期中真题重组卷（新疆专用，新教材人教版九上第25～29章）九年级数学上学期模拟卷

学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年九年级上学期期中模拟卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1 2 5 6 7 9 A C B B D D A D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10.(1,3) 11.-1. 12.9 13.1≤x≤4 14.1+V5 15 2-√2 三、解答题（本大题共8小题，满分90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(10分) 【答案】)=35=-1 :2)=25=-1 【详解】(1)解：x2-2x=3 x2-2x+1=3+1 (x-102=4 .x-1=2或x-1=-2 解得：=3名-1 ;(5分) (2)解：x(x-2)+x-2=0 1/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 x(x-2)+(x-2)=0 (x-2)(x+1)=0 .x-2=0或x+1=0 =2x2=-1 解得 .(10分) 17.(10分) 【答案】(1)如图所示，△4BG即为所求图形， 5 3 -5-4-3-2-1 012345x 4(1,-)B(4,-2).C(-3-44分) 62y5%=3x31x3-x1x2-号 ×2×3=3.5:(7分) 2 (3)如图所示，点P即为所求， 珠 5 3 万) -5-4-3-2- 1O12345 B 2/11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 点P的坐标 2,0)10分) 18.(10分) 【答案】(1)证明：：AB为⊙O的直径， :.∠ACB=90°，∠BCD+∠ACE=90°， ,AB⊥CD ∠ACE+∠CAE=90°， .∠BCD=∠BAC ..0A=OC, .∠OAC=∠OCA. ∴.∠ACO=∠BCD:(5分) (2)解：设⊙0的半径为r, :EB=2 ..OE =OB-EB=r-2 ·AB⊥CD,CD=8 :.CE=1CD-4 2 在Rt△CEO中，由勾股定理可得： OC2=OE2+CE2 2=(0-2)2+42 即 解得r=5. 答：⊙0的半径为5.(10分) 19.(10分) 【答案】但四抛物线的解折式为’=+2x-3:包1-2) 【详解】 3/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1)解：“点B的坐标为 1,0)0C=30B ∴.OB=1,OC=3 即点C的坐标为(0，-3). c=-3, 将B(L,0),C(0,-3)代入y=x2+bx+c,得1+b+c=0, [c=-3, 解得b=2, y=x2+2x-3 故答案为：抛物线的解析式为 .(2分) (2)解：由抛物线的解析式y=+2x-3,得对称轴为直线x=- -=-1A(-3,0)」 2a ,M是抛物线对称轴上的一个动点， M (-1,y) 设点”的坐标为 连接AC交直线x=-1于点M,连接MB,如图. ~点B关于对称轴的对称点为A,即MA=MB ·MB+MC的值最小为MB+MC=MA+MC=AC, 设直线AC的解析式为y=c+b 「-3k+b=0, 将A-3,0),C(0,-3)代入，得b=-3,， [k=-1, 解得b=-3, 4/11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 AC =-x-3 直线的解析式为 .(6分) 当=-1时，y=-()-3=-2 故当MB+MC的值最小时，点M的坐标为-1，-2). 故答案为：(1，-2)(10分) 20.(11分) 【答案】(1)：△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM, .∠FCM=∠FCD+∠DCM=180°. .F、C、M三点共线， .∠ADE=∠CDM,DE=DM,∠EDM=90°，AE=CM. .∠EDF=45°， ∴.∠FDM=∠EDF=45°， 在△DEF和△DMF中， DE DM ∠EDF=∠MDF DF=DF △DEF≌△DMF(SAS) :(6分) (2),△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM,AE=2, .AE=CM=2, ,正方形ABCD的边长为5， 、.BE=5-2=3,BM=2+5=7, 设EF=x, .△DEF≌△DMF, .EF=MF=x, .BF BM-MF BM-EF=7-x, 在Rt△EBF中，由勾股定理得，EB2+BF2=EF2, 5/11 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 即32+(7-x=r 解得x29 7’ 即EF-29 7· (11分) 21.(12分) 【答案】)一次函数解析式为y一x4,反比例函数解折武为片：包5或0<55： 【详解】 (1)解：把A(-1,5)代入反比例函数片=-m ,得5=m -1 解得m=5, ·反比例函数解析式为片= x 拒(a,)代入反比例函数为=中得：-1= 5 n,解得n=5, :B6-1) -a+b=5 把A(-1,5),B(5,-)代入一次函数解析式中得： 5a+b=-1, a=-1 .b=4, 。一次函数解析式为片=-x+4 (4分) (2)解：由函数图象可知，当12少时，的取值范围为≤-1或0<x≤5， 故答案为：x≤-1或0<x≤5；(8分) (3)解：设一次函数与y轴交于C, 6/11 品学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 当x=0时，y=4, (0,4) 则 .0C=4, .S△4OB=S△A0c+S△BoC 0c(x)小0c =x4x1+2x4x5 1 2 2 =12.(12分) 22.(13分) 【答案】(4)”=-10+70405x≤52），2)当楼子销售单价定为50元时，千果店每天获利200元： (3)当榛子销售单价定为52元时，干果店每天销售棒子获得的利润w最大，最大利润是2160元. 【详解】解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=r+b 45k+b=250 [k=-10 将(45,250)，(48,220)分别代入，得48k+b=220,解得b=700, “y与之间的函数关系式为 =-10x+700(40≤x≤52) :40≤x≤40x1+30%) 自变量x的取值范围是40≤x≤52.(4分) (2)根据恩意，得x-40)(-10x+700)=20 7/11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 解得=50与=60 (舍去)· 答：当榛子销售单价定为50元时，干果店每天获利2000元；(8分) (3)由题意得”=(x-40)(-10x+70) :w=-10(6r-55y+2250 a=-10, ∴.抛物线开口向下， 又，对称轴为直线x=55,40≤x≤52， ∴.在对称轴左侧，w随x的增大而增大， ∴当x=52时，"0大=-10×(52-55)}+2250=2160 (元)，(12分) 答：当榛子销售单价定为52元时，干果店每天销售棒子获得的利润w最大，最大利润是2160元.(13 分) 23.(14分) 【详解】 (1)解：矩形ABCD, :.∠ADC=∠CAB=90°，DC=AB=8 ,AE平分∠BAD, .<DAE= ∠DAB=45° .∠DAE=∠DEA=45°. .'DE=AD=6. .EC=DC-DE=8-6=2. +△AC6的面积ECAD=×2x6=6.4分) 2 (2)证明：如图：过A作AM∥EF交PB于M点， 8/11 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 B M D .∠PAM=∠PEF, ,P是AE中点， ∴.AP=EP, 在△EPF与△APM中 [∠PEF=∠PAM EP=AP ∠EPF=∠APM' △EPF≌△APM(ASA) ∴.EF=AM,PF=MP, 矩形ABCD AB∥CD, ∴.∠DEA=∠EAB. ∴.∠DEP-∠PEF=∠PAB-∠PAM即∠DEF=∠MAB, .&=∠APF=∠MBA+∠EAB=∠MBA+∠DEA,a=∠DEF+∠DEA, .∠DEF=∠MBA, .∠DEF=∠MAB, .∠MBA=∠MAB, .AM=MB, EF =AM, ∴.EF=BM, ∴.FB=PF+PF+EF=2PF+EF.(8分) (3)解：矩形ABCD,AB=8,AD=6. .DC=AB=8,BC=AD=6,∠BAD=∠ADC=90° 如图：取AD的中点F,连接Pp,即AF=FD=)AD=3, 9/11 面学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 Gh. A B P1-- P D C 点P是AE的中点， .PF是△ADE的中位线， :PF=DE,pF∥DE 2 ∠AFP=∠ADE=90°， 如图：过Q作G0垂直于直线DA于G,即∠QGA=∠AFP=90°， .∠GAQ+∠AQG=90° ,将线段AP绕A点逆时针旋转90°，得到线段AQ, .∠PAQ=90,AP=Ag, .∠GA0+∠FAP=90°. .∠AQG=∠FAP △AQG≌aPAF(AAS) .OG=AF=3.AG=PF=DE 如图：以D为坐标原点建立直角坐标系，则Q在直线4x=3上，40,6，B(⑧6)C(8,0.作C关于直 线/的对称点G(-2,0) 连接BC交直线1于0，连接0C,2c0c=0C.2,C=2,G, 10/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 BQ+CQ=BQ+QC,≥BC 当9g, 共线时， BO+CO 有最小值， BC 设直线 的解析式为》=c+6 3 k= 则「-2k+b=0,解得： 8k+b=6 b6, 5 3 6 ·直线BC的解析式为=5x+ 5 3.6 y= 5 x=3 联立x=3 ,解得： y=3”即g(3,3): 如图：过8作2G垂直于直线4D于G,则DG,=3,4G=D-DG=3 如图：根据题意旋转逆向作图， 得到只上 同理可证：：△10G≌aRAF(AAS) FG-3F-E3,DE=6 2 :E(6,0) :.E2=V(-6-3)2+(0-3}2=31o 当0+C EO 取最小值时，心的长度为 V 0.(14分) 11/11 2026-2027学年九年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版九年级数学上册第25~29章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）习近平总书记在陕西考察时强调“人不负青山，青山定不负人”，总书记的讲话饱含着对人与自然和谐共生的深刻思考．以下是绿色包装、节水、低碳、回收四个标志，其中是中心对称图形的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A、中心对称图形，选项符合题意； B、不是中心对称图形，选项不符合题意； C、轴对称图形，选项不符合题意； D、不是中心对称图形，选项不符合题意； 故选：A． 2．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）用配方法解方程时，配方后正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴．故选C． 3．（25-26九年级上·新疆吐鲁番·期中）如图，在中，，将绕点A 顺时针旋转一定角度后，得到，且点 在 边上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵将绕点A 顺时针旋转一定角度后，得到 ∴，， ∴， ∴． 故选：B． 4．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，的弦，半径，垂足为D，且，的半径等于（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】B 【详解】解：如图，连接，   ， 为的中点，， 设，则， 在直角三角形中，， ， 解得， 故选：B． 5．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 【答案】D 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 且，且， 解得：且， 故选：D． 6．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知二次函数，下列结论错误的是（   ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 【答案】D 【详解】解：∵ ， ∴ ，抛物线开口向上，A正确； 对称轴为直线 ，B正确； 顶点坐标为 ，C正确； ∵ 开口向上，对称轴 ， ∴ 当 时， 随 的增大而减小，故D错误。 故选D. 7．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某市年投入教育经费万元，年投入教育经费比年增加万元，若年至年该市投入教育经费的年平均增长率为则可列方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设年至年该市投入教育经费的年平均增长率为， ∵年投入教育经费万元， ∴年投入教育经费万元， 年投入教育经费万元， ∴年投入教育经费比年增加了万元， 故可建立方程：， 整理得，， 故选：A． 8．（25-26九年级上·新疆哈密·期中）小亮新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压为时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗．台灯的电流是电阻的反比例函数,其图像如图所示．下列说法正确的是（    ） A．电流随电阻的增大而增大 B．电流与电阻的关系式为 C．当电阻为时，电流为 D．当电阻时，电流的范围为 【答案】D 【详解】解：A、由图象知，电流随电阻的增大而减小，故此选项不符合题意； B、设反比例函数解析式为：，把代入得，则故此选项不符合题意； C、把代入得，，故此选项不合题意； D、当电阻时，电流I的范围为，故此选项符合题意， 故选：D． 9．（25-26九年级上·新疆哈密·期中）如图，等腰（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一条直线上，开始时，点C与点D重合，让沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意可知：当点C到点E时，；当点A到点E时，； 当时，如下图所示，此时阴影部分为直角梯形，设与交于点H， ∵，，是等腰直角三角形， ∴，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， 对应的函数图象是开口向下的抛物线； 当时，如下图所示，此时阴影部分为直角三角形，设与交于点H， ∵ ，，是等腰直角三角形， ∴，， ∴为等腰直角三角形， ∴， ∴， 对应的函数图象是开口向上的抛物线． 综上所述，只有选项A，当时，对应的函数图象是开口向下的抛物线；当时，对应的函数图象是开口向上的抛物线，选项A符合题意． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．（25-26九年级上·新疆昌吉·期中）点（﹣1，﹣3）关于原点的对称点的坐标为_____． 【答案】（1，3） 【详解】解：点（﹣1，﹣3）关于原点的对称点的坐标为：（1，3）． 故答案为：（1，3）． 11．（25-26九年级上·新疆哈密·期中）若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____． 【答案】﹣1． 【详解】解：∵关于x的方程（a﹣1）xa2+1﹣7＝0是一元二次方程， ∴a2+1＝2，且a﹣1≠0， 解得，a＝﹣1． 故答案为﹣1． 12．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆的半径为3，则圆锥的母线_________． 【答案】9 【详解】设圆锥的母线长为r， 圆锥的底面圆的周长=2π×3=6π， 则， 解得，r=9， 故答案为：9． 13．（25-26九年级上·新疆阿克苏·期中）如图，二次函数的图象经过点且与y轴交点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴对称，一次函数的图象经过点A及点B，则不等式的解集为_____． 【答案】 【详解】解：∵二次函数的图象与y轴交点C， ∴， ， 点和点关于该二次函数图象的对称轴直线对称， ， ∵二次函数与一次函数的图象经过点和点， ∴不等式的解集为二次函数在一次函数的图象下方时，自变量x的取值范围，即， 故答案为：． 14．（26-27九年级上·乌鲁木齐·期末）如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的垂直平分线交轴于点，当时，的周长为__________． 【答案】 【详解】解：， 把代入，得， ， , 的垂直平分线交轴于点， , 的周长． 15．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，在中，，，点是上的动点，连接，过点作于点，点是的中点，连接，则的最小值是__________ 【答案】/ 【详解】解：， ． 如图所示，，取的中点，连接，则， 点在以为直径的上，的半径为， 连接，则当点在线段上时，取得最小值， ∵点是的中点，， ∴， ∴， ，即的最大值为， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（25-26九年级上·新疆克孜勒苏·期中）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)，；(2)， 【详解】（1）解： ∴或 解得：，；（5分） （2）解： ∴或 解得，．（10分） 17．（10分）（25-26九年级上·新疆伊犁·期中）如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于原点对称的，并写出、、的坐标． (2)求的面积为多少？请写出必要的过程． (3)在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出的坐标． 【答案】(1)如图所示，即为所求图形， ，，（4分） （2）；（7分） (3)如图所示，点即为所求， 点的坐标为（10分） 18．（10分）（24-25九年级上·新疆喀什·期末）如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 【答案】(1)证明：为的直径， ，+， ∵ ∴+， ． ， ， ；（5分） （2）解：设的半径为， ∵ ∴ ∵， ∴ 在Rt中，由勾股定理可得： ， 即， 解得． 答：的半径为5．（10分） 19．（10分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如下图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点的左侧，点的坐标为，． (1)求抛物线的解析式． (2)是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标． 【答案】(1)抛物线的解析式为；(2) 【详解】 （1）解：点的坐标为，， ， 即点的坐标为． 将代入，得， 解得 故答案为：抛物线的解析式为．（2分） （2）解：由抛物线的解析式，得对称轴为直线， 是抛物线对称轴上的一个动点， 设点的坐标为． 连接交直线于点，连接，如图． 点关于对称轴的对称点为，即 的值最小为， 设直线的解析式为． 将代入，得， 解得 直线的解析式为．（6分） 当时，． 故当的值最小时，点的坐标为． 故答案为：（10分） 20．（11分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）正方形的边长为5，E、F分别是边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到． (1)求证：； (2)若，求的长． 【答案】(1)∵绕点D逆时针旋转，得到， ∴， ∴F、C、M三点共线， ∴，，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴；（6分） （2）∵绕点D逆时针旋转，得到，， ∴， ∵正方形的边长为5， ∴， 设， ∵， ∴， ∴， 在中，由勾股定理得，， 即， 解得， 即．（11分） 21．（12分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点，两点． (1)求一次函数和反比例函数表达式． (2)观察图象，当时，自变量的取值范围是______． (3)求的面积． 【答案】(1)一次函数解析式为，反比例函数解析式为；(2)或；(3)12 【详解】 （1）解：把代入反比例函数，得 解得， ∴反比例函数解析式为， 把代入反比例函数中得：，解得， ∴， 把，代入一次函数解析式中得：， ∴， ∴一次函数解析式为；（4分） （2）解：由函数图象可知，当时，的取值范围为或， 故答案为：或；（8分） （3）解：设一次函数与y轴交于C， 当时，， 则， ∴， ∴ ．（12分） 22．（13分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）榛子是世界四大坚果之一，铁岭野生小榛子非常有名.榛子一上市，某干果店老板就以40元/的价格购进一批榛子，规定销售单价不低于成本价，且获利不高于.试销期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出；销售单价定为48元时，每天可售出.设每天的销售量为，销售单价为元（与之间满足一次函数关系）. （1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）当榛子销售单价定为多少时，干果店每天获利2000元？ （3）当榛子销售单价定为多少时，干果店每天销售榛子获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）；（2）当榛子销售单价定为50元时，干果店每天获利2000元；（3）当榛子销售单价定为52元时，干果店每天销售棒子获得的利润最大，最大利润是2160元. 【详解】解：（1）设与之间的函数关系式为， 将，分别代入，得，解得， ∴与之间的函数关系式为； ∵， ∴自变量的取值范围是.（4分） （2）根据题意，得， 解得，（舍去）. 答：当榛子销售单价定为50元时，干果店每天获利2000元；（8分） （3）由题意得， ∴， ∵， ∴抛物线开口向下， 又∵对称轴为直线，， ∴在对称轴左侧，随的增大而增大， ∴当时，（元），（12分） 答：当榛子销售单价定为52元时，干果店每天销售棒子获得的利润最大，最大利润是2160元. （13分） 23．（14分）（25-26九年级·乌鲁木齐·期末）在矩形中，点是直线上一个动点，连接． (1)如图1，若平分，，，连接，求的面积； (2)如图2，点是的中点，将直线绕点逆时针旋转后，恰好经过点，交于点，连接，若．求证：． (3)如图3，点是的中点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，，．若，，当取最小值时，请直接写出此时的长度． 【详解】 （1）解：∵矩形， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的面积．（4分） （2）证明：如图：过A作交于M点， ∴， ∵P是中点， ∴， 在与中 ， ∴； ∴，， ∵矩形， ∴， ∴， ∴即， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴．（8分） （3）解：∵矩形，，， ∴， 如图：取的中点F，连接，即， ∵点是的中点， ∴是的中位线， ∴，， ∴， 如图：过Q作垂直于直线于G，即， ∴， ∵将线段绕点逆时针旋转，得到线段， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 如图：以D为坐标原点建立直角坐标系，则Q在直线l：上， ，作C关于直线l的对称点，连接交直线l于，连接， ∴ ∴当共线时，有最小值， 设直线的解析式为， 则，解得：， ∴直线的解析式为， 联立，解得：，即， 如图：过作垂直于直线于，则，如图：根据题意旋转逆向作图，得到， 同理可证：∴， ∴，即， ∴， ∴， ∴当取最小值时，的长度为．（14分） 8 / 20 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年九年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版九年级数学上册第25~29章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）习近平总书记在陕西考察时强调“人不负青山，青山定不负人”，总书记的讲话饱含着对人与自然和谐共生的深刻思考．以下是绿色包装、节水、低碳、回收四个标志，其中是中心对称图形的为（    ） A． B． C． D． 2．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）用配方法解方程时，配方后正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．（25-26九年级上·新疆吐鲁番·期中）如图，在中，，将绕点A 顺时针旋转一定角度后，得到，且点 在 边上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，的弦，半径，垂足为D，且，的半径等于（    ）    A．4 B．5 C．6 D．8 5．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A． B．且 C． D．且 6．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知二次函数，下列结论错误的是（   ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，随的增大而增大 7．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）某市年投入教育经费万元，年投入教育经费比年增加万元，若年至年该市投入教育经费的年平均增长率为则可列方程为（   ） A． B． C． D． 8．（25-26九年级上·新疆哈密·期中）小亮新买了一盏亮度可调节的台灯，他发现调节的原理是：当电压为时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗．台灯的电流是电阻的反比例函数,其图像如图所示．下列说法正确的是（    ） A．电流随电阻的增大而增大 B．电流与电阻的关系式为 C．当电阻为时，电流为 D．当电阻时，电流的范围为 9．（25-26九年级上·新疆哈密·期中）如图，等腰（）的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一条直线上，开始时，点C与点D重合，让沿直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设的长为x，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．（25-26九年级上·新疆昌吉·期中）点（﹣1，﹣3）关于原点的对称点的坐标为_____． 11．（25-26九年级上·新疆哈密·期中）若关于x的方程＝0是一元二次方程，则a＝____． 12．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆的半径为3，则圆锥的母线_________． 13．（25-26九年级上·新疆阿克苏·期中）如图，二次函数的图象经过点且与y轴交点C，点B和点C关于该二次函数图象的对称轴对称，一次函数的图象经过点A及点B，则不等式的解集为_____． 14．（26-27九年级上·乌鲁木齐期末）如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为，的垂直平分线交轴于点，当时，的周长为__________． 15．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，在中，，，点是上的动点，连接，过点作于点，点是的中点，连接，则的最小值是__________ 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（10分）（25-26九年级上·新疆克孜勒苏·期中）解方程： (1)； (2)． 17．（10分）（25-26九年级上·新疆伊犁·期中）如图，三个顶点的坐标分别为，，． (1)请画出关于原点对称的，并写出、、的坐标． (2)求的面积为多少？请写出必要的过程． (3)在轴上求作一点，使的周长最小，并直接写出的坐标． 18．（10分）（24-25九年级上·新疆喀什·期末）如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 19．（10分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如下图，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点的左侧，点的坐标为，． (1)求抛物线的解析式． (2)是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标． 20．（11分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期中）正方形的边长为5，E、F分别是边上的点，且，将绕点D逆时针旋转，得到． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．（12分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）如图，一次函数的图象与反比例函数图象相交于点，两点． (1)求一次函数和反比例函数表达式． (2)观察图象，当时，自变量的取值范围是______． (3)求的面积． 22．（13分）（24-25九年级上·新疆乌鲁木齐·期末）榛子是世界四大坚果之一，铁岭野生小榛子非常有名.榛子一上市，某干果店老板就以40元/的价格购进一批榛子，规定销售单价不低于成本价，且获利不高于.试销期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出；销售单价定为48元时，每天可售出.设每天的销售量为，销售单价为元（与之间满足一次函数关系）. （1）求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）当榛子销售单价定为多少时，干果店每天获利2000元？ （3）当榛子销售单价定为多少时，干果店每天销售榛子获得的利润（元）最大？最大利润是多少元？ 23．（14分）（25-26九年级上·乌鲁木齐·期末）在矩形中，点是直线上一个动点，连接． (1)如图1，若平分，，，连接，求的面积； (2)如图2，点是的中点，将直线绕点逆时针旋转后，恰好经过点，交于点，连接，若．求证：． (3)如图3，点是的中点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，，．若，，当取最小值时，请直接写出此时的长度． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $