学情自测模拟练习卷（1-3单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册数学 期中模拟练习卷 考试时间：90 分钟　　满分：100 分 考查范围：第 1～3 单元（分数乘法、位置与方向（二）、分数除法） 一、选择题（把正确答案的序号填在括号里。每题 2 分，共 12 分） 1. 与 ÷ 的计算结果相等的算式是（　　）。 A. × 　　B. × 　　C. × 　　D. ÷ 2. 下面说法正确的是（　　）。 A. 假分数的倒数一定小于 1 B. 1 的倒数是 1 C. 因为 0.5 × 2 = 1，所以 0.5 是倒数 D. 0 的倒数是 0 3. 六（1）班男生人数比女生人数少 ，是把（　　）看作单位“1”。 A. 男生人数　　B. 女生人数　　C. 全班人数　　D. 无法确定 4. 把一根长 2 米的绳子平均剪成 5 段，每段是全长的（　　），每段长（　　）米。 A. ，　　B. ，　　C. ，　　D. ， 5. 小明看一本 120 页的故事书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 。两天一共看了（　　）页。 A. 30　　B. 40　　C. 70　　D. 50 6. 甲数的 等于乙数的 （甲、乙均不为 0），那么甲数和乙数相比，（　　）。 A. 甲 > 乙　　B. 甲 < 乙　　C. 甲 = 乙　　D. 无法比较 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 24 的 是（　　）；24 是（　　）的 。 2. 0.75 的倒数是（　　）；（　　）没有倒数。 3. “北偏东 30°”和“东偏北 30°”表示的方向（　　）（填“相同”或“不同”）；用方向描述位置时，角的取值范围是 0° 到（　　）°。 4. 要准确确定一个物体在平面上的位置，通常需要知道它的（　　）和（　　）两个条件。 5. 计算： × 4 =（　　）； ÷ 4 =（　　）。 6. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”： ÷ 3 ○ ； ÷ ○ 。 7. × 6 表示求（　　）个 的和是多少；6 × 表示求 6 的（　　）是多少。 8. 一袋大米，已经吃去它的 ，正好吃了 12 千克。这袋大米原来重（　　）千克。 9. 把 米长的彩带剪成每段长 米的小段，可以剪成（　　）段。 10. 六（2）班男生有 24 人，比女生人数多 。女生有（　　）人。 三、计算题（共 26 分） 1. 直接写出得数。（每题 1 分，共 8 分） ① × 8 ＝　　② × ＝　　③ ÷ 5 ＝　　④ ÷ ＝ ⑤ 1 ÷ ＝　　⑥ × ＝　　⑦ 0 × ＝　　⑧ ÷ ＝ 2. 计算下面各题，能简算的要简算。（每题 3 分，共 12 分） ① × + × ② ÷ × ③ ÷ （ + ） ④ （ − ） × 24 3. 解方程。（每题 3 分，共 6 分） ① x × = ② x ÷ = 10 四、动手操作（共 8 分） 下图是某城区的局部平面图，以中心广场为观测点，图中每个小方格的边长表示实际 100 米。请完成下面各题。 （1）邮局在中心广场的正西方向 200 米处。请在图中用“★”标出邮局的位置。（2 分） （2）银行在中心广场的南偏东 40° 方向、距离中心广场 300 米处。请在图中用“●”标出银行的位置，并画出从中心广场到银行的方向线。（3 分） （3）以银行为观测点，中心广场在银行的（　　）偏（　　）（　　）° 方向，距离（　　）米处。（3 分） 五、解决问题（共 34 分） 1.（6 分） 学校图书馆有科技书 400 本，故事书的本数是科技书的 。故事书有多少本？ 2.（6 分） 学校开展“整本书阅读”活动，六年级同学共读书 240 本，正好是全校读书总数的 。全校一共读书多少本？ 3.（6 分） 某品牌运动鞋原价 320 元，“双十一”期间售价降低了 。现在的售价是多少元？ 4.（5 分） 果园里有苹果树 240 棵，梨树的棵数是苹果树的 ，桃树的棵数是梨树的 。桃树有多少棵？ 5.（5 分） 一项工程，甲队单独做需要 20 天完成，乙队单独做需要 30 天完成。如果两队合作，多少天可以完成这项工程？ 6.（6 分） 学校买回一批图书，把其中的 分给一年级；把剩下的 分给二年级，这时还剩下 270 本。学校一共买回多少本图书？ 参考答案与详细解析 一、选择题 1. B。 解析：分数除法法则——甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 ÷ = × = 。 A 是把除数直接相乘（未取倒数），D 是把被除数取了倒数，C 虽数值相同但不符合“除以 ”的转化，故选 B。 2. B。 解析：A 错——假分数可以等于 1，1 的倒数还是 1，并不小于 1；B 对——1 × 1 = 1，1 的倒数是 1； C 错——乘积为 1 的两个数应说“互为倒数”，不能说某一个数是倒数；D 错——0 没有倒数。故选 B。 3. B。 解析：判断单位“1”，关键看“比、是、占、相当于”后面的量。这里“比女生人数少 ”，“比”后面是女生人数，所以把女生人数看作单位“1”。故选 B。 4. A。 解析：注意区分“分率”和“具体数量”。把全长看作单位“1”，平均剪成 5 段，每段是全长的 （这是分率，不带单位）； 每段的实际长度 = 2 ÷ 5 = （米）（这是具体数量，带单位）。故选 A。 5. C。 解析：两天都是与“全书 120 页”比较，单位“1”相同。 第一天：120 × = 30（页）；第二天：120 × = 40（页）；两天共 30 + 40 = 70（页）。故选 C。 6. B。 解析：由题意 甲 × = 乙 × 。两个算式的积相等，其中一个因数越大，另一个因数反而越小。 因为 ＞ ，所以甲 ＜ 乙。 验证：设积为 1，则甲 = 1 ÷ = ，乙 = 1 ÷ = ， ＜ ，同样是甲 ＜ 乙。故选 B。 二、填空题 1. 18；32。 解析：24 的 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法：24 × = 18； 求“24 是谁的 ”，即已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法：24 ÷ = 24 × = 32。 2. ；0。 解析：0.75 = ， 的倒数是 （ × = 1）；0 没有倒数。 3. 不同；90。 解析：“北偏东 30°”是以正北为起始方向，向东偏 30°；“东偏北 30°”是以正东为起始方向，向北偏 30°，两者的方向并不相同。 用方向描述位置时，偏角的取值范围是 0° 到 90°。 4. 方向；距离。 解析：只说方向，物体可能在这条方向线上的任意一点，位置不确定；必须同时给出方向和距离，位置才能唯一确定。 5. （即 3又）；。 解析： × 4 = = ； ÷ 4 = × = 。 6. ＜；＞。 解析：一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于被除数，3 ＞ 1，所以 ÷ 3 ＜ ； 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数， ＜ 1，所以 ÷ ＞ 。 7. 6；。 解析： × 6 表示求 6 个 的和是多少（也就是 的 6 倍是多少）；6 × 表示求 6 的 是多少。 两者结果相同（都等于 ），但表示的意义不同：一个是“求几个相同加数的和”，一个是“求一个数的几分之几”。 8. 30。 解析：吃去的 12 千克对应总量的 ，求总量用除法：12 ÷ = 12 × = 30（千克）。 9. 4。 解析：求 米里面有多少个 米，用除法： ÷ = × 5 = 4（段）。 10. 20。 解析：把女生人数看作单位“1”。男生比女生多 ，则男生人数是女生的（1 + ）= 。 已知女生的 是 24 人，求女生人数用除法：24 ÷ = 24 × = 20（人）。 三、计算题 1. 直接写出得数。 ① 6　　② 　　③ 　　④ 2　　⑤ 　　⑥ 　　⑦ 0　　⑧ 1 2. 计算下面各题。 ① × + × = × （ + ） = × 1 = ② ÷ × = × × = × = ③ ÷ （ + ） = ÷ = × = ④ （ − ） × 24 = × 24 − × 24 = 18 − 8 = 10 3. 解方程。 ① x × = 　x = ÷ 　x = × 　x = ② x ÷ = 10 　x = 10 × 　x = 4 四、动手操作 （参考下图，图中★为邮局，●为银行） （1）邮局在中心广场正西 200 米处，即从中心广场沿正西方向量 2 小格，标上“★”。 （2）以中心广场为顶点，先确定正南方向，再从正南向东偏 40° 画出方向线，在方向线上量 3 小格（300 米）处标“●”。 （3）北偏西 40°；300。 思路：两地的方向具有相对性——观测点互换后，方向正好相反、角度不变、距离不变。中心广场在银行的南偏东 40° 方向，反过来银行在中心广场的北偏西 40° 方向（也可表述为“西偏北 50°”），距离仍是 300 米。 五、解决问题 1. 单位“1”是科技书的 400 本（已知），求它的 用乘法： 400 × = 300（本） 答：故事书有 300 本。 2. 单位“1”是全校读书总数（未知），已知它的 是 240 本，求单位“1”用除法： 240 ÷ = 240 × = 600（本） 答：全校一共读书 600 本。 3. 把原价看作单位“1”，现价是原价的（1 − ）= ： 320 × （1 − ）= 320 × = 280（元） 答：现在的售价是 280 元。 4. 第一步：梨树的棵数是苹果树的 ，以苹果树（240 棵）为单位“1”： 240 × = 200（棵） 第二步：桃树的棵数是梨树的 ，以梨树（200 棵）为单位“1”： 200 × = 160（棵） 答：桃树有 160 棵。 提示：连续求一个数的几分之几，每一步都要重新找准单位“1”。 5. 把这项工程的总量看作单位“1”。 甲队每天完成：1 ÷ 20 = ；乙队每天完成：1 ÷ 30 = 。 两队合作每天完成： + = + = = 。 合作完成需要：1 ÷ = 12（天） 答：两队合作 12 天可以完成这项工程。 6. 把这批图书的总数看作单位“1”。 分给一年级：，剩下：1 − = 。 分给二年级：剩下的 ，即 × = 。 最后剩下：1 − − = − = 。 剩下的 正好是 270 本，求总数用除法： 270 ÷ = 270 × = 600（本） 检验：600 × = 240（本）分给一年级，剩 360 本；360 × = 90（本）分给二年级，剩 270 本，与题意相符。 答：学校一共买回 600 本图书。 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $