海南省洋浦中学2025-2026学年高二上学期10月月考数学试题

海南省洋浦中学2025-2026学年高二年级10月月考数学试题 考试时间：120分钟：命题人：刘富荣 注意事项： 1,答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题) 一、单选题 1.某三胎家庭，若每次生男孩还是生女孩是随机的，则3个孩子都是男孩的概率为() A.方 B. c D有 2.若△ABC的三个顶点为A1,0),B(2,1),C(0,2),则BC边上的高所在直线的斜率为() A.2 B.2 c D. 3,先后两次掷一枚质地均匀的骰子，设事件A:两次掷出的点数之和是5，设事件B:第二次 掷出的点数是偶数，设事件C:第一次掷出的点数是5，设事件D:至少出现一个奇数点，下 列说法不正确的是() A,A与C互斥B.P(D)= C.B与D对立 D.A与B相互独立 4.已知事件么B相互独立，事件A发生的概率为P(④=之，事件B发生的概率 为P()=之，则“两个事件么B至少有一个发生”的概率为（) A君 B c D.1 5.设xyeR,向量a=(x4,1),方=(，y1),c=(久，4,2)且a1c,61c,则a+=() A.2W2 B.√0 C.3 D.4 6,某电子图书平台通过大数据观测发现。读者地择A类图书的橛率为子，选择县类图书的 概率为48两类图书春不选的概率为子·则48两类图书郁选的概率为《） A.5 c月 D 7.已知平面内有四点P,4,8,C,且0为空间中一点，若P元=x0+O丽-0C,则 x=() D 试卷第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 8.如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面a上，三条棱AB,AC,AD都在平面a的同侧， 若顶点B,C到平面a的距离分别为√互，√反，则顶点D到平面a的距离是（) A.√5 B.2 B.C.22 D.5 二、多选题 9,某次数学考试的一道多项选择题，要求是“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5 分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某选择题的正确答案是CD,且甲、乙、 丙、丁四位同学都不会做，则下列表述正确的有（) A.甲同学仅随机选一个选项，能得2分的概率是子 日。乙同学仅随机选两个选项，能得5分的概率是君 。,丙同学随机至少选择一个透现，能俐分的税率是} D。丁同学随机至少选择两个进项，能得分的概率是号 10.已知向量ā=(L1,0),6=(0,1,1),c=(1,2,),则下列结论正确的是() A.向量a与向量6的夹角为π B.(a-B)ia C.(a+B)ulc D.向量a在向量6上的投影向为[行，时) 11.(多选)给定两个不共线的空间向量ā与6，定义叉乘运算a×,规定： 1a×6为同时与a,6垂直的向量： axb 2:a,6,a×b三个向量构成右手系（如图1）： a×=|a6sim(a, 图1 如图2，在长方体中ABCD-ABGD中，AB=AD=2,4=4,则下列说法中正确的是 () A.ABxAD=AA B.B×AD=ADx AB C.(庙+D)x瓜1=西×A+而x瓜D.V长为#c0-4GA=(西x而)C可 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 第II卷（非选择题） 三、填空题 12.已知直线4的倾斜角为45°，直线4∥马，若直线过点4(2,3)，B(5,n),则n=一 13.设A(-2,3),B(1,2),若点P(x,)在线段B上，则y+1的取值范围是 14.如图，边长为4正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC中点，将△AED,aDCF沿 DE、DF折起，使A、C两点里合于点P,点M在平面EFD内，且PM=2,则直线PM与 BF夹角余弦值的最大值为 四、解答题 15.如图，在空间直角坐标系中有长方体 ABCD-A'B'C'D',AB=1,BC=2,AA'=3, (I)求C与面ABB所成角的正弦值 (2)求点B到直线C的距离 16.如图，已知棱长为1的正四面体OABC,E,F分别是AB,OC的中点， (I)用OA,OB,OC表示向量EF,并求EF的模长； (2)求证：EF⊥AB,EF⊥OC. 17.甲、乙两人参加射击训练，甲每次击中目标的概率都是子，乙每次击中目标的概率都是 子，假设每人每次射击的结果相互独立 (1)若甲、乙各射击1次，求甲击中目标次数等于乙击中目标次数的概率： (2)若甲、乙各射击2次，求甲、乙两人中至少有一人击中目标2次的概率 试卷第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 18.如图，在四棱锥S-ABCD中，ABCD为矩形，且 AB=2BC=2,SB=V5,∠SCB=∠SCD=60 B (I)求证：BC⊥平面SAB: (②)求线段SA长； (3)若NS∥BC(N与D在平面SAB的两侧)，设三棱锥N-SAB体积为Y,四棱锥S-ABCD 体积为%，且？=.求平面SNC与平面8所成夹角的余弦值。 19.在三棱锥A-BCD中，已知ABCDAACD均是边长为a的正三角形，棱AB=5a现对 其四个项点随机贴上写有数字1~8的八个标签中的四个，f(4),f(B),f(C),f(D)表示顶 点A,B,C,D所贴数字，E为侧棱AB上一点。 (1)求事件“f(C)-f(D)=2”的概率R: (2)求事件“f(C)+f(D)为偶数"的概率R: 求“二面角E-CD-A的平面角9大于的概率R. 试卷第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App