内蒙古乌兰浩特市第八中学2026-2027学年九年级上学期第一次质量监测数学试题

2026一2027学年第一学期九年级学业质量监测 数学试题 一.选择题（共8小愿，满分24分，每小题3分） 1.(3分)下列方程是一元二次方程的是（) A.3x+2y-1=0B.Vx-5=0C.2r+6=0 D.2-1=0 2.(3分)一元二次方程x2-2+1=0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（) A.1,2,1 B.1,-2,1C.0-2,-1D.0.-2,1 3.(3分)函数y=-(x-8)42的图象的顶点坐标是（) A.(2,8) B.(8,2) C.(-8,2) D.（-8,-2) 4.(3分)观察下列表格，则一元二次方程2-x=1.1的一个近似解a所在的范围是（ 0.60.91215 1.82.1 2-x -024-0090240,751423 A.0.9<a<12B.12<a<15 C.l.5<a<l.8D.1.8<a<2.1 5.(3分)为携带方便，人们通常利用真空压缩袋压缩农物以减小体积，同一件羽绒服质量m(g)不变，其体 积v(c)与密度p(gcm)有反比例函数关系如图所示，己知图象经过点(16,25)，当压缩到密度等于 20gcm时，其体积是（) v/cm3 25- O 16 Pg/cm3 A.Ocm B.16cm C.20cm D.24cm 6.(3分)若4(-2，.B1,.C3,)均在抛物线y号(x-1)2上，则2，为的大小关系为() A.>为>1 B.>>为C.n>>y D.>>为 7.(3分)已知二次函数y=a4bx+c(a≠0)的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=a+b在同- 平面直角坐标系内的图象可能是（) y不 第1页 头头染 8.(3分)如图，要建一个矩形花圃，花圆的一边利用长为12m的墙（图中阴影部分），另外三边用25m长的篱 笆围成。为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为m,若花圃的 面积为80m2,所列方程正确的是（) A.x(26-2x)=80 B.x(24-2xr)=80 C.(x-1)(26-2x)=80 D.(x-1)(25-2x)=80 二.填空题（共4小题，满分12分，每小愿3分） 9.(3分)若反比例函数y2血的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是」 10.(3分)将抛物线y=2x-1先向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，则平移后的抛物线的解 析式是 11.(3分)某汽车刹车后行驶的距离S(单位：米)关于行驶时间！（单位：秒）的函数解析式是S=-3+181, 则从汽车开始刹车到汽车停止所需的时问是 12.(3分)己知二次函数y=ar+br+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1.现有下列5个结论：① 函数图象与x轴的另一交点为(3,0)：②b=-2a:目4a+2b+c<0:④n(am+b)>a+b(n为实数且n≠1)： ⑤若点P(p,g)在抛物线上，则当1≤p≤4时，g的最大值为c.其中正确的结论有 (填序号) 三.解答题（共6小题，满分64分） 13.(10分)解下列一元二次方程： (1)x2-6r+8=0. (2)(x+5)2=2(x+5)】 14.(8分)已知关于x的-元二次方程。（m-2)+m-3=0 (1)求证：无论m为何值，该一元二次方程总有实数根： 共2页 (2)若方程的两根一正一负，求m的取值范围 15.(10分)如图。在平面直角坐标系中，一次函数n=+1的图象与反比例函数y2点(k为常数，k0)的 图象交于小、B两点，点A的横坐标为1. (1)求k的值： (2)关于x的不等式x+1>上的解集为_ (3)若点P在y轴上，且△4BP的面积为6，直接写出点P的坐标。 16.(11分)为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品.己知某款巴小虎 吉样物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件.经调查发现，售价每降价1元，每天可以 多售出10件. (1)设该款巴小虎吉样物降价x元，则每天售出的数量是 件 (2)为让利于游客，该款巴小虎吉样物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元： (3)文旅公司每天售卖该款巴小虎吉样物的利淘为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利湘 是多少？ 17.(12分)酒水车是城市绿化的生力军。某辆洒水车喷出水的上、下边缘分别可以看作是抛物线的一部分.建 立如图所示的平面直角坐标系，喷出水的上、下边缘的竖直高度分别为，久（单位：m),且，2分别与 水平距离x(单位：m)近似满足二次函数关系. 整直高度y/m 喷水门 。上边学y) 下边y 喷出水的落地区域 0 一d 水平距离x/m （1)在一次洒水作业中，水平距离x与喷出水的上边缘的竖直高度力的几组数据如下： 水平距离0 第2页 竖直高度2.1 2.4 2.5 2.4 2.1 1.6 ①直接写出喷出水的上边缘竖直高度的最大值： ②根据以上信息，求出与x满足的函数关系式，并求出喷出水的上边缘落地点的水平距离 (2)在(1)的条件下，喷出水的下边缘的竖直高度力与水平距离x近似满足面数关系y2=ax2-0.1x+2.1~记 喷出水的落地区域的宽度为d(单位：m),当4≤d≤5时，直接写出a的取值范园， 18.(13分)综合与探究 如图，己知抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点（点A在点B的左侧），与y轴交 于点C. (1)求抛物线的解折式： (2)在抛物线的对称轴上存在一点P,使得P+PC的值最小，求此时点P的坐标为 (3)点D是第一象限内抛物线上的一个动点（与点C、B不重合），过点D作DFLx轴于点F,交直线BC 于点E,连接BD,直线BC把△BDF的面积分成两部分，使S。gS%r=2:3,请求出点D的坐标： (4)若M为抛物线对称轴上一动点，是否存在点M,使得△MBC是以BC为直角边的直角三角形，若存在 请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由. 共2页