31.1 第1课时 成比例线段与比例性质-【指南针·课堂优化】2026-2027学年九年级下册数学（人教版·新教材）

第三十一章相仙 第三十一章 相似 31.1 图形的相似 第1课时 成比例线段与比例性质 c8号 D8+-号 A基础过关 6若号-台-=号-星，则5+影6-2d+3 1.在一幅比例尺为1：500000的地图上，若量得 ≠0)= 甲、乙两地的距离是25cm,则甲、乙两地实际 距离为 ( ) 7.已知受-音=聋，则22的值是 A.125 km B.12.5km 8.某同学有一张80cm×60cm的地图，他想绘 C.1.25km D.1250km 制出比原地图小的地图，若新地图长为 2.若线段a、b、c、d是成比例线段，且a=1, b=2,c=3,则d的值为 40cm,那么新地图宽为 () A.1.5 B.4 C.6 D.8 B能力提升 3.下列长度的四组线段中，成比例的一组是 ( ) A.2 cm,2.5 cm,3 cm,3.5 cm 9.已知6+c-a=+a-b=a+b-S,则 a b B.√3cm,3cm,3cm,4√3cm (a+b)(b+c)(a+c)= C.2 cm,4 cm,8 cm,18 cm abc D.2 cm,3 cm,2 cm,v6 cm 10.已知ab_a+-6十c-2,则的值是 b a 4若号-号则。的值为 ( A-是B号 c.-号 n号 1山.已勿非负实数a6,c满足号+2=鲁+1=号 5.如果号-（其中6>0，d>0),那么下列式子 +4,则3a+4b+5c的最小值为 中不一定正确的是 ( A结- B.a.b-c-d d b d 1 九年毅下册·盘学(RJ)指 12.已知a,b,c为△ABC的三边长，且a+b+c C核心素养 =27,号-号-=号求△ABC三边的长。 18已知：号-号-台，且a6-2x-2 (1)求a、b、c的值； (2)添上一个数m,使得a、b、c、m四个数能 构成比例式，那么m可以是 (3)若四条线段a,b,c,d为成比例线段，则线 段d的长为 。2九年级下册·数学参考答案(RJ)。 九年级下册·数学同步参考答案 第三十一章相似 (3)a2=3 第2课时相似三角形 AC-AB 14.1)窗户框架的宽AB为8m: 1.D2.B3.B4.C5.C6.2:1 在△ACE和△ABF中，∠C=∠B, 31.1图形的相似 7.1:2829.号或2 CE=BF 第1课时成比例线段与比例性质 (2)AB,AD分别为1m,1.5m时，窗架的 ∴.△ACE≌△ABF(SAS), 1.A 2.C 3.D 4.B 5.D 6. 面积最大，最大值为1.5m 7.-1 10.(1)AB=5: .∠CAE=∠BAF; 知识全解（册） (2)∠BCD=30°∠BDC=105 8.30cm9.-1或810.1或- (2)'△ACE2△ABF 11.66 2.相等成比例相似比 11.证明略12.(1)证明略(2)FG=2 .AE=AF,∠CAE=∠BAF, 12.△ABC三边的长分别为6、9、12. 3.(1)相等成比例 13.EG- FG=25 4 ,AE2=AQ·AB,AC=AB, 13.(1)a=4,b-6c-12 随堂演练（册） 知识全解（册） (2)2或8或18(3)18 1.B2.C3.B4.35.21cm 贺架 1.相等成比例 全等2.相似 知识全解（册） 6.(1)AD-42(2)2:2 .△ACEn△AFQ, 1.成比例 31.2相似三角形 随堂演练（册） .∠AEC=∠AQF, 随堂演练（册） 1.A2.D3.75°4.3：55：33：5 .∠AEF=∠BQF, 31.2.1平行线分线段成比例 1C2A3C41.145号 (2)3 .AE=AF, 第1课时平行线分线段成比例 5.(1)AB=43cm 3 ∴.∠AEF=∠AFE, 1.C2.C3.C4.D5.C6.15 6.1)a+2b=4: 31.2.2三角形相似的判定 ,.∠BQF=∠AFE, a 7.15108.440cm 第1误时相似三角形的判定（一） (2)△ABC是直角三角形. ∠B=∠C, 9.DM=7.5,EK=6,KF=10 1.C2.C3.A4.A5.D6.B 第2课时相似多边形 .△CAF∽△BFQ, 10B1.g 12.BD=2.1厘米 7.58.2或89.B10.4 1.D2.B3.C4.D5.B 11.AB=3 惯 6.2.231.5115°102°102 13.证明略14.(1)CG=6 (2)EF-24 12.证明：(1)AB=AC, 即CF·FQ=AF·BQ. 7.88.√10：49.C10.B11.1.2 随堂演练（册） .∠B=∠C, 知识全解（册） 12.(1)∠D=120°： 1是29 3.1.2 .CF=BE, L.相等 (2)四边形ABCD的周长为42. .'.CF-EF=BE-EF, 随堂演练（册） 13.(1)不相似.理由略(2)不一定相似： 4a-是-号嚅- 即CE=BF, 1.C2.C3.B4.相似5.3：5 26