第四单元 比和比例 综合实践 神奇的黄金比（分层作业） -2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第四单元 比和比例 综合实践 神奇的黄金比》（分层作业）

第四单元 比和比例　综合实践 神奇的黄金比　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册

学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________

【基础感知】

【情境】大自然是一位了不起的设计师：树木年复一年地生长，枝干的数目排成了 1，1，2，3，5，8……这样一列奇妙的数；向日葵花盘上的螺旋、枫叶的叶柄与叶脉、五角星的线段，也都藏着同一个神秘的数字——0.618。人们把比值接近 0.618 的比叫作黄金比。做填空题时，要看清“谁与谁比”，用计算器算比值时记得除不尽的保留三位小数；做判断题时，动笔算一算比值再下结论，不要凭感觉判断。请你先热热身，把黄金比最基础的知识过一遍。

一、填空题（每空 1 分，共 24 分）

1. 像 1，1，2，3，5，8，13，21……这样，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的（　　），这样的数列叫作（　　）数列。

2. 在数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……中，21 后面的一个数是（　　），34 后面的一个数是（　　）。

3. 用计算器求 13∶21 的比值（除不尽的保留三位小数）约是（　　）；21∶34 的比值约是（　　）。

4. 比值接近（　　）的比，被称为黄金比。黄金比的比值是一个（　　）小数，0.618 是它的近似值。

5. 在数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……中，55∶89 的比值保留三位小数约是（　　）。

6. 枫叶中叶柄与叶脉长度的比值大约是 0.625，它（　　）黄金比（填“接近”或“远离”）。

7. 一个长方形的宽是 8 厘米、长是 13 厘米，宽与长的比值保留三位小数约是（　　）。

8. 如果线段 AC 与 AB 的比的比值接近 0.618，那么 AC∶AB 就是一个（　　）比。

9. 在数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……中，89 后面的一个数是（　　）。

10. 把 1，1，2，3，5，8，13，21 中相邻两个数依次相除，比值最小的是（　　）（保留三位小数），它比 0.618（　　）（填“大”或“小”）。

11. 用斐波那契数列中相邻的两个数组成比，越靠后的两个数组成的比，其比值越（　　）0.618。

12. 一个长方形长 21 厘米、宽 13 厘米，宽与长的比值保留三位小数约是（　　）；如果再做一个宽 34 厘米、长 55 厘米的长方形，第二个长方形宽与长的比值约是（　　）。

二、选择题（每题 2 分，共 14 分）

13. 斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34……中，下一个数是（　　）。

A. 42　　B. 55　　C. 47　　D. 68

14. 下面各比中，比值最接近黄金比的是（　　）。

A. 1∶2　　B. 2∶3　　C. 3∶5　　D. 21∶34

15. 关于黄金比，下面说法正确的是（　　）。

A. 黄金比的比值正好等于 0.618

B. 比值接近 0.618 的比叫作黄金比

C. 只有长方形里才有黄金比

D. 斐波那契数列相邻两数的比值越来越远离 0.618

16. 用斐波那契数列中相邻的两个数组成比，随着数的个数不断增加，比值会（　　）0.618。

A. 越来越接近　　B. 越来越远离　　C. 始终等于　　D. 无法确定

17. 下面各比中，比值最接近黄金比的是（　　）。

A. 5∶8　　B. 8∶13　　C. 21∶34　　D. 1∶2

18. 下面关于斐波那契数列的说法，错误的是（　　）。

A. 从第三个数起，每个数都是前两个数的和

B. 数列中的数越往后越大

C. 数列中 8 后面的一个数是 13

D. 相邻两数的比值越来越远离 0.618

19. 一个长方形的宽与长的比值约是 0.618，下面说法正确的是（　　）。

A. 这个长方形接近黄金比，看上去比较匀称美观

B. 这个长方形正好是黄金比

C. 这个长方形的宽比长还要长

D. 这个长方形与黄金比没有关系

三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 14 分）

20. 斐波那契数列中，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。（　　）

21. 5∶8 的比值正好是 0.618。（　　）

22. 黄金比在建筑、美术和大自然中都有应用。（　　）

23. 21∶34 的比值保留三位小数是 0.618。（　　）

24. 斐波那契数列中，每一个数都比它前面的数大。（　　）

25. 用斐波那契数列中相邻的两个数组成比，数越大，比值越接近 0.618。（　　）

26. 因为 34∶55 和 55∶89 的比值都约等于 0.618，所以 34∶55＝55∶89 是一个比例。（　　）

四、直接写出得数（除不尽的保留三位小数，每题 1 分，共 12 分）

27. 1＋1＝（　　）　　2＋3＝（　　）　　5＋8＝（　　）　　13＋21＝（　　）

8∶13≈（　　）　　13∶21≈（　　）　　34∶55≈（　　）　　55∶89≈（　　）

1∶2＝（　　）　　2∶3≈（　　）　　3∶5＝（　　）　　5∶8＝（　　）

【能力进阶】

【情境】要研究黄金比，计算器是我们的好帮手。把斐波那契数列中相邻的两个数依次相除，你会发现比值悄悄地逼近 0.618。请你认真计算每一个比值（除不尽的保留三位小数），再在数字的变化中寻找规律：数越大，相邻两数的比值是不是越接近黄金比？解决问题时先弄清要求的是“比值”还是“长、宽”，一步一步算，最后别忘了和 0.618 比一比。

一、求比值（除不尽的保留三位小数，每题 3 分，共 15 分）

28. 2∶3≈（　　）

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29. 5∶8≈（　　）

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30. 13∶21≈（　　）

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31. 34∶55≈（　　）

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32. 8∶13≈（　　）　21∶34≈（　　）

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二、填空题（每题 3 分，共 12 分）

33. 按规律填空：1，1，2，3，5，8，13，（　　），（　　），55。

34. 一个长方形的长是 34 厘米、宽是 21 厘米，宽与长的比值保留三位小数约是（　　）。

35. 用 5、8、13、21 这四个数中的两个数组成比，使比值最接近 0.618，这个比是（　　）。

36. 斐波那契数列 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……中，第 12 个数是（　　）。

三、解决问题（每题 5 分，共 15 分）

37. 一个长方形画框的长是 89 厘米、宽是 55 厘米。请算出宽与长的比值（保留三位小数），并判断它是否接近黄金比。

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38. 某建筑正面的高是 21 米、宽是 34 米。请算出高与宽的比值（保留三位小数），并判断它是否接近黄金比。

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