精品解析：四川达州市渠县三汇中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题

四川省达州市渠县三汇中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温中最小的数值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 观察如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. ，，且，则的值等于（ ） A. 9 或 B. 9 或 C. 1或 D. 或 6. 如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 2 7. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 我 B. 厉 C. 了 D. 的 8. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为23，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 6 C. －4 D. 10 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 一个几何体，从正面看、从左面看和从上面看图形都一样，请写出该几何体的名称______________．（写出一种情况即可） 10. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值为_______． 11. 定义新运算“*”，规定，则的运算结果为：______． 12. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是__________．（填序号） 13. 在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 15. 一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的该几何体的形状图． 16. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 17. 综合与探究 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 （1）机器人第次，走动后所在的位置在出发点的什么方向？与出发点的距离是多少？ （2）该时间段机器人最远处离出发点有多远？ （3）若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 18. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______，数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______． （2）若，利用数轴求出x的整数值为______． （3）P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求的最小值． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_______． 20. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须用到且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可以添加括号），使其结果等于24．现有四个数2，，6，，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于24，则算式是______（答案不唯一，只填一个）． 21. 用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为____________个． 22. 如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是__________． 23. 我们知道，的几何意义为数轴上表示数的点和原点之间的距离，同理的几何意义为数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．利用此结论，符合的整数的个数是______． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 25. 阅读材料题：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做六面体；有五条侧棱的棱柱又叫做七面体． （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 多面体 V F E 四面体 4 6 长方体 6 2 五棱柱 10 7 15 2 （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ （3）应用（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，这个关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ 26. 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． （1）（点，线段）________，（点，线段）________； （2）若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； （3）点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省达州市渠县三汇中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试题 满分：150分 时间：120分钟 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温中最小的数值是（ ） A. B. C. 0 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键；根据题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意可知：， ∴最小的数值是； 故选B． 2. 观察如图所示的立体图形，从上面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：从上面看到的图形如图所示： 3. 下列各组数中，结果互为相反数的是（） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，绝对值，相反数等知识，先化简各数，然后根据相反数的定义逐项判断即可． 【详解】解：A．与，两数不互为相反数，不符合题意； B．与，两数互为相反数，符合题意； C．与，两数相等，不符合题意； D．与，两数相等，不符合题意， 故选：B． 4. 下列几何体中，从上面观察得到的平面图形是三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看几何体．解决本题的关键是掌握不同几何体的特征，根据几何体的特征得到它们从上面观察到的平面图形． 【详解】解：A选项：圆柱体从上面观察得到的平面图形是圆，故A选项不符合题意； B选项：球从上面观察得到的平面图形是圆，故B选项不符合题意 C选项：三棱柱从上面观察得到的平面图形是三角形，故C选项符合题意； D选项：六棱柱从上面观察得到的平面图形是六边形，故D选项不符合题意． 故选：C． 5. ，，且，则的值等于（ ） A. 9 或 B. 9 或 C. 1或 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的加法、乘法．先由绝对值得到，，再由得到，或，，代入即可求解． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，或，， 当，时，， 当，时，， ∴的值等于1或． 故选：C 6. 如图，数轴上部分数字被一块黑色纸条遮盖，被遮部分的整数之和是（ ） A. 0 B. C. 3 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数，再根据有理数的加法计算法则计算出这4个数的和即可． 【详解】解：由数轴可知，被遮住的整数有， ∴被遮掩的整数之和是， 故选：． 7. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 我 B. 厉 C. 了 D. 的 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 则“国”与“我”是相对面． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 8. 有一个数值转换器，其工作原理如图．若输入的值为23，则输出的结果是（ ） A. 8 B. 6 C. －4 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的加减乘除混合运算，掌握知识点是解题的关键． 先将代入数值转换器计算，得到结果为，则需要再将代入数值转换器计算，得到的结果为6，即可解答． 【详解】解：由题意，得 ， 则． 故答案为：B． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 9. 一个几何体，从正面看、从左面看和从上面看图形都一样，请写出该几何体的名称______________．（写出一种情况即可） 【答案】正方体（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体有关知识．常见的从物体正面、左面和上面看得到的图形都一样的几何体有：球体、正方体． 【详解】解：正方体从正面看，从左面看，从上面看的平面图形为正方形；球从正面看，从左面看，从上面看的平面图形为圆， 故答案为：正方体（答案不唯一）． 10. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值为_______． 【答案】0 【解析】 【分析】此题考查了代数式的值，相反数和倒数的定义，整体代入是解题的关键． 根据，互为相反数，，互为倒数得到，，代入求解即可． 【详解】解：，互为相反数，，互为倒数． ，， ； 故答案为：0． 11. 定义新运算“*”，规定，则的运算结果为：______． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算．代入数值根据规定的运算顺序计算即可． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：3 12. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是__________．（填序号） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，熟记正方体的种展开图是解题的关键． 根据正方体的种展开图解答即可． 【详解】解：根据题意可知：剪去或或可以围成一个正方体，剪去不能围成正方体， 故答案为： ． 13. 在数轴上，M为表示的点，N在M左面3个单位长度，Q为距离N为5个单位长度的点，Q所表示的数是___________． 【答案】或 【解析】 【分析】先根据M点的位置求出N点表示的数，再分Q在N点左侧、Q在N点右侧两种情况计算Q点表示的数． 【详解】解：已知M表示，N在M左面3个单位长度，数轴上左边的数比右边小，因此N表示的数为：， ∵Q距离N为5个单位长度，Q的位置有两种可能，分情况计算： 当Q在N左侧时，Q表示的数为：， 当Q在N右侧时，Q表示的数为：， 因此Q所表示的数是或． 三、解答题（本大题共5小题，14题-15题每小题8分，16-17题每小题10分，18题12分，共48分） 14. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 15. 一个几何体由若干个相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的该几何体的形状图． 【答案】 画图如下： 【解析】 【分析】根据题意可确定从正面看到的形状图有3列，且第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层；根据题图也可确定从左面看到的形状图有3列，且第一列有3层，第二列有4层，第三列有2层． 【详解】解：根据已知可确定从正面看到的形状图有3列，且第一列有4层，第二列有3层，第三列有2层；根据题图也可确定从左面看到的形状图有3列，且第一列有3层，第二列有4层，第三列有2层． 【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 16. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm． （1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？ （2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？ （3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？ 【答案】（1）218cm；（2）；（3）810 【解析】 【分析】（1）根据矩形的周长公式，可得答案； （2）根据圆柱的体积公式，可得答案； （3）根据矩形的面积公式，可得答案． 【详解】解：（1）2（30×2＋20×2）＋18＝218（cm）， 答：扎这个盒子至少用去彩带218cm； （2）由圆柱的体积公式，得 ， 答：这个蛋糕盒子的体积是； （3）蛋糕的直径是30﹣3＝27cm，蛋糕的高是20﹣5＝15cm， 截面的面积是 答：蛋糕的表面积增加810平方厘米． 【点睛】本题考查了认识立体图形，利用了矩形面积公式、周长公式，圆柱的体积公式；关键在于能看懂图形来作答． 17. 综合与探究 随着科技的迅猛发展，机器人正以前所未有的速度渗透进各行各业，逐渐取代工人承担起诸多重复性、高强度以及危险环境下的工作任务．某钢铁生产车间有一机器人在一条东西走向的流水线上来回走动进行调试设备、检测温度等工作．机器人从点出发，规定向东为正，向西为负，如表是某一段时间内从点出发的行走记录（单位：米）． 第次 第次 第次 第次 第次 （1）机器人第次，走动后所在的位置在出发点的什么方向？与出发点的距离是多少？ （2）该时间段机器人最远处离出发点有多远？ （3）若该机器人每千米耗电千瓦时，在这段行走过程中机器人共耗电多少千瓦时？ 【答案】（1）在出发点的西边，与出发点的距离为米 （2）米 （3）千瓦时 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际意义，有理数的运算，熟练掌握相关运算和定义是解题的关键． （1）第1次和第2次行走数据相加，即可解答． （2）分别求出每次走动后离出发点的距离，然后比较大小，即可得到最远距离． （3）将表格中所给数据的绝对值相加，求得总行走距离，再乘以每千米耗电量，即可得到总耗电量，注意单位换算． 【小问1详解】 解：由题意可知，， 所以机器人第次走动后所在的位置在出发点的西边， 因为， 所以机器人第次走动后所在的位置与出发点的距离为米． 【小问2详解】 解：由题意可知， 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）； 第次走动后离出发点的距离为（米）． 综上所述，该时间段机器人最远处离出发点的距离为米． 【小问3详解】 解：（米）， 所以（千瓦时）． 答：在这段行走过程中机器人共耗电千瓦时． 18. 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离，利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______，数轴上表示x和的两点之间的距离表示为______． （2）若，利用数轴求出x的整数值为______． （3）P是数轴上任意一点，且点P表示的数是x，求的最小值． 【答案】（1）3，5， （2），，，0，1，2，3，4，5 （3）6 【解析】 【分析】（1）根据两点间距离公式求解即可； （2）可表示为，即表示点到与两点距离之和，再根据两点间距离公式及数轴分析即可； （3）可表示为，即表示点到与两点距离之和，根据（2）可知：当在与之间时，有最小值，问题随之得解． 【小问1详解】 由题意可得， 数轴上表示2和5两点之间的距离是：， 数轴上表示2和的两点之间的距离是：， 数轴上表示和的两点之间的距离是：， 故答案为：3，5，； 【小问2详解】 根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与两点距离之和， 借助数轴分析可知：当在与之间时，． 此时的整数值是，，，0，1，2，3，4，5． 【小问3详解】 根据绝对值的定义有：可表示为，即表示点到与两点距离之和， 根据（2）中的数轴可知：当在与之间时，有最小值， 且最小值为：， 故答案为：6． 【点睛】本题考查的是数轴，绝对值的定义，两点间的距离，理解两点间的距离是解答本题的关键． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 19. 一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是_______． 【答案】圆锥 【解析】 【分析】本题考查了旋转图像，熟练掌握旋转是解题的关键．根据面动成体，即可得到答案． 【详解】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到圆锥， 故答案为：圆锥． 20. 有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则如下：将四个有理数（每个数都必须用到且只能用一次）进行加减乘除四则运算（可以添加括号），使其结果等于24．现有四个数2，，6，，运用上述规则写出一道算式，使其结果等于24，则算式是______（答案不唯一，只填一个）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘，除，最后算加减，有括号先算括号里边，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．由“24点”游戏规则，根据2，，6，，列出算式 ，利用有理数的混合运算法则计算，其结果为24，可得出此算式满足题意． 【详解】解：， 按上述规则写出的算式为：． 故答案为：． 21. 用几个小正方体堆一个几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则需要的小正方体个数最多为____________个． 【答案】9 【解析】 【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数． 【详解】解：由俯视图可得最底层有个小正方体， 由主视图可得第一列、第二列和第三列都可以有个正方体， 那么最多需要个正方体． 故答案为：． 【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解题的关键是掌握从俯视图入手来考虑． 22. 如图，某学校“桃李餐厅”把密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是__________． 【答案】244872 【解析】 【分析】先观察式子找出数字拼接规律，分别算出三个乘积，再把结果依次拼接得到密码． 【详解】解：∵；， ∴规律为拼接， ∵， ∴她输入的密码是244872． 23. 我们知道，的几何意义为数轴上表示数的点和原点之间的距离，同理的几何意义为数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离．利用此结论，符合的整数的个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值意义，由的意义是表示数轴上到表示和表示的点的距离之和是的点的坐标，据此可求解，熟练掌握相关的知识点，是解题的关键． 【详解】解：∵的意义是表示数轴上到表示和表示的点的距离之和是的点， ∴， ∴其中整数有，，，，，，共个， 故答案为：． 二、解答题（本大题共3小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分） 24. 阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题干所给的方法，利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：根据题意得： ， 则原式． 25. 阅读材料题：由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做六面体；有五条侧棱的棱柱又叫做七面体． （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表： 多面体 V F E 四面体 4 6 长方体 6 2 五棱柱 10 7 15 2 （2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？ （3）应用（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，这个关系式叫做欧拉公式．根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？ 【答案】（1） 填表如下： 多面体 V F E 四面体 4 4 6 2 长方体 8 6 12 2 五棱柱 10 7 15 2 （2） （3） 解：不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点， ∵假如会有， 则， 根据题意：将代入得，，，与矛盾， ∴不会有． 【解析】 【分析】本题考查了简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律． （1）分析题意，由题中所给的多面体，不难求得多面体的顶点数、棱数、面数，即可完成表格； （2）接下来，观察表格中的数据便不难得到简单多面体中顶点数（V）面数（F）棱数（E）之间的关系； （3）根据已知数据，结合顶点数V、面数F及棱数E间的关系，即可作出判断． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：多面体的顶点数V、棱数E、面数F满足关系式：； 【小问3详解】 略 26. 在数轴上，点表示的数为，点表示的数为．对于数轴上的图形，给出如下定义：为图形上任意一点，为线段上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形关于线段的极小距离，记作（，线段）；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形关于线段的极大距离，记作（，线段）． 例如：点表示的数为，则（点，），（点，线段）． 已知点为数轴原点，点，为数轴上的动点． （1）（点，线段）________，（点，线段）________； （2）若点，表示数分别为，，（线段，线段）．求的值； （3）点从原点出发，以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动；点从表示数的点出发，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴正方向匀速运动，第秒以每秒个单位长度沿轴负方向匀速运动，…，按此规律运动，，两点同时出发，设运动的时间为秒，若（线段，线段），求的值． 【答案】（1）， （2）或 （3）或或或秒． 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数、数轴上两点之间的距离、数轴上的动点问题，解决本题的关键是计算数轴上两点间的距离，进行分类讨论． (1)根据定义求值即可； (2)分线段在线段左侧和右侧两种情况求解； (3)根据点的运动方向和速度分情况讨论． 【小问1详解】 解：（点，线段）， （点，线段）， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：当线段在线段左侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 当线段在线段右侧时， 可得：（线段，线段）， 解得：； 综上所述，或； 【小问3详解】 解：当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：(不符合题意)； 当时，点表示的数是，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）， 解得：； 当时，点表示的数为，点表示的数为， 则有（线段，线段）； 当时， 则有（线段，线段）； 综上所述，若（线段，线段），则有或或或秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $