4： 第一部分52对应入藏时间为1952年； 第二部分4对应藏品类别为瓷器； 第三部分4对应是1952年入藏的第4件瓷器。 山东博物院藏品编号为52.4.4的藏品表示1952年入藏的第4件瓷器藏品。 12．（24-25·河南商丘·期末）淘气看到一个身份证号码：××××××200507163527，下面说法错误的是（    ）。 A．身份证显示的出生年份是2005年 B．身份证显示的出生日是7月16日 C．这是一名男性的身份证号码 D．最后一个数字“7”是校验码 【答案】C 【分析】第1—6位数字是地址码，第7—10位数字表示“出生年份”，第11—12位数字表示“月”，第13—14位数字表示“日”；第15—17位数字为出生人的顺序码，其中第17位数字单数为男性、双数为女性；第十八位为校验码。 【详解】A．根据分析可知，身份证显示的出生年份是2005年，原说法正确。 B．根据分析可知，身份证显示的出生日是7月16日，原说法正确。 C．根据分析可知，身份证的第17位是2，说明这是一名女性的身份证号码，原说法错误。 D．根据分析可知，最后一个数字“7”是校验码，原说法正确。 13．（24-25·山东泰安·期末）下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．5066000 B．5060600 C．5000660 D．5006600 【答案】D 【分析】大数读数规则：先分级，从高位读起，万级按个级读法读，后面加“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零，据此判断即可。 【详解】先对各数分级再读数： A. 读作五百零六万六千，读1个零，不符合要求。 B. 读作五百零六万零六百，读2个零，不符合要求。 C. 读作五百万零六百六十，读1个零，不符合要求。 D. 读作五百万六千六百，一个零也不读，符合要求。 14．（25-26·湖南益阳·期末）关于下图，下面说法错误的是（    ）。 A．这个数只读一个零 B．这个数是由3075001733个一组成的 C．这个数中的“5”表示5个百万 D．这个数是由3个十亿、7个千万、5个百万、1个千、7个百、3个十和3个一组成的 【答案】A 【分析】读取算盘表示的数为：3075001733，读作三十亿七千五百万一千七百三十三。逐一分析选项，判断正误。 【详解】A．3075001733读作三十亿七千五百万一千七百三十三，没有读出零，说法错误。 B．3075001733就是由3075001733个一组成的，说法正确。 C．数字“5”在百万位上，表示5个百万，说法正确。 D．3075001733是由3个十亿、7个千万、5个百万、1个千、7个百、3个十和3个一组成的，说法正确。 15．（24-25·福建宁德·期末）据统计，2024年国庆期间霞浦县共接待游客约69万人次，旅游收入达到75428万元。下列关于以上两个数据的描述错误的是（    ）。 A．69万人次和75428万元都是近似数。 B．75428万元读作：七亿五千四百二十八万元。 C．“约69万人次”可以看出国庆期间最多接待游客694999人次，最少接待689000人次。 D．75428万元省略“亿”后面的尾数约为8亿元。 【答案】C 【分析】近似数是指与准确数相近的一个数，通常带有“约”或“大概”等词； 大数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 “约69万人次”，四舍后近似是69万，千位最大是4，其余各位是9，最大是694999；五入后近似是69万，千位最小是5，向前一位进一后是69万，其余各位是0，最小是685000。 省略亿位后面的尾数，根据此数千万位上的数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，求出近似数，同时添上一个“亿”字即可。 【详解】A．接待游客约69万人次是近似数，75428万元未明确为近似数，但实际统计中大额数据通常也视为近似数，说法正确。 B．75428万＝754280000，所以75428万元读作：七亿五千四百二十八万元。说法正确。 C．“约69万人次”的范围在685000与694999之间，最多接待游客694999人次，最少接待685000人次，原题说法错误。 D．75428万元，千万位是5，五入后向前一位进一，所以省略“亿”后面的尾数约为8亿元。说法正确。 故答案为：C 16．（24-25·河北保定·期末）在读304005040这个数时，下面说法正确的是（    ）。 A．读1个0 B．读2个0 C．读3个0 D．读4个0 【答案】B 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。据此解答。 【详解】304005040读作：三亿零四百万五千零四十，读了2个0。 故答案为：B 17．（24-25·江苏南京·期末）省略最高位后面的尾数，写出近似数。 904≈( )    3208≈( )    460000000≈( ) 【答案】 900 3000 500000000 【分析】省略哪一位后面的尾数，就看它的下一位上数的大小，用“四舍五入”法求出它的近似数。大于等于5舍去向前一位进一，小于5直接舍去，据此解答。 （1）904的最高位是百位，它的十位上是0，需要舍去，所以904≈900。 （2）3208的最高位是千位，它的百位上是2，需要舍去，所以3208≈3000。 （3）460000000的最高位是亿位，它的千万位上是6，需要进一，所以460000000≈500000000。 【详解】904≈900             3208≈3000             460000000≈500000000 18．（21-22·全国·期末）用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。 20567920000≈           96481≈           4018000000≈ 568006≈           13527130≈           3909609≈ 4546930≈           456340000≈            2744890000≈ 【答案】206亿；10万；40亿 57万；1353万；391万 455万；5亿；27亿 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法； 省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法，据此解答即可。 【详解】20567920000≈206亿          96481≈10万          4018000000≈40亿 568006≈57万          13527130≈1353万 3909609≈391万 4546930≈455万          456340000≈5亿           2744890000≈27亿 19．（25-26·陕西汉中·期末）阅读材料，回答问题。 材料一：截至2025年6月底，全国实名登记无人机数量突破2726000架，较上年净增513000架。 材料二：“十四五”时期，国家累计投入五十六亿五千万元，支持公共体育场馆向社会免费或低收费开放。城乡闲置空间巧妙改造，群众健身有了好去处。截至2024年底，全国体育场地增至4841700个，体育场地面积达4230000000平方米。 (1)五十六亿五千万写作( )。 (2)513000中的“1”在( )位上。 (3)把2726000，4841700和4230000000按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( ) 【答案】(1)5650000000 (2)万 (3) 4230000000 4841700 2726000 【分析】（1）写数从高位起一级一级往下写，没有单位的数位补0； （2）确定数字所在数位时从右往左按数位顺序对应； （3）比较大数大小时先比位数，位数多的数大，位数相同则从最高位依次比较。 【详解】（1）五十六亿五千万，亿级写56，万级写5000，个级写4个0，合起来写作5650000000。 （2）从右往左数513000的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位，数字“1”在第5位，对应万位。 （3）先比较位数：4230000000是十位数，2726000和4841700都是七位数，十位数大于七位数，因此4230000000最大； 再比较两个七位数的最高位：4841700的百万位是4，2726000的百万位是2，，因此； 最终从大到小排序为：。 20．（25-26·陕西渭南·期末）2025年国庆期间，某省受持续强降雨影响，共致1757100人受灾，房屋倒塌194000间，直接经济损失达五十亿零八十九万零六百元。各界人士纷纷伸出援助之手，帮人民重建家园。 (1)1757100读作( )。 (2)194000四舍五入到万位是（     ）；在数线上标出这个近似数。 (3)五十亿零八十九万零六百写作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。 【答案】(1)一百七十五万七千一百 (2)19万 (3) 5000890600 50 【分析】（1）大数的读法：先将大数从右往左按四个数字为一级依次分为个级，万级，亿级，从最高位读起，每一级都先按个级读法来读再在末尾添上“亿”或“万”，每一级开头和中间的“0”都要读，不管连续出现几个0都只读一个零，每一级末尾的“0”不读； （2）四舍五入到万位，看千位上的数字，如大于等于5则向前进1，如小于5则舍去。观察数线，10万到20万平均分成10份，每份表示1万。 （3）大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略亿位后面的尾数就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向亿位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【详解】（1）1757100读作：一百七十五万七千一百 （2）194000≈19万 （3）五十亿零八十九万零六百写作5000890600，四舍五入到“亿”位约50亿。 21．（25-26·陕西安康·期末）用下面的数字卡片按要求组成一个八位数。 (1)写出组成最大的数和最小的数。 (2)读数时，读出两个零，且最小。 (3)四舍五入到万位约是2006万。（写出2个） 【答案】(1)最大的数是96520000；最小的数是20000569 (2)20050069 (3)20060095、20060905（答案不唯一） 【分析】（1）组成一个最大的八位数，则要将越大的数字放在高位；组成一个最小的八位数，则要将越小的数字放在高位，但0不能放在最高位，据此组成数； （2）读出两个零，且最小，要尽量把0放在高位上，但是0又不能在最高位，所以在百万位、十万位上放1个零，如果再放万位上都不能读出，所以放在千位上，其余数字从小到大从高位起排列在其余数位上，据此组成数； （3）省略万位后面的尾数约是2006万的数，说明千万位是2，百万位是0，十万位是0，万位是6，且千位小于5，据此组成数。 【详解】（1）根据分析得出： 千万位是9，百万位是6，十万位是5，万位是2，其余为0，组成最大的数是96520000； 千万位是2，百万位、十万位、万位、千位是0，百位是5，十位是6，个位是9，组成最小的数是20000569。 （2）根据分析得出： 千万位是2，百万位是0，十万位是0，万位是5，千位是0，百位是0，十位是6，个位是9，这个数是20050069。 （3）根据分析得出： 千万位是2，百万位是0，十万位是0，万位是6，千位是0，百位是0，十位是9，个位是5，这个数是20060095； 千万位是2，百万位是0，十万位是0，万位是6，千位是0，百位是9，十位是0，个位是5，这个数是20060905。 （答案不唯一） 22．（25-26·甘肃兰州·期末）学校图书馆准备将馆内书籍分类整理、编码上架。你认为给书籍编码需要哪些信息才能让我们在图书馆快速找到想阅读的书籍。( )（多选题） A．类型码，如：童话（TH）、漫画（MH）、科普（KP）…… B．层数码 C．书架码 D．顺序码 请根据你选择的信息，尝试为《少儿百科全书》编码_______________________。 此编码表示_________________________________________________________________。 【答案】 ABCD KP050312 此书是科普类，在第五个书架的第三层的第十二号位置上 【分析】要在图书馆快速找到一本书，需要明确4个关键信息，缺一不可；类型码：确定书籍的类别，避免在不同类型的书里找错方向。层数码：确定这本书在书架的第几层，缩小查找范围。书架码：确定这本书在图书馆的第几个书架，定位大位置。顺序码：确定这本书在该层该类别的排列序号，找到精准位置。所以需要A、B、C、D这些信息才能让我们在图书馆快速找到想阅读的书籍。 《少儿百科全书》属于科普类，所以编码为：KP050312；表示的含义：KP：类型码，代表科普类（《少儿百科全书》属于科普书），05：书架码，代表第5个书架；03：层数码，代表第3层；12：顺序码，代表该层科普类书籍的第12本。 【详解】A．类型码：确定书籍的类别； B．层数码：确定这本书在书架的第几层； C．书架码：确定这本书在图书馆的第几个书架； D．顺序码：确定这本书在该层该类别的排列序号。 所以需要ABCD这些信息才能让我们在图书馆快速找到想阅读的书籍。 编码为：KP050312（答案不唯一） KP：代表科普类；05：代表第5个书架；03：代表第3层；12：代表该层科普类书籍的第12本。 所以此编码表示：此书是科普类，在第五个书架的第三层的第十二号位置上。 27 / 27 学科网（北京）股份有限公司 $知识建构 重点聚焦 典例精练 培优拓展 第五单元 多位数的认识（培优讲义） （原卷版） 资 料 简 介 大家好！这份讲义专为苏教版四年级上册的系统学习与复习编制，内容全面深入，能有效满足培优拓展需求，助力学生突破常规、冲刺更高水平，资料包含以下内容： 一、单元知识框架：通过导图形式，清晰呈现单元知识脉络，构建系统化的知识体系，明确学习重点与复习方向。 二、核心知识梳理：聚焦单元基础知识点，强化细节理解与记忆，助力深入学习并灵活运用知识点，夯实知识基础。 三、典例精讲巩固：围绕高频考点，精选典型例题、易错题及压轴题，通过例题拆解分析解题思路，实现“精耕细作”，做到事半功倍。 四、真题演练提升：精选近年各地名校真题，通过实战演练检验知识掌握水平，提升综合应试能力。 一、单元知识框架 二、核心知识梳理 知识点一：万的认识 1、计数单位“万”的由来：10个一千是一万；9999添上1就是10000，即一万。 2、数数方式：可以一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数、一千一千地数，计数时遵循“满十进一”的原则。 3、数位位置：在数位顺序表中，从右边起，第五位是万位。 4、大小感知：一万是最小的五位数，比所有四位数都大；生活中常见实例如标准体育场的一万个座位。 知识点二：亿以内数的组成 1、数位分级：按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位为一级。亿以内的数分为两级： 个级：个位、十位、百位、千位，表示多少个“一”； 万级：万位、十万位、百万位、千万位，表示多少个“万”。 2、计数单位进率：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万；每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3、数的组成含义：亿以内的数由“多少个万”和“多少个一”两部分构成。 示例：四万由4个万组成，写作40000；三十八万由38个万组成，写作380000；一千六百万由1600个万组成，也可看作1个千万和6个百万组成。 知识点三：亿以内数的读、写法 1、读法规则 （1）先分级，从高位读起，先读万级，再读个级； （2）万级的数按照个级的读法来读，读完后在后面加一个“万”字； （3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：52395239读作：五千二百三十九万五千二百三十九；6004000读作：六百万四千；3080007读作：三百零八万零七。 2、写法规则 （1）先写万级，再写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 示例：六千零八十万零三十写作：60800030。 知识点四：亿以上数的组成 1、数位分级：亿级包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，亿级上的数表示多少个“亿”。 2、计数单位进率：10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、数的组成含义：亿以上的数由亿级、万级、个级三部分组成，即包含多少个亿、多少个万和多少个一。 示例：四十六亿由46个亿组成；一百四十亿由140个亿组成，也可看作1个百亿和4个十亿组成；40030000000由400个亿和3000个万组成。 知识点五：亿以上数的读、写法 1、读法规则 （1）先分级，从最高级读起，依次读亿级、万级、个级； （2）亿级的数按照个级的读法来读，读完后加“亿”字；万级同理加“万”字； （3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。 示例：600420050000读作：六千零四亿二千零五万。 2、写法规则 （1）先写亿级，再写万级，最后写个级； （2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点六：十进制计数法及自然数的认识 1、自然数的认识 （1）表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数；一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。 （2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （3）所有自然数都是整数。 2、十进制计数法 （1）定义：每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。 （2）数位顺序体系：从右往左依次为个级、万级、亿级，每级包含4个数位；计数单位从小到大依次为个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 3、概念区分：数位是计数单位所占的位置，计数单位是计量数的大小的单位，二者不可混淆。 知识点七：整数的改写 1、整万数改写：把整万的数改写成用“万”作单位的数，去掉数末尾的4个0，同时加上“万”字，数的大小不变，用“=”连接。 示例：50000=5万；16000000=1600万。 2、整亿数改写：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉数末尾的8个0，同时加上“亿”字，数的大小不变，用“=”连接。 示例：14000000000=140亿。 3、改写本质：不改变数的实际大小，仅改变计数单位和书写形式，便于读写和比较。 知识点八：大数的比较 1、位数不同的两个数：位数多的数大，位数少的数小。 示例：10000（五位数）＞9999（四位数）。 2、位数相同的两个数：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。 示例：384204和386685，十万位和万位数字相同，比较千位：4＜6，所以384204＜386685。 知识点九：近似数 1、准确数与近似数：能精确表示事物实际数量的数是准确数；和实际数量接近、用来表示大概数量的数是近似数。 2、求近似数的方法——四舍五入法 （1）先确定要保留的数位，观察这一位后面尾数的最高位； （2）若尾数最高位上的数小于5，把尾数全部舍去，改写成0（“四舍”）； （3）若尾数最高位上的数等于或大于5，向前一位进1，再把尾数全部舍去，改写成0（“五入”）。 3、改写成“万”“亿”作单位的近似数 （1）省略万位后面的尾数：看千位上的数四舍五入，去掉尾数后加“万”字，用“≈”连接。 示例：384204≈38万；386685≈39万。 （2）省略亿位后面的尾数：看千万位上的数四舍五入，去掉尾数后加“亿”字，用“≈”连接。 示例：1970000000≈20亿。 4、注意事项：近似数末尾的0不能随意去掉，它代表了数的精确程度。 知识点十：数字编码 1、数字编码的特点：唯一性（每个编码对应唯一的对象或信息）、规范性（编码规则统一固定）、有序性（按既定规则排列）。 2、常见生活编码 （1）身份证号码（18位）： （2）前6位：行政区划代码，对应省、市、区县； （3）第7-14位：出生日期码，依次对应年、月、日； （4）第15-17位：顺序码，其中第17位（倒数第2位）单数表示男性，双数表示女性； （5）第18位：校验码，用于验证身份证号码的合法性。 3、其他常见编码：电话号码、门牌号、邮政编码、快递取件码、学籍号等。 4、编码设计方法：可根据需求包含入学年份、年级、班级、序号、性别等信息。 示例：21403081可表示2021年入学、四年级三班、第8号、男生。 三、典例精讲巩固 知识点一：万的认识 【例1】（22-23·山东德州·期中）10000里面有10000个（    ），有100个（    ），有10个（    ）。 A．千；一；百 B．百；千；一 C．一；百；千 D．万；百；千 【例2】（25-26·河北沧州·期中）一个一个地数，与最大的四位数相邻的两个数是_________和_________。 知识点二：亿以内数的组成 【例3】（25-26·广东肇庆·期中）83674866这个数是由( )个千万、( )个百万、( )个十万、( )个万、( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 【例4】（23-24·山西临汾·期中）86000000中的8表示8个（    ）。 A．千万 B．百万 C．十万 知识点三：亿以内数的读、写法 【例5】（22-23·河南商丘·期末）把下面各数和正确的读法用线连起来。 20400750                 二千四百万零七十五 20040705                 二千零四十万零七百五十 24000075                 二千零四万零七百零五 24507500                 二千四百五十万七千五百 【例6】（25-26·浙江温州·期末）下面数中，一个0都不读的是（    ）。 A．3507000 B．3500700 C．3057000 D．3050070 知识点四：亿以上数的组成 【例7】（24-25·贵州铜仁·期末）一个数由3个亿、5个千万和8个百组成，这个数写作（    ）。 A．350000800 B．350008000 C．305000800 D．300500800 【例8】（23-24·陕西咸阳·期末）小猫钓鱼（将相等的数连起来）。 知识点五：亿以上数的读、写法 【例9】（25-26·广东惠州·期中）2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【例10】（25-26·陕西汉中·期末）据统计，陕西省2025年前三季度全省规模以上工业天然气产量二百七十六亿二千二百万立方米，规模以上工业原油产量18372400吨，规模以上工业原油加工量14766400吨。 (1)二百七十六亿二千二百万写作( )，18372400读作( )。 (2)14766400是由( )个万和( )个一组成的。 知识点六：十进制计数法及自然数的认识 【例11】（24-25·河南信阳·期中）在十进制数位顺序表中，从右边数第( )位是亿位；第六位是( )位，这个数位上的计数单位是( )。 【例12】（23-24·河南郑州·期末）“文心一言”是我国推出的一款AI机器人，对它说：“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是( )。它能写出最大的自然数吗？答案是( )，理由是( )。 知识点七：整数的改写 【例13】（25-26·甘肃临夏·期中）把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 6200000＝( )万        5000000000＝( )亿 4020000＝( )万        12000000000＝( )亿 【例14】（25-26·四川成都·期末）我们所生活的地球与太阳之间的平均距离大约为149600000千米，距离太阳最近的水星绕太阳公转的平均距离为五千七百九十万九千零五十千米。 149600000读作( )，将这个数改写成以“万”为单位的数是( )。横线上的数写作( )。 知识点八：大数的比较 【例15】（24-25·安徽蚌埠·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2342380( )925738         180万( )1800000     30亿( )3010000000 【例16】（25-26·浙江台州·期末）四大洋是地球上太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋的总称。下表是世界四大洋的面积情况。 名称 大西洋 北冰洋 印度洋 太平洋 面积/平方千米 94314000 12257000 74118000 181344000 将这四个数按从大到小的顺序排列： ( )＞( )＞( )＞( )。 知识点九：近似数 【例17】（24-25·安徽蚌埠·期末）一个数的亿位、百万位都是6，其他各位上都是0，这个数写作( )，它里面有( )个亿和( )个万。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数写出近似数约是( )亿。 【例18】（24-25·湖北十堰·期末）下面四个数中，能满足四个条件“①是一个九位数；②只读一个0；③省略亿位后面的尾数是3亿；④数字4表示4个百万”的数是（    ）。 A．2584000000 B．29140005 C．364700800 D．304609000 知识点十：数字编码 【例19】（25-26·山西吕梁·期末）快递驿站的取件码编码规则为：前2位代表货架编号，中间2位代表货架层号，后2位代表包裹序号。取件码060429表示：第( )号货架、第4层、第( )号包裹。 【例20】（25-26·广东佛山·期末）禅城某小学为推进“以体强心”项目，计划举办秋季校园运动会，为运动员统一编排号码，陈乐的号码是4215、她是4年级2班的15号运动员；林辉的号码是3508，他是3年级5班的8号运动员。 (1)请说明该校运动员号码的编排规律。 (2)号码为5512的运动员、属于几年级几班？ (3)张浩是该校2年级1班的10号运动员，他的号码应是多少？ 四、真题演练提升 1．（25-26·海南儋州·期末）用0、2、3、4、5、6这六个数字组成一个最小的六位数是( )，最大的六位数是( )。 2．（24-25·浙江舟山·期末）动画片《哪吒之魔童降世》登顶全球动画电影票房榜，截至2025年5月底，全球总票房达到15872000000元人民币，横线上的数读作( )元，省略亿位后面的尾数，约为( )亿元。 3．（25-26·山东淄博·期末）用2、4、6、7、0、0、0七个数字按下面的要求分别组成一个七位数。 只读一个0：( ) 所有的0都不读：( ) 最小的七位数：( ) 与7000000最接近的数：( ) 4．（24-25·浙江杭州·期末）算盘是我国古代劳动人民发明创造的一种计算工具。张老师在算盘上拨了一个数（如下图，算盘上右边第一档定为个位），这个数写作( )，它是由( )个万和( )个一组成的。 5．（25-26·山东威海·期末）十万十万地数，从九百八十万向后数三个数是( )、( )、( )。 6．（24-25·山东泰安·期末）八千零八万零八百写作( )；由9个亿，5个十万，7个千组成的数是( )。 7．（24-25·山东烟台·期末）世界四大洋分别是太平洋、大西洋、印度洋和北冰洋。世界第一大洋太平洋的面积约为181344000平方千米，画横线的数读作_________________________；省略亿位后面的尾数约是_____________亿。大西洋的面积约为七千六百七十六万二千平方千米，是世界第二大洋，画横线的数写作___________________。 8．（24-25·甘肃甘南·期末）地球海洋面积约为360000000平方千米，这个数是由( )个亿和( )个万组成的，读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数约是( )。 9．（25-26·安徽六安·期末）个、十、百、千、万……都是（    ）。 A．计数单位 B．数位 C．数级 D．近似数 10．（23-24·陕西汉中·期末）一千万一千万的数，数10次是（    ）。 A．二千万 B．一亿 C．二亿 D．一百亿 11．（25-26·浙江宁波·期末）山东博物院的藏品编号是按年编号，按数字分类：1、2、3、4、5分别代表石器、骨器、陶器、瓷器、铜器。如馆藏一件文物的藏品编号为54.1.2，其中，“54”代表入藏时间为1954年，“1”代表石器，“2”代表1954年入藏的第2件石器。那么山东博物院藏品编号为52.4.4的藏品表示（    ）。 A．1952年入藏的第4件瓷器藏品 B．1952年入藏的第5件瓷器藏品 C．1952年入藏的第4件铜器藏品 D．1952年入藏的第5件石器藏品 12．（24-25·河南商丘·期末）淘气看到一个身份证号码：××××××200507163527，下面说法错误的是（    ）。 A．身份证显示的出生年份是2005年 B．身份证显示的出生日是7月16日 C．这是一名男性的身份证号码 D．最后一个数字“7”是校验码 13．（24-25·山东泰安·期末）下面各数中，一个零也不读的是（    ）。 A．5066000 B．5060600 C．5000660 D．5006600 14．（25-26·湖南益阳·期末）关于下图，下面说法错误的是（    ）。 A．这个数只读一个零 B．这个数是由3075001733个一组成的 C．这个数中的“5”表示5个百万 D．这个数是由3个十亿、7个千万、5个百万、1个千、7个百、3个十和3个一组成的 15．（24-25·福建宁德·期末）据统计，2024年国庆期间霞浦县共接待游客约69万人次，旅游收入达到75428万元。下列关于以上两个数据的描述错误的是（    ）。 A．69万人次和75428万元都是近似数。 B．75428万元读作：七亿五千四百二十八万元。 C．“约69万人次”可以看出国庆期间最多接待游客694999人次，最少接待689000人次。 D．75428万元省略“亿”后面的尾数约为8亿元。 16．（24-25·河北保定·期末）在读304005040这个数时，下面说法正确的是（    ）。 A．读1个0 B．读2个0 C．读3个0 D．读4个0 17．（24-25·江苏南京·期末）省略最高位后面的尾数，写出近似数。 904≈( )    3208≈( )    460000000≈( ) 18．（21-22·全国·期末）用“万”或“亿”作单位写出各数的近似数。 20567920000≈           96481≈           4018000000≈ 568006≈           13527130≈           3909609≈ 4546930≈           456340000≈            2744890000≈ 19．（25-26·陕西汉中·期末）阅读材料，回答问题。 材料一：截至2025年6月底，全国实名登记无人机数量突破2726000架，较上年净增513000架。 材料二：“十四五”时期，国家累计投入五十六亿五千万元，支持公共体育场馆向社会免费或低收费开放。城乡闲置空间巧妙改造，群众健身有了好去处。截至2024年底，全国体育场地增至4841700个，体育场地面积达4230000000平方米。 (1)五十六亿五千万写作( )。 (2)513000中的“1”在( )位上。 (3)把2726000，4841700和4230000000按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( ) 20．（25-26·陕西渭南·期末）2025年国庆期间，某省受持续强降雨影响，共致1757100人受灾，房屋倒塌194000间，直接经济损失达五十亿零八十九万零六百元。各界人士纷纷伸出援助之手，帮人民重建家园。 (1)1757100读作( )。 (2)194000四舍五入到万位是（     ）；在数线上标出这个近似数。 (3)五十亿零八十九万零六百写作( )，四舍五入到“亿”位约是( )亿。 21．（25-26·陕西安康·期末）用下面的数字卡片按要求组成一个八位数。 (1)写出组成最大的数和最小的数。 (2)读数时，读出两个零，且最小。 (3)四舍五入到万位约是2006万。（写出2个） 22．（25-26·甘肃兰州·期末）学校图书馆准备将馆内书籍分类整理、编码上架。你认为给书籍编码需要哪些信息才能让我们在图书馆快速找到想阅读的书籍。( )（多选题） A．类型码，如：童话（TH）、漫画（MH）、科普（KP）…… B．层数码 C．书架码 D．顺序码 请根据你选择的信息，尝试为《少儿百科全书》编码_______________________。 此编码表示_________________________________________________________________。 1 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $