阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）

阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．王小明想从下面的纸中挑选一张，剪出一个面积最大的半圆，他应该选择（    ）。 A．长、宽的长方形 B．长、宽的长方形 C．边长的正方形 D．长，宽的长方形 2．淘气原来在班里的位置是（4，2），现在把位置往后调3排，那么他现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，6） B．（4，5） C．（7，2） D．（1，2） 3．淘气从家向东走600米到学校，从学校返回时他应该向（    ）到家。 A．东走600米 B．南走600米 C．西走600米 D．北走600米 4．一只蜗牛爬行m需小时，照这样的速度，这只蜗牛爬行1m需要（    ）小时，这只蜗牛1小时能爬行（    ）m。 A．； B．； C．； D．； 5．如果（a、b、c均为非0数），那么（    ）。 A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 6．在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰 7．笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，贝贝的位置是（    ）。 A．（2，4） B．（4，3） C．（5，2） D．（5，3） 8．如图，大圆的半径和小圆的半径分别是（    ）cm。 A．9；6 B．9；4.5 C．13.5；6 D．13.5；4.5 二、填空题 9．我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米，其中新疆维吾尔自治区陆地面积约占我国陆地总面积的，山东省陆地面积约是新疆维吾尔自治区陆地面积的。山东省的陆地面积约是( )万平方千米。 10．在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径( )厘米，周长( )厘米，面积( )平方厘米． 11．要确定一个圆形纸片的圆心，至少要把纸片对折( )次。 12．圆的圆心角所对应的曲线叫作________，它也是圆的一部分． 13．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )分米，圆的面积是( )平方分米。 14．如图，圆和长方形的周长相等，圆的周长为18.84cm，这个长方形的长为( )cm。 15．长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴，有无数条对称轴的图形是( )。 16．25米的是________米；比25米少米是________米。 三、判断题 17．只要知道物体所在的列和行，就能确定物体的具体位置。( ) 18．因为0表示没有，所以（0，2）这个位置不存在。( ) 19．过圆上一点可以画无数条直径和半径。( ) 20．同一个圆内扇形的圆心角越大，扇形的弧长就越大。( ) 21．线段、角、等腰梯形和圆都是轴对称图形。( ) 22．5千克的和1千克的一样重。( ) 23．在同一个圆内，最长的线段是直径。( ) 24． 扇形面积的大小只与半径长短有关。( ) 四、计算题 25．直接写出下面各题得数。 400÷80＝             7.7＋2.3＝           4.2÷0.6＝         1－0.91＝ 0.04×1000＝          10÷1.25×9＝        24×0.25＝         23－1＝ ＋＝             ×20＝ 26．计算下面各题。          五、作图题 27．操作。 （1）以O点为中心，按3∶1的比画出放大后的图形。 （2）放大前与放大后两个圆的面积比是（    ）。 （3）放大前与放大后两个圆的周长比是（    ）。 六、解答题 28．德阳市实验小学科技小组有是男生，女生有30人，科技小组一共有多少人？ 29．手工制作课上，张老师要在一块边长10分米的纸板上切割出下图中的阴影部分。求这块纸板的使用率。 30．老王体重的等于小李体重的，老王体重的比小李体重的轻1.5千克。求老王的体重是多少千克，小李的体重是多少千克？ 31．奇思看一本240页的书，第一周看了全书的，第二周看了第一周的，他第二周看了多少页？ 32．有一口井，井口直径为1.2米。现准备给它加上木井盖，要求直径比井口直径大20厘米。 （1）井口的面积是多少？ （2）如果在木井盖的边沿钉一圈铝条进行包边，铝条长多少米？ 33．育才小学新建了一块符合国际标准的铅球场地，场地主要由两部分组成：投掷圈是直径为2.135米的圆形区域；落地区是以投掷圈圆心为顶点、圆心角为34.92°的扇形区域，扇形半径为25米（从投掷圈圆心到落地区远端边线）。 (1)投掷圈的周长大约是多少米？（结果保留两位小数） (2)落地区的占地面积大约是多少平方米？（结果保留整数） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《阶段性提升训练（1-4单元）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C D D B A B 1．B 【分析】在长方形中剪出最大的半圆，如果以长边为直径，则长方形的宽需大于或等于半径；如果宽小于半径，则要以长方形的宽为半径，才能剪出最大的半圆。确定了半圆的半径后，根据圆的面积＝πr2，半径越大，半圆的面积越大。 【详解】A．以长边为直径，则半径是6÷2＝3（厘米），等于长方形的宽，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3厘米； B．以长边为直径，则半径是8÷2＝4（厘米），5厘米＞4厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是4厘米； C．以正方形的边长为直径可以剪出最大的半圆，半径是4÷2＝2（厘米）； D．以长边为直径，则半径是7÷2＝3.5（厘米），6厘米＞3.5厘米，那么剪出的半圆是长方形中最大的半圆，半径是3.5厘米。 4＞3.5＞3＞2，则在长、宽的长方形中剪出的半圆最大。 故答案为：B 【点睛】在长方形中剪最大的半圆，一般长为直径，但长方形的宽需大于或等于半径。 2．B 【分析】数对表示位置的规则是列数在前，行数在后，位置往后调排时列数不变，行数增加。 【详解】往后调3排，列数不变仍为4，行数加3：2＋3＝5 因此现在的位置用数对表示是（4，5）。 3．C 【分析】根据方位知识，我们知道上北下南、左西右东，也就是说北和南是相对着的，东和西也是相对着的，那么去学校时是向东走，回来就应该是向与东相对的着的方向走，即向西走，距离是不变的，据此解答。 【详解】根据分析可得： 与东相对着的方向是西，所以从学校返回家时应该是向西走。 因为从家到学校与从学校到家距离不变，所以从学校返回时应该是向西走600米到家。 故答案为：C 4．D 【分析】求爬行1m需要的时间，用总时间除以对应的爬行路程；求1小时爬行的路程，用爬行的路程除以对应的总时间。 【详解】爬行1m需要的时间： （小时） 1小时爬行的路程： （m） 5．D 【分析】设三个连等算式的结果都等于1，算出a、b、c的数值再比大小。 【详解】令 ，，因为，，所以，即。 6．B 【分析】用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。点A用数对表示为（1，5），B用数对表示为（1，1），说明点A、B在同一列上；点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），说明点B、C在同一行上；AB垂直于BC，说明三角形ABC一定是直角三角形。如图： 【详解】由分析可知，在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，5），点B用数对表示数（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：B 7．A 【分析】用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 根据题意，笑笑的位置是（2，3）），淘气的位置是（2，5）可知，笑笑与淘气位置数对的第一个数字都是2，表示她俩都在第2列；已知笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，则她们三人在同一列，即贝贝位置数对的第一个数字也是2，据此判断。 【详解】由分析可得：笑笑的座位是（2，3），淘气的位置是（2，5），笑笑、淘气、贝贝三人的位置在一条直线上，贝贝的位置是（2，4）。 故答案为：A 8．B 【分析】由图可知：大圆的直径等于长方形的宽18cm，根据半径是直径的一半，用18÷2求出大圆半径为9cm；大圆和小圆的直径之和等于长方形的长27cm，所以先用27减去大圆直径18cm求出小圆直径为9cm，再根据半径与直径的关系，用9÷2求出小圆半径为4.5cm，据此解答。 【详解】18÷2＝9（cm） 27－18＝9（cm） 9÷2＝4.5（cm） 所以大圆的半径是9cm，小圆的半径是4.5cm。 故答案为：B 9．16 【分析】用我国陆地面积乘，得出新疆维吾尔自治区陆地面积，再乘得出山东省的陆地面积。 【详解】 ＝ ＝（万平方千米） 10． 15 94.2 706.5 【详解】在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径与长方形的宽相等，长方形的宽是30厘米，圆的周长C=2πr，面积S=πr2，由此可知答案． 考点：圆的周长公式与圆的面积公式． 总结：本题主要考查圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况． 11．2/两 【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点，即圆心；据此解答。 【详解】由分析可得：要确定一个圆形纸片的圆心，至少要把纸片对折2次。 12．弧 【解析】略 13． 12.56 12.56 【分析】根据题意，长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；圆的直径等于4分米；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。 【详解】圆的周长： 3.14×4＝12.56（分米） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 【点睛】熟练掌握圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键；关键明确长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 14．6.42 【分析】根据题意，长方形周长＝圆周长，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式C ＝2πr可知，r＝ C÷π÷2，代入数据计算求出圆的半径，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长＝周长÷2－宽，代入数据计算得出长方形的长。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 18.84÷2－3 ＝9.42－3 ＝6.42（cm） 15． 2 4 圆 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】 如图：，有2条对称轴； ，正方形有4条对称轴； ，圆有无数条对称轴。 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，有无数条对称轴的图形是圆。 16． 15 24.4 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；求比一个数少几的数是多少用减法。 【详解】25×＝15（米）； 25－＝25－0.6＝24.4（米）。 【点睛】解答时注意分数后面是否带有单位，带单位表示具体数量，不带单位表示分率，意义不同。 17．√ 【分析】用数对确定平面内物体的位置时，列和行是两个必要信息，已知二者即可确定具体位置。 【详解】在平面内表示物体位置时，竖排为列，横排为行，明确物体所在的列数和行数后，就能唯一确定物体的具体位置。 故答案为：√ 18．× 【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断。 【详解】点（0，2）表示第0列第2行，这个点在纵轴上，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，圆有无数条半径和直径，过圆上一点可以画1条直径和半径。据此分析。 【详解】过圆上一点可以画无数条直径和半径，说法错误。过圆心可以画无数条直径和半径。 故答案为：× 20． √ 【分析】根据弧长公式，在同一个圆内，半径相同，弧长与圆心角成正比，因此圆心角越大，弧长越大。 【详解】在同一个圆内，半径固定，扇形的圆心角越大，弧长就越大。 故答案为：√ 21．√ 【分析】依据轴对称图形的概念，即一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形关于这条直线对称，据此即可判断是否是轴对称图形。 【详解】因为线段、角、等腰三角形和圆沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说线段、角、等腰三角形和圆都是轴对称图形。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】分别计算5千克的和1千克的的重量，比较大小即可判断对错。 【详解】（千克） （千克） ，二者重量相等，原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 直径是同一个圆内最长的线段。故题干说法正确。 【点睛】本题考查圆的直径的定义，明确直径的定义是解题的关键。 24．× 【分析】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 根据扇形的面积公式S＝πr2（注：n为圆心角度数），可知扇形面积的大小与半径的长短、圆心角的大小有关。 【详解】扇形的大小不仅与半径的长短有关，还与圆心角的大小有关。 原题说法错误。 故答案为：× 25．5；10；7；0.09 40；72；6；7 ；12 【详解】略 26．；； 【分析】（）分数乘法计算：因为分数乘法可以先约分再计算更简便，所以先观察分子分母的公因数，交叉约分后再将分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （）分数除法计算：因为除以一个不为的数等于乘它的倒数，所以先把所有除法运算转化为乘法运算，再按照分数乘法的计算方法计算即可。 （）乘除混合运算：因为乘除是同级运算，按照从左到右的顺序计算，所以先统一运算形式为乘法，再整体约分计算最终结果。 【详解】 27．（1） （2）1∶9 （3）1∶3 【分析】（1）图中圆的半径是1格，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的圆的半径是3格，据此画图即可； （2）根据圆的面积公式S＝πr2分别求放大前、后圆的面积，再根据比的意义写出比，然后再化简； （3）根据圆的周长公式C＝πd分别求放大前、后圆的周长，再根据比的意义写出比，然后再化简。 【详解】（1）半径占1格，放大后占3格。图略。 （2）（3.14×12）∶（3.14×32） ＝3.14×1∶（3.14×9） ＝1∶9 所以放大前与放大后两个圆的面积比是1∶9。 （3）[3.14×（1×2）]∶[3.14×（3×2）] ＝[3.14×2]∶[3.14×6] ＝2∶6 ＝（2÷2）∶（6÷2） ＝1∶3 所以放大前与放大后两个圆的周长比是1∶3。 28．54人 【分析】把科技小组的总人数看作单位“1”，男生有，则女生占总人数的（），已知女生有30人，用女生人数除以（），所得结果即为科技小组的总人数，据此解答。 【详解】 （人） 答：科技小组一共有54人。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，找出30对应的分率，再用除法解答。 29．57% 【分析】看图可知，正方形纸板中间有一个最大的圆，4个顶点位置的扇形拼起来也是一个最大的圆，阴影部分的面积重叠了一次，因此阴影部分的面积＝圆的面积×2－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此求出阴影部分和正方形面积，根据纸板的使用率＝阴影部分的面积÷正方形面积×100%，列式解答即可。 【详解】3.14×（10÷2）2×2－10×10 ＝3.14×52×2－100 ＝3.14×25×2－100 ＝157－100 ＝57（平方分米） 57÷（10×10）×100% ＝57÷100×100% ＝0.57×100% ＝57% 答：这块纸板的使用率是57%。 30． 70千克；42千克 【分析】先根据“老王体重的等于小李体重的”，用老王的体重（设老王的体重是千克）表示出小李的体重（用乘再除以表示），再结合“小李体重的比老王体重的重1.5千克”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设老王的体重是千克，则小李的体重是（）千克。 （千克） 答：老王的体重是70千克；小李的体重是42千克。 31．72页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一周看了全书的，用总页数乘，求出第一周看的页数，再把第一周看的页数看作单位“1”，已知第二周看了第一周的，用第一周看的页数乘就是第二周看的页数。 【详解】240×× ＝90× ＝72（页） 答：他第二周看了72页。 32．（1）1.1304平方米 （2）4.396米 【分析】（1）半径＝直径÷2，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出井口的面积。 （2）100厘米＝1米，那么20厘米＝0.2米；先用井口的直径加上0.2米，求出木井盖直径，再根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出木井口的周长，也就是铝条的长度，据此解答。 【详解】（1）3.14×（1.2÷2）2 ＝3.14×0.62 ＝3.14×0.36 ＝1.1304（平方米） 答：井口的面积是1.1304平方米。 （2）20厘米＝0.2米 3.14×（1.2＋0.2） ＝3.14×1.4 ＝4.396（米） 答：铝条长4.396米。 33．(1)6.70米 (2)190平方米 【分析】（1）已知投掷圈是直径为2.135米的圆形区域，则投掷圈的周长即为圆周长，根据圆周长计算；（2）已知落地区是以投掷圈圆心为顶点、圆心角为34.92°，半径为25米的扇形区域，根据扇形面积计算。 【详解】（1）3.14×2.135≈6.70（米） 答：投掷圈的周长大约是6.70米。 （2） ＝ ≈190（平方米） 答：落地区的占地面积大约是190平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $