第二单元 混合运算和数量关系(三) 练习三（分层作业）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

《第二单元 混合运算和数量关系(三) 练习三》（分层作业） 第二单元 混合运算和数量关系（三）　练习三　-2026-2027学年苏教版数学六年级上册 学校：__________　姓名：__________　班级：__________　考号：__________ 【基础感知】 【情境】练习三是一次综合闯关。这里既有分数、小数的混合运算，也有能让计算变简便的运算律，还有判断“够不够”的估算。闯关时先把三条规则记牢：第一，运算顺序与整数相同——没有括号的，先算乘除、再算加减；有括号的，先算括号里面的；第二，看到“能约的、能凑整的、有相同因数的”，就想想能不能用运算律简算；第三，遇到“够不够、能不能”的问题，先估算判断方向，再精确计算验证。请你先看清运算顺序，再选合适的方法，把这一单元学过的本领都用起来吧！ 一、填空题（每空 1 分，共 21 分） 1. 分数、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算（　　）：没有括号的，先算（　　），再算（　　）；有括号的，先算（　　）里面的。 2. 计算 ＋3÷ 时，应先算（　　），得（　　），再算加法，结果是（　　）。 3. 计算 30×（＋），运用乘法（　　）律，得 30×＋30×＝（　　）＋（　　）＝（　　）。 4. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的（　　）；一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的（　　）。 5. 8.1÷（0.9×0.3），可以写成 8.1÷0.9÷0.3，结果是（　　）。 6. 5.52－－＝5.52－（＋）＝5.52－（　　）＝（　　）。 7. 估算 ×80 时， 接近 1，估算结果是（　　）；精确计算 ×80＝（　　）。 8. 一盒果汁有 1 升，先倒满 3 个小瓶，每小瓶 升，剩下的平均倒进 2 个杯子，每杯（　　）升。 9. 计算 ×（＋）时，先算括号里的得（　　），再乘 ，结果是（　　）。 10. 12.5×8＝（　　），0.25×4＝（　　）。计算 12.5×0.96×8 时，先算 12.5×8 可以使计算简便。 11. 一根绳子长 2 米，第一次用去 ，第二次用去 米，两次一共用去（　　）米，还剩（　　）米。 12. ÷5＝（　　）；÷5÷＝（　　）。 二、选择题（每题 2 分，共 14 分） 13. 计算 ＋×，正确的结果是（　　）。 A. 　　B. 　　C. 1　　D. 14. 与 5.52－－ 的结果相等的算式是（　　）。 A. 5.52－（＋）　　B. 5.52－（－）　　C. 5.52＋＋　　D. 5.52－＋ 15. 估算 ×80，最合理的结果是（　　）。 A. 60　　B. 70　　C. 80　　D. 16 16. 用简便方法计算 12.5×0.96×8，最合理的算法是（　　）。 A. 12.5×（0.96×8）　　B. （12.5×8）×0.96　　C. （12.5×8）＋0.96　　D. 12.5×8×0.96÷8 17. 一根绳子长 3 米，用去 ，还剩（　　）米。 A. 1　　B. 2　　C. 2 又 　　D. 18. 计算 ＋×，正确的结果是（　　）。 A. 　　B. 1　　C. 　　D. 19. 下面各题中，可以运用乘法分配律使计算简便的是（　　）。 A. ××　　B. ×5＋×5　　C. ＋÷3　　D. ÷×2 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题 2 分，共 14 分） 20. 计算 30×（＋）时，可以写成 30×＋。（　　） 21. ×＋×＝×（＋）＝。（　　） 22. 0.67×99＋0.67＝0.67×100＝67。（　　） 23. 判断“剩下的钱够不够买”时，只能精确计算，不能用估算。（　　） 24. 计算 1－÷× 时，应先算除法，再算乘法，最后算减法。（　　） 25. 一根绳子长 4 米，剪去它的 ，还剩 米。（　　） 26. 计算 ×（8＋1）时，运用乘法分配律得 ×8＋×1＝7＋＝7 又 。（　　） 四、直接写出得数（每题 1 分，共 8 分） 27. 2.2＋＝（　　）　　3.5－＝（　　）　　0.8×9＝（　　）　　1.25×8＝（　　） ×4＝（　　）　　÷9＝（　　）　　0.45÷0.5＝（　　）　　6.48÷0.8＝（　　） 【能力进阶】 【情境】下面这些题目来自课本练习三，有计算题、填空题和解决问题。请你先想清楚运算顺序，能简算的一定要用运算律简算——看到两个乘积中含有同一个因数，就想乘法分配律；看到两个数相乘能凑成整十、整百，就想乘法交换律和结合律；看到一个数连续减（除）同级的两个数，就想减法或除法的运算性质。解决问题要先列式，再算结果，最后写清答语。做完后别忘了检查答案是否合理。 一、计算下面各题，能简算的要简算（每题 3 分，共 18 分） 28. ＋3÷＝ ____________________________________________ 29. 1－÷×＝ ____________________________________________ 30. 6.48÷［（1.4－0.8）×0.9］＝ ____________________________________________ 31. －÷＝ ____________________________________________ 32. 30×（＋）＝ ____________________________________________ 33. 12.5×0.96×8＝ ____________________________________________ 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 34. 5.52－－＝（　　），这里运用了减法的（　　）性质。 35. 计算 8.1÷0.9÷0.3＝（　　）；也可以写成 8.1÷（0.9×0.3）＝（　　），运用了除法的（　　）性质。 36. 一种长方形卡片厚 厘米。2.5÷＝（　　），所以（　　）张这样的卡片叠起来高 2.5 厘米。 37. 一盒果汁有 1 升，先倒满 3 个小瓶，每小瓶 升，还剩（　　）升。 38. 计算 ＋×3 时，应先算（　　），再算（　　），结果是（　　）。 三、解决问题（每题 5 分，共 25 分） 39. 一盒果汁有 1 升，先倒满 3 个小瓶，每小瓶 升。剩下的果汁平均倒进 2 个杯子，每个杯子多少升？ ____________________________________________ ____________________________________________ 40. 李阿姨带 50 元去买菜，买了 2 千克绿豆，每千克 12.4 元；还买了一些蔬菜，用去 12.8 元。剩下的钱够买 1 条 14.5 元的大鱼吗？够买 1 条 10.5 元的小鱼吗？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 41. 六年级三班组织采集树种活动。第一小组 12 人，一共采集 千克；第二小组 10 人，一共采集 千克。平均每人采集树种多少千克？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 42. 一台拖拉机第一天耕地 4.5 公顷，第二天耕的地比第一天的 多 0.5 公顷。第二天耕地多少公顷？ ____________________________________________ ____________________________________________ 43. 一根钢管长 6 米，第一次截去全长的 ，第二次截去 米。两次一共截去多少米？还剩多少米？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 【拓展应用】 【情境】购物满减、一筐鸡蛋、估一估够不够，都要靠混合运算和灵活思考来解决。请你认真读题，先弄清每一步求什么（是求“一共多少”还是求“还剩多少”，是求“分率”还是求“具体数量”），再列式解答。遇到需要判断的问题，先估一估再精确计算验证，做一名会思考的数学小能手。 44. 超市举办“购物满 100 元减 10 元”的优惠活动。王阿姨买了 2 袋面粉和 1 箱果汁，面粉每袋 25.8 元，果汁每箱 26.4 元。她再买 1 箱 26 元的牛奶，能参加优惠活动吗？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 45. 一筐鸡蛋连筐重 8 千克。卖出一半鸡蛋后，连筐重 4.5 千克。如果鸡蛋每千克 12.8 元，这筐鸡蛋一共能卖多少元？（提示：8－4.5 就是一半鸡蛋的质量） ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 46. 张叔叔带 500 元，在商店买了一副羽毛球拍（每副 336 元），还买了 2 筒羽毛球（每筒 32.5 元）。请你先估一估剩下的钱够不够买一个 90 元的羽毛球网架，再精确计算验证，并说说你是怎样估算的。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 47. 一桶油连桶重 12 千克，用去一半油后，连桶重 6.5 千克。如果每千克油 15.6 元，这桶油一共能卖多少元？ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 48. 文具店开展促销活动：笔记本每本 3.5 元，买 5 本送 1 本。小明带了 30 元，最多可以买多少本笔记本？还剩多少元？（先想想：买 5 本送 1 本，相当于 6 本要花几本的钱？） ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ 49. 学校要购买 20 套桌椅，每套桌椅包括一张课桌和一把椅子，课桌每张 128.5 元，椅子每把 46.5 元。商店规定：一次购买满 3000 元减 200 元。学校买这批桌椅一共要付多少元？请先估算大约需要多少钱，再精确计算。 ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ____________________________________________ ---------------------------------------------- 参考答案与详解 【情境】对照答案时，请重点看“解析”中每一步是先算什么、再算什么，以及用了哪条运算律或运算性质。遇到“够不够”的题，先估算判断方向，再精确计算验证。做错的题目要重新算一遍，弄清错在哪里。 一、填空题（详解） 1. 相同；乘除；加减；括号。解析：分数、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算相同：没有括号的，先算乘除，再算加减；有括号的，先算括号里面的。 2. 除法；；。解析：算式中除法和加法属于两级运算，应先算除法 3÷＝3×＝，再算加法 ＋＝。 3. 分配；6；10；16。解析：运用乘法分配律，把 30 分别与括号里的两个分数相乘：30×＝6，30×＝10，6＋10＝16。 4. 和；积。解析：a－b－c＝a－（b＋c），一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；a÷b÷c＝a÷（b×c），一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 5. 30。解析：8.1÷（0.9×0.3）＝8.1÷0.27＝30；也可以按除法性质算：8.1÷0.9÷0.3＝9÷0.3＝30。 6. 1；4.52。解析：＋＝1，所以原式＝5.52－1＝4.52。这里运用了减法的运算性质。 7. 80；70。解析：把 看作 1，×80≈1×80＝80，所以估算结果是 80；精确计算 ×80＝70。 8. 。解析：3 个小瓶共倒出 ×3＝（升），还剩 1－＝（升），平均倒进 2 个杯子，每杯 ÷2＝（升）。 9. ；。解析：先算括号里的 ＋＝＋＝；再乘 ，得 ×＝。 10. 100；1。解析：12.5×8＝100，0.25×4＝1。这两个结果都是整十、整百或 1，所以在混合运算中先算它们可以凑整，使计算简便。 11. ；。解析：第一次用去的是分率 ，对应 2×＝（米）；第二次用去的是具体数量 米。两次一共用去 ＋＝（米）；还剩 2－＝（米），即 1 又 米。 12. ；1。解析：÷5＝×＝；÷5÷＝÷＝1。也可以想： 先除以 5 再除以 ，等于 ÷（5×）＝÷＝1。 二、选择题（详解） 13. B。解析：算式中有加法和乘法，应先算乘法 ×＝，再算加法 ＋＝＋＝。故选 B。 14. A。解析：5.52－－ 运用减法性质，等于 5.52－（＋）＝5.52－1＝4.52。故选 A。 15. B。解析： 接近 1，×80≈70（精确计算 ×80＝70），所以估算结果约 70。故选 B。 16. B。解析：运用乘法交换律和结合律，先把 12.5 与 8 相乘凑成整百数：（12.5×8）×0.96＝100×0.96＝96。故选 B。 17. B。解析：用去的长度是 3×＝1（米），还剩 3－1＝2（米）。也可以想：用去 ，还剩全长的 ，3×＝2（米）。故选 B。 18. C。解析：先算乘法 ×＝，再算加法 ＋＝＋＝。故选 C。 19. B。解析：×5＋×5 中两个乘积都含有因数 5，可以逆用乘法分配律：5×(＋)＝5×1＝5，能简算。A 中三个分数连乘不能约成整数；C 是加法和除法不能分配；D 按顺序算即可。故选 B。 三、判断题（详解） 20. ×。解析：运用乘法分配律时，括号里的每一个数都要和外面的数相乘，不能漏乘。正确写法：30×（＋）＝30×＋30×＝6＋10＝16。 21. √。解析：两个乘积都含因数 ，逆用乘法分配律：×（＋）＝×1＝，正确。 22. √。解析：0.67×99＋0.67 可以看成 0.67×99＋0.67×1，逆用乘法分配律得 0.67×（99＋1）＝0.67×100＝67，正确。 23. ×。解析：判断“够不够”这类问题，往往用估算就能得出结论，不必精确计算。例如判断钱够不够买，往大估或往小估都能判断。 24. √。解析：算式中除法和乘法是同级运算，且都高于减法，应按从左往右先算除法，再算乘法，最后算减法，运算顺序正确。 25. ×。解析：剪去它的 ，是把 4 米看作单位“1”，剪去 4×＝1（米），还剩 4－1＝3（米），不是 米。 是分率不是长度。 26. √。解析：把（8＋1）用乘法分配律展开：×8＋×1＝7＋＝7 又 ，计算正确。检验一下：原来的 ×9＝＝7 又 ，结果一致。 四、直接写出得数（详解） 27. 3.1；（即 2 又 ）；7.2；10；（即 2 又 ）；；0.9；8.1。解析：2.2＋＝2.2＋0.9＝3.1；3.5－＝－＝＝；0.8×9＝7.2；1.25×8＝10；×4＝＝；÷9＝＝；0.45÷0.5＝0.9；6.48÷0.8＝8.1。 一、计算（详解） 28. 。解析：先算除法 3÷＝3×＝，再算加法 ＋＝。 29. 。解析：先算除法 ÷＝×＝，再算乘法 ×＝＝，最后算减法 1－＝。 30. 12。解析：先算小括号里的减法 1.4－0.8＝0.6，再算中括号里的乘法 0.6×0.9＝0.54，最后算 6.48÷0.54＝12。 31. 。解析：先算除法 ÷＝×＝，再算减法 －＝－＝。 32. 16。解析：运用乘法分配律，30×＋30×＝6＋10＝16。 33. 96。解析：运用乘法交换律和结合律，先算 12.5×8＝100，再算 100×0.96＝96。 二、填空题（详解） 34. 4.52；减法。解析：＋＝1，原式＝5.52－1＝4.52。一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这是减法的运算性质。 35. 30；30；除法。解析：8.1÷0.9÷0.3＝9÷0.3＝30；8.1÷（0.9×0.3）＝8.1÷0.27＝30。一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，这是除法的运算性质。 36. 20；20。解析：2.5÷＝2.5×8＝20。所以 20 张厚 厘米的卡片叠起来正好高 2.5 厘米。 37. 。解析：3 个小瓶共倒出 ×3＝（升），还剩 1－＝（升）。 38. 乘法；加法；1 又 。解析：算式中乘法和加法属于两级运算，应先算乘法 ×3＝；再算加法 ＋＝＝1 又 。注意：×3 表示 3 个 ，即 ，所以结果是 （即 1 又 ）。 三、解决问题（详解） 39. 升。解析：先求倒出的果汁升数：×3＝（升）；再求剩下的升数：1－＝（升）；最后平均分给 2 个杯子：÷2＝（升）。综合算式：（1－×3）÷2＝÷2＝（升）。答：每个杯子 升。 40. 剩下的钱不够买 1 条大鱼，够买 1 条小鱼。解析：先求剩下的钱数：50－12.4×2－12.8＝50－24.8－12.8＝12.4（元）。因为 12.4＜14.5，所以不够买 1 条 14.5 元的大鱼；因为 12.4＞10.5，所以够买 1 条 10.5 元的小鱼。答：不够买大鱼，够买小鱼。 41. 平均每人采集 千克。解析：先求两个小组一共采集的质量：＋＝＋＝（千克）；再求两个小组一共的人数：12＋10＝22（人）；最后求平均每人采集的质量：÷22＝×＝（千克）。综合算式：（＋）÷（12＋10）＝（千克）。答：平均每人采集树种 千克。 42. 2 公顷。解析：第二天耕的地比第一天的 多 0.5 公顷，先把第一天耕的 4.5 公顷看作单位“1”：4.5×＝1.5（公顷）；再加多的 0.5 公顷：1.5＋0.5＝2（公顷）。答：第二天耕地 2 公顷。 43. 一共截去 米，还剩 米。解析：第一次截去的是全长的 ，对应 6×＝1（米）；第二次截去的是具体长度 米。两次一共截去 1＋＝（米）；还剩 6－＝－＝（米），即 4 又 米。答：两次一共截去 米，还剩 米。 拓展应用（详解） 44. 能参加优惠活动。解析：先求 2 袋面粉和 1 箱果汁一共多少钱：25.8×2＋26.4＝51.6＋26.4＝78（元）；再加上 1 箱牛奶的价钱：78＋26＝104（元）。因为 104＞100，所以能参加“购物满 100 元减 10 元”的优惠活动。答：能参加优惠活动。 45. 89.6 元。解析：卖出一半鸡蛋后，连筐重从 8 千克变成 4.5 千克，减少的 8－4.5＝3.5（千克）就是一半鸡蛋的质量。所以一筐鸡蛋的质量是 3.5×2＝7（千克）。这些鸡蛋一共能卖 12.8×7＝89.6（元）。答：这筐鸡蛋一共能卖 89.6 元。 46. 够买。解析：估算——把 336 元看作 340 元，32.5 元看作 30 元，一副羽毛球拍和 2 筒羽毛球大约 340＋30×2＝400（元），500－400＝100（元），100＞90，所以剩下的钱够买羽毛球网架。精确计算——336＋32.5×2＝336＋65＝401（元），500－401＝99（元），99＞90，够买。答：剩下的钱够买一个 90 元的羽毛球网架。 47. 171.6 元。解析：用去一半油后，连桶重从 12 千克变成 6.5 千克，减少的 12－6.5＝5.5（千克）就是一半油的质量。所以一桶油的质量是 5.5×2＝11（千克）。这些油一共能卖 15.6×11＝171.6（元）。答：这桶油一共能卖 171.6 元。 48. 最多买 9 本，还剩 2 元。解析：买 5 本送 1 本，相当于花 5 本的钱可以得到 6 本。先想 30 元能买多少本：30÷3.5＝8（本）……2（元），即能买 8 本；8 本中每满 5 本送 1 本，8÷5＝1（组）……3（本），可送 1 本。所以一共得到 8＋1＝9（本），还剩 2 元。答：最多可以买 9 本笔记本，还剩 2 元。 49. 3300 元。解析：单价之和：128.5＋46.5＝175（元）；20 套一共 175×20＝3500（元）。估算——把 175 元看作 180 元，20 套大约 180×20＝3600（元），超过 3000 元，可以减 200 元。精确计算——3500－200＝3300（元）。答：学校买这批桌椅一共要付 3300 元。 学科网（北京）股份有限公司 $