精品解析：四川省成都市双流区天府第七中学2025-2026学年北师大版六年级上学期期中能力测试数学模拟卷

2025年天府第七中学六年级数学期中能力测试 一、选择题（每题2分，共计14分）。 1. 一个三角形三个角分别是50°，80°，50°，这个三角形是（ ）。 A. 等腰三角形  B. 等边三角形  C. 钝角三角形  D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】有两个内角相等的三角形是等腰三角形；三个内角都相等的三角形是等边三角形；有一个角大于90°，小于180°的三角形是钝角三角形。结合三角形分类的特征，对比已知内角度数判断即可。 【详解】A.该三角形有2个内角相等，符合等腰三角形的特征，此选项成立； B.等边三角形三个内角均为60°，与已知条件不符，此选项不成立； C.钝角三角形有1个内角大于90°，该三角形最大角为80°，小于90°，此选项不成立； D.此选项不成立。 2. 大于7.6小于7.9的小数有（ ）个。 A. 2  B. 4  C. 5  D. 无数 【答案】D 【解析】 【分析】题目没有限定大于7.6小于7.9的小数的位数，符合条件的小数数量不受限制。 【详解】如果是一位小数，有7.7、7.8共2个，除此之外还可以是两位小数如7.61、7.62，……，三位小数如7.611、7.612……，以及更多位的小数，因此总共有无数个。 所以大于7.6小于7.9的小数有无数个。 3. 有A、B两个数，A为77，B各位上的数字之和为12，A＋B的和最小为（ ）。 A. 116 B. 125 C. 134 D. 170 【答案】A 【解析】 【分析】求A＋B和的最小值，A是已知数，求出B的最小值即可，B各位上的数字之和为12可知B最小是2位数，个位上最大是9，则最高位十位上最小是12－9＝3，所以B是39，两数相加即可。 【详解】由分析可知A＋B和的最小值为：77＋39＝116 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是先确定B的值。各位上的数字之和一定，个位上的数越大十位上的数就越小。 4. 六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。 A. 2a−4  B. a÷2−4  C. a÷2＋4  D. （a＋4）÷2 【答案】D 【解析】 【分析】绘画小组的人数加4后刚好是书法小组人数的2倍，用得到的和除以2即可求出书法小组的人数。 【详解】根据分析可知： 书法小组人数×2－4＝ 书法小组人数的2倍为 书法小组人数是 5. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】底面周长的比是，所以底面半径的比也是2∶3，设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6，根据圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，分别求出圆锥和圆柱的高，再用圆锥的高比圆柱的高，再根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化成最简整数比。 【详解】设圆柱的底面半径是2，则圆锥的底面半径是3，设圆柱的体积是5，则圆锥的体积是6。 6÷÷÷ ＝6×3÷9÷ ＝18÷9÷ ＝2÷ ＝ 5÷÷ ＝5÷4÷ ＝÷ ＝× ＝ ∶＝（×4）∶（×4）＝8∶5 所以圆锥与圆柱高的最简整数比是8∶5。 6. 箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】B 【解析】 【详解】略 7. 七盏灯各自装有拉线开关，开始时亮着。如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个开关，当拉了1899次开关时，亮着的灯是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】拉一周需要拉7次开关回复到原来的样子，算出1899里面有几个7，根据余数和开始时亮灯情况来判断即可。 【详解】1899÷7＝271……2，开始时亮着，拉了2次后，A灭了，B亮了，后面的都没有变，所以亮着的灯是。 【点睛】此题主要考查周期的应用，关键是根据余数确定灯的开关状态。 二、填空题（每题2分，共计26分）。 8. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】这道题需明确：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析： 最小的质数是2。 最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。 9. 一堆沙共有吨，如果每车运走吨，那么运了6车后还剩下（ ）吨。 【答案】a－6b 【解析】 【分析】剩下的吨数＝原有的吨数－运走的吨数，用字母表示即可。 【详解】由分析可得，还剩a－6b。 【点睛】此题主要考查用字母表示数，关键是理解运走吨数是6b。 10. 9米比6米多（ ）%，6米比9米少（ ）%。 【答案】 ①. 50 ②. 33.3 【解析】 【分析】求A比B多百分之几，（A－B）÷B；求B比A少百分之几，（A－B）÷A 【详解】（9－6）÷6 ＝3÷6 ＝50% （9－6）÷9 ＝3÷9 ＝33.3% 【点睛】两次的比较量不一样，结果也不一样。 11. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 30 ②. 90 【解析】 【分析】把圆柱的体积看作单位“1”，削成最大圆锥，圆锥体积是圆柱的，削去部分体积对应的分率是（1－ ），用削去的体积60立方厘米除以（1－），求出圆柱体积；再用圆柱体积乘得到圆锥体积。 【详解】圆柱体积：60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝90（立方厘米） 圆锥体积：90×＝30（立方厘米） 12. 某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利（ ）元。 【答案】450 【解析】 【分析】求出皮衣的进价，利润＝售价－进价，据此解答。 【详解】把皮衣的进价看作单位“1”，进价为：1650×80%÷（1＋10%） ＝1320÷1.1 ＝1200（元） 可以盈利：1650－1200＝450（元） 【点睛】解答此题的关键是算出进价，需要把进价看成单位“1”。 13. 一批书包商家定价每个30元，为促销，实际按照定价的八折出售，现计划将售价提高20%，提价后的书包（ ）元一个。 【答案】28.8 【解析】 【分析】首先把定价看成单位“1”，求一个数的百分之几用乘法求出售价；再把售价看作单位“1”求售价的（1＋20%）用乘法。 【详解】30×80%×（1＋20%） ＝24×1.2 ＝28.8（元） 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。注意两次的单位“1”不同。 14. 一个三角形，三个角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形中最大角的度数是（ ）。 【答案】80° 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，已知三个角的度数之比是2∶3∶4，按比例分配求出最大角即可。 【详解】180× ＝180× ＝80° 【点睛】此题主要考查比的应用，掌握三角形的内角和是解题关键。 15. 把5克糖放入45克水中，糖和水的比是（ ），含糖率是（ ）%。 【答案】 ①. 1∶9 ②. 10 【解析】 【分析】根据题意写出糖和水的比化简即可；含糖率＝糖的质量÷糖水的质量据此解答。 【详解】糖和水的比：5∶45化简得1∶9；含糖率：1÷（1＋9）＝10% 【点睛】此题主要考查比的意义和百分数的意义，注意比要化到最简。 16. 小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（ ）分。 【答案】82 【解析】 【分析】小王实际三门课程总分是92×3＝276（分）；如果数学考100分，三门课程总分是98×3＝294（分），两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差，据此解答即可。 【详解】98×3－92×3 ＝294－276 ＝18（分） 100－18＝82（分） 【点睛】此题有关平均数的实际应用，理解语文、英语成绩不变，平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。 17. 一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在的价格是原价的（ ）。 【答案】72% 【解析】 【分析】第一次降价的单位“1”是原价，第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，已知一个数的百分之几是多少求这个数用乘法。 【详解】（1－10%）×（1－20%） ＝0.9×0.8 ＝72% 【点睛】此题主要考查百分数的应用，注意第二次降价是在第一次降价的基础上降了20%。 18. 小明乘车从甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分钟；如果往返都乘车，共需要18分钟，如果小明往返都步行，共需要（ ）分钟。 【答案】42 【解析】 【分析】如果往返都乘车，共需要18分钟，可知往或返需要18÷2＝9（分）； 则步行往或返需要30－9＝21（分），据此得出往返都步行需要的时间。 【详解】（30－18÷2）×2 ＝21×2 ＝42（分） 【点睛】解答此题的关键是理解从甲地到乙地往返的路程是一样的，乘车往返时间相同，步行往返时间相同。 19. 规定，则2☉（5☉3）之值为（ ）。 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意的运算规则，先分别用第一个数除以第二个数，第二个数除以第一个数，再把两个商相减，所以先根据法则计算5☉3的结果是，再根据法则计算2☉。 【详解】5☉3 ＝ ＝ 2☉ ＝（2÷）－（÷2） ＝（2×）－（×） ＝ ＝ 20. 下图中，每个小圆的半径是1厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。（圆周率取3.14） 【答案】62.8 【解析】 【分析】由图可知阴影部分的周长等于大圆的周长与7个小圆周长之和；大圆的直径是小圆直径的3倍。 【详解】小圆直径：1×2＝2（厘米）；大圆直径：2×3＝6（厘米） 阴影部分的周长：3.14×6＋3.14×2×7 ＝18.84＋43.96 ＝62.8（厘米） 【点睛】找出大圆和小圆的关系是解题关键。 三、计算题（共计34分） 21. 直接写得数。 50－37＝    3.6÷0.06＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 【答案】 13；60；16 22. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先化简括号内含的算式，即计算的差，再运用乘法分配律先去括号，然后利用等式的性质进行计算。 （2）根据比例的基本性质对等式变形，，然后运用乘法分配律展开，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】 解： 解： 23. 巧算。（要求写出简要过程）     【答案】 7100；； 345000000； 【解析】 【分析】观察算式，将百分数284%和带分数都化成小数2.84，把8.52写成2.84×3，然后运用乘法分配律简算； 先运用乘法分配律提取出相同乘数2015，再运用平方差公式a2－b2＝（a＋b）×（a－b）把分母转化为2015×20152－2015＝2015×（20152－1）＝2015×（2015＋1）×（2015－1）＝2015×2016×2014，最后根据分数的基本性质，分子、分母同时除以（2015×2014）将其约分为最简分数； 将345345拆分为345×1001，将690拆分为345×2 ，然后运用乘法分配律简算； 观察分数特征，分子是分母两个乘数的和，根据将每个分数拆分，括号外面是加号可以直接去掉括号，括号外面是减号去括号后括号里面的符号要变号，中间项相互抵消，剩下首尾两项计算即可。 【详解】              ＝2377×2.84＋2.84×126－2.84×3 ＝2.84×（2377＋126－3） ＝2.84×（2503－3） ＝2.84×2500 ＝7100 ＝ ＝ ＝ ＝                  ＝（345×1001）×788＋（345×2）×105606 ＝345×（1001×788）＋345×（2×105606） ＝345×788788＋345×211212 ＝345×（788788＋211212） ＝345×1000000 ＝345000000 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 四、应用题（每题6分，共计36分） 24. 静静三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 【答案】300页 【解析】 【分析】根据题意把这本书的页数看作单位“1”，求出第二天看全书的几分之几，找出15页对应的分率就是第二天比第一天多看全书的几分之几，相除即可。 【详解】15÷[×（1－）－] ＝15÷[ ] ＝300（页） 答：这本书共有300页。 【点睛】解答此题的关键是找出15页对应的是这本书的几分之几；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 25. 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？ 【答案】12天 【解析】 【分析】要想求出甲、乙、丙合作完成这项工作需要多少天，就要求出甲、乙、丙三人的工作效率之和，然后用工作总量“1”÷三人的工作效率之和即可。 【详解】由题意知：甲＋乙＝1÷20＝，乙＋丙＝1÷15＝，乙：1÷30＝ 所以甲、乙、丙三人的工作效率之和是：＋－＝ 甲、乙、丙三人合作需要的天数是：1÷＝12（天） 答：甲、乙、丙合作，完成这项工程需要12天。 26. 某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么此人外出多少分钟？ 【答案】40分钟 【解析】 【分析】通过上面的例子，看到有时是将格数除以，有时是将格数除以，这是因为有时格数是时针、分针共同走过的，对应速度和；有时格数是分针追上时针的，对应速度差。对于这个问题，大家还可以将题改为：“在9点多钟出去，9点多钟回来，两次的夹角都是110°”，答案还是40分钟。 【详解】如下示意图，开始分针在时针左边110°位置，后来追至时针右边110°位置。 于是，分针追上了110°＋110°＝220°，对应格。所需时间为： ＝40（分钟） 答：此人外出40分钟。 【点睛】本题的关键是能求出220°对应的格数。 27. 2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，图中是工资、薪金秘提项目税率表： 表中“全月应纳税所得额”是指从月工资、薪金收入中减去2000元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．则在这种税率实行期间： 级别 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 5 超过20000元至40000元部分 25 … …… … （1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月份他交纳的税款是多少元？ （2）张先生某月份交纳了1165元个人所得税，该月份张先生工资、薪金收入是多少元？ 【答案】（1）247元 （2）9700元 【解析】 【分析】（1）先求出超过2000元的部分，即4480－2000＝2480元，分别找出超出部分乘以相应部分的税率，再累加起来，即可得出纳税的钱数。 （2）先求出按什么税率缴税，500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15%＝625（元）＜1165元，这说明应纳税所得额有超过5000元的部分，进而解决问题。 【小问1详解】 4480－2000＝2480（元） 500×5%＋（2000－500）×10%＋（2480－2000）×15% ＝500×5%＋1500×10%＋480×15% ＝25＋150＋72 ＝175＋72 ＝247（元） 答：该月份他缴纳的税款为247元。 【小问2详解】 500×5%＋（2000－500）×10%＋（5000－2000）×15% ＝500×5%＋1500×10%＋3000×15% ＝25＋150＋450 ＝175＋450 ＝625（元） 由于625元＜1165元，这说明应纳税所得额有超过5000元的部分。 （1165－625）÷20% ＝540÷20% ＝2700（元） 2000＋5000＋2700 ＝7000＋2700 ＝9700（元） 答：该月份张先生工资、薪金收入是9700元。 28. 如图，三角形的面积是1，点是的中点，点在上，且，与交于点。求四边形的面积。 【答案】 【解析】 【分析】因为ΔBAE和ΔBCE的高相等，而且BD∶DC＝1∶2，E是AC的中点，然后连接FC，所以ΔBAE的面积是ΔBAC的面积的 ，进而分析解答即可。 【详解】 如图所示，连接FC，设SΔBDF＝x，SΔCEF＝y，由于E是中点，D是3分点，所以SΔBCE＝SΔBAE＝；2SΔABD＝SΔADC＝ ；SΔCEF＝SΔEFA＝y，SΔDCF＝2x，SΔBFC＝SΔBFA＝3x，SΔABE＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋y＝ ，SΔABD＝SΔBFA＋SΔAFE，即3x＋x＝ ，可得：x＝ ，y＝ 所以SΔDCF＝2x＝ ，所以四边形的面积是：SΔDCF＋SΔCEF＝ 答：四边形DFEC的面积是。 【点睛】解答此题的关键是如果三角形的高相等，那么三角形的底的比就等于三角形的面积比，适当画辅助线更好的找出三角形面积之间的关系。 29. 一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚了1.5小时。若出发1小时后又前进90公里再因故障停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚了1小时，整个路程为多少公里？ 【答案】240千米 【解析】 【分析】火车出发1小时后，正常与停车后的速度比为1∶ ＝4∶3，故时间比为3∶4，所以停车后原速度到达目的地的时间为（1.5－0.5）÷（4－3）×3＝3（小时）；火车行驶90公里用原速度和停车后的速度时间相差1.5－1＝0.5（小时）因为时间比是3∶4，所以正常行驶90公里所用时间是0.5÷（4－3）×3＝1.5（小时）据此求出正常速度，根据全程所用时间和速度即可求得总路程。 【详解】正常速度为：90÷[0.5÷（4－3）×3] ＝90÷1.5 ＝60（千米） 停车后原速度到达目的地的时间为：（1.5－0.5）÷（4－3）×3＝3（小时）； 总路程为60×（1＋3）＝240（千米） 答：整个路程为240千米。 【点睛】此题是有关比的行程问题，掌握相同路程速度比等于时间的反比是解题关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年天府第七中学六年级数学期中能力测试 一、选择题（每题2分，共计14分）。 1. 一个三角形三个角分别是50°，80°，50°，这个三角形是（ ）。 A. 等腰三角形  B. 等边三角形  C. 钝角三角形  D. 不确定 2. 大于7.6小于7.9的小数有（ ）个。 A. 2  B. 4  C. 5  D. 无数 3. 有A、B两个数，A为77，B各位上的数字之和为12，A＋B的和最小为（ ）。 A. 116 B. 125 C. 134 D. 170 4. 六年级同学参加兴趣小组，其中绘画小组有a人，比书法小组人数的2倍少4人。书法小组有多少人？正确的算式是（ ）。 A. 2a−4  B. a÷2−4  C. a÷2＋4  D. （a＋4）÷2 5. 一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是，它们的体积比是，则圆锥与圆柱高的最简整数比是（ ）。 A. B. C. D. 6. 箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 7. 七盏灯各自装有拉线开关，开始时亮着。如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个开关，当拉了1899次开关时，亮着的灯是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，共计26分）。 8. 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 9. 一堆沙共有吨，如果每车运走吨，那么运了6车后还剩下（ ）吨。 10. 9米比6米多（ ）%，6米比9米少（ ）%。 11. 把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。 12. 某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利（ ）元。 13. 一批书包商家定价每个30元，为促销，实际按照定价的八折出售，现计划将售价提高20%，提价后的书包（ ）元一个。 14. 一个三角形，三个角的度数之比是2∶3∶4，这个三角形中最大角的度数是（ ）。 15. 把5克糖放入45克水中，糖和水的比是（ ），含糖率是（ ）%。 16. 小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分，如果他数学能考100分，那么这三门课程的平均分将达到98分，小王的数学得了（ ）分。 17. 一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在的价格是原价的（ ）。 18. 小明乘车从甲地到乙地，然后步行返回，共需要30分钟；如果往返都乘车，共需要18分钟，如果小明往返都步行，共需要（ ）分钟。 19. 规定，则2☉（5☉3）之值为（ ）。 20. 下图中，每个小圆的半径是1厘米，则阴影部分的周长是（ ）厘米。（圆周率取3.14） 三、计算题（共计34分） 21. 直接写得数。 50－37＝    3.6÷0.06＝ 2.5×4÷2.5×4＝ 22. 解方程。 23. 巧算。（要求写出简要过程）     四、应用题（每题6分，共计36分） 24. 静静三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 25. 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？ 26. 某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°，那么此人外出多少分钟？ 27. 2008年3月1日起，我国实施新的税率标准，费用扣除标准调高为2000元/月，图中是工资、薪金秘提项目税率表： 表中“全月应纳税所得额”是指从月工资、薪金收入中减去2000元后的余额，它与相应税率的乘积就是应交的税款数．则在这种税率实行期间： 级别 全月应纳税所得额 税率（%） 1 不超过500元部分 5 2 超过500元至2000元部分 10 3 超过2000元至5000元部分 15 4 超过5000元至20000元部分 20 5 超过20000元至40000元部分 25 … …… … （1）王先生某个月的工资、薪金收入为4480元，该月份他交纳的税款是多少元？ （2）张先生某月份交纳了1165元个人所得税，该月份张先生工资、薪金收入是多少元？ 28. 如图，三角形的面积是1，点是的中点，点在上，且，与交于点。求四边形的面积。 29. 一列火车出发1小时后因故障停车0.5小时，然后以原速的前进，最终到达目的地晚了1.5小时。若出发1小时后又前进90公里再因故障停车0.5小时，然后同样以原速的前进，则到达目的地仅晚了1小时，整个路程为多少公里？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $