期中真题重组卷（新疆专用，新教材人教版八上第13～16章）八年级数学上学期模拟卷

丽学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年八年级上学期期中模拟卷 数学参考答案 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1 2 × 5 6 个 9 A C A A B D D B A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10.三角形具有稳定性 11.2,4 12.72 13.4 14.42°/42度 15.2或3 三、解答题（本大题共8小题，满分90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(12分) 【答案】(1)6a；(2)15a2-6ab;(3)x2-5x+6:(4)x2. 【详解】解：(1)aaa+(a2)°+(2a4} =a8+a8+4a8 =6a8 (3分) 2)3a(5a-2b) =3a.5a-3a.2b =15a2-6ab (6分) (3)(x-2(x-3) 1/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 =x2-3x-2x+6 =x2-5x+6 .(9分) (4)x÷x2=x42=x2.(12分) 17.(12分) 【答案】(1)-20，-1；（2)y=4x+=17 【详解】 (1)解：(（ab-2ab-b）÷b-(a+ba-b) =a2-2a-b2-(a2-b2) =a2-2a-b2-a2+b =-2a,(5分) 当a=0.5时，原式=-2×0.5=-1.(6分) (2)x+y=25,0c-y9=9 .(x+y)}-(x-y)}2=4xy=25-9=16 .y=4 (8分) (x+y+(x-y)2=2(x2+y2)=25+9=34 x2+y2=17 ,(12分) 18.(8分) 【答案】 解：：AD=AE,BE=CD, .AB=AC,(2分) 在△ABD与△ACE中， 2/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 AB=AC ∠A=∠A AD=AE' △MBD2ACE(SMS),(6分) .BD=CE.(8分) 19.(12分) 【答案】(1)△4BC如图所示：(3分) 3 B (2)解：△MBC与△4BG关于》轴对称， A(-3,2),B(-4,-3),C(-1,-1) ÷点4，月，C的坐标为： (32)(4,-3)(1,-1) (3,2)(4,-3):(1,-1) 故答案为： (6分) (3)解：△48G的面积=3x5-2x3-15-x2x3=65:(9分) 2 2 (4)-5-43-2 C2.3 45 -3 B 3/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 如图，连接8C,与'辅交于点P,点P即为所求.(12分 20.(10分) 【答案】(1)证明：：BD⊥BC .∠CBD=90°， :∠ACB=90°， .∠ACB=∠CBD 在RtAACE和Rt△CBD中， AE=CD AC=CB, :RtsACES≌RtCBD((HL),(3分) .∠CAE=∠BCD」 :∠BCD+∠ACD=∠ACB=90°， ∴∠CAE+∠ACD=90°， ∴.∠AFC=180°-（∠CAE+∠ACD)=90° .CF⊥AE:(7分) (2)解：Rt△ACE≌RtaCBD .CE=BD :AC=BC,AC=10cm」 BC=10cm,(8分) :AE是BC边上的中线， ∴.CE=-BC=5cm .BD=5cm.(10分) 21.(9分) 【答案】每层楼的高度3米。 【详解】解：由题意得：CD⊥DB,AB⊥DB, 4/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ∴∠CDP=∠ABP=90°， ∠APB=68°， .∠PAB=90°-∠APB=22°， :∠CPD=22°， ∠PAB=∠CPD=22°， DB=27米，PB=9米 .DP=BD-BP=18米 在△BAP和△DPC中， ∠CDP=∠ABP ∠PAB=∠CPD CD=PB ∴△BAP≌△DPC(AAS) ,(7分) .DP=AB=18米 AB 、每层楼的高度=6=3米。(9分) 22.(12分) 【答案】 (1)证明：∠BAD=LDAC,DF⊥AB,DM⊥AC, DF=DM,(1分) 在Rt△AFD和Rt△AMD中， DF=DM AD=AD, ∴.Rt△AFD≡Rt△AMD(HL):(4分) (2)解：①当0<t<4时，点G在线段CM上，点E在线段AF上. EF=10-2t,MG=4-t 10-2t=4-t, 5/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 t=6(不合题意，舍去)；(6分) ②当4≤t<5时，点G在线段AM上，点E在线段AF上. EF=10-2t,MG=t-4, 10-2t=t-4, 14 t3’ 14 综上：当t=3时，△DFE与△DMG全等；(8分) (3)证明：，∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC, .'.DF=DM 1 1 '.'SAAED=2 AE.DF,SADGC=2 CG.DM, S△MDE=AE .S△DGC CG ,点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm5的速度从C点向A点运动， .'.AE=2tcm,CG=tcm, AE CG=2, S△MDE=2 即S△DGc, ∴.在运动过程中，不管取何值，都有S△AED=2 SADGC.(12分) 23.(14分) 【答案】(A)BD=CE,理由如下： :△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°， .AB=AC,AD=AE, .AB-AD=AC-AE. BD=CE:(3分) (2)BD=CE,BD⊥CE,理由如下： 延长BD,分别交AC、CE于F、G, 6/8 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， .AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°， ,∠BAD=∠BAC-∠DAC,LCAE=∠DAE-∠DAC, .∠BAD=∠CAE,(5分) 在△ABD和△ACE中， AB=AC ∠BAD=∠CAE AD=AE △ABD2ACE(SMS),(6分) .BD=CE,∠ABD=∠ACE, '∠AFB=∠GFC, ∴.∠CGF=∠BAF=90°，即BD⊥CE:(7分) (3)解：如图，BD与AC相交于O点 ,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， .AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°， :∠BAD=∠BAC+∠DAC,∠CAE=∠DAE+∠DAC, .∠BAD=∠CAE △ABD≌△ACE(SAS) ,(10分) .BD=CE=6,∠ABD=∠ACE, :∠AOB=∠FOC. 7/8 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 .∠BFC=∠BAC=90°， 即BD⊥CE, Sa=5E+5ms号xCE×BF+xCE×DF-分xCExBD-x6x6=18.(14分) 8/8 2026-2027学年八年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级数学上册第13~16章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】A.   沿此直线对折，两边能完全重合，是轴对称图形，故此项正确； 选项B、C、 D均找不到一条直线对折，使得直线两边的图形能完全重合，所以都不是轴对称图形，故此三项均错误；故选：A． 2．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如果一个三角形的两条边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设第三边长为， 一个三角形的两条边长分别为和， ， ， 观察四个选项可知，只有选项C符合要求，故选：C． 3．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ∴ ，故A正确； ∵ 积的乘方等于乘方的积， ∴ ，故B错误； ∵ 幂的乘方，底数不变，指数相乘， ∴ ，故C错误； ∵ 与不是同类项，不能合并， ∴ ，故D错误；故选：A． 4．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴， 即， A、添加，根据有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角，故不能判断，该选项符合题意； B、添加，根据，故能判断，该选项不符合题意； C、添加，根据，故能判断，该选项不符合题意； D、添加，根据，故能判断，该选项不符合题意．故选：A． 5．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，中，与的平分线相交于点，过点作，则的周长为（   ） A．11 B．14 C．13 D．19 【答案】B 【详解】分别是的角平分线， ， ， ， ， ， ，故选择：B． 6．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，点在的边上，用尺规作出了．以下作图过程正确的顺序是（    ） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，EF长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交于点E，F A．①-②-③-④ B．③-②-④-① C．④-③-①-② D．④-①-③-② 【答案】D 【详解】解：作图过程正确的顺序是：④以为圆心，任意长为半径画，分别交，于点，； ①以为圆心，长为半径画，交于点； ③以为圆心，长为半径画弧，交于点； ②作射线，则， 故正确的顺序是④①③②，故选：D． 7．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意，；故选D． 8．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图，作关于的对称点，则，连接，过点作于点，所以、、三点共线时，，此时有可能取得最小值， 当垂直于即移到位置时，的长度最小， 的最小值即为的长度， ， ，即的最小值为．故选：B． 9．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）已知：如图，中，点是边上一点，，，平分，且于，与相交于点，若于，交于点．有以下结论： ①；②；③若连接，则；④点是的中点；⑤与成轴对称．以上五个结论中正确的是（   ） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∵，， ∴，故①正确； ∵平分， ∴， ∴；故②错误； 连接， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴垂直平分，， ∴，，故③正确； 在中，， ∴，故④错误； ∵，平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴垂直平分， ∴与成轴对称，故⑤正确；故选：A． 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．（25-26八年级上·新疆昌吉·期中）如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是________． 【答案】三角形具有稳定性 【详解】解：焊接一条横梁之后，在自行车的中部就形成了一个三角形， 三角形具有稳定性，能让整个自行车结构更加稳定， 故答案为：三角形具有稳定性． 11．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若点关于轴对称，则_________，_________． 【答案】2，4 【详解】解：由题意，得：， ∴； 故答案为： 12．（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了___________米． 【答案】72 【详解】解：根据题意可知： ∵小明需要转次才会回到原点， ∴小明共走了米， 故答案为：． 13．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）若，则___________． 【答案】4 【详解】解：∵2x+3y-2=0， ∴2x+3y=2， ∴． 故答案为：4． 14．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，在等腰△ABD中，AB＝AD，∠A＝32°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，则∠EBD的度数为 ______． 【答案】42°/42度 【详解】解：∵AD＝AB，∠A＝32°， ∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠A）＝74°， 由作图可知，EA＝EB， ∴∠ABE＝∠A＝32°， ∴∠EBD＝∠ABD﹣∠ABE＝74°﹣32°＝42°， 故答案为：42°． 15．（25-26八年级上·新疆哈密·期中）中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为______． 【答案】2或3 【详解】解：分以下两种情况： 当时，， ∵点D为的中点， ∴（厘米）， ∵， ∴（厘米）， ∵点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动， ∴运动时间是1秒， ∵， ∴（厘米）， ∴（厘米/秒）； 当时，， ∵（厘米），， ∴（厘米）， ∵（厘米）， ∴（厘米）， ∴运动时间为（秒）， ∴（厘米/秒）， 故答案为：2或3． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）（25-26八年级上·新疆喀什·期中）（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 【答案】(1) ；(2) ；(3) ；(4) ． 【详解】解：（1） ．（3分） （2） ．（6分） （3） ．（9分） （4）．（12分） 17．（12分）（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求与的值． 【答案】（1），；（2） 【详解】 （1）解： ，（5分） 当时，原式．（6分） （2）， , ，（8分） , ．（12分） 18．（8分）（25-26八年级上·新疆和田·期中）如图，点D，E分别在，上，，．求证：． 【答案】 解：∵，， ∴，（2分） 在与中， ， ∴，（6分） ∴．（8分） 19．（12分）（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中作出关于轴对称的； (2)写出点的坐标：_____，_____，_____； (3)求的面积； (4)在轴上画出点，使的值最小． 【答案】(1)如图所示；（3分） （2）解：∵与关于轴对称，， ∴点的坐标为：； 故答案为：；（6分） （3）解：的面积；（9分） (4) 如图，连接，与轴交于点，点即为所求．（12分） 20．（10分）（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，中，，，是边上的中线，，，与相交点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 【答案】(1)证明： ， ， ， 在和中， ， ，（3分） ， ， ， ， ；（7分） （2）解：， ， ，， ，（8分） 是边上的中线， ， ．（10分） 21．（9分）（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，，为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线与地面的夹角，测楼顶A的视线与地面的夹角，量得点P到楼底的距离与旗杆的高度都等于9米，量得旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度多少米？    【答案】每层楼的高度3米． 【详解】解：由题意得：，， ， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ，（7分） ， 每层楼的高度米．（9分） 22．（12分）（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求证：AF＝AM； （2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等； （3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有． 【答案】 （1）证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC， ∴DF=DM，（1分） 在Rt△AFD和Rt△AMD中， ， ∴Rt△AFD≌Rt△AMD（HL）；（4分） （2）解：①当0＜t＜4时，点G在线段CM上，点E在线段AF上． EF=10-2t，MG=4-t ∴10-2t=4-t， ∴t=6（不合题意，舍去）；（6分） ②当4≤t＜5时，点G在线段AM上，点E在线段AF上． EF=10-2t，MG=t-4， ∴10-2t=t-4， ∴t=， 综上：当t=时，△DFE与△DMG全等；（8分） （3）证明：∵∠BAD=∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC， ∴DF=DM， ∵S△AED=AE•DF，S△DGC=CG•DM， ∴， ∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动， ∴AE=2tcm，CG=tcm， ∴=2， 即， ∴在运动过程中，不管取何值，都有S△AED=2S△DGC．（12分） 23．（14分）（24-25八年级上·新疆乌鲁木齐·期中）和都是等腰直角三角形，． (1)如图1，点在上，则满足怎样的数量关系？请说明理由． (2)如图2，点在内部，点在外部，连接，则满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． (3)如图3，点都在外部，连接，，，，与相交于点．若，求四边形的面积． 【答案】(1)，理由如下： ∵和都是等腰直角三角形，， ∴，， ∴， ∴；（3分） (2)，，理由如下： 延长，分别交、于F、G， ∵和都是等腰直角三角形， ∴，，， ∵，， ∴，（5分） 在和中， ， ∴，（6分） ∴，， ∵， ∴，即；（7分） （3）解：如图，与相交于点 ∵和都是等腰直角三角形， ∴，，， ∵，， ∴， ∴，（10分） ∴，， ∵， ∴， 即， ∴．（14分） 17 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材人教版八年级数学上册第13~16章。 第一部分（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．未来计算机发展方向是让计算机能看、能听、能说、会思考！下列表示计算机视觉交互应用的图标中，文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．如果一个三角形的两条边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，，，请问添加下面哪个条件不能判断的是（） A． B． C． D． 5．如图，中，与的平分线相交于点，过点作，则的周长为（   ） A．11 B．14 C．13 D．19 6．如图，点在的边上，用尺规作出了．以下作图过程正确的顺序是（    ） ①以为圆心，长为半径画，交于点． ②作射线，则． ③以为圆心，EF长为半径画弧，交于点． ④以为圆心，任意长为半径画，分别交于点E，F A．①-②-③-④ B．③-②-④-① C．④-③-①-② D．④-①-③-② 7．如图1，从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成如图2所示的长方形．根据图形的变化过程可以验证等式（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 9．已知：如图，中，点是边上一点，，，平分，且于，与相交于点，若于，交于点．有以下结论： ①；②；③若连接，则；④点是的中点；⑤与成轴对称．以上五个结论中正确的是（   ） A．①③⑤ B．①④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤ 第二部分（非选择题 共114分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 10．如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是________． 11．若点关于轴对称，则_________，_________． 12．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转，再沿直线前进8米后，又向左转，这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了___________米． 13．若，则___________． 14．如图，在等腰△ABD中，AB＝AD，∠A＝32°，取大于AB的长为半径，分别以点A，B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE，则∠EBD的度数为 ______． 15．中，厘米，，厘米，点D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当与全等时，v的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 17．（12分）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求与的值． 18．（8分）如图，点D，E分别在，上，，．求证：． 19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，． (1)在图中作出关于轴对称的； (2)写出点的坐标：_____，_____，_____； (3)求的面积； (4)在轴上画出点，使的值最小． 20．（10分）如图，中，，，是边上的中线，，，与相交点F． (1)求证：； (2)若，求的长． 21．（9分）如图，，为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线与地面的夹角，测楼顶A的视线与地面的夹角，量得点P到楼底的距离与旗杆的高度都等于9米，量得旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度多少米？    22．（12分）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10cm，AC＝14cm，动点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t． （1）求证：AF＝AM； （2）当t取何值时，△DFE与△DMG全等； （3）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有． 23．（14分）和都是等腰直角三角形，． (1)如图1，点在上，则满足怎样的数量关系？请说明理由． (2)如图2，点在内部，点在外部，连接，则满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由． (3)如图3，点都在外部，连接，，，，与相交于点．若，求四边形的面积． 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $