阶段学情自测试卷（1-3单元）-2026-2027学年六年级上册数学 人教版

2026-2027学年数学六年级上册人教版期中测试卷（1-3单元） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题（共30分） 1．（本题2分）在方格纸上画出一个长方形，如果这个长方形的三个顶点的位置分别用有序数对（2，3）、（9，3）、（2，7）来表示，那么这个长方形的另一个顶点应表示为（ ）。 A．（3，9） B．（9，7） C．（2，9） D．（7，3） 2．（本题2分）下图是一个成语游戏方阵，每个汉字的位置可以用一个有序数对表示。（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）四个位置的字组成的成语是（ ）。 A．博学多才 B．博览群书 C．博闻强识 3．（本题2分）观察下面的路线图，小丽从自己家去奶奶家，行走路线正确的是（ ）。 A．先向东偏北45°方向走200m，再向东偏南30°方向走300米 B．先向西偏北30°方向走300m，再向南偏东45°方向走200米 C．先向东偏北45°方向走200m，再向南偏东30°方向走300米 4．（本题2分）计算时，下列方法正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（本题2分）甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲<乙 6．（本题2分）下列选项中，正确的是（ ）。 A． B．求2个相乘的积。列式是 C．表示8个相加的和 7．（本题2分）一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，加满水，又喝了半杯。乐乐喝下的果汁与水相比，（    ）。 A．果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定 8．（本题2分）已知m和n互为倒数，的商是（    ）。 A． B． C． D． 9．（本题2分）一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是（    ）。 A．10 B．1 C．8 10．（本题2分）已知甲绳的长度比乙绳多，以下说法错误的是（    ）。 A．甲绳比乙绳长 B．多的部分是乙绳的 C．乙绳比甲绳短 11．（本题2分）下面算式中，与结果相等的是（    ）。 A． B． C． D． 12．（本题2分）牛奶中含有优质蛋白质，适量饮用有助于补钙和提高免疫力。妈妈买了一盒升的牛奶，先倒满4小瓶（如图）。剩下的平均倒进3个杯子里，每杯（ ）升。 A． B． C． 13．（本题2分）一堆煤，运走，还剩下6吨，这堆煤原有多少吨？列式正确的是（    ）。 A． B． C． 14．（本题2分）如图，三角形代表书架上的文创摆件轮廓， 将三角形向左平移3格得到三角形，平移后顶点的位置用有序数对表示为（    ）。 A． B． C． D． 15．（本题2分）夏天，树木蒸腾作用比较强。一棵小树晴天能蒸发水分是20千克，阴天蒸发水分的量是晴天的，阴天能蒸发水分（    ）千克。 A．20 B．5 C．15 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 16．（本题2分）亮亮家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1），（18，10）。这面墙一共贴了( )块瓷砖。 17．（本题2分）如图，按要求画图与填空。 (1)公园在广场的( )偏( )( )方向上，距离广场( )km。 (2)体育馆在广场北偏东方向15km处，在图中标出体育馆的位置。 (3)李叔叔驾车从体育馆经广场到工厂，他先向( )偏( )( )方向行驶( )km到达广场；再向( )偏( )( )方向行驶( )km到达工厂。 18．（本题2分）一根铁丝长米，用去它的，又用去米，还剩( )米。 19．（本题2分）西湖龙井茶历史悠久，是中国十大名茶之一。小艾冲泡了一壶450mL的龙井茶，第一次喝了一整壶的，第二次喝了一整壶的。现在壶里还剩( )mL的龙井茶。 20．（本题2分）如果，（ 均大于0），那么中最大的是( )，最小的是( )。 21．（本题2分）若M和N互为倒数，则_______________；一个自然数和它的倒数的和是4.25，这个自然数是_______________。 22．（本题2分）2026年9月5日，“茶乡有约·全民渔乐”昭平千人趣味采茶活动在花六茶园火热开展。六年级一班组织同学们参加该活动，第一小组8人，一共采茶千克；第二小组6人，一共采茶千克。平均每人采茶( )千克。 23．（本题2分）已知和互为倒数，那么 ( )， ( )。 24．（本题2分）平方米＝____平方厘米     时＝____时____分     15的是____的 25．（本题2分）一根绳子，剪去后还剩12米，这根绳子原来长( )米。想：剩下的12米对应全长的( )，列式为( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 26．（本题1分）在同一幅图上，数对（2，5）和数对（5，2）表示的是同一位置。( ) 27．（本题1分）在同一平面内，既可以用数对确定位置，也可以用方向和距离确定位置。 ( ) 28．（本题1分）6个相加的和是5。( ) 29．（本题1分）若a×＝b×（a、b均大于0），则a＞b。( ) 30．（本题1分）除以一个非零数可以写成乘这个数的倒数。( ) 31．（本题1分）把平均分成两份，每份就是的。( ) 32．（本题1分）在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。( ) 33．（本题1分）服装厂要加工一批校服，已经加工了总量的，还剩150套未加工。这批校服一共有400套。( ) 34．（本题1分）除以它的倒数，商是1。( ) 35．（本题1分）虽然与意义不同，但是它们的计算结果相同。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共10分） 36．（本题5分）计算下面各题。              37．（本题5分）脱式计算（能简算要简算）         12.5×32×0.25 27×101－27         评卷人 得分 五、解答题（共30分） 38．（本题6分）看图填空并回答问题。 (1)市委在广场的( )偏( )( )，距广场( )米。 (2)影院在广场的( )偏( )( )，距广场( )米。 (3)如果学校组织学生看电影，请说出从学校到影院的行走路线（说出方向和距离）。 (4)从学校走到影院，如果以每分钟70米的速度步行，大约需要走多长时间？ 39．（本题6分）不计算，判断下面哪个算式结果在和之间，与同伴说一说你的理由。          40．（本题6分）聪聪计算“”时，误将一个分数的分子，分母调换了位置。正确值与错误值之间的最小差值是多少？ 41．（本题6分）风筝又称纸鸢、风鸢等，是中国传统工艺品，承载着中国传统文化中“福禄双全”“喜庆吉祥”“驱邪禳灾”等观念。某工坊要制作一批风筝，如果张师傅和李师傅合作，6天可以完成。实际制作过程中，张师傅和李师傅合作了2天，后因李师傅有事请假，剩下的风筝由张师傅单独制作，还要多少天才能制作完这批风筝？ 42．（本题6分）营养专家建议，小学生每天的饮水量应达到体重的左右。 (1)小军体重35千克，他每天大约应该喝水多少千克？ (2)小军用的是一个最多能装千克水的水杯，他每天喝4杯水能达标吗？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026-2027学年数学六年级上册人教版期中测试卷（1-3单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B A C A C A C 题号 11 12 13 14 15 答案 C A B A C 1．B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行，长方形同一水平边上的点行数相同，同一竖直边上的点列数相同。 【详解】观察三个顶点的数对：（2，3）和（9，3）的第二个数都是3，属于同一行；（2，3）和（2，7）的第一个数都是2，属于同一列；则第四个顶点的列数与（9，3）的列数相同，为9，行数与（2，7）的行数相同，为7，对应数对（9，7）。 2．B 【分析】明确数对的表示规则，在数对中第一个数对应横向的列号，第二个数对应纵向的行号，所以先确定每个数对对应的列和行；按照给定的四个数对，依次在方阵中找到对应位置的汉字，将四个汉字按数对顺序组合；把组合得到的成语和选项对比，找到符合一个赞美学识渊博的成语的对应选项。 【详解】（1，4）所对应的汉字是“博”；（2，3）所对应的汉字是“览”；（3，2）所对应的汉字是“群”；（4，1）所对应的汉字是“书”；所以这个成语是：博览群书。 3．A 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按“上北下南，左西右东”、结合角度确定具体方向，再用线段数量乘图上单位长度代表的实际距离确定实际路程。 【详解】根据分析： 2×100＝200（m） 3×100＝300（m） 所以小丽从家去奶奶家先向东偏北45°方向走200m，再向东偏南30°方向走300米。 4．B 【分析】分数乘整数的计算规则：用分子和整数相乘的积作新分子，分母不变。 【详解】计算时，分子为，分母保持7不变，可得结果为。 5．A 【分析】根据积不变的规律可知，两个非零数的乘积相等时，其中一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】由题意得：，通分比较两个分数的大小：，，所以，根据积不变的规律，可得甲＞乙。 6．C 【分析】分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母；求几个相同数相加可以用乘法计算；几个数相乘是数字之间连续相乘，要区分“几个几相加”和“几个几相乘”的不同含义，再判断各选项。 【详解】A．＝＝，原式分母没有相乘，等式错误。 B．2个相乘列式为×，2×表示2个相加，说法错误。 C．×8表示8个相加的和，说法正确。 7．A 【分析】一开始是满杯纯果汁，乐乐先喝半杯，这时候喝了杯纯果汁，剩下的果汁也是杯，加满水，相当于加了杯的水，又喝了半杯，此时喝的水是杯的，果汁也是杯的，将第一次与第二次喝的果汁相加然后与喝的水比较。 【详解】水： （1-）× ＝× ＝（杯） 果汁： ＋（1-）× ＝＋× ＝＋ ＝＋ ＝（杯） 所以喝的果汁多。 8．C 【分析】互为倒数的两个数乘积是，即。分数除法的计算法则是除以一个不为的数，等于乘这个数的倒数。据此将除法算式转化为乘法算式，整理后代入数值计算即可。 【详解】因为和互为倒数，所以。 因为，所以原式。 9．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。10.1是由10和0.1组成，0.1，也是10的倒数，因此一个不为0的自然数与它的倒数的和为10.1，这个数是10。 【详解】10.1是由10和0.1组成，0.1，也是10的倒数。 所以这个数是10。 故答案为：A 10．C 【分析】根据题意可知，甲绳的长度比乙绳多，即将乙绳长度看作单位“1”，平均分成5份，甲绳比乙绳多的部分占3份，因此甲绳总长度为5＋3＝8（份）；根据甲绳的份数与乙绳的份数，比较甲绳与乙绳的长度；再用甲绳比乙绳多的份数除以乙绳份数，求出甲绳多的部分是乙绳的几分之几；用乙绳比甲绳少的份数，除以甲绳的份数，求出乙绳比甲绳短几分之几，进而解答。 【详解】把乙绳长度平均分成5份，甲绳的长度比乙绳多，甲绳比乙绳长3份，则甲绳长度为5＋3＝8（份）。 A．8＞5，甲绳比乙绳长，原说法正确。 B．3÷5＝，多的部分是乙绳的，原说法正确。 C．3÷8＝，乙绳比甲绳短，原说法错误。 说法错误的是乙绳比甲绳短。 11．C 【分析】根据分数除法的计算规则，除以一个不为0的分数，等于乘这个分数的倒数，直接转化原式即可匹配选项。 【详解】 A．，与题意不符； B．，与题意不符； C．，符合题意； D．，与题意不符。 12．A 【分析】每小瓶的量乘瓶数，计算出已装瓶的量；再用总量减去已装瓶的量，即为剩下的量；用剩下的量除以杯子的数量，即为每杯装的量。 【详解】根据分析列式为： （升） 每杯升。 13．B 【分析】将这堆煤原来的总质量看作单位“1”，已知运走总质量的，因此剩余质量占总质量的分率为1－，对应剩余的6吨。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用剩余的质量除以剩余质量占总质量的分率，即可求出这堆煤原有的总质量。 【详解】根据分析可知，这堆煤原有的质量列式为：。 14．A 【分析】数对的第一个数表示列（横向位置），第二个数表示行（纵向位置），从图中可以看出B点在第6列、第4行，用数对表示是（6，4）。平移规则：向左平移3格时，点的纵向（行）位置不变，只需要把横向的列数减去3，据此计算B'的位置即可。 【详解】B点在第6列、第4行。 平移后B'的位置： 列：6－3＝3；行：4； 所以B'的位置用数对表示为（3，4）。 15．C 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。题目已知一棵小树晴天能蒸发水分是20千克，阴天蒸发水分的量是晴天的，表示阴天蒸发的水分的量是20千克的，用计算。 【详解】（千克） 16．180 【分析】这面墙的四个角的瓷砖位置分别是（1，1），（1，10），（18，1）（18，10），根据用数对表示点的位置的方法，由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行，一共有10个18，用乘法解答即可。 【详解】由数对（18，10）可知这个点是在第18列第10行，那么瓷砖共有18列10行； 18×10＝180（块） 即这面墙上一共贴了180块瓷砖。 【点睛】本题关键是明确这面墙一共有多少列多少行，然后列乘法算式进一步解答。 17．（1）北；西；35；10。 （2） （3）南；西；25；15；南；东；30；25 【分析】（1）图里的观测点是广场，公园的位置标注了和正北方向的夹角是35°，所以是北偏西35°方向；图中1小段线段代表实际5km，公园到广场是2段，总距离是5×2＝10（km）。 （2）体育馆距离广场15km，15÷5＝3，对应图上3段单位长度。以广场为中心，从正北方向往东偏转25°，画出3段单位长度的线段，端点就是体育馆的位置。 （3）从体育馆返回广场，方向和‘体育馆在广场北偏东25°完全相反，所以是南偏西25°，距离就是体育馆到广场的15km；再从广场去工厂，图中标注工厂在正南往东偏30°的方向，一共5段单位长度，总距离是5×5＝25（km） 【详解】（1）由图可知：公园在广场的北偏西35方向上，距离广场10km。 （2）15÷5＝3（段） 图略 （3）由图可知：李叔叔驾车从体育馆经广场到工厂，他先向南偏西25方向行驶15km到达广场；再向南偏东30方向行驶25km到达工厂。 18． // 【分析】把铁丝全长看作单位1，用去它的，还剩，求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此计算出第一次还剩的长度；再用这个长度减去又用去的米即可。 【详解】根据分析列式为： （米） 还剩米。 19．230 【分析】把整壶龙井茶的总量看作单位“1”，因为已知两次分别喝了总量的几分之几，所以先计算剩下的茶占总量的分率，用1减去两次喝的分率之和即可。已知整壶茶的总体积，求剩下的体积，用总体积乘剩下部分对应的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ （mL） 20． 【分析】设题中等式等于1，则是它们所乘的数的倒数，再比较的值即可，把假分数改写成带分数，带分数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同就比较分数部分，分数部分大的就大，分子相同的分数，分母大的反而小。 【详解】设，则是它们所乘的数的倒数， 所以、、、、 、、、，整数部分都是1，比较分数部分，分数部分的分子都是1，，，即， 所以中最大的是，最小的是。 21． 4 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 已知M和N互为倒数，那么M×N＝1；根据分数乘法的计算法则计算×，并把M×N＝1代入式子中，即可求解。 已知一个自然数和它的倒数的和是4.25，因为4.25是由4和0.25组成，将0.25化成分数，结合倒数的意义，可得出这个自然数。 【详解】若M和N互为倒数，那么M×N＝1，则×＝＝； 4.25＝4＋0.25＝4＋ 4和互为倒数，所以这个自然数是4。 22． 【分析】先用加法求出两个小组一共采茶多少千克，然后除以总人数，求出平均每人采茶多少千克。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 23． 5 【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1，把ab＝1代入原题代数式中计算出得数即可。 【详解】已知和互为倒数，则ab＝1； ＝，代入ab＝1，得； ，代入ab＝1，得 24． 1360 1 45 12 【分析】（1）平方米乘进率10000换算为平方厘米； （2）将假分数化为带分数，整数部分就是完整的小时数，分数部分乘进率60化为分钟； （3）求一个数的几分之几用乘法，先计算15的是多少，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，然后除以即可。 【详解】（1），所以平方米＝1360平方厘米； （2），，所以时＝1时45分； （3）15×÷ ＝9÷ ＝9× ＝12 25． 18 ＝18 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，剪去了全长的，用1减求出剩下的部分占全长的分率，也就是剩下的12米对应全长的（1－）；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用剩下的长度12米除以（1－），就能算出绳子原来的总长度。 【详解】 （米） 所以一根绳子，剪去后还剩12米，这根绳子原来长18米，想：剩下的12米对应全长的，列式为12÷（1－）＝18。 26．× 【分析】数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可。 【详解】数对（2，5）表示第2列，第5行的位置；数对（5，2）表示第5列，第2行的位置；两个数对表示的不是同一位置。 故答案为：× 27．√ 【分析】同一平面内确定位置有两种常用方法，分别是数对法和方向距离结合法，两种方法都能确定一个位置。 【详解】数对由表示列、行的两个有序数组成，可唯一对应平面内的一个点； 以固定观测点为参照，结合明确的方向和距离，也可唯一对应平面内的一个点。原题说法正确。 故答案为：√ 28．√ 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算，算出结果后与题干给出的数对比即可判断。分数乘整数，可先用整数和分数的分母进行约分，再计算。 【详解】 因为5＝5，因此6个相加的和是5，题干说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】分子相同时，分母越大的分数越小。两个不为0的数相乘，积相等时，其中一个乘数越小，另一个乘数就越大。 【详解】a×＝b×（a、b均大于0）中，，所以a＞b，原题说法正确。 故答案为：√ 30．√ 【分析】根据除法的基本法则内容，已经明确除数是“非零数”，对应倒数存在的前提条件，所以判断该表述是否符合除法法则的定义即可。 【详解】根据除法的计算法则：除以一个非零的数等于乘这个数的倒数，题干表述与该法则完全一致。 如： 故答案为：√ 31．√ 【分析】根据题意，“把平均分成两份”，则每份用算式÷2表示；“每份就是的”，则每份用算式×表示；根据分数除法的计算法则可知，÷2＝×，据此判断。 【详解】÷2＝× 所以，把平均分成两份，每份就是的。 原题说法正确。 故答案为：√ 32．× 【分析】把六（2）班清理量看作单位“1”。则六（1）班清理量为，算六（2）班比六（1）班少清理几分之几时，要用少的部分除以六（1）班的清理量。 【详解】六（1）班清理量： 六（2）班比六（1）班少清理的分率： 在环保清理行动中，六（1）班比六（2）班多清理，则六（2）班就比六（1）班少清理。 故答案为：× 33．√ 【分析】把这批校服总套数看作单位“1”，先用单位“1”减去已加工的套数占总量的分率，求出未加工套数占总套数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用未加工套数除以对应分率算出总套数，最后和题干给出的400套比较即可判断。 【详解】未加工部分占总量的分率： 总套数： ＝150× ＝400（套） 计算得总套数为400套，和题干说法一致。 故答案为：√ 34．× 【分析】先求出的倒数，再计算除法的结果，和1比较即可判断对错。 【详解】的倒数是； ，，说法错误。 故答案为：× 35．× 【分析】表示把平均分成5份，求每份是多少，也就是求的是多少；表示已知两个乘数的积是5，其中一个乘数是，求另一个乘数是多少。由此可见，两个算式意义不同。 然后根据分数除法的计算法则，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，分别计算两个算式的值，判断是否相等。 【详解】÷5＝×＝ 5÷＝5×＝ ≠，因此计算结果不相同。原题说法错误。 故答案为：× 36．42；；；36 【分析】从左往右依次计算。 甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，转化成后，从左往右依次计算。 先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。 从左往右依次计算。 【详解】 37． 8500；100； 2700； 【分析】除以等于乘4，再用乘法分配律简算； 把32拆成，用乘法结合律简算； 把后项的27看成，用乘法分配律简算； 除以等于乘，用乘法分配律简算。 【详解】 ＝85×96＋85×4 ＝85×（96＋4） ＝85×100 ＝8500 12.5×32×0.25 ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝12.5×8×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 27×101－27 ＝27×101－27×1 ＝27×（101－1） ＝27×100 ＝2700 ＝ ＝ ＝ ＝ 38．(1) 西 南 26° 400 (2) 东 南 20° 600 (3)从学校出发，先向东走400米到广场，再向东偏南20°走600米到影院。 (4)14分钟 【分析】（1）（2）（3）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以广场为观测点，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米，结合方向、角度和距离解答。 （4）先计算出从学校走到影院的距离，再根据“时间＝路程÷速度”，代入数据计算求解。 【详解】（1）200×2＝400（米） 市委在广场的西偏南26°，距广场400米。（方向不唯一） （2）200×3＝600（米） 影院在广场的东偏南20°，距广场600米。（方向不唯一） （3）200×2＝400（米） 200×3＝600（米） 从学校出发，先向东走400米到广场，再向东偏南20°走600米到影院。 （4）（400＋600）÷70 ＝1000÷70 ≈14（分钟） 答：大约需要走14分钟。 39．×结果在和之间 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此分析解答。 【详解】×，因为＜1，所以×＜；因此×的结果不在和之间。 ×，因为＜1，所以×＜； ×＝×，因为＞1，所以×＞，即×＞； 因此×结果在和之间。 ×，因为＞1，所以×＞，即结果不在和之间。 答：×结果在和之间。 40． 【分析】可以求出调换前的数以及调换后的数相差了多少，即可求出正确值和错误值相差了多少；分两种情况讨论：①调换的是，调换后变为，求出和的差即可；②调换的是，调换后变为，求出和的差即可；最后再比较两种情况的结果，即可得到正确值与错误值之间的最小差值。 【详解】如果调换的分数是，差是： 如果调换的分数是，差是： 答：最小差值是。 41．10天 【分析】我们把制作这批风筝的总工作量看作单位“1”。已知张师傅和李师傅合作6天可以完成全部工作，因此两人合作每天可以完成总工作量的；已知张师傅单独制作这批风筝15天可以完成，因此张师傅单独每天可以完成；用单位“1”减去两人合作2天完成的工作量，得到剩下的工作量；再用剩下的工作量除以张师傅每天完成的工作量得到需要的时间。 【详解】1÷6＝ 1÷15＝ （1－）÷ ＝（1－）÷ ＝ ＝ ＝10（天） 答：还要10天才能制作完这批风筝。 42．(1) 千克 (2) 不能达标 【分析】（1）求小军每天的达标饮水量，就是求35千克的是多少，用乘法计算。 （2）先用每杯水的重量乘4得到4杯水总重量。再和达标饮水量比较大小，即可判断是否达标。 【详解】（1）（千克） 答：他每天大约应该喝水千克。 （2）（千克） 因为，所以不能达标。 答：他每天喝4杯水不能达标。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $