2026-2027学年四川省达州市渠县三汇中学七年级上学期第三章《整式及其加减》综合测试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年渠县三汇中学七年级 (上) 第三章 整式及其加减 综合测试题 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ） 1.下列用字母表示数的写法中，规范的是（        ） A. B. C. D.米 2.在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树（        ）棵． A. B. C. D. 3.下列说法错误的一项是（       ） A.代数式表示“x，y的平方和” B.“x的5倍与y的和的一半”，用代数式表示为 C.代数式表示“5与x， y的和的积” D.比x的2倍多3 的数，用代数式表示为 4.把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（        ） A. B. C. D. 5.下列说法错误的是（       ） A.是二次三项式 B.不是单项式 C.的系数是 D.是二次单项式 6.亮亮计划购买6筒羽毛球，若每筒元，则共需（        ） A.元 B.元 C.元 D.元 7.如图是某房屋的平面示意图，房屋中有6个正方形房间，若想求出6号正方形房间的边长，只需知道（       ）号正方形房间的边长． A.1号 B.2号 C.3号 D.4号 8.已知，，则的值为（       ） A. B. C. D. 9.将正方形和正方形按如图所示放入长方形中，，，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为，则乙和丙的周长之和为（     ） A. B. C. D. 10.如图所示的一个长方形，它被分割成4个大小不同的正方形①，②，③，④和一个长方形⑤，则下列结论： （1）若已知小正方形①和②的周长，就能求出大长方形的周长； （2）若已知小正方形③的周长，就能求出大长方形的周长； （3）若已知小正方形④的周长，就能求出大长方形的周长； （4）若已知小长方形⑤的周长，就能求出大长方形的周长． 其中正确的是（ ） A.①②④ B.①②③ C.①③ D.②③ 二、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ） 11.代数式的意义是：________． 12.已知单项式与的和还是单项式，则的值为________． 13.若多项式是关于，的三次多项式，则______． 14.若多项式的值与字母的取值无关，则________． 15.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，则第次输出的结果是________． 三、 解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ） 16.(6分) 请你用实例解释下列代数式的意义： （1）； （2）． 17.(8分) 合并下列各式中的同类项： （1）； （2）． 18.(8分) 红星粮库需要把晾晒场上玉米入库封存． （1）入库所需的时间（单位：天）与入库平均速度（单位天）有怎样的关系？与成什么比例关系？ （2）入库所需时间是怎样随着入库平均速度的变化而变化？ （3）若粮库有职工名，每天可入库玉米，则玉米入库在几天内完成？ 19.(8分) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）判断 ______ 0， ______ 0， ______ 0；（选填“”“”或“”） （2）化简：． 20.(8分) 已知两个一次式分别是和． （1）求与的和； （2）当m和n为正整数时，减去的差能否被6整除？请说明理由． 21.(10分) 先化简，再求值． （1）求多项式的值，其中，． （2）求多项式的值，其中，，． 22.(10分) 已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1 （1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 23.(10分) 如图，长方形为某班级劳动实践基地的平面示意图（阴影部分种植水果，其他部分种植蔬菜），其中长为米，宽为4米． （1）根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积； （2）若种植水果的成本为每平方米60元，种植蔬菜的成本为每平方米20元，则共需要多少种植成本？（用含，的代数式表示，并化简） 24.(10分) 根据规律求值． ，，， 则 （1）求值：； （2）求值：； （3）求值：． 25.(12分) 数学实验室： 唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度． 数轴是一个非常重要的工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础：我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离，也就是说，在数轴上，如果点A表示的数记为，点B表示的数记为，则A、B两点间的距离就可记作． 利用数形结合思想回答下列问题： （1）利用上述表示方法，“表示的点与表示3的点之间的距离”表示为______．（不化简） （2）结合上面的理解，若，则______． （3）当是______时，代数式． （4）若点A表示的数，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧，动点P、Q分别从A、B同时出发，点P先沿数轴正方向运动，速度是每秒3个单位长度，到达点B后立刻以原速向数轴负半轴运动．点Q沿数轴负方向运动，速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点P与点Q相距1个单位长度？（请写出必要的求解过程） 参考答案 一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 4 分 ，共计40分 ） 1.C. 2.B. 3.B. 4.A 5.． 6.C. 7.A. 8.． 9.A. 10.A. 二、 填空题（本题共计 5 小题 ，每题 4 分 ，共计20分 ） 11.答案不唯一，a与2的和的2倍 12.-1. 13.． 14.6. 15. 三、 解答题（本题共计 10 小题 ，共计90分 ） 16.（1）解：一个笔记本元，一支钢笔元，购买本笔记本和支钢笔需要多少钱？（答案不唯一） （2）解：衣服刚开始每件售价元， 后面每件售价下降，现在每件售价多少元？（答案不唯一） 17.（1）解： （2）解： 18.（1）解：由题意可知， 因为为分母上的数，为分数值， 所以当分子一定时，越大，越小， 所以与成反比关系； （2）解：入库所需时间随入库平均速度的变大而变小； （3）解：由题意可知， 所以（天）， 所以玉米入库在天内完成． 19.（1）解：由数轴可得， 故答案为：<，<，>； （2）解： 又由（1）知， ， 20.（1）解： （2）解：能被6整除，理由如下： 为正整数， 是正整数， 能被6整除， 即 减去 的差能被6整除. 21.（1）解：原式 当 a=6，b=- 时， 原式 （2）解：原式 当 a=-1，b=2，c 时，原式 22.（1） 当 时，. （2），且代数式的值与 的取值无关， . 23.（1）解： 阴影部分面积为（2a+2b-8）平方米； （2）解：蔬菜面积： 共需要（160a+80b-320）元. 24. （1）解: , ; （2）解: , ; （3）解: . 25.（1）解：由题意得，“表示−1的点与表示3的点之间的距离”表示为|−1−3|， 故答案为：|−1−3|， 故答案为：|−1−3|; （2）解：|x-3|=2 则x−3=2或x−3=-2 解得x=5或x=1， 故答案为：5或1; （3）解：|x-5|+|x-2|=7 x<2时，5−x+2−x=7，解得x=0； 2≤x≤5时，x−2+5−x=3≠7，不符合题意，舍； x>5时，x−5+x−2=7，解得x=7， ∴ 当x=0或x=7时，|x−5|+|x−2|=7， 故答案为：0或7; （4）解：∵ 点A表示的数−1，点B与点A的距离是5，且点B在点A的右侧， ∴ 点B表示的数为−1+5=4， 5÷3=秒， 设运动时间为t 当0≤t≤时，点P表示的数为−1+3t，点Q表示的数为4−t， 则由题意得，|−1+3t−(4−t)|=1， 即4t−5=1或5−4t=1 解得t=或t=1； 当t>时，点P表示的数为4−3()=9−3t，点Q表示的数为4−t， 由题意得，|9−3t−(4−t)|=1 即5−2t=1或2t−5=1 解得t=2或t=3， 综上：运动1秒或2秒或3秒或秒后，点P与点Q相距1个单位长度. 学科网（北京）股份有限公司 $