期中巩固训练2026-2027学年人教版数学八年级上册

期中凡固训练2026-2027学年人教版八年级上册 一，选择题 1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ 【答案】B 2.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的底角为() A.70° B.550 C.55°或70 D.70°或40 【答案】C 3.已知△AEC≌△ADB,若∠A=50°，∠ABD=40°，则∠1的度数为() A.40° B.25° C.15° D.无法确定 【答案】B. 4.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影部分)的 面积是4，则△ABC的面积为() A.4 B.8 C.16 D.32 【答案】C 5.如图，在△ABC中，角平分线AD与中线BE交于点O,则下列结论错误的是 ( D A.AE=CE B.AO是△ABE的角平分线 C.BO是△ABD的中线 D.SAABE=S△BCE 【答案】C 6.如图，AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定△AB02△DCO的依据 是( ) y D B A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 【答案】B 7.如图，在△ABC中，∠B-45°，AD是△ABC的角平分线，DB⊥AC,垂足为点E.若DE-= 2,则BD的长为() A D A.4 B.2V3 C.2 D.22 【答案】D 8.如图，己知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全 等.以下给出的条件适合的是() A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BAD C.AC=AD D.AC=BC 【答案】C。 9.如图所示，点RF为网格中的格点，△DF为等腰三角形，且点D是网格中的格点，则 符合条件的三角形点D有() F E A.4个 B.6个 C.9个 D.10个 【答案】C 10.如图，已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于 点M,连接BM;下列结论：①AP=CE;②∠PME=60°；③BM平分∠AME;④ AM+MC=BP,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C 二.填空题 11.若△ABC的两条边分别长3cm和2cm,第三边的长是一个奇数，则第三边长 cm 【答案】3 12.若点 4,a叫与(6,2 关于r轴对称，则代数式a+b的值为 【答案】-1 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE LAB,垂足为B, 若BC=10,DE=4,则BD的长为一 7 B D 【答案】6 14如图，△ABC中，AB=18,BC=16,CE⊥AB于B,CE=12,点D在BC上移动， 则AD的最小值是 【答案】 15.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点处，且BA'平分∠ABC,CA'平分 ∠ACB,若∠BAC=115°，则∠1+∠2的度数为 【答案】100°/100度 16.如图，CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,AB=15cm, AC=6cm.动点E从A点出发以3cm/S的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随 者E点运动而运动，始终保持ED=CB.若点E的运动时间 t(t>0 ,则当以B、E、D 为顶点的三角形与△ACB全等时，t= S. M D E B 【答案】3或7或10 三.解答题 17.如图，AE与AD分别是△ABC的角平分线和高.若∠B=70°，∠C=60°，求 ∠DAE度数， ED 【答案】5 【详解】解：，AD⊥BC, .∠ADC=90° :∠C=60°， .∠DAC=90°-∠C=30° ,∠B=70°，∠C=60°， .∠CAB=50° :AE为∠CAB的角平分线， :∠CAE=1∠CAB=250 .∠DAE=∠DAC-∠CAE=30°-25°=5° 18.如图，AE∥BC,ABE=AB,∠FA=∠ACB.求证：△ABC≌△EAF 【答案】证明：，AE∥BC ∴.∠EAF=∠B, 在△ABC和△EAF中， ∠ACB=∠EFA ∠B=∠EAF, AB-AE .∴.△ABC≌△EAF(AAS)· 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 个y B 2 -21 4 (I)在图中作出△MB 关于轴对称 AB,C (2)写出点， A B C 的坐标（直接写答案）：4 B (3)求△ABC的面积. 【答案】(1)见解析： 2-2,-3).（3-2)）（←1，-)） (③)△ABC的面积为2· 【详解】(1)解：如图所示： 个y 4 -4-3-2 2 3 4 (2)由图可知，4(-2,3)8(-3-2)C(←1-) 故答案为：（-2，-3)，（3-2)（←1，-) (3)△4BC的面积：2x2-x1x1-x1x2- 2 2 1x2=3 2 即：△4BC的面积为2 20.如图，CD⊥ABBE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,OB=OC. （1)求证：OD=0B: (2)求证：OA平分∠BAC D E B 【答案】(1)见解析：(2)见解析 【详解】证明：(1)证明：：CD1LAB,BB⊥AC, '.∠BDO∠C80. 在△BOD和△COB中， ∠BDO=∠CEO ∠DOB=∠EOC OB=OC ∴.△B0D≌△C0E(AAS), ∴.00E (2),'OD⊥AB,OE⊥AC,且OD=OB, .∠BAC∠CAO, 即A0平分∠BAC 21.已知：如图，∠BAC角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC ,垂足分别为RF (1)求证：BE=CF: (②)若AB=8,AC=6,求BE的长. 【答案】(1)见解析：(2)BE=1. 【详解】(1)证明：连接CD, G B ,D在BC的垂直平分线上， ∴.BD=CD :DE⊥AB,DF⊥AC,AD平分∠BAC, ∴.DE=DF, ∠BED=∠DFC=90°， 在Rt△BDE和Rt△CDF中， BD=CD DE=DF, ∴.RtABDE≌Rt△CDF(HL), .BE =CF: (2)解：在RtAADE和RtAADF中， AD=AD DE=DF, .RtAADE≌RtAADF(H), .AE=AF, ∴，AB-BE=AC+CF, ..BE+CF=AB-AC=8-6=2, .BE=CF, .BE 2*2=s1 22.在△ABC中，AB=AC,点D在CA延长线上，以CD为边，在AC上方作任意△CDE, 连接BE交DC于点G 图1 图2 (1)如图1，若G为BE中点，DE∥BC,DA=3AG=6,求CG的长； (②)如图2，点F在AC的延长线上，连接EF,若 EF=BC,∠F=∠ABC,∠DEF+∠BCE=18O°，试猜想线段DG,CF和CG之间存在的数量 关系，并说明理由。 【答案】(1)8(2)CG=DG+CF;理由见解析 【详解】(1)解：DA=3AG=6, AG=2, .DG=DA+AG=6+2=8, :G为BE中点， :.BG=EG, DE∥BC, ∴.∠DEG=∠CBG,∠EDG=∠BCG 在△DEG和△CBG中， '∠DEG=∠CBG LEDG=∠BCG BG=EG ∴△DEG≌△CBG(AAS) ∴.CG=DG=8 (2)解：线段DG,CF和CG之间存在的数量关系为CG=DG+CF. 理由如下： 在CD上截取CN=CF,如图， D B F.AB=AC ∴∠ACB=∠ABC, '∠F=∠ABC, 、.∠ACB=∠F, CN=CF ∠ACB=∠F 在 和 EFC△BCN 中， EF=BC· ,∴.△EFC≌△BCN(SAS) ∴.BN=EC,∠BNC=∠ECF ∴.∠ECD=∠BNG, ∠DEF+∠BCE=180°，∠DEF+∠D+∠F=180°， ∴∠BCE=∠D+∠F=∠ECD+∠ACB, ∴.∠D=∠ECD=∠BNG, :ED=EC=BN. ∠D=∠BNG ∠DGE=∠NGB 在 和 中， △DEGANBG ED=BN· ∴△DEG≌△NBG(AAS) ∴.DG=NG, ..CG=NG+CN=DG+CF 23.几何图形千变万化，但是不同的图形之间往往存在联系，下面让我们一起来探索： D E B B E ① ② ③ (1)下列有A、B两题，请你选择其中一个进行证明（若两题都证明，按题A给分）. A.如图①，∠1和∠2是△ABC的两个外角，求证∠1+∠2=180°+∠A: B.如图②D、E是△ABC边AB、AC上的点，将△ADE沿DE翻折至△FDE,若点F 在△ABC内部，∠1+∠2=2∠A.我选择作答 (2)如图③，BE、CE分别平分四边形ABCD的外角∠CBM、∠BCN.已知∠A=100°， ∠D=120°，求∠E的度数： (3)如图④，已知五边形ABCDE,延长AE至F,延长BC至G,连接CE,点P、Q分别在 边DE、CD上，将△DPQ沿PQ翻折至△DPQ,若∠兰=号∠CEF, 3 ∠DCG=号∠ECG,∠A=m,∠B=n.请你直接写出∠1+∠2的度数（用含m、n 3 的代数式表示) 【答案】(1)见解析 (2)70° (3)360° 3m 4 3。 4 【详解】(1)证明：选择A,证明如下： .∠ABC=180°-∠1，∠ACB=180°-∠2，∠A+∠ABC+∠ACB=180°， .∠A+180°-∠1+180°-∠2=180°， ∴.∠1+∠2=180°+∠A; 选择B,证明如下： 由翻折性质得：∠ADE=∠FDE,∠AED=∠FED, ∴.∠ADF=2∠ADE,∠AEF=2∠AED, ∴.∠ADF+∠AEF=2(∠ADE+∠AED)' ‘.·∠ADF+∠AEF=180°-∠A, ∴.∠ADF+∠AEF=2(180°-∠A)=360°-2∠A' 又.'∠ADF=180°-∠1，∠AEF=180°-∠2， .∴.∠ADF+∠AEF=360°-（∠1+∠2）' .∴.360°-（∠1+∠2)=360°-2∠A' 即∠1+∠2=2∠A: 故答案为：A或B, (2)延长BA,CD交于点K,如图③所示： K A 、D B C M N ③ 由(1)A可知：∠BAD+∠CDA=180°+∠K,∠MBC+∠NCB=180°+∠K, 则∠MBC+∠NCB=∠BAD+∠CDA .∠BAD=100°，∠CDA=120°， .∴.∠MBC+∠NCB=100°+120°=220°， .'BE、CE分别平分∠CBM、∠BCN, ∠EBc+∠ECB- (∠MBC+∠NCB=110°， .∠E=180°-（∠EBC+∠ECB)=70: (3)由(2)可知：∠EAB+∠CBA=∠CEF+∠ECG, .∠EAB=m°，∠CBA=n°， ∴.∠FEC+∠GCF=m°+n, 设∠=a,∠DCG=B, .∴.∠CEF=3a,∠ECG=3B, .∠DEC=2a,∠DCE=2B, .∴.3a+3B=m°+n°， 即a+月=m+n, .'∠D=180°-（∠DEC+∠DCE) 2D=1800-2a+B=180-号m+n m°、 由(1)B可知：∠1+∠2=2∠D=360°-4 n° 3 3期中凡固训练2026-2027学年人教版八年级上册 一，选择题 1.下列图案中，不是轴对称图形的是（ 2.已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的底角为() A.70° B.550 C.55°或70 D.70°或40° 3.已知△AEC2△ADB若∠A=50°，∠ABD=40°，则∠1的度数为() A E D B A.40° B.25° C.15° D.无法确定 4.如图，在△ABC中，D,E,F分别是BC,AD,BE的中点.△CEF(阴影部分)的 面积是4，则△ABC的面积为() E A.4 B.8 C.16 D.32 5.如图，在△ABC中，角平分线AD与中线BE交于点O,则下列结论错误的是 的 A.AE=CE B.AO是△ABE的角平分线 C.BO是△ABD的中线 D.SAABE=S△BCE 6.如图，AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定△ABC2△DC0的依据 是() B A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 7.如图，在△ABC中，∠B=45°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC,垂足为点E.若DE- 2,则BD的长为() A.4 B.23 C.2 D.2/2 8.如图，己知∠C-∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全 等.以下给出的条件适合的是() A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BADC.AC=AD D.AC-=BC 9.如图所示，点RF为网格中的格点，△DF为等腰三角形，且点D是网格中的格点，则 符合条件的三角形点D有() E A.4个 B.6个 C.9个 D.10个 10.如图，已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于 点M连接BM;下列结论：①AP=CE;②∠PME=60°；③BM平分∠AME:④ AM+MC=BP,其中正确的有( B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二.填空题 11.若△ABC的两条边分别长3cm和2cm,第三边的长是一个奇数，则第三边长 cm 12若点PLa)与O62)关于x抽对称，则代数式a+b的值为 13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE LAB,垂足为E, 若BC=I0,DE=4,则BD的长为一 D 14如图，△ABC中，AB=18,BC=16,CE⊥AB于B,CE=12,点D在BC上移动， 则AD的最小值是 B 15.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A处，且BA'平分∠ABC,CA'平分 ∠ACB,若LBA'C=115°，则∠I+∠2的度数为 16.如图，CA⊥AB,垂足为点A,射线BM⊥AB,垂足为点B,AB=15cm, AC=6cm,动点E从A点出发以3Cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随 者E点运动而运动，始终保持BD=CB.若点E的运动时间为>0) ,则当以B、E、D 为顶点的三角形与△ACB全等时，t= M D B 三.解答题 17.如图，AE与AD分别是△ABC的角平分线和高.若∠B=70°，∠C=60°，求 ∠DAE度数. ED 18.如图，AE∥BC,AB=AB,∠EFA=∠ACB.求证：△ABC2△EAR. E 19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示. B 2 -2 4 (I)在图中作出△1B 关于轴对 △AB,C (2)写出点 A B C 的坐标（直接写答案）：4 C (3)求△ABC的面积. 20.如图，CD⊥ABBE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,OB=OC. (1)求证：OD=0B (2)求证：OA平分∠BAC. y D 0 C 21.己知：如图，∠BAC角平分线与BC的垂直平分线DG交于点D,DE LAB,DF⊥AC ,垂足分别为RF B (1)求证：BE=CF: (2)若AB=8,AC=6,求BE的长. 22.在△ABC中，AB=AC,点D在CA延长线上，以CD为边，在AC上方作任意△CDE, 连接BE交DC于点G. E G B B 图1 图2 (1)如图1，若G为BE中点，DE∥BC,DA=3AG=6,求CG的长： (2)如图2，点F在AC的延长线上，连接EF,若 EF=BC,∠F=∠ABC,∠DEF+∠BCE=18O°，试猜想线段DG,CF和CG之间存在的数量 关系，并说明理由 23.几何图形千变万化，但是不同的图形之间往往存在联系，下面让我们一起来探索： D B E D A D D E C ① ② ③ ④ (1)下列有A、B两题，请你选择其中一个进行证明（若两题都证明，按题A给分）. A.如图①，∠1和∠2是△ABC的两个外角，求证∠1+∠2=180°+∠A; B.如图②D、E是△ABC边AB、AC上的点，将△ADE沿DE翻折至△FDE,若点F 在△ABC内部，∠1+∠2=2∠A.我选择_作答 (2)如图③，BE、CE分别平分四边形ABCD的外角∠CBM、∠BCN.已知∠A=100°， ∠D=120°，求∠E的度数： (3)如图④，已知五边形ABCDE,延长AE至F,延长BC至G,连接CE,点P、Q分别在 边DE、CD上，将△DPQ沿PQ翻折至△DPQ,若∠兰=号∠CEP, 3 ∠DCG=写∠ECG,∠A=m,∠B=n、请你直接写出∠1+∠2的度数用含mn 的代数式表示)