2026-2027学年高二上学期数学期中自编模拟二（山东枣庄适用）

高二年级数学上学期期中自编题2

                                        2026年10月                    

注意：

1.第I卷为单项选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

2.第II卷在答题纸上作答。答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。

3.范围：选择性必修一第一章第二章及椭圆。

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知直线过点，，则直线的倾斜角为（）

A.  B.  C.  D.

2. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点（）

A.  B.  C.  D.

3.P点在直线上，且点P到直线的距离为，则P点坐标为   

A.  B.  C. 或 D. 或

4.已知椭圆的长轴长是焦距的2倍，且点在椭圆上，则椭圆的标准方程为（   ）

A． B． C． D．

5.已知圆C：与直线l：交于A，B两点，若，则m的值为(    )

A.  B. 3 C. 或3 D.

6.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则(    )

A. 1 B.  C.  D.

7.设点，点B是y轴上的动点，点C是直线上的动点，则周长的最小值是(    )

A.  B. 5 C.  D.

8. 已知四棱锥平面BCDE，底面EBCD是为直角，直角梯形，如图所示，且，点为AD的中点，则到直线BC的距离为（）

 

A.  B.  C.  D.

 

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.下列说法正确的是(    )

A. 已知空间向量，，且，则实数
B. 直线与直线之间的距离是
C. 已知直线l过点，且与x，y轴正半轴交于点A、B两点，则面积的最小值为4
D. 若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为

10.下列结论正确的是(    )

A. 若圆：，圆：，则圆与圆的公共弦所在直线的方程是
B. 圆上有且仅有3个点到直线l：的距离都等于1
C. 曲线：与曲线：恰有三条公切线，则
D. 已知圆C：，P为直线上一动点，过点P向圆C引条切线PA，其中A为切点，则PA的最小值为4

11. 在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则下列选项正确的是（）

A.     B. 直线与所成角的余弦值为

C. 三棱锥的体积为

D. 存在实数使得

 

 

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.，与直线平行，则直线与的距离为          .

13.已知圆C：和圆D：，M、N分别是圆C、D上的动点，P为x轴上的动点，则的最小值是      .

14.已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交于，两点，若为等边三角形，则的焦距为___________。

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

 15．（本小题满分13分）

已知直线m：，直线n经过点
若，求直线n的方程；
若直线n在两坐标轴上的截距相等，求直线n的方程.

 

 

 

16．（本小题满分15分）已知圆过点，，，圆
求圆的方程.
判断圆和圆的位置关系并说明理由；若相交，则求两圆公共弦的长.

 

 

17．（本小题满分15分）已知椭圆C：与x轴分别交于、点，N在椭圆上，直线，的斜率之积是．