重庆市礼嘉中学校2026-2027学年第一学期七年级第一次定时作业数学试题

礼嘉中学2026—2027学年第一学期初2026级第一次定时作业 数学试题 全卷满分150分，考试时间：120分钟 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 3．作答时务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效． 一．选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1．下面四个数中最小的是（ ） A． B． C． D． 2．（原创）微信钱包具有收支统计功能，在账单明细中，若收入元记作元，则支出元记作（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．下列各式中成立的是（ ） A． B． C． D． 4．在数轴上表示、两数的点如下图所示，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 5．有下列四个算式：①；②；③；④；⑤，其中正确的有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．下列说法正确的有：①规定了原点，正方向和单位长度的线段叫数轴；②绝对值等于本身的数是正数；③任意有理数都可以用数轴上的点表示；④表示没有温度；⑤是最小的整数．（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．实数，在数轴上对应点的位置如下图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若到原点的距离为，的倒数等于它本身，则是（ ） A． B． C．或 D．或 9．在同一数轴上，点表示的数是，点表示的数是，以点为折点，将数轴向左对折，点与点重合，若，则点表示的数是（ ） A． B． C．或 D．或 10．如图，将边长为的正方形以顶点为旋转中心，沿数轴顺时针连续滚动．起点表示的数是，则数轴上数所对应的字母是（ ） A． B． C． D． 11．已知，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．称为取整函数，即表示不超过的最大整数．例如：，．则下列结论正确的有（ ） ①；②；③若，则的取值范围是；④当时，的值为，，． A．①②③④ B．①②③ C．①② D．① 二．填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 13．的相反数是________． 14．用“”，“”或“”填空：________． 15．若有理数，满足，则________． 16．不小于且小于的所有整数之和为________． 17．（原创）已知按照某种规律排列的一组数：，，，，…，并把它们依次记，，，，…，则________． 18．（原创）已知有理数，，满足且，则________． 三．解答题（本题共8小题，共78分，其中第19，24题每题8分，20题16分，23、25、26题每题10分） 19．（原创）（8分）将下列各数分别填在相应的集合中： ，，，，，，， 非正整数集合{ …}； 正有理数集合{ …}； 负分数集合{ …}； 非负数集合{ …}． 20．（16分）计算下面各题： （1） （2） （3） （4） 21．（6分）现有以下各数：，，，，， （1）画出数轴，并在数轴上表示出上面各数； （2）按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来． 22．（10分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元．为了合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） （1）该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元个； （2）以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ （3）不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 23．（原创）（10分） （1）若有理数，满足，，且，求的值； （2）已知，互为相反数，且，是最大的负整数，的绝对值为，求的值． 24．（原创）（8分）定义新运算：已知，是有理数，，，例如：；． （1）求的值； （2）求的值． 25．（10分）佰乐多超市在国庆节期间搞“购物优惠”促销活动，规则如下：若顾客一次性购物不超过元，则每满元立减元；若顾客一次性购物超过元，但不超过元，则按标价给予八折优惠；若顾客一次性购物超过元，其中元按上述给予八折优惠，超过元的部分给予七折优惠． （1）王阿姨在该超市购买了一个标价为元的电饭煲，她实际应付多少元？ （2）张叔叔先后分两次去该超市购物，分别付款元和元，如果张叔叔想把这两次购买的物品一次性购买回家，那么他应付多少钱？ 26．（10分）如图，在数轴上，点，，表示的数分别为，，． （1）直接写出________，________； （2）设点在数轴上表示的数为． ①若点为线段的中点，求的值； ②若点为数轴上的一个动点，则当取何值时，有最小值，且最小值是多少？ （3）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴在，两点之间做往返运动，当点运动到点时，和两点同时停止运动．设运动时间为秒，是否存在值，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $