第六单元《比例尺》「易错题专项讲练」导图知识卡片+易错点拨+6个易错考点讲练+真题汇编拔尖练 共38题-2026-2027学年新教材苏教版数学六年级上册举一反三培优系列

2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 2026-2027学年苏教版数学六年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第六单元《比例尺》「易错题专项讲练」 （思维导图+知识梳理+6个高频易错考点讲练+实战演练 共38题●解析版） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 易错点拨：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 易错考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 易错点拨 2 知识梳理 易错指引 2 一、课题概述 2 二、核心知识点梳理 3 三、详细易错知识点分析 3 易错点1：图形放大缩小时只改变一条边的长度 3 2易错点2：混淆“放大到原来的n倍”与“放大n倍” 3 3易错点3：求比例尺时图上距离和实际距离单位不统一 4 4易错点4：已知比例尺求实际距离时忘记单位换算 4 易错点5：线段比例尺与数值比例尺互化错误 4 易错点6：按比例尺画图时把图上距离和实际距离搞反 4 易错点7：不同比例尺图纸之间的转换错误 5 易错点8：图形放大缩小后面积变化的计算错误 5 四、易错点总结表 5 易错讲练 真题汇总 5 高频考点一 图形的放大与缩小 5 高频考点二 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 8 高频考点三 比例尺的意义 11 高频考点四 图上距离与实际距离的换算 13 高频考点五 比例尺应用 15 高频考点六 应用比例尺画图 16 能力提升 拔尖冲刺 18 一、课题概述 教材定位：苏教版小学数学六年级上册第六单元 单元内容概述：本单元包含“放大和缩小”与“比例尺”两部分内容，涵盖教材第92-102页。主要引导学生认识图形按比放大与缩小的特征，理解比例尺的意义，并掌握图上距离与实际距离的换算方法。 学习目标： 1.理解图形放大与缩小的含义，掌握按给定比放大或缩小图形的方法。 2.认识比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.培养空间观念，体会数学与生活的密切联系。 二、核心知识点梳理 序号 核心知识点 内容说明 1 图形的放大与缩小的意义 把图形的每条边都放大或缩小到原来的相同倍数，对应边长的比不变。 2 按给定比放大或缩小图形的方法 放大：新边长 = 原边长 × 比的前项 ÷ 后项；缩小：新边长 = 原边长 × 比的前项 ÷ 后项。 3 放大缩小前后图形的关系 大小变了，形状不变（对应角相等，对应边成比例）。 4 比例尺的意义 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 5 比例尺的两种表示方法 数值比例尺（如1:1000）和线段比例尺（如0—10—20m）。 6 根据比例尺求距离 图上距离 = 实际距离 × 比例尺；实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。 7 在平面图上确定位置 结合方向、距离和比例尺，在图上准确标出物体的位置。 三、详细易错知识点分析 易错点1：图形放大缩小时只改变一条边的长度 错误表现：学生在画图时，只将长方形的长放大，宽保持不变，导致图形变形。 正确理解：图形的放大与缩小必须是每条边都按相同的比进行变化，这样才能保证“形状不变”。 典型例题：将长4cm、宽2cm的长方形按2:1放大。 错误解法：长变为8cm，宽仍为2cm。 正确解法：长变为4×2=8cm，宽变为2×2=4cm。 2易错点2：混淆“放大到原来的n倍”与“放大n倍” 错误表现：看到“按2:1放大”，误以为是“放大2倍”，从而将边长乘以3。 正确理解：“按2:1的比放大”是指放大后的边长是原来边长的2倍（即放大到原来的2倍）；“放大n倍”通常指增加了n倍，变为原来的(n+1)倍。教材中统一使用“按n:1放大”的表述。 典型例题：按3:1放大一个三角形。 错误解法：边长 × (3+1) = 边长 × 4。 正确解法：边长 × 3。 3易错点3：求比例尺时图上距离和实际距离单位不统一 错误表现：图上距离4cm，实际距离48m，直接写比例尺为4:48=1:12。 正确理解：求比例尺前，必须先将单位统一（通常统一为厘米），再化简比。 典型例题：图上4cm表示实际48m，求比例尺。 错误解法：4:48 = 1:12。 正确解法：48m = 4800cm，4:4800 = 1:1200。 4易错点4：已知比例尺求实际距离时忘记单位换算 错误表现：图上距离5cm，比例尺1:8000，算出实际距离为40000，直接答“40000米”。 正确理解：比例尺1:8000中，图上1cm代表实际8000厘米，算出的结果单位是厘米，需根据题意换算为米或千米。 典型例题：图上5cm，比例尺1:8000，求实际距离。 错误解法：5×8000=40000（米）。 正确解法：5×8000=40000（厘米）=400米。 易错点5：线段比例尺与数值比例尺互化错误 错误表现：线段比例尺0—10—20m，误写成数值比例尺1:20。 正确理解：线段比例尺上每一小段代表的实际距离需要结合图上长度来换算。通常图上1cm对应一个刻度，需将实际距离换算为厘米。 典型例题：线段比例尺0—10—20m，改写成数值比例尺。 错误解法：1:20。 正确解法：图上1cm表示实际10m，10m=1000cm，数值比例尺为1:1000。 易错点6：按比例尺画图时把图上距离和实际距离搞反 错误表现：比例尺1:1000，实际距离30m，画图时用30÷1000=0.03m，却误画成30cm。 正确理解：求图上距离用“实际距离×比例尺”；求实际距离用“图上距离÷比例尺”。 典型例题：比例尺1:1000，实际宽30m，求图上宽。 错误解法：30÷1000=0.03，画30cm。 正确解法：30m=3000cm，3000×(1/1000)=3cm。 易错点7：不同比例尺图纸之间的转换错误 错误表现：在1:5000图纸上量得2cm，误认为在1:2000图纸上也是2cm。 正确理解：同一实际距离，在不同比例尺的图纸上，图上距离不同。需先求出实际距离，再按新比例尺求新图上距离。 典型例题：1:5000图上2cm，在1:2000图上是多少cm？ 错误解法：2cm。 正确解法：实际距离=2×5000=10000cm；新图上距离=10000÷2000=5cm。 易错点8：图形放大缩小后面积变化的计算错误 错误表现：按2:1放大，认为面积也放大2倍。 正确理解：边长按n:1放大，面积按n²:1放大。因为面积=长×宽，两个维度都放大了n倍。 典型例题：等腰直角三角形按2:1放大，面积是原来的几倍？ 错误解法：2倍。 正确解法：2²=4倍。 四、易错点总结表 易错点 错误表现 纠正方法 1. 只改变一条边 长变了宽没变，图形变形 每条边都必须按相同比变化 2. 混淆倍数表述 “按2:1放大”误乘3 按n:1放大 = 放大到原来的n倍 3. 单位不统一 4cm:48m=1:12 先统一单位（化为cm），再化简 4. 忘记单位换算 40000直接当米 算出cm后，按需换算为m或km 5. 线段比例尺互化 0—10m写成1:20 明确图上1cm对应实际多少cm 6. 图上/实际搞反 求图上距离用除法 求图乘比例尺，求实除比例尺 7. 图纸转换错误 不同比例尺图上距离相同 先求实际距离，再按新比例尺求图距 8. 面积变化错误 边长放大2倍，面积也2倍 面积放大倍数 = 边长放大倍数的平方 高频考点一 图形的放大与缩小 【典例精讲】（2024·河南新乡·小升初真题）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1平方厘米） （1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。 （2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。 【答案】（1）（三角形画法不唯一） （2） （3） 【思路引导】（1）由题中给出的图可知，图中长方形的长是3厘米，宽是2厘米，画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形，先求出长方形面积，再根据三角形面积等于底乘高除以2，画出一个两边相等的等腰三角形即可。（三角形画法不唯一） （2）找到平行四边形除A以外另外3个顶点；分别从A出发，看每个点到A横向、纵向格子，逆时针转90°后横、竖格子互换，方向改变；标出旋转后的3个新顶点；依次连接4个顶点，得到旋转后的平行四边形。 （3）三角形按1∶2缩小，数原来直角三角形两条直角边各占几格；两条直角边长度分别÷2，得到缩小后的两条直角边格数；画出缩小后的直角，再连接斜边。 【规范解答】（1）长方形的面积：3×2＝6（平方厘米） 三角形面积等于6平方厘米，只要满足三角形的底乘高等于12即可。图略 （2）图略 （3）原三角形的两条直角边分别是4厘米和2厘米4÷2＝2（厘米）2÷2＝1（厘米）图略 【变式训练1】（25-26六年级上·广东佛山·阶段检测）画三角形，并使它与三角形ABC相似，并写出相似的理由。（可以是计算过程） 我的理由是：_____________________________________________。 【答案】 理由：画新三角形时，只要让新三角形也是直角三角形，且两条直角边的格数按相同倍数放大即可。 6÷4＝1.5 A'C'的格数：3×1.5＝4.5 【思路引导】原来的三角形ABC是直角三角形，数方格可得它的两条直角边长度分别是3格、4格，要使三角形A'B'C'与三角形ABC相似，则新画的三角形A'B'C'也是直角三角形，其中一条直角边A'B'是6格，相当于原来直角边AB的1.5倍，另一条直角边A'C'也是原来直角边AC的1.5倍，连接B'C'即可得到三角形A'B'C'。 【变式训练2】（25-26六年级上·广东江门·期中）画出图形A按放大后的图形B。 【答案】 【思路引导】先数出原梯形上底、下底、高各占几格，按4∶1放大就是每条边都乘4，求出放大之后对应的格数，角度保持不变，最后按新的长度描点连线画出图形。 【规范解答】原梯形：上底1格，下底2格，高1格 放大后： 上底：1×4＝4（格） 下底：2×4＝8（格） 高：1×4＝4（格） 在方格纸上画一个上底4格、下底8格、高4格的梯形，画图略。 高频考点二 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 【典例精讲】（25-26六年级·全国·寒假作业）分别按3∶1和1∶2的比画出平行四边形放大和缩小后的图形，再联系自己的操作过程回答后面的问题。 原平行四边形和放大、缩小后图形的面积分别是多少？放大后图形的面积是原平行四边形面积的多少倍？缩小后图形的面积是原平行四边形面积的几分之几？ 【答案】图见详解； 8平方厘米；72平方厘米；2平方厘米 9倍； 【思路引导】首先数出原平行四边形的边长，分别根据放大和缩小的比例计算出新的边长，画出相应的图形；然后利用平行四边形面积＝底×高，分别计算原平行四边形和放大、缩小后图形的面积；最后，计算放大后和缩小后图形的面积与原平行四边形的面积之间的倍数关系。 【规范解答】原平行四边形的底是4厘米，高是2厘米； 按3∶1放大后的底是4×3＝12（厘米），高是2×3＝6（厘米）； 按1∶2缩小后的底是4÷2＝2（厘米），高是2÷2＝1（厘米）。 如图： 原平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米） 放大后图形的面积：12×6＝72（平方厘米） 缩小后图形的面积：2×1＝2（平方厘米） 72÷8＝9 2÷8＝ 答：原平行四边形的面积是8平方厘米，放大后的面积是72平方厘米，缩小后的面积是2平方厘米，放大后图形的面积是原平行四边形面积的9倍，缩小后图形的面积是原平行四边形面积的。 【变式训练1】（25-26六年级上·四川广安·期末）图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 【答案】 4 1∶64 【思路引导】这道题的核心是利用缩放前后图形的对应边成比例，也就是形状相同。应先求出缩放比例，再推导宽，进而推导出面积的比。题目中已知一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，通过缩小后的长除以原来的长求出缩放比例，，表示长缩小到原来的，则宽也缩小到原来的，即32的，据此求出缩小后的宽。最后利用原来的长、宽和缩小后的长、宽，分别计算出缩小后的长方形和原来的长方形的面积，再写出缩小后的图和原图的面积比并化简。据此解答。 【规范解答】根据分析： （厘米） 所以，宽应是4厘米。 （平方厘米） （平方厘米） 所以，缩小后的图形与原图形的面积比是。 【变式训练2】（25-26六年级下·江苏宿迁·阶段检测）按要求画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （3）梯形缩小后的面积是缩小前的面积的（    ）。 【答案】（1）（2）见详解； （3） 【思路引导】画图关键： 按缩小后，所有边长变为原来的； 按放大后，所有边长变为原来的3倍； 图形按比缩放时，面积比是边长比的平方。 【规范解答】（1）原梯形的上底为2格、下底为6格、高为4格，按缩小后，所有边长变为原来的， 得到缩小后梯形：上底1格、下底3格、高2格，按这个尺寸画出梯形即可。 （2）原三角形两条直角边分别为3格、2格，按放大后，所有边长变为原来的3倍， 得到放大后三角形：两条直角边分别为9格、6格，按这个尺寸画出三角形即可。 （3）图形按比缩放时，面积比是边长比的平方。边长比为，面积比为，因此缩小后的面积是缩小前的。 高频考点三 比例尺的意义 【典例精讲】（25-26六年级上·湖南永州·阶段检测）学校操场长400米，画在一幅图纸上，操场长8分米，这幅图纸的比例尺是( )。 【答案】1∶500 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可解答。 【规范解答】8分米∶400米 ＝8分米∶4000分米 ＝8∶4000 ＝1∶500 【变式训练1】（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）下面是阳光小学的平面图，它的实际长是250米，宽是100米。通过测量完成下面各题。 (1)这幅平面图的比例尺是( )。 (2)操场的实际占地面积是多少平方米？ 【答案】(1)1∶5000/ (2)7500平方米 【思路引导】（1）先量出阳光小学图上长的尺寸，再根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”以及进率“1米＝100厘米”，求出这幅平面图的比例尺。 （2）先量出图上操场的长和宽，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出操场的实际长和宽，并换算成以米作单位；最后根据长方形的面积＝长×宽，求出操场的实际占地面积。 【规范解答】（1）量得图上的长为5厘米。（以实际测量为准） 5厘米∶250米 ＝5厘米∶（250×100）厘米 ＝5∶25000 ＝（5÷5）∶（25000÷5） ＝1∶5000 （2）量得图上操场的长为3厘米，宽为1厘米。（以实际测量为准） 操场实际的长： 3÷ ＝3×5000 ＝15000（厘米） 15000厘米＝150米 操场实际的宽： 1÷ ＝1×5000 ＝5000（厘米） 5000厘米＝50米 操场的实际面积：150×50＝7500（平方米） 答：操场的实际占地面积是7500平方米。 【变式训练2】（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）为助力乡村振兴，某地绘制乡村旅游景点地图，比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离( )千米。如果景点中两个村庄的实际距离为12千米，在地图上两个村庄的距离应是( )厘米。 【答案】 4 3 【思路引导】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺1∶400000的含义； 已知两个村庄的实际距离为12千米，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出两个村庄的图上距离。 【规范解答】400000厘米＝4千米 比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离4千米。 12千米＝1200000厘米 1200000×＝3（厘米） 高频考点四 图上距离与实际距离的换算 【典例精讲】（2026六年级上·江苏·专题练习）将某零件按10∶1的比例尺画在图纸上的长度是4cm，它的实际长度是（    ）mm。 A．400 B．40 C．4 D．0.4 【答案】C 【思路引导】比例尺10∶1表示图上距离是实际距离的10倍，用图上距离除以10求出实际长度，再将cm换算为mm（1cm＝10mm）即可。 【规范解答】4÷10＝0.4（cm） 0.4cm＝4mm 它的实际长度是4mm。 【变式训练1】（24-25六年级下·河南郑州·期末）10月1日国庆节，小华一家从郑州自驾前往洛阳游玩。他们在河南省地图上测得郑州到洛阳的图上距离是4厘米，已知该地图的比例尺为1∶2000000。那么，郑州到洛阳的实际行车距离是（    ）千米。 A．50千米 B．80千米 C．100千米 D．120千米 【答案】B 【思路引导】已知地图的比例尺和郑州到洛阳的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出郑州到洛阳的实际距离。 【规范解答】4÷ ＝4×2000000 ＝8000000（厘米） 8000000厘米＝80千米 【变式训练2】（24-25六年级下·河南郑州·期末）某小区有一个长方形的儿童乐园，周长是200米，长和宽的比是3∶2。（下图中，每个小正方形的边长代表厘米） (1)这个长方形乐园的长是( )米，宽是( )米。 (2)请你确定一个合适的比例尺，并在方格图中画出这个儿童乐园的平面图，这个儿童乐园的平面图的比例尺是：（    ）。 【答案】(1) 60 40 (2)（答案不唯一） （长方形的位置不唯一） 【思路引导】（）根据，用长方形的周长除以即可求出长方形儿童乐园的长和宽之和，再根据长和宽的比是，可知儿童乐园的长占长方形长宽之和的分率为，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用长方形长宽之和乘儿童乐园的长占长方形长宽之和的分率即可求出儿童乐园的长，进而求出儿童乐园的宽。 （）小方格边长是厘米，可以把厘米表示米，米＝厘米，选择比例尺是。然后根据比例尺和实际距离求出图上距离，画图即可。 【规范解答】（）周长是米，长和宽的比是。 （米） （米） （米） 这个长方形乐园的长是米，宽是米。 （）图中每个小方格的边长代表厘米 厘米表示米，米＝厘米，选择比例尺是：（答案不唯一） 米＝厘米，（厘米） 米＝厘米，（厘米） 图略：长方形的位置不唯一。 高频考点五 比例尺应用 【典例精讲】（25-26六年级上·广东江门·期中）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到北京的距离是2.4厘米，上海到北京的实际距离是多少千米？ 【答案】120千米 【思路引导】图上距离∶实际距离＝比例尺，则实际距离＝图上距离÷比例尺，计算出结果后将单位从厘米换算为千米。1千米＝100000厘米。 【规范解答】2.4÷ ＝2.4×5000000 ＝12000000（厘米） 12000000÷100000＝120（千米） 答：上海到北京的实际距离是120千米。 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江温州·期末）在一张比例尺为1∶800000的《温州交通旅游图》上，量得瑞安国旗馆到乐清雁荡山两地的距离约为12厘米，两地的实际距离为( )千米；小敏一家计划从国旗馆自驾前往雁荡山，平均每小时行驶80千米，到达目的地需要( )小时。 【答案】 96 1.2// 【思路引导】实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离除以进率100000将厘米换算为千米；时间＝路程÷速度。 【规范解答】实际距离： 12÷ ＝12×800000 ＝9600000（厘米） 9600000厘米＝96千米 时间： 96÷80＝1.2（小时） 【变式训练2】（24-25六年级下·河北沧州·期末）户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 【答案】3分钟 【思路引导】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出A营地到B观景台的实际距离，时间＝路程÷速度，用求出的实际距离÷速度即可求出他们需要多长时间能到达。 【规范解答】15÷＝15×1000＝15000（厘米） 15000厘米＝0.15千米 0.15÷3＝0.05（小时） 0.05小时＝3分钟 答：他们需要3分钟能到达。 高频考点六 应用比例尺画图 【典例精讲】（24-25六年级上·四川达州·期末）一个长方形游泳池的长是100米，宽50米，请按照1∶1000的比例尺画在下面的方格纸上。 【答案】 【思路引导】根据比例尺的意义可知：1∶1000表示图上的1厘米等于实际的1000厘米，先根据1米＝100厘米把游泳池的长和宽换算成以厘米为单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求出游泳池画在方格纸上的长和宽，再根据图上的1个方格的边长是1厘米画出长方形即可。 【规范解答】100米＝10000厘米 50米＝5000厘米 长：10000×＝10（厘米） 宽：5000×＝5（厘米） 图略 【变式训练1】（24-25六年级上·河北·课后作业）一个精密零件的表面是长方形，长是5毫米，宽是2毫米。按10∶1的比例尺画出这个零件表面的示意图。 【答案】见详解 【思路引导】根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上长和宽，作图即可。 【规范解答】5×10＝50（毫米）＝5（厘米） 2×10＝20（毫米）＝2（厘米） 【变式训练2】（23-24六年级下·浙江杭州·开学考试）在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是( )千米；如果把它画在比例尺是1∶15000000的地图上，应画( )厘米。 【答案】 255 1.7 【思路引导】求两地间的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算出两地间的实际距离；再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入相应数值计算即可解答。 【规范解答】 （厘米） 25500000厘米＝255千米 （厘米） 因此两地的实际距离是255千米，如果把它画在比例尺是1∶15000000的地图上，应画1.7厘米。 1．（2026六年级上·江苏·专题练习）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆形，直径500米。我国科学家设计“FAST”时，设计图纸上的球面口直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是（    ）。 A．1∶1000 B．1000∶1 C．100∶1 D．1∶100 【答案】A 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离，先统一单位，500米＝50000厘米，再写出对应的比，根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【规范解答】500米＝50000厘米 50∶50000＝（50÷50）∶（50000÷50）＝1∶1000 这幅设计图的比例尺是1∶1000。 2．（2026·山东济宁·小升初真题）一幅地图上，图上距离6厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶3000 B．1∶30000 C．1∶300000 D．1∶3000000 【答案】D 【思路引导】比例尺＝图上距离∶实际距离。先把180千米换算成厘米，使图上距离和实际距离的单位相同，再把比化成前项为1的最简整数比。 【规范解答】 实际距离是18000000厘米。 3．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在一幅比例尺为1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是4厘米，这个花坛的实际占地面积是（    ）平方米。 A． B． C． 【答案】A 【思路引导】首先根据比例尺的定义，因为图上距离与实际距离的比等于比例尺，所以可以通过图上的直径长度计算出花坛实际的直径长度，注意单位要换算为米。 得到实际直径后，计算实际的半径，因为圆的面积公式为，所以代入实际半径即可求出花坛的实际占地面积。 【规范解答】实际直径：（厘米）（米），半径：8÷2＝4（米）， 面积：（平方米）。 4．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在比例尺是1∶5000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米。 【答案】 【思路引导】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”可知，比例尺1∶5000000表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米，再根据进率“1千米＝100000厘米”换算单位即可。 【规范解答】5000000厘米＝50千米 在比例尺是1∶5000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离50千米。 5．（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）把线段比例尺改写为数值比例尺是( )。 【答案】/ 【思路引导】观察线段比例尺，得到图上1cm对应实际10km。比例尺是图上距离与实际距离的比，需要把实际距离的单位换算为和图上距离一致的厘米单位，用到长度单位换算的进率：。最后根据比例尺的定义，写出图上距离与实际距离的比，化简为前项是1的比即可得到数值比例尺。 【规范解答】，所以 图上距离比实际距离，也就是，得到数值比例尺是。 6．（24-25六年级下·江苏南京·期末）一张地图，图上距离与实际距离比是1∶6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，那么图上距离应是( )厘米。如果图上距离是3厘米，那么实际距离应是( )千米。 【答案】 10 180 【思路引导】根据图上距离∶实际距离＝比例尺；可推出图上距离＝实际距离×比例尺；实际距离＝图上距离÷比例尺；代入数值，计算即可。 【规范解答】600千米＝60000000厘米 60000000×＝10（厘米） 3÷＝3×6000000＝18000000（厘米） 18000000厘米＝180千米 7．（2026六年级上·江苏·专题练习）一个圆形芯片的面积是0.1256平方厘米，把它画在一张图纸上，面积是314平方厘米，这是按( )∶( )放大圆形芯片的。 【答案】 50 1 【思路引导】把图形按一定的比放大，是把图形每条边的长度放大到原来的若干倍，形状不变。这个比指的是放大后图形与原图形对应边长的比。根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，可知圆的面积比＝圆的半径的平方比；用图上面积比实际面积，先计算出圆的面积比，也就是圆的半径的平方比，再据此推出圆的半径比，计算时，利用比的基本性质，给比的前项和后项同时乘10000，化为整数比，再同时除以1256化为最简整数比；最后根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”写出比例尺。 【规范解答】图上面积∶实际面积 ＝图上圆的半径平方∶实际圆的半径平方 由此可以推出，图上圆的半径∶实际圆的半径，即这是按放大圆形芯片的。 8．（2026·山东济宁·小升初真题）把一个底5cm、高4cm的三角形按2∶1放大后，得到的图形的面积是( )。 【答案】 /40平方厘米 【思路引导】三角形面积＝底×高÷2，原三角形的底是5cm、高是4cm，面积用5×4÷2计算。按2∶1放大后，底和高各扩大到原来的2倍，所以面积扩大到2×2＝4倍；用原面积×4求放大后的面积。 【规范解答】 （cm²） 原三角形的面积是10cm²。 （cm²） 所以放大后图形的面积是40cm²。 9．（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）某地开展国土空间规划测绘工作，其绘制的地图的比例尺为1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”得出比例尺1∶1000的含义，据此判断。 【规范解答】由比例尺的意义可知，比例尺为1∶1000表示图上1个单位长度相当于实际距离1000个单位长度，也就是说实际距离是图上距离的1000倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 10．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）将一个图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小改变。( ) 【答案】√ 【思路引导】图形按一定的比放大或缩小，各边按相同比例变化，对应角的度数不变，因此形状不变，仅大小改变。 【规范解答】根据分析，原题干说法正确。 故答案为：√ 11．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺1∶40000也可以写成。( ) 【答案】√ 【思路引导】数值比例尺既可以用比的形式表示，也可以写成分数形式，根据比与分数的关系，比的前项作分子，比的后项作分母，据此解答。 【规范解答】1∶40000＝ 故答案为：√ 12．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( ) 【答案】× 【思路引导】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，明确图上距离、实际距离和比例尺三者的数量关系，判断题干说法是否正确。 【规范解答】实际距离＝图上距离÷比例尺，题干中“实际距离＝比例尺”的说法错误。 故答案为：× 13．（25-26六年级下·四川成都·期末）设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 【答案】(1)60米 (2)10厘米 【思路引导】比例尺1∶500，表示图上1厘米代表实际500厘米。图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离×比例尺＝图上距离，计算时注意厘米和米的单位换算，1米＝100厘米。 【规范解答】（1）实际南北长： （厘米） 6000厘米＝60米 答：实际南北长60米。 （2）50米＝5000厘米 图上东西宽：（厘米） 答：图上东西宽应画10厘米。 14．（25-26四年级下·福建漳州·期中）市图书馆一楼平面图如下： (1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？ (2)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？ 【答案】(1)600平方米 (2)长应画42厘米，宽应画25厘米 【思路引导】（1）看图可知，藏书区的面积等于图书馆的总面积减去阅读学习区的面积。图书馆和阅读学习区都是长方形的，长和宽都是已知的，利用长方形的面积＝长×宽，分别计算即可。 （2）老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的，求缩小后的长和宽各应画多少厘米，首先根据1米＝100厘米，把现在的长和宽换算成厘米，再用长和宽分别乘，即可计算出缩小后的长和宽。 【规范解答】（1）42×25－25×18 ＝（42－18）×25 ＝24×25 ＝6×4×25 ＝6×（4×25） ＝6×100 ＝600（平方米） 答：图书馆藏书区的面积是600平方米。 （2）42米＝4200厘米，25米＝2500厘米 4200×＝42（厘米） 2500×＝25（厘米） 答：长应画42厘米，宽应画25厘米。 15．（24-25六年级下·广东汕头·期中）京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400千米。在一幅地图上量得它的长度是12厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 【答案】1∶20000000 【思路引导】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离。解题时需注意图上距离与实际距离的单位不统一，应先将实际距离的单位千米换算成厘米，再写出比并化简为前项是1的最简整数比。 【规范解答】2400千米＝240000000厘米 12∶240000000 ＝（12÷12） ∶ （240000000÷12） ＝1∶20000000 答：这幅地图的比例尺是1∶20000000。 16．（25-26六年级上·湖南永州·阶段检测）一幅地图的比例尺为1∶2000000，甲、乙两地的距离是16厘米。一辆小车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，多少小时到达乙地？ 【答案】4小时 【思路引导】根据公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离；通过单位换算后，再根据公式“时间＝距离÷速度”，代入数据计算即可。 【规范解答】16÷＝16×2000000＝32000000（厘米） 32000000厘米＝320千米 320÷80＝4（小时） 答：4小时到达乙地。 17．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 【答案】(1) (2)千米 【思路引导】（1）比例尺＝图上距离∶实际距离，将具体数值代入，注意单位换算； （2）实际距离＝图上距离÷比例尺，将具体数值代入。 【规范解答】（1）根据分析，解答如下： 250千米＝25000000厘米 5∶25000000＝1∶5000000 答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。 （2）根据分析，解答如下： 3÷＝3×5000000＝15000000（厘米）＝150（千米） 答：A、B两地的实际距离是150千米。 18．（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）随着全国统一大市场建设稳步推进，在一幅比例尺是1∶6000000的全国物流运输路线图上，量得甲、乙两个物流枢纽城市的图上距离是10厘米。一辆货车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多长时间才能到达？ 【答案】7.5小时 【思路引导】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙两城的实际距离，将单位换算为千米后，再利用路程除以速度得到行驶时间。 【规范解答】10÷＝（厘米） 60000000厘米＝600（千米） （小时） 答：需要7.5小时才能到达。 19．（26-27六年级上·湖南永州·阶段检测）请你根据下面的描述在平面图上标出各场所的位置。（比例尺：1∶20000） （1）医院在小明家东偏北30°方向200米处。 （2）游泳馆在小明家西偏南50°方向400米处。 （3）少年宫在小明家正东方向600米处。 【答案】（1）（2）（3）如图： 【思路引导】比例尺1∶20000，表示图上1厘米代表实际20000厘米，也就是200米。用实际距离÷200，得到各地点对应的图上距离，再依据方向确定位置。 【规范解答】作图（略） 单位换算：20000厘米＝200米 （1）医院：200÷200＝1（厘米），从小明家向东偏北30°方向量出1厘米，标注医院。 （2）游泳馆：400÷200＝2（厘米），从小明家向西偏南50°方向量出2厘米，标注游泳馆。 （3）少年宫：600÷200＝3（厘米），从小明家向正东方向量出3厘米，标注少年宫。 20．（2026·山东济宁·小升初真题）在方格纸上按要求完成作图。 (1)画出长方形绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。。 (2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，原三角形与放大后的图形的面积比（    ）。 【答案】(1) (2) ；1∶4 【思路引导】（1）以O点为旋转中心，把长方形的4个顶点分别沿顺时针方向转过90°；每个顶点到O点的距离保持不变，再依次连接4个新顶点。 （2）按2∶1放大，原三角形的每条边长都乘2；面积比等于边长比的平方，用1×1∶2×2求原三角形与放大后三角形的面积比。 【规范解答】（1）图略 （2）图略。面积比＝原图边长比的平方，即1×1∶2×2＝1∶4。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $null2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 2026-2027学年苏教版数学六年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第六单元《比例尺》「易错题专项讲练」 (思维导图+知识梳理+6个高频易错考点讲练+实战演练共38题●原卷版) 讲义简介内容梳理 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套 内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1.导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2.易错点拨：强化巩固易错，点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点： 3.易错考点讲练：优选高频期中期末考察，点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴 题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4.优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学 生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏 教版六上新教材内容制作、与课本内容配套)，学习效率更高哦！ 目录指引内容知晓 导图指引易错点拨.· 2 知识梳理易错指引........ 2 一、课题概述……… 2 二、核心知识点梳理… …3 三、详细易错知识点分析.… ………………3 易错点1：图形放大缩小时只改变一条边的长度.… 3 2易错，点2：混淆“放大到原来的n倍”与“放大n倍” 3 3易错点3：求比例尺时图上距离和实际距离单位不统一 4 4易错点4：已知比例尺求实际距离时忘记单位换算.·4 易错点5：线段比例尺与数值比例尺互化错误…… 4 易错点6：按比例尺画图时把图上距离和实际距离搞反· 4 易错点7：不同比例尺图纸之间的转换错误………… 第1页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 易错点8：图形放大缩小后面积变化的计算错误.·.· 5 四、易错点总结表… 5 易错讲练真题汇总…… 高频考点一图形的放大与缩小 5 高频考，点二运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 高频考点三比例尺的意义… 高频考点四图上距离与实际距离的换算 高频考点五比例尺应用.. 9 高频考点六应用比例尺画图 ……9 能力提升拔尖冲刺. …10 子图指引易错点拔 一、认识比例尺 第六单元《比例尺》 四、解题技巧 1.图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺 知识点梳理 1,图形放大或缩小的步毒 2.公式： 先看清题目要求的比，根据比的前项与后项确定是放大还是缩小 图上距离 实际距离 再按比的此值变化边长，最后面出图形 实际商比例倒尺（或 图上距离：比例尺) 前项+后项>1一放大 3.比例尺的三种表示方法： 前项+后项<1→缩小 （1)数值比例尺：如1：1000 比例尺 2,解应用题的通用思路 表示图上距离是实际距离的 ①读懂题意，找出已知量和所求量 (2)线段比例尺：知0102030m ②明确比例尺，判断用求图上距离还是求实际距离： ③③代入公式计算.注意单位： 表示图上1厘米相当于实际距离10米 ④答：写出结果井带单位名称 (3)文字比例尺：如 图上1厘米表示实际距离10米。 五、易错点拨 比例尺越大，图上距离与实际距离的比值越大， △1，混清图上距离和实际距离 图形越大：比例尺越小，图形越小 三、比例尺的应用 ：比例尺1：1000，图上距离5cm, 实际距离不是500cm,而是5000cm 二、图形的放大与缩小 用比例尺求图上距离或实际距离 △2.忽略单位换算 按一定的比放大或缩小图形，形状不变，大小改变。 ·已知比例尺和实际距离，求图上距离： 侧：图上3cm,比例尺1：2000， 放大或缩小的比=放大后（或缩小后）对应边长 图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=3×2000=6000cm=60m 1.按2：1放大图形 原来对应边长 把图形每条边按2：1放大，形状不变 ,已如比例尺和图上距离，求实际距离： A3.比例尺写法错误 各边长都坊大到原来的2倍。 实际距离=图上距离÷比例尺 例：把“1：1000”写成“1000：1”，结果完全相反 司月 2.根据实际问题灵活选择方法 A4.判断放大或缩小的比时出错 2.按1：2缩小围形 ·已如比制尺和定兵距离，求围上距离 例：按2：1放大，不是按1：2缩小 把图形每条边按1：2小，形状不变 A5.计算时租心 各边长都变为原来的。 例：除法算错或小数点位置写错 平面图等) 细心读题，认真计算， 、观察放大或缩小后的圈形，什么变了？什么没变？ 诊小提示：计算时单位要统一，注意换算 单位统一，答案才会对哦！ 比例尺公式 三种表示方法 围形放大与缩小 应用公式 线段比例尺的含义 比刷尺大小与图形大小的关系 ①数值比例尺1：1000 安2：1放大 识要点速记 卖际臣魔·比例尺 围上距离 2线段比例尺。100的m 上 10 2030 围 学会比例尺的知识 让我们更好地认识 实际距魔 按1：2缩小 3文学比例尺 图上距离 =比例尺) →□ 实际距离=图上距离 比例尺越大，图形越大： 世界，解决生活中 图上1厘米表示实际距离10米。 +比例尺 比例尺越小，图形越小 的问题！ 知识梳理易错指引 一、课题概述 教材定位：苏教版小学数学六年级上册第六单元 第2页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 单元内容概述：本单元包含“放大和缩小”与“比例尺”两部分内容，涵盖教材第92-102页。主要引导学 生认识图形按比放大与缩小的特征，理解比例尺的意义，并掌握图上距离与实际距离的换算方法。 学习目标： 1.理解图形放大与缩小的含义，掌握按给定比放大或缩小图形的方法。 2.认识比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.培养空间观念，体会数学与生活的密切联系。 二、核心知识点梳理 序号 核心知识点 内容说明 图形的放大与缩小的意 把图形的每条边都放大或缩小到原来的相同倍数，对应边长的比不变。 义 按给定比放大或缩小图 放大：新边长=原边长×比的前项÷后项：缩小：新边长=原边 2 形的方法 长×比的前项÷后项。 放大缩小前后图形的关 3 大小变了，形状不变（对应角相等，对应边成比例）。 系 4 比例尺的意义 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 5 比例尺的两种表示方法 数值比例尺（如1：1000）和线段比例尺（如0一10一20m)。 6 根据比例尺求距离 图上距离=实际距离×比例尺；实际距离=图上距离÷比例尺。 7 在平面图上确定位置 结合方向、距离和比例尺，在图上准确标出物体的位置。 三、详细易错知识点分析 易错点1：图形放大缩小时只改变一条边的长度 错误表现：学生在画图时，只将长方形的长放大，宽保持不变，导致图形变形。 正确理解：图形的放大与缩小必须是每条边都按相同的比进行变化，这样才能保证“形状不变”。 典型例题：将长4cm、宽2Cm的长方形按2：1放大。 错误解法：长变为8cm,宽仍为2cm。 正确解法：长变为4×2=8cm,宽变为2×2=4cm。 2易错点2：混淆“放大到原来的n倍”与“放大n倍” 错误表现：看到“按2：1放大”，误以为是“放大2倍”，从而将边长乘以3。 正确理解：“按2：1的比放大”是指放大后的边长是原来边长的2倍（即放大到原来的2倍）；“放大 倍”通常指增加了n倍，变为原来的(n+1)倍。教材中统一使用“按n:1放大”的表述。 第3页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 典型例题：按3：1放大一个三角形。 错误解法：边长×(3+1)=边长×4。 正确解法：边长×3。 3易错点3：求比例尺时图上距离和实际距离单位不统一 错误表现：图上距离4cm,实际距离48m,直接写比例尺为4：48=1：12。 正确理解：求比例尺前，必须先将单位统一（通常统一为厘米），再化简比。 典型例题：图上4cm表示实际48m,求比例尺。 错误解法：4：48=1：12。 正确解法：48m=4800cm,4:4800=1:1200。 4易错点4：已知比例尺求实际距离时忘记单位换算 错误表现：图上距离5cm,比例尺1：8000，算出实际距离为40000，直接答“40000米”。 正确理解：比例尺1：8000中，图上1cm代表实际8000厘米，算出的结果单位是厘米，需根据题意换算为 米或千米。 典型例题：图上5cm,比例尺1：8000，求实际距离。 错误解法：5×8000=40000（米）。 正确解法：5×8000=40000（厘米）=400米。 易错点5：线段比例尺与数值比例尺互化错误 错误表现：线段比例尺0一10一20m,误写成数值比例尺1：20。 正确理解：线段比例尺上每一小段代表的实际距离需要结合图上长度来换算。通常图上1cm对应一个刻度， 需将实际距离换算为厘米。 典型例题：线段比例尺0一10一20m,改写成数值比例尺。 错误解法：1：20。 正确解法：图上1cm表示实际10m,10m=1000cm,数值比例尺为1：1000。 易错点6：按比例尺画图时把图上距离和实际距离搞反 错误表现：比例尺1：1000，实际距离30m,画图时用30÷1000=0.03m,却误画成30cm。 正确理解：求图上距离用“实际距离×比例尺”；求实际距离用“图上距离÷比例尺”。 典型例题：比例尺1：1000，实际宽30m,求图上宽。 错误解法：30÷1000=0.03，画30cm。 正确解法：30m=3000cm,3000×(1/1000)=3cm。 第4页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 易错点7：不同比例尺图纸之间的转换错误 错误表现：在1：5000图纸上量得2cm,误认为在1：2000图纸上也是2cm。 正确理解：同一实际距离，在不同比例尺的图纸上，图上距离不同。需先求出实际距离，再按新比例尺求 新图上距离。 典型例题：1：5000图上2cm,在1：2000图上是多少cm? 错误解法：2cm。 正确解法：实际距离=2×5000=10000cm;新图上距离=10000÷2000=5cm。 易错点8：图形放大缩小后面积变化的计算错误 错误表现：按2：1放大，认为面积也放大2倍。 正确理解：边长按n:1放大，面积按n:1放大。因为面积=长×宽，两个维度都放大了n倍。 典型例题：等腰直角三角形按2：1放大，面积是原来的几倍？ 错误解法：2倍。 正确解法：22=4倍。 四、易错点总结表 易错点 错误表现 纠正方法 1.只改变一条边 长变了宽没变，图形变形 每条边都必须按相同比变化 2.混淆倍数表述 “按2：1放大”误乘3 按n:1放大=放大到原来的n倍 3.单位不统一 4cm:48m=1:12 先统一单位（化为cm),再化简 4.忘记单位换算 40000直接当米 算出cm后，按需换算为m或km 5.线段比例尺互化 0-10m写成1：20 明确图上1cm对应实际多少cm 6. 图上/实际搞反 求图上距离用除法 求图乘比例尺，求实除比例尺 7. 图纸转换错误 不同比例尺图上距离相同 先求实际距离，再按新比例尺求图距 8. 面积变化错误 边长放大2倍，面积也2倍 面积放大倍数=边长放大倍数的平方 易错讲练真题汇总 高频考点一图形的放大与缩小 【典例精讲】(2024·河南新乡·小升初真题)按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1平方厘米） (1)画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。 第5页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 (2)把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)把三角形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。 【变式训练1】(25-26六年级上·广东佛山·阶段检测)画三角形A'B′C',并使它与三角形ABC相似， 并写出相似的理由。（可以是计算过程） A B 我的理由是： 【变式训练2】(25-26六年级上·广东江门·期中)画出图形A按4：1放大后的图形B。 A 高频考点二运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 【典例精讲】(25-26六年级·全国·寒假作业)分别按3：1和1：2的比画出平行四边形放大和缩小后 的图形，再联系自己的操作过程回答后面的问题。 第6页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 1cm 1cm 原平行四边形和放大、缩小后图形的面积分别是多少？放大后图形的面积是原平行四边形面积的多少倍？ 缩小后图形的面积是原平行四边形面积的几分之几？ 【变式训练1】(25-26六年级上·四川广安·期末)图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一 张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形 与原图形的面积比是( ）。 【变式训练2】(25-26六年级下·江苏宿迁·阶段检测)按要求画一画。 (1)按1：2的比画出梯形缩小后的图形。 (2)按3：1的比画出三角形放大后的图形。 (3)梯形缩小后的面积是缩小前的面积的( )。 高频考点三比例尺的意义 【典例精讲】(25-26六年级上·湖南永州·阶段检测)学校操场长400米，画在一幅图纸上，操场长8 分米，这幅图纸的比例尺是()。 【变式训练1】(25-26六年级上·河北邢台·阶段检测)下面是阳光小学的平面图，它的实际长是250 米，宽是100米。通过测量完成下面各题。 第7页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 实 楼 操场 楼 图 书 室 办公室 (1)这幅平面图的比例尺是( (2)操场的实际占地面积是多少平方米？ 【变式训练2】(25-26六年级上·河北邢台·阶段检测)为助力乡村振兴，某地绘制乡村旅游景点地图， 比例尺是1：400000，表示图上1厘米相当于实际距离( )千米。如果景点中两个村庄的实际距离为 12千米，在地图上两个村庄的距离应是( )厘米。 高频考点四图上距离与实际距离的换算 【典例精讲】(2026六年级上·江苏·专题练习)将某零件按10：1的比例尺画在图纸上的长度是4cm, 它的实际长度是( ）mmo A.400 B.40 C.4 D.0.4 【变式训练1】(24-25六年级下·河南郑州·期末)10月1日国庆节，小华一家从郑州自驾前往洛阳游 玩。他们在河南省地图上测得郑州到洛阳的图上距离是4厘米，己知该地图的比例尺为1：2000000。那么， 郑州到洛阳的实际行车距离是( )千米。 A.50千米 B.80千米 C.100千米 D.120千米 【变式训练2】(24-25六年级下·河南郑州·期末)某小区有一个长方形的儿童乐园，周长是200米，长 和宽的比是3：2。（下图中，每个小正方形的边长代表1厘米） (1)这个长方形乐园的长是( )米，宽是( )米。 (2)请你确定一个合适的比例尺，并在方格图中画出这个儿童乐园的平面图，这个儿童乐园的平面图的比例 尺是：( ）。 第8页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 高频考点五比例尺应用 【典例精讲】(25-26六年级上·广东江门·期中)在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到北 京的距离是2.4厘米，上海到北京的实际距离是多少千米？ 【变式训练1】(24-25六年级下·浙江温州·期末)在一张比例尺为1：800000的《温州交通旅游图》上， 量得瑞安国旗馆到乐清雁荡山两地的距离约为12厘米，两地的实际距离为( ）千米；小敏一家计划从 国旗馆自驾前往雁荡山，平均每小时行驶80千米，到达目的地需要( )小时。 【变式训练2】(24-25六年级下·河北沧州·期末)户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1：1000的山地 徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度 徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 高频考点六应用比例尺画图 【典例精讲】(24-25六年级上·四川达州·期末)一个长方形游泳池的长是100米，宽50米，请按照1： 1000的比例尺画在下面的方格纸上。 1cm 1cm 第9页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 【变式训练1】(24-25六年级上·河北·课后作业)一个精密零件的表面是长方形，长是5毫米，宽是2 毫米。按10：1的比例尺画出这个零件表面的示意图。 【变式训练2】(23-24六年级下·浙江杭州·开学考试)在一幅1：5000000的地图上量得甲乙两地之间 的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是( )千米；如果把它画在比例尺是1：15000000的地图上， 应画( )厘米。 能力提升真题拔尖 1.(2026六年级上·江苏·专题练习)“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST), 它的球面口为圆形，直径500米。我国科学家设计“FAST”时，设计图纸上的球面口直径是50厘米，这幅 设计图的比例尺是( )。 A.1:1000 B.1000:1 C.100:1 D.1:100 2.(2026·山东济宁·小升初真题)一幅地图上，图上距离6厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比 例尺是( )。 A.1:3000 B.1:30000 C.1:300000 D.1:3000000 3.(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)在一幅比例尺为1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径 是4厘米，这个花坛的实际占地面积是( )平方米。 A.50.24 B.200.96 C.12.56 4.(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)在比例尺是1：5000000的地图上，图上距离1厘米表示实际 距离( )千米。 5.(25-26六年级上·河北邢台·阶段检测)把线段比例尺0 10 20 30km改写为数值比例尺 是( )。 6.(24-25六年级下·江苏南京·期末)一张地图，图上距离与实际距离比是1：6000000。如果某两地之 间的实际距离是600千米，那么图上距离应是( )厘米。如果图上距离是3厘米，那么实际距离应 是( )千米 7.(2026六年级上·江苏·专题练习)一个圆形芯片的面积是0.1256平方厘米，把它画在一张图纸上， 第10页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 面积是314平方厘米，这是按( ):( )放大圆形芯片的。 8.(2026·山东济宁·小升初真题)把一个底5cm、高4cm的三角形按2：1放大后，得到的图形的面积是 )。 9.(25-26六年级上·河北邢台·阶段检测)某地开展国土空间规划测绘工作，其绘制的地图的比例尺为 1:1000,表示实际距离是图上距离的1000倍。（ )(判断对错) 10.(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)将一个图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小 改变。（ ）(判断对错) 11.(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)比例尺1：40000也可以写成000（ )(判断对错) 12.(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离=比例尺。 )(判断对错) 13.（25-26六年级下·四川成都·期末)设计师按照1：500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平 面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 14.(25-26四年级下·福建漳州·期中)市图书馆一楼平面图如下： 42m 入 25m 藏书区 阅读学习区 18m 25m (1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？ (②)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？ 第11页共13页 2026一2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 15.(24-25六年级下·广东汕头·期中)京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港 九龙，全长约为2400千米。在一幅地图上量得它的长度是12厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 16.(25-26六年级上·湖南永州·阶段检测)一幅地图的比例尺为1：2000000，甲、乙两地的距离是16 厘米。一辆小车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，多少小时到达乙地？ 17.(25-26六年级上·河南周口·阶段检测)在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知 甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 18.(25-26六年级上河北邢台·阶段检测)随着全国统一大市场建设稳步推进，在一幅比例尺是16000000 的全国物流运输路线图上，量得甲、乙两个物流枢纽城市的图上距离是10厘米。一辆货车以每小时80千 米的速度从甲城开往乙城，需要多长时间才能到达？ 第12页共13页 2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识进练 19.(26-27六年级上·湖南永州·阶段检测)请你根据下面的描述在平面图上标出各场所的位置。（比例 尺：1：20000) ↑北 (1)医院在小明家东偏北30°方向200米处。 (2)游泳馆在小明家西偏南50°方向400米处。 (3)少年宫在小明家正东方向600米处。 20.(2026·山东济宁·小升初真题)在方格纸上按要求完成作图。 B 0 C (1)画出长方形绕0点顺时针方向旋转90°后的图形。。 (2)画出三角形ABC按2：1放大后的图形，原三角形与放大后的图形的面积比( 第13页共13页null2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册易错笔记知识讲练 2026-2027学年苏教版数学六年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第六单元《比例尺》「易错题专项讲练」 （思维导图+知识梳理+6个高频易错考点讲练+实战演练 共38题●原卷版） 同学你好，该份讲义用于苏教版新教材六年级上册内容单元复习易错讲练培优复习使用，全套内容非常全面，非常适合培优拔尖使用。资料包含： 1. 导图指引：一目了然知晓讲义复习内容，快速锁定复习目标； 2. 易错点拨：强化巩固易错点细节知识，给出提分方法，解题技巧，帮助你理解运用知识点； 3. 易错考点讲练：优选高频期中期末考察点，汇编整理，精选近两年各地名校易错题，压轴题，常考题等类型题，精耕细作，充分学习专题考察内容；一讲多练，事半功倍 4. 优选期中期末真题集训：结合本专题内容精选20题历年常考、易错、压轴类题型，强化学生对专题的理解掌握，充分发挥解题技巧。 友情提醒：本套讲义单元复习内容建议结合思维导图和知识卡片内容学习（导图和卡片结合苏教版六上新教材内容制作，与课本内容配套），学习效率更高哦！ 导图指引 易错点拨 2 知识梳理 易错指引 2 一、课题概述 2 二、核心知识点梳理 3 三、详细易错知识点分析 3 易错点1：图形放大缩小时只改变一条边的长度 3 2易错点2：混淆“放大到原来的n倍”与“放大n倍” 3 3易错点3：求比例尺时图上距离和实际距离单位不统一 4 4易错点4：已知比例尺求实际距离时忘记单位换算 4 易错点5：线段比例尺与数值比例尺互化错误 4 易错点6：按比例尺画图时把图上距离和实际距离搞反 4 易错点7：不同比例尺图纸之间的转换错误 5 易错点8：图形放大缩小后面积变化的计算错误 5 四、易错点总结表 5 易错讲练 真题汇总 5 高频考点一 图形的放大与缩小 5 高频考点二 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 6 高频考点三 比例尺的意义 7 高频考点四 图上距离与实际距离的换算 8 高频考点五 比例尺应用 9 高频考点六 应用比例尺画图 9 能力提升 拔尖冲刺 10 一、课题概述 教材定位：苏教版小学数学六年级上册第六单元 单元内容概述：本单元包含“放大和缩小”与“比例尺”两部分内容，涵盖教材第92-102页。主要引导学生认识图形按比放大与缩小的特征，理解比例尺的意义，并掌握图上距离与实际距离的换算方法。 学习目标： 1.理解图形放大与缩小的含义，掌握按给定比放大或缩小图形的方法。 2.认识比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 3.培养空间观念，体会数学与生活的密切联系。 二、核心知识点梳理 序号 核心知识点 内容说明 1 图形的放大与缩小的意义 把图形的每条边都放大或缩小到原来的相同倍数，对应边长的比不变。 2 按给定比放大或缩小图形的方法 放大：新边长 = 原边长 × 比的前项 ÷ 后项；缩小：新边长 = 原边长 × 比的前项 ÷ 后项。 3 放大缩小前后图形的关系 大小变了，形状不变（对应角相等，对应边成比例）。 4 比例尺的意义 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。 5 比例尺的两种表示方法 数值比例尺（如1:1000）和线段比例尺（如0—10—20m）。 6 根据比例尺求距离 图上距离 = 实际距离 × 比例尺；实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺。 7 在平面图上确定位置 结合方向、距离和比例尺，在图上准确标出物体的位置。 三、详细易错知识点分析 易错点1：图形放大缩小时只改变一条边的长度 错误表现：学生在画图时，只将长方形的长放大，宽保持不变，导致图形变形。 正确理解：图形的放大与缩小必须是每条边都按相同的比进行变化，这样才能保证“形状不变”。 典型例题：将长4cm、宽2cm的长方形按2:1放大。 错误解法：长变为8cm，宽仍为2cm。 正确解法：长变为4×2=8cm，宽变为2×2=4cm。 2易错点2：混淆“放大到原来的n倍”与“放大n倍” 错误表现：看到“按2:1放大”，误以为是“放大2倍”，从而将边长乘以3。 正确理解：“按2:1的比放大”是指放大后的边长是原来边长的2倍（即放大到原来的2倍）；“放大n倍”通常指增加了n倍，变为原来的(n+1)倍。教材中统一使用“按n:1放大”的表述。 典型例题：按3:1放大一个三角形。 错误解法：边长 × (3+1) = 边长 × 4。 正确解法：边长 × 3。 3易错点3：求比例尺时图上距离和实际距离单位不统一 错误表现：图上距离4cm，实际距离48m，直接写比例尺为4:48=1:12。 正确理解：求比例尺前，必须先将单位统一（通常统一为厘米），再化简比。 典型例题：图上4cm表示实际48m，求比例尺。 错误解法：4:48 = 1:12。 正确解法：48m = 4800cm，4:4800 = 1:1200。 4易错点4：已知比例尺求实际距离时忘记单位换算 错误表现：图上距离5cm，比例尺1:8000，算出实际距离为40000，直接答“40000米”。 正确理解：比例尺1:8000中，图上1cm代表实际8000厘米，算出的结果单位是厘米，需根据题意换算为米或千米。 典型例题：图上5cm，比例尺1:8000，求实际距离。 错误解法：5×8000=40000（米）。 正确解法：5×8000=40000（厘米）=400米。 易错点5：线段比例尺与数值比例尺互化错误 错误表现：线段比例尺0—10—20m，误写成数值比例尺1:20。 正确理解：线段比例尺上每一小段代表的实际距离需要结合图上长度来换算。通常图上1cm对应一个刻度，需将实际距离换算为厘米。 典型例题：线段比例尺0—10—20m，改写成数值比例尺。 错误解法：1:20。 正确解法：图上1cm表示实际10m，10m=1000cm，数值比例尺为1:1000。 易错点6：按比例尺画图时把图上距离和实际距离搞反 错误表现：比例尺1:1000，实际距离30m，画图时用30÷1000=0.03m，却误画成30cm。 正确理解：求图上距离用“实际距离×比例尺”；求实际距离用“图上距离÷比例尺”。 典型例题：比例尺1:1000，实际宽30m，求图上宽。 错误解法：30÷1000=0.03，画30cm。 正确解法：30m=3000cm，3000×(1/1000)=3cm。 易错点7：不同比例尺图纸之间的转换错误 错误表现：在1:5000图纸上量得2cm，误认为在1:2000图纸上也是2cm。 正确理解：同一实际距离，在不同比例尺的图纸上，图上距离不同。需先求出实际距离，再按新比例尺求新图上距离。 典型例题：1:5000图上2cm，在1:2000图上是多少cm？ 错误解法：2cm。 正确解法：实际距离=2×5000=10000cm；新图上距离=10000÷2000=5cm。 易错点8：图形放大缩小后面积变化的计算错误 错误表现：按2:1放大，认为面积也放大2倍。 正确理解：边长按n:1放大，面积按n²:1放大。因为面积=长×宽，两个维度都放大了n倍。 典型例题：等腰直角三角形按2:1放大，面积是原来的几倍？ 错误解法：2倍。 正确解法：2²=4倍。 四、易错点总结表 易错点 错误表现 纠正方法 1. 只改变一条边 长变了宽没变，图形变形 每条边都必须按相同比变化 2. 混淆倍数表述 “按2:1放大”误乘3 按n:1放大 = 放大到原来的n倍 3. 单位不统一 4cm:48m=1:12 先统一单位（化为cm），再化简 4. 忘记单位换算 40000直接当米 算出cm后，按需换算为m或km 5. 线段比例尺互化 0—10m写成1:20 明确图上1cm对应实际多少cm 6. 图上/实际搞反 求图上距离用除法 求图乘比例尺，求实除比例尺 7. 图纸转换错误 不同比例尺图上距离相同 先求实际距离，再按新比例尺求图距 8. 面积变化错误 边长放大2倍，面积也2倍 面积放大倍数 = 边长放大倍数的平方 高频考点一 图形的放大与缩小 【典例精讲】（2024·河南新乡·小升初真题）按要求在方格纸上画图。（每个小正方形表示1平方厘米） （1）画一个面积与长方形面积相等的等腰三角形。 （2）把平行四边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把三角形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。 【变式训练1】（25-26六年级上·广东佛山·阶段检测）画三角形，并使它与三角形ABC相似，并写出相似的理由。（可以是计算过程） 我的理由是：_____________________________________________。 【变式训练2】（25-26六年级上·广东江门·期中）画出图形A按放大后的图形B。 高频考点二 运用图形的放大与缩小解决面积的变化问题 【典例精讲】（25-26六年级·全国·寒假作业）分别按3∶1和1∶2的比画出平行四边形放大和缩小后的图形，再联系自己的操作过程回答后面的问题。 原平行四边形和放大、缩小后图形的面积分别是多少？放大后图形的面积是原平行四边形面积的多少倍？缩小后图形的面积是原平行四边形面积的几分之几？ 【变式训练1】（25-26六年级上·四川广安·期末）图形放大或缩小后与原图形形状相同，大小不同。一张长方形照片长40厘米、宽32厘米，按比例缩小后，长5厘米，宽应是( )厘米，缩小后的图形与原图形的面积比是( )。 【变式训练2】（25-26六年级下·江苏宿迁·阶段检测）按要求画一画。 （1）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。 （2）按3∶1的比画出三角形放大后的图形。 （3）梯形缩小后的面积是缩小前的面积的（    ）。 高频考点三 比例尺的意义 【典例精讲】（25-26六年级上·湖南永州·阶段检测）学校操场长400米，画在一幅图纸上，操场长8分米，这幅图纸的比例尺是( )。 【变式训练1】（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）下面是阳光小学的平面图，它的实际长是250米，宽是100米。通过测量完成下面各题。 (1)这幅平面图的比例尺是( )。 (2)操场的实际占地面积是多少平方米？ 【变式训练2】（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）为助力乡村振兴，某地绘制乡村旅游景点地图，比例尺是1∶400000，表示图上1厘米相当于实际距离( )千米。如果景点中两个村庄的实际距离为12千米，在地图上两个村庄的距离应是( )厘米。 高频考点四 图上距离与实际距离的换算 【典例精讲】（2026六年级上·江苏·专题练习）将某零件按10∶1的比例尺画在图纸上的长度是4cm，它的实际长度是（    ）mm。 A．400 B．40 C．4 D．0.4 【变式训练1】（24-25六年级下·河南郑州·期末）10月1日国庆节，小华一家从郑州自驾前往洛阳游玩。他们在河南省地图上测得郑州到洛阳的图上距离是4厘米，已知该地图的比例尺为1∶2000000。那么，郑州到洛阳的实际行车距离是（    ）千米。 A．50千米 B．80千米 C．100千米 D．120千米 【变式训练2】（24-25六年级下·河南郑州·期末）某小区有一个长方形的儿童乐园，周长是200米，长和宽的比是3∶2。（下图中，每个小正方形的边长代表厘米） (1)这个长方形乐园的长是( )米，宽是( )米。 (2)请你确定一个合适的比例尺，并在方格图中画出这个儿童乐园的平面图，这个儿童乐园的平面图的比例尺是：（    ）。 高频考点五 比例尺应用 【典例精讲】（25-26六年级上·广东江门·期中）在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得上海到北京的距离是2.4厘米，上海到北京的实际距离是多少千米？ 【变式训练1】（24-25六年级下·浙江温州·期末）在一张比例尺为1∶800000的《温州交通旅游图》上，量得瑞安国旗馆到乐清雁荡山两地的距离约为12厘米，两地的实际距离为( )千米；小敏一家计划从国旗馆自驾前往雁荡山，平均每小时行驶80千米，到达目的地需要( )小时。 【变式训练2】（24-25六年级下·河北沧州·期末）户外运动爱好者绘制了一幅比例尺为1∶1000的山地徒步路线图，图上A营地到B观景台的距离为15厘米。小张和小李从A营地出发，以每小时3千米的速度徒步前往B观景台，他们需要多长时间能到达？ 高频考点六 应用比例尺画图 【典例精讲】（24-25六年级上·四川达州·期末）一个长方形游泳池的长是100米，宽50米，请按照1∶1000的比例尺画在下面的方格纸上。 【变式训练1】（24-25六年级上·河北·课后作业）一个精密零件的表面是长方形，长是5毫米，宽是2毫米。按10∶1的比例尺画出这个零件表面的示意图。 【变式训练2】（23-24六年级下·浙江杭州·开学考试）在一幅1∶5000000的地图上量得甲乙两地之间的距离是5.1厘米，则两地的实际距离是( )千米；如果把它画在比例尺是1∶15000000的地图上，应画( )厘米。 1．（2026六年级上·江苏·专题练习）“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜（简称FAST），它的球面口为圆形，直径500米。我国科学家设计“FAST”时，设计图纸上的球面口直径是50厘米，这幅设计图的比例尺是（    ）。 A．1∶1000 B．1000∶1 C．100∶1 D．1∶100 2．（2026·山东济宁·小升初真题）一幅地图上，图上距离6厘米表示实际距离180千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶3000 B．1∶30000 C．1∶300000 D．1∶3000000 3．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在一幅比例尺为1∶200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是4厘米，这个花坛的实际占地面积是（    ）平方米。 A． B． C． 4．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在比例尺是1∶5000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离( )千米。 5．（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）把线段比例尺改写为数值比例尺是( )。 6．（24-25六年级下·江苏南京·期末）一张地图，图上距离与实际距离比是1∶6000000。如果某两地之间的实际距离是600千米，那么图上距离应是( )厘米。如果图上距离是3厘米，那么实际距离应是( )千米。 7．（2026六年级上·江苏·专题练习）一个圆形芯片的面积是0.1256平方厘米，把它画在一张图纸上，面积是314平方厘米，这是按( )∶( )放大圆形芯片的。 8．（2026·山东济宁·小升初真题）把一个底5cm、高4cm的三角形按2∶1放大后，得到的图形的面积是( )。 9．（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）某地开展国土空间规划测绘工作，其绘制的地图的比例尺为1∶1000，表示实际距离是图上距离的1000倍。( )（判断对错） 10．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）将一个图形按一定的比放大或缩小，图形的形状不变，大小改变。( )（判断对错） 11．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺1∶40000也可以写成。( )（判断对错） 12．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。( )（判断对错） 13．（25-26六年级下·四川成都·期末）设计师按照1∶500的比例尺在图纸上绘制一个徽州古建筑的平面图。 (1)图上测得古建筑南北长12厘米，那么实际南北长多少米？ (2)测得古建筑实际东西宽50米，那么图上东西宽应画多少厘米？ 14．（25-26四年级下·福建漳州·期中）市图书馆一楼平面图如下： (1)图书馆藏书区的面积是多少平方米？ (2)老师要把市图书馆一楼平面图的长和宽缩小到原来的后画在黑板上，长和宽各应画多少厘米？ 15．（24-25六年级下·广东汕头·期中）京港高铁是我国主要的南北交通大动脉，它北起北京，南接香港九龙，全长约为2400千米。在一幅地图上量得它的长度是12厘米，这幅地图的比例尺是多少？ 16．（25-26六年级上·湖南永州·阶段检测）一幅地图的比例尺为1∶2000000，甲、乙两地的距离是16厘米。一辆小车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，多少小时到达乙地？ 17．（25-26六年级上·河南周口·阶段检测）在一幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是5厘米，已知甲、乙两地的实际距离是250千米。 (1)求这幅地图的比例尺。 (2)在这幅地图上，量得A、B两地的图上距离是3厘米，求A、B两地的实际距离。 18．（25-26六年级上·河北邢台·阶段检测）随着全国统一大市场建设稳步推进，在一幅比例尺是1∶6000000的全国物流运输路线图上，量得甲、乙两个物流枢纽城市的图上距离是10厘米。一辆货车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，需要多长时间才能到达？ 19．（26-27六年级上·湖南永州·阶段检测）请你根据下面的描述在平面图上标出各场所的位置。（比例尺：1∶20000） （1）医院在小明家东偏北30°方向200米处。 （2）游泳馆在小明家西偏南50°方向400米处。 （3）少年宫在小明家正东方向600米处。 20．（2026·山东济宁·小升初真题）在方格纸上按要求完成作图。 (1)画出长方形绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。。 (2)画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，原三角形与放大后的图形的面积比（    ）。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $