四川内江市内江经济开发区2026-2027学年六年级上学期10月数学阶段学情自测卷

内江市经济技术开发区2026年秋季学期六年级上册数学半期水平测验 题序 一 二 三 四 五 总分 等级 得分 一、填空。(每空1分，共21分) 1.公园在广场的东偏北40°方向上，距离是600m，那么广场在公园的( )方向上,距离是( )m。 2.把5g盐溶解在15g水中，水占盐水的 （ ）含盐率是( )%。 3.一根铁丝刚好能围成一个半径是2cm的圆，如果用这根铁丝围成一个长是4cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm，面积是( )cm²。 4.为了让学生体验参与劳动的快乐，新兴小学组织同学们开展种植园实践活动。这次活动学校组织同学们低碳出行，同学们 小时步行了 km。他们平均每小时步行( )km，步行1km要花( )小时。 5.在○里填上“>”“<”或“=”。 6.某水果店去年租了一间店铺，今年店铺的租金调整，每月的租金增加20%，调整后每月的租金为3600元，去年每月的租金是( )元。 7.一双皮鞋标价480元，鞋店为了促销，开展“满300元减120元”的优惠活动，这双皮鞋现价为( )元，实际上是打( )折销售。 8.若图中圆形的位置是(2，3)，则三角形的位置是(，)；若每个小方格的面积是1cm²,则圆的面积是( )cm²。 9.学校准备给六年级180个同学每人配一个单价为3元的水杯。同样的水杯，家乐福超市按原价的 出售，新世纪百货“买5送1”。在家乐福超市购买一共要花( )元，比在新世纪百货购买少花( )元。 二、选择。(每题2分，共10分) 1.无人驾驶技术日趋成熟，某物流公司引入无人驾驶物流车，大大提升了运输效率。一辆物流车从车间向北偏东30°方向行驶了800m到达配送中心，原路返回时物流车要向( )行驶800m。 A.北偏东30°方向 B.南偏西60°方向 C.北偏西 方向 D.南偏西 方向 2.一种商品现在售价200元，比原价降低了50元，比原价降低了( )。 A.30% B.25% C.20% D.15% 3.甲数比乙数多 ，乙数比甲数少( )%。 A.25 B.20 C.75 D.80 4.如图，从甲地到乙地有两条路线可走，分别标作①、②，两条路线相比，( )。 A.路线①比路线②长 B.路线②比路线①长 C.一样长 D.无法确定哪条路线长 5六年级同学参加1分钟跳绳测试。现在需要根据学生整体成绩设定一个达标成绩，确保90%的同学能够达标。达标成绩可以设定为每分钟( )个。 跳绳成绩/个 80以上 70~79 60~69 50~59 40~49 30~39 人数 8 4 10 15 8 5 A.30 B.40 C.50 D.60 三、计算下面各题，能简算的要简算。(18分) 125-25×99% 四、动手操作。(共16分) 1.全国多个景区提供无人机配送应急药品服务，满足了游客的健康需求。某景区服务中心接到3个订单，安排一架无人机完成配送任务。 (1)请根据路线图描述无人机的飞行路线。 无人机从服务中心出发，先沿( )偏( )45°方向飞行( )m，到达游客A所在地，再从游客A所在地沿( )偏( )30°方向飞行( )m，到达游客B所在地。(6分) (2)游客C所在地在游客B所在地南偏东30°方向1500m处，请在图中标出游客C的位置。(4分) 2.看图列式计算。(6分) 五、解决问题。(共35分) 1.购物节商场大促，全场价格降低20%，但其实商场在购物节的前两天把价格提高了20%。请你根据上述信息回答下列问题。 (1)对于消费者而言，最后买到的商品价格是真正降低了吗?(4分) (2)如果某商品先降价20%，再涨价20%，那么现价与原价相比，( )。(2分) A.一样贵 B.现价贵 C.原价贵 D.无法确定 (3)若降价20%，则要再涨价多少，才能变回原价?(4分) 2.在银杏叶创意手工大赛上，曼曼用银杏叶制作“礼服”和“玫瑰花”，制作一件“礼服”需要银杏叶56片，比制作一朵“玫瑰花”多75%。制作一朵“玫瑰花”需要多少片银杏叶?(4分) 3.中国结是一种手工编织工艺品，代表着团结、幸福和平安。王阿姨的手工坊接到一笔中国结订单，第一天编了订单数量的 ，第二天编了余下订单数量的 ，还剩66个中国结未完成。这笔订单共需要编多少个中国结?(5分) 4.已知半圆中三角形ABC的高是5cm，面积是30cm²，求涂色部分的面积。(5分) 5. 随着种子技术、AI管理等新技术下乡，粮食产量大大提升。某村一年小麦和玉米的总产量约为2.4万吨，其中小麦产量约为玉米产量的 。小麦和玉米运往粮食储存点的路需要重新修，如果甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成。 (1)小麦和玉米的产量大约各是多少万吨?(5分) (2)甲、乙两队共同修运往粮食储存点的路，合修4天后，甲队被调走了，剩下的由乙队单独完成，乙队还要修几天才能完成?(6分) 学科网（北京）股份有限公司 一、1.西偏南40°(或南偏西50°) 600 【解析】观测点从广场换成公园后，方向相反(东偏北对应西偏南)、角度不变(仍为 距离不变(还是600m)，因此广场在公园西偏南40°方向，距离600m。 2. 25 【解析】含盐率=盐的质量÷盐水的质量×100%。将盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再将数据代入公式中求出含盐率。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，将水的质量除以盐水的质量，再乘100%求出水占盐水的百分之几。 3.2.28 9.12 【解析】一根铁丝围成圆又围成长方形，铁丝的长度不变，即长方形的周长等于圆的周长，已知圆的半径是2cm，可以利用C=2πr求出圆的周长，将圆的周长作为长方形的周长。又知道长方形的长是4cm，利用长方形的周长=(长+宽)×2，求出长方形的宽，最后利用长方形的面积公式求出面积即可。 4. 【解析】根据“路程÷时间=速度”，可以得出平均每小时步行的千米数=用步行的距离÷步行的时间，列式为 根据“时间=路程÷速度”，可以求出步行1km要花 小时。 5.> > > < > = 【解析】先根据分数乘法和分数除法的计算方法计算出结果，再进行大小比较。 6.3000 【解析】把去年每月的租金看作单位“1”，今年每月的租金增加20%，则今年每月的租金是去年的(1+20%)。因为今年每月的租金为3600元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数,用除法计算,列式为3600÷(1+20%) 。 7.360 七五 【解析】一双皮鞋的标价480元,优惠活动为“满300元减120元”, 480元>300元,满足减免条件，所以这双皮鞋的现价=标价-减免金额，即为480-120=360 (元)。根据折扣=(现价÷标价) ×100%,得折扣是360÷480×100%=75%,这双皮鞋实际是打七五折销售。 8. (3, 1) 0.785 【解析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。三角形在第3列、第1 1 行，所以三角形的位置是(3，1)。因为每个小方格的面积是1cm²，所以每个小方格的边长为1cm，即圆的直径是 1cm。根据圆的面积=πr²可以得出圆的面积。 9.378 72 【解析】家乐福超市按原价的 出售，先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数，再用总钱数乘 ，即可得到去家乐福超市购买需要的钱数；新世纪百货“买5送1”，即6个需付5个的钱数，先用每个水杯的钱数乘买的个数求出总钱数，再用总钱数乘 ，即可得到去新世纪百货购买需要的钱数，再计算出差值即可。 二、1. D 【解析】以车间为观测点，配送中心在车间的北偏东30°方向800m处，原路返回时是以配送中心为观测点，与以车间为观测点方向相反，角度不变。 2. C 【解析】用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价，即可求出比原来降低了百分之几。 3. B 【解析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多 ，则甲数是乙数的 求乙数比甲数少百分之几，就是把甲数看作单位“1”，用乙数比甲数少的数量÷甲数，列式为 ×100%。 4. A 【解析】假设大半圆的直径是 D，两个小半圆的直径分别是( 根据圆周长的一半=圆周率×直径÷2，分别计算出大圆周长的一半，两个小圆周长的一半的和，可以发现，大圆周长的一半=两个小圆周长的一半的和。根据两点之间线段最短，可知最小的半圆中直角三角形两直角边的和小于最小的圆周长的一半，因此路线①比路线②长。 5. B 【解析】先计算出参加跳水测试的人数，再根据90%的同学能够达标，计算出达标的人数，进而得出达标的成绩。 三、3.6 100.25 64 【解析】观察各个算式，能简算的简算，不能简算的按计算方法计算。 四、1. (1)东 南(或南 东) 1000 东 北 2500 2 【解析】以服务中心为观测点，图中标注了45°角，结合“上北下南左西右东”，这个角度是东和南之间的夹角，所以是东偏南(或南偏东)45°。图上1段代表500m，服务中心到游客A所在地的图上线段是2段，因此实际距离为2×500=1000 (m)。以游客A所在地为观测点，图中标注了30°角，是东和北之间的夹角，所以是东偏北30°。游客A所在地到游客B所在地的图上线段是5段,实际距离为 5×500=2500 (m)。 (2) 【解析】以游客B所在地为中心，先画出正南方向的射线；以正南射线为基准，向东偏转30°，画出南偏东30°的射线。已知游客C所在地到游客B所在地的实际距离是1500m，图上1段代表500m,因此图上距离为1500÷500=3 (段) 。沿南偏东30°的射线,从游客B所在地开始，截取3段对应图上的长度，该端点就是游客C的位置。 2. (1) 400×(1-25%) =300 (棵) 【解析】把桃树的数量看作单位“1”，梨树的数量比桃树少25%，所以梨树的数量是桃树的(1-25%) ,已知桃树有400棵,求梨树的数量,用乘法计算,列式为400×(1-25%) 。 【解析】把铜线的长度看作单位“1”，铝线的长度比铜线多 ，所以铝线的长度是铜线的(1+ 已知铜线的长度是90m，求铝线的长度，用乘法计算，列式为 五、1.(1) 1× (1+20%) =1.2 1.2×(1-20%) =0.96 0.96<1 答：最后买到的商品价格是真正降低了的。 【解析】设商品原价为1。根据求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法计算，价格提高20%,价格为1×(1+20%)=1.2;又降低20%,价格为 1.2×(1-20%)=0.96,与原价1比较,是降低了的。 (2) C 【解析】设商品原价为1。商品先降价20%,价格为 1×(1-20%)=0.8;又涨价20%,价格为 0.8×(1+20%)=0.96,与原价 1 比较,原价贵。 (3) 1×(1-20%) =0.8 (1-0.8)÷0.8=0.25=25% 3 答：要再涨价25%，才能变回原价。 【解析】设商品原价为1。降价20%,价格为1×(1-20%)=0.8。要使价格变回原价,也就是变为1，根据求一个数比另一个数多或少百分之几，列式为(1-0.8)÷0.8。 2.56÷(1+75%) =32 (片) 答：制作一朵“玫瑰花”需要32片银杏叶。 【解析】把制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量看作单位“1”，制作一件“礼服”需要的银杏叶数量比制作一朵“玫瑰花”多75%，所以制作一件“礼服”需要的银杏叶数量是制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量的(1+75%)。已知制作一件“礼服”需要银杏叶56片，求制作一朵“玫瑰花”需要的银杏叶的数量，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数,用除法计算,列式为56÷(1+75%) 。 (个) 答：这笔订单共需要编110个中国结。 【解析】根据题意，可以先求出还剩的数量占订单数量的几分之几，列式为 还剩66个中国结未完成，求这笔订单需要编多少个中国结，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，列式为 4.30×2÷5=12 (cm) 答:涂色部分的面积是26.52cm²。 【解析】涂色部分的面积等于1个半圆的面积减去一个三角形的面积，利用三角形的面积和高，求出三角形的底边长，即半圆的直径，再利用圆的面积公式求出半圆的面积，用半圆的面积减三角形的面积即可。 (万吨) (万吨) 答：小麦的产量大约是0.8万吨，玉米的产量大约是1.6万吨。 【解析】把玉米的产量看作单位1，小麦的产量约为玉米产量的 ，所以玉米和小麦一共的产量是小麦产量的 已知小麦和玉米的总产量约为2.4万吨，求玉米的产量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，列式为 (万吨)。求玉米的产量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，列式为 (万吨) 。 4 (天) 答：乙队还要修5天才能完成。 【解析】将工作总量看作单位“1”，则根据题意可知，甲队的工作效率是 ，乙队的工作效率是 ，两队合作的工作效率 先求出两队合修4天后剩下的工作量，列式为 ×4；再根据要完成工作量÷乙队的工作效率=还需要的天数，求出乙队还需要修几天才能完成，列式为 学科网（北京）股份有限公司 $