海南省儋州市第一中学等校2026-2027学年高二上学期阶段性检测(一) 数学试题

2026—2027学年高二年级阶段性教学检测（一） 数 学 注意事项： 1．答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．直线的斜率为 A． B． C． D． 2．已知向量与共线，则 A． B． C． D． 3．如图所示的几何体是一个平行六面体，则 A． B． C． D． 4．已知正方体的棱长为1，若，，，则 A．0 B．1 C．2 D．4 5．若直线与直线平行，则 A． B． C． D． 6．已知点，，，则点C到直线的距离为 A． B． C． D． 7．已知E，F分别为正方体的上底面和侧面的中心，若，则 A． B． C． D． 8．已知直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程为 A．或 B．或 C．或 D．或 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法正确的是 A．若直线的倾斜角为，则其斜率为 B．若直线的斜率，则其倾斜角的取值范围为 C．若直线在轴、轴上的截距相等，且过点，则其方程为 D．直线关于轴对称的直线的方程为 10．在同一坐标系中画直线与，可能是下列选项中的 A． B． C． D． 11．如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，，，三棱锥的体积为，点在棱上，且，则 A．四棱锥的高为3 B．的面积为 C．在上的投影向量为 D．直线与平面所成角的正弦值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知向量，则________． 13．经过点和的直线的方程为________． 14．在空间直角坐标系中，点，，，则三棱锥的体积为________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分) 写出满足下列条件的直线方程，并把它化成一般式． （1）经过点，斜率为2； （2）在轴、轴上的截距分别为2，4； （3）一个方向向量的坐标为，且在轴上的截距为1． 16．(15分) 已知直线：． （1）若直线：与垂直，求的值； （2）若直线：与平行，求直线与轴、轴围成的三角形面积． 17．(15分) 如图，在正三棱柱中，是的中点，是的中点，在线段上，且，． （1）求证：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 18．(17分) 如图，在四棱柱中，底面是正方形，点，分别在棱，上，且． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）设，求的值； （3）若，，，求． 19．(17分) 如图，在三棱锥中，平面平面，，． （1）证明：． （2）若点，，，都在半径为的球的表面上． （ⅰ）求； （ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值． 学科网（北京）股份有限公司 $