新疆乌鲁木齐市第七十中教育集团2026-2027学年第一学期教情学情调研高一数学问卷

、 单选题 2 3 4 5 6 A 6 A B & 0 二、多选题 9 10 11 ACD ABC AC 三、填空题 12、-1 13、m≥3 14、4 四、解答题 15、(1)AnB={x2<x<3,AUB={xx>-5}, (2)(CuA)U(C,B)={xx≤2或x≥3}， 1 4< 48 16、(1)因为84，所以b ， 又-3<a<1, a =0 a=0时，b 当 当-3<a<0时，0<-4<3→0<-8<24s-24<<0 b b 0<<8 当0<a<1时，b: -24<9<8 b 综上， (2)2a+3=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b 5 m= m+n=2 2 → m-n=3 1 n=- 则 7 8 B B 因为-l<a+b<3,2<a-b<4 2a+36号 ￥ 所以 17、(1)W=w-4y-19200=-200r2+5600x-38400(4<x<24) 令W20→12≤x≤16. N-22+81+32=21+32+8≥24 (2)年平均总费用 t t 21=32→1=4 当且仅当t 等号成立； 、1)4UB={x-1≤x≤7，AnB={5≤x≤6， 18 (2)当B={x|m+1≤x≤2m-l,m∈R}=⑦→m+1>2m-1→m<2, m≥2 m≥2 当B≠时，m≥2，若AnB=0,则m+1>6或2m-1<-1,解得m>5, 综上，m>5或m<2: (3)x∈B是x∈A的充分不必要条件则BCA, 当B=0→m<2: m≥2 7 m+1≥-1→2≤m≤ 当B≠⑦时，则(2m-l≤6 m2: .7 综上， 19、(1)因为1+mn≠0. m+n=1 X= 当m=n=1时，1+mn: m+n=-1 x= 当m=n=-l时，1+mn B={-1,1 所以 (2)B的子集个数为4，则集合B中有2个元素， m+n 4 X= 当m=n=2时，1+mn5; x=m+n 2a 当m=n=a时，1+mn1+a2, a+2 X= 当m,n分别取2和a时，1+2a; 2a4.1 @1+a25→a=) 2或a=2(舍)： a+24 →a=2 ②1+2a5 (舍)； 2aa+2 ③1+a21+2a 今a= 或a=2(舍)： 所以 m+n+1=(m+lm+>0 (3)对于任意m,n∈A,则l+mn 1+mn m+n>-1 所以1+mn m+n-1=-(m-1m-<0 m+n<1 1+mn 1+mn 所以1+mn, 所以B∈{x-1<x<,即BcA: 乌鲁木齐市第七十中教育集团2026-2027学年第一学期教情学情调研高一数学问卷 考生须知： 1.本试卷分为问卷和答题卷两部分，问卷共2页，答题卷2页。 2.满分150分,考试时间120分钟. 一、单选题(共40分) 1.(本题5分)给出下列5个关系：①∈R, ② ∈Z, ③, ④ ∈N, ⑤π∉Q.其中正确命题的个数为( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 2. (本题5分)已知集合A={x|x>0},B={x|-1<x<2},则 A∩B= ( ) A. {x|x<2} B. {x|0<x<2} C. {x|1<x<2} D. {x|-1<x<2} 3. (本题5分)已知命题p: ∀x>1, 2x+1>5;则命题￢p为( ) A. ∃x>1, 2x+1≤5 B. ∃x>1, 2x+1>5 C ∀x>1,2x+1≤5 D ∀x≤1, 2x+1≤5 4. (本题5分)已知实数a≠0,则“a<1”是 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5. (本题5分)满足集合{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的个数是( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 6.(本题5分)已知a>b>0>c，则下列结论正确的是( ) A. ac> bc 7.(本题5分)设全集 集合A={0,1,2}, B={-1,0,2},则 =( ) A. {0,2} B. {-2,-1,1} C. {-1,1} D. {-2,-1,1,2} 8.(本题5分)某工厂第一年的年产量为 A，第二年的年产量的增长率为a(a>0)，第三年的年产量的增长率为b(b>0)，这两年的年产量的平均增长率为x，则( ) 二、多选题(共18分) 9.(本题6分)以下四个命题中，是真命题的有( ) A.若命题 则p的否定为： B.若a<b<0,则 D. “x>2”是“2<x<4”的必要不充分条件 10.(本题6分)已知命题 为真命题，则a可能的取值有( ) A. - 2 B.-1 0 D. 1 11. (本题6分)已知a,b∈(0,+∞),且a+2b=4 则( ) A. ab的最大值为2 的最小值为9 的最小值为 的最小值为 三、填空题(共15分) 12.(本题5分)设集合M={1,x,y}, N={x,x², xy},且M=N,则 13.(本题5分)已知m>0，使得不等式-m<x<m成立的一个充分不必要条件是-1<x<3，则m的取值范围是 . 14. (本题5分)若x>-1,则 的最小值为 . 四、解答题(共77分) 15.(本题13分)已知集合A={x|-5<x<3}, B={x|x-2>0},全集U=R. (1)求A∩B, A∪B; (2)求. 16. (本题15分)已知实数a,b. (1)若 则 的取值范围； (2)若-l<a+b<3,2<a-b<4,求2a+3b的取值范围. 17.(本题15分)2026年，某市低空经济蓬勃发展，一家物流企业开通“无人机即时配送”服务，并设立配送站.经市场调研，该站每日配送单量y (单位：单)与每单配送费x (单位：元)满足关系式y=4800-200x (其中4<x<24).已知配送站每日的固定成本为 19200元,每完成一单配送，需支付电费、耗材费、设备保养费等可变成本，每单可变成本为4元. (1)若要保证配送站每日利润W (单位：元)不为负数，求每单配送费x的取值范围；(每日利润=每日配送总收入-每日可变总成本-每日固定成本)； (2)为提升运力，该站购进一批新型无人机，购机费用为32 万元.投入使用后，这批无人机使用t(t>0)年的累计维保总费用为 万元.请问：这批无人机使用多少年后更新，可以使年平均总费用最低?请求出最低年平均总费用.(年平均总费用=(购机费用+维保总费用)÷使用年数) 18. (本题17分)已知集合A={x|-1≤x≤6},集合B={x| m+1≤x≤2m-1,m∈R} (1)当m=4时,求A∪B,A∩B; (2)若A∩B=∅,求实数m的取值范围: (3)若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19.(本题17分)定义:对于集合A,则称集合为集合A的生成集(其中m、n可以相等). (1)若集合A={-1,1}的生成集为B,求集合B; (2)若集合A={a,2}的生成集为B，B的子集个数为4个，求实数a的值 (3)若集合. 的生成集为B，求证：B⊆A. 学科网（北京）股份有限公司 $