学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用，范围：新教材人教版七上第1～4章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =。==。一-一。===-▣-▣=。▣=一=。。一=-=▣▣==一。一- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.51m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.MA][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4A][B][C][D] 8.[A][B][CI[D] 二、填空题：本题共15小题，每小题3分，共15分。 13 14. 15 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(8分) (1)(1)-(-5)+(-18): (2)（4)÷7×(0.75): 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ④)-3+4(-210. 17.(8分) (1) (2) 18.(8分) (1) (2) 19.(8分) (1)如图，在数轴上将a,b,c三个数填在相应的括号中： () 0()() (2)用“>”或“=”或“<”填空：c-a_0,b-c0,2b-a0: (3)化简：12b-a+b-c|-|c-a. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) (1) (2) 21.(8分) (1) (2) (3) 22.(8分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 23.(9分) (1) (2) (3) 24.(10分) (1)a=,b=_,c=— (2) (3) ( 11 ) 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、 单项 选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 3 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题：本题共 15 小题，每小题 3 分，共 15 分。 1 1 . _____________ 1 2 . _____________ 1 3 . _____________ 1 4 . _____________ 1 5 . _ ____________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 。 1 6 .（ 8 分） （ 1 ） （ 1 ） ； （ 2 ） ； ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 3 ） ； （ 4 ） ． 17 ．（ 8 分） （1） （2） 18 ．（ 8 分） （1） （2） 19 ．（ 8 分） （ 1 ）如图，在数轴上将 ， ， 三个数填在相应的括号中： （ 2 ）用 “ ” 或 “ ” 或 “ ” 填空： 　　 0 ， 　　 0 ， 　　 0 ； （ 3 ）化简： ． ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ．（ 8 分） （1） （2） 2 1 ．（ 8 分） （1） ， （2） ， （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 22.（8分） (1) (2) (3) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 3 ．（ 9 分） 24.（1 0 分） （ 1 ） 　　 ， 　　 ， 　　 ； (2) (3) ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) (1) (2) (3) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题） 1．2025年上半年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入数据，其中内容创作生产行业上半年实现营业收入16572亿元，同比增长，将16572亿用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出30元 D．收入30元 3．下列各式中，不相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数是正数 B．当时，总是大于0 C．绝对值小于2的整数是1和 D．如果，那么 5．若，，且，则的值是（　　） A． B．7 C．或7 D．或 6．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则点表示的数是（　　） A．4 B．或10 C．4或 D． 7．关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　） A．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B．全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D．三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 8．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（　　） A．8 B．13 C．15 D．16 9．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（　　） A． B．2023 C．2024 D．2025 10．若，且，以下结论：①； ②； ③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 11．用四舍五入法将36.28精确到十分位，所得到的近似数为 　　． 12．若与是同类项，则　　 ． 13．若是关于的方程的解，则的值为 　　． 14．若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为　　 ． 15．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是 　　 ． 第Ⅱ卷 三．解答题（共9小题） 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．先化简，再求值： （1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 18．已知，． （1）化简． （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求解的值． 19．有理数，，，且， （1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中： （2）用“”或“”或“”填空：　　 0，　　 0，　　 0； （3）化简：． 20．2024年9月5日，中非合作论坛在北京举行，为了确保本次论坛的顺利进行，长安街沿线加强警力巡逻，某巡警早上从南礼士路口出发，骑摩托车在东西走向的长安街上巡逻，最终到达处，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，，． （1）通过计算说明处在南礼士路口的什么方向？距离南礼士路口有多远？ （2）若巡警所骑摩托车行驶1千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？ 21．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 　　，积为 　　． （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 　　，商为 　　． （3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 22．冰糖葫芦不仅是美食，还承载着丰富的文化内涵．它常常被用来象征幸福和吉祥，成为了人们喜闻乐见的美食．如今，冰糖葫芦已经成为了中华美食的代表之一，深受中外游客的喜爱． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？ （2）若用180个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？ （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 23．观察下列三行数： 1，，5，，9，，13，；① 0，，4，，8，，12，；② 2，，10，，18，，26，；③ （1）根据其规律，第一行第8个数为 　　 ； （2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和； （3）若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 24．已知多项式 的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数． （1）　　，　　，　　； （2）若将数轴对折，使得对折后点与点重合，此时点与点也重合，求点所表示的数； （3）若将数轴从点处对折，使得对折后，求点所表示的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 试题解析 一．选择题（共10小题） 1．2025年上半年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入数据，其中内容创作生产行业上半年实现营业收入16572亿元，同比增长，将16572亿用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 【答案】． 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：16572亿． 故选：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出30元 D．收入30元 【答案】 【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：收入50元记作元，那么元表示支出20元， 故选：． 【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 3．下列各式中，不相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】 【分析】根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断． 【详解】解：、，，故； 、，，故； 、，，则； 、，，则． 故选：． 【点评】此题确定底数是关键，要特别注意和的区别． 4．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数是正数 B．当时，总是大于0 C．绝对值小于2的整数是1和 D．如果，那么 【答案】 【分析】根据正数和负数，绝对值的定义及性质逐项判断即可． 【详解】解：绝对值是它本身的数是正数和0，则不符合题意， ，那么当时，总是大于0，则符合题意， 绝对值小于2的整数是1，0和，则不符合题意， 如果，那么或2，则不符合题意， 故选：． 【点评】本题考查正数和负数，绝对值，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键． 5．若，，且，则的值是（　　） A． B．7 C．或7 D．或 【答案】 【分析】根据绝对值和偶次方求出、，再根据求出、，最后代入求出即可． 【详解】解：，， ，， ， ，或，， 当，时，； 当，时，， 故选：． 【点评】本题考查了绝对值、偶次方、有理数的加法等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键． 6．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则点表示的数是（　　） A．4 B．或10 C．4或 D． 【答案】 【分析】数轴上点的平移：向左平移，表示的数减少，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7，向左平移就减少7． 【详解】解：如果向右平移得到，点表示的数是：， 如果向左平移得到，点表示的数是：， 故点表示的数是4或． 故选：． 【点评】此题主要考查了数轴，掌握数轴上的点平移法则是解题关键． 7．关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　） A．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B．全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D．三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 【答案】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【详解】解：．铅笔的费用与钢笔的费用的和为20元，故铅笔的费用与钢笔的费用不成反比例，不符合题意； ．全班总人数与排数的商为8，故全班总人数与排数不成反比例，不符合题意； ．制作的小红花朵数与制作时间的商为120，故制作的小红花朵数与制作时间不成反比例，不符合题意； ．它的一条边的长与这条边上的高的积为12，故它的一条边的长与这条边上的高成反比例，符合题意； 故选：． 【点评】本题考查了反比例关系的定义，明确反比例关系的定义是解题的关键． 8．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（　　） A．8 B．13 C．15 D．16 【答案】 【分析】根据题意的二进制定义直接代入求解即可得到答案； 【详解】解：根据题意的二进制定义直接代入求解可得： ， 故选：． 【点评】本题考查新运算，熟练掌握运算法则是关键． 9．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（　　） A． B．2023 C．2024 D．2025 【答案】． 【分析】利用代入法，代入所求的式子即可． 【详解】解：当时，， ， 当时，． 故选：． 【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值． 10．若，且，以下结论：①； ②； ③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 【答案】 【分析】由条件得到，，再来讨论的取值，从而判断出的大小，逐一判断各结论，得到结果． 【详解】解：，且， ，， 故结论①②正确，符合题意； ， ， ， 故结论③正确，符合题意； ，， 当时，，则， 当时，，则， 故结论④错误，不符合题意． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的运算，含绝对值的式子的化简，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 11．用四舍五入法将36.28精确到十分位，所得到的近似数为 　36.3　． 【分析】根据四舍五入法，可以将题目中的数据精确到十分位． 【详解】解：（精确到十分位）， 故答案为：36.3． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 12．若与是同类项，则　4　 ． 【答案】4． 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【详解】解：由同类项的定义可知，， 解得，， ． 故答案为：4． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13．若是关于的方程的解，则的值为 　　． 【分析】把代入方程计算即可求出的值． 【详解】解：把代入方程得：， 解得：， 故答案为： 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 14．若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为　6或 ． 【答案】6或． 【分析】由，互为倒数可得，由，互为相反数可得，由可得或，再代入计算即可． 【详解】解：，互为倒数，，互为相反数，， ，，或， 当时，原式； 当时，原式， 故答案为：6或． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握倒数和相反数的定义． 15．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是 ． 【分析】根据每个三角形的三个顶点上的数字之和相等得出，，得出，，整体代入计算即可得出答案． 【详解】解：由题意得：，， ，， ， 故答案为：． 【点评】本题考查了二元一次方程的应用、求代数式的值，掌握整体代入法是解题的关键． 三．解答题（共9小题） 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）21；（3）；（4）． 【分析】（1）先把算式写成省略括号、加号和的形式，再加减； （2）先把除法统一成乘法，再确定积的符号算乘法； （3）利用乘法的分配律比较简便； （4）先算乘方，再化简绝对值算乘除法，最后算加减． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律和运算顺序是解决本题的关键． 17．先化简，再求值： （1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 【答案】（1），； （2），． 【分析】（1）化简原代数式，把作为整体代入，即可得到结果； （2）根据题意，易得，，代入到化简后的式子中，得到结果． 【详解】解：（1） ， ， ， 原式； （2）， ，， ，， ． 【点评】本题考查了整式的加减运算，化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 18．已知，． （1）化简． （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求解的值． 【答案】（1）； （2）． 【分析】（1）将所求式子化简，然后将、代入计算即可； （2）将含的项进行合并，然后令系数为0即可求出的值． 【详解】解：（1），， ； （2）， （1）中式子的值与的取值无关， ． ． 【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 19．有理数，，，且， （1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中： （2）用“”或“”或“”填空： 0，　　 0，　　 0； （3）化简：． 【答案】（1）；；（从左往右）； （2），，； （3）． 【分析】（1）先比较与的大小，再得到、、的大小关系，从而把、、填到数轴上； （2）利用、、的大小关系和绝对值的意义即可得出答案； （3）根据（2）得出的结论直接去绝对值，然后相加即可得出答案． 【详解】解：（1）根据已知条件填图如下： （2），，， ， ，， ， ，， ， ． 故答案为：，，； （3），，． 原式 ． 【点评】本题考查了数轴：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．也考查了绝对值． 20．2024年9月5日，中非合作论坛在北京举行，为了确保本次论坛的顺利进行，长安街沿线加强警力巡逻，某巡警早上从南礼士路口出发，骑摩托车在东西走向的长安街上巡逻，最终到达处，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，，． （1）通过计算说明处在南礼士路口的什么方向？距离南礼士路口有多远？ （2）若巡警所骑摩托车行驶1千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？ 【答案】（1）处在南礼士路口的东侧，距南礼士路口5千米；（2）4.05升． 【分析】（1）（2）利用正数和负数的意义，有理数的混合运算法则计算． 【详解】解：（1）（千米）， 答：处在南礼士路口的东侧，距南礼士路口5千米； （2） （升， 答：这一天摩托车共耗油4.05升． 【点评】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，解题的关键是掌握正数和负数的意义，有理数的混合运算法则． 21．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 　　，积为 　　． （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 　　，商为 　　． （3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 【答案】（1）；； （2）；； （3）． 【分析】（1）找出两个数字，使其积最大即可； （2）找出两个数字，使其商最小即可； （3）利用24点游戏规则判断即可． 【详解】解：（1）根据题意得：，积最大； 故答案为：；； （2）根据题意得：，商最小； 故答案为：；； （3）根据题意得：． 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．冰糖葫芦不仅是美食，还承载着丰富的文化内涵．它常常被用来象征幸福和吉祥，成为了人们喜闻乐见的美食．如今，冰糖葫芦已经成为了中华美食的代表之一，深受中外游客的喜爱． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？ （2）若用180个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？ （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 【答案】（1），正比例；（2）个，反比例；（3）个，6． 【分析】（1）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再利用正比例故选的定义判断即可； （2）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再利用反比例故选的定义判断即可； （3）利用题干中的数量关系列出代数式即可，再将，，值代入运算即可． 【详解】解：（1）根据题意可知， 若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂， 需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系； （2）根据题意可知，每串冰糖葫芦的山楂是个， 每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系； （3）根据题意可知，每串冰糖葫芦的山楂是个， 当，，时，（个． 答：每串冰糖葫芦的山楂个数为6个． 【点评】本题主要考查了列代数式，代数式求值，掌握列代数式的方法是关键． 23．观察下列三行数： 1，，5，，9，，13，；① 0，，4，，8，，12，；② 2，，10，，18，，26，；③ （1）根据其规律，第一行第8个数为 ； （2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和； （3）若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）； （2）； （3）不存在． 【分析】（1）通过观察可得第8个数是； （2）通过观察发现，第2行的每个数均比第一行相应位置的数小1，第三行的每个数均为第一行相应位置数的2倍，因此求出第一行的第10个数即可求解； （3）由（1）知，第一行第个数为，第二行第个数为，第三行第个数为，再由题意列方程求解即可． 【详解】解：（1）第一行的第个数是， 第8个数是， 故答案为：； （2）由（1）中规律知，第一行的第10个数为， 第2行的每个数均比第一行相应位置的数小1， 第二行的第10个数为， 第三行的每个数均为第一行相应位置数的2倍， 第三行第10个数为， 这三个数的和为：； （3）不存在这样的，使得这三个数的和为，理由如下： 由（1）知，第一行第个数为， 第二行第个数为， 第三行第个数为， ， 当为奇数时，， 解得，不合题意，舍去； 当为偶数时，， 解得，不合题意，舍去； 综上所述：不存在满足条件的的值． 【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出每行数与每列数之间的关系，从而得到一般规律是解题的关键． 24．已知多项式 的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数． （1）　6　，　　，　　； （2）若将数轴对折，使得对折后点与点重合，此时点与点也重合，求点所表示的数； （3）若将数轴从点处对折，使得对折后，求点所表示的数． 【答案】（1），，； （2）点所表示的数为1； （3）点所表示的数为或或或19． 【分析】（1）根据多项式的定义即可得出答案； （2）根据中点坐标公式即可得出答案； （3）由对称性可知，分别求出折叠后的对称点，，，再由，求出的值即可． 【详解】解：（1）多项式的次数为6，项数为3，常数项为， ，，， 故答案为：，，． （2）点表示数，点表示数，点表示数，点表示数，由（1）得，，， 将数轴对折，使得对折后点与点重合， 中点表示的数为：， 点与点也重合， ， ， 故答案为：点所表示的数为1． （3）①当在的右边或与重合时， ，， ， 解得； ②当在与之间时，设折叠后表示的数为，则， ， ，， ， ，解得，或，解得； ③当在与之间或与点重合时，设折叠后表示的数为，则， ， ，， ， 解得，故舍去； ④当在的右边时， ，， ， 解得； 综上，点所表示的数为或或或19． 【点评】本题考查了多项式定义、数轴、代数式等知识点，解题的关键在于读懂题意和灵活运用分类讨论的思想． 第1页（共15页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C． A A B D C D B D． C 二．填空题（共5小题） 11． 　36.3　． 12．　4　 ． 13． 　　． 14．　6或 ． 15． ． 三．解答题（共9小题） 16．解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 17．解：（1） ， ， ， 原式； （2）， ，， ，， ． 18． 解：（1），， ； （2）， （1）中式子的值与的取值无关， ． ． 19．（1）；；（从左往右）； （2），，； （3）． 解：（1）根据已知条件填图如下： （2），，， ， ，， ， ，， ， ． 故答案为：，，； （3），，． 原式 ． 20．解：（1）（千米）， 答：处在南礼士路口的东侧，距南礼士路口5千米； （2） （升， 21．解：（1）根据题意得：，积最大； 故答案为：；； （2）根据题意得：，商最小； 故答案为：；； （3）根据题意得：． 22．解：（1）根据题意可知， 若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要个山楂， 需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成正比例关系； （2）根据题意可知，每串冰糖葫芦的山楂是个， 每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系； （3）根据题意可知，每串冰糖葫芦的山楂是个， 当，，时，（个． 答：每串冰糖葫芦的山楂个数为6个． 23．解：（1）第一行的第个数是， 第8个数是， 故答案为：； （2）由（1）中规律知，第一行的第10个数为， 第2行的每个数均比第一行相应位置的数小1， 第二行的第10个数为， 第三行的每个数均为第一行相应位置数的2倍， 第三行第10个数为， 这三个数的和为：； （3）不存在这样的，使得这三个数的和为，理由如下： 由（1）知，第一行第个数为， 第二行第个数为， 第三行第个数为， ， 当为奇数时，， 解得，不合题意，舍去； 当为偶数时，， 解得，不合题意，舍去； 综上所述：不存在满足条件的的值． 24．解：（1）多项式的次数为6，项数为3，常数项为， ，，， 故答案为：，，． （2）点表示数，点表示数，点表示数，点表示数，由（1）得，，， 将数轴对折，使得对折后点与点重合， 中点表示的数为：， 点与点也重合， ，， 故答案为：点所表示的数为1． （3）①当在的右边或与重合时， ，， ， 解得； ②当在与之间时，设折叠后表示的数为，则， ， ，， ， ，解得，或，解得； ③当在与之间或与点重合时，设折叠后表示的数为，则， ， ，， ， 解得，故舍去； ④当在的右边时，，， ， 解得； 综上，点所表示的数为或或或19． 第2页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 一．选择题（共10小题） 1．2025年上半年全国规模以上文化及相关产业企业营业收入数据，其中内容创作生产行业上半年实现营业收入16572亿元，同比增长，将16572亿用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 2．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入50元记作元，那么元表示（　　） A．支出20元 B．收入20元 C．支出30元 D．收入30元 3．下列各式中，不相等的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数是正数 B．当时，总是大于0 C．绝对值小于2的整数是1和 D．如果，那么 5．若，，且，则的值是（　　） A． B．7 C．或7 D．或 6．数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移7个单位长度得到点，则点表示的数是（　　） A．4 B．或10 C．4或 D． 7．关于下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（　　） A．购买铅笔和钢笔一共花了20元，铅笔的费用与钢笔的费用 B．全班同学参加队列操表演，每排站8人，全班总人数与排数 C．张华每小时可以制作120朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 D．三角形的面积是，它的一条边的长与这条边上的高 8．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（　　） A．8 B．13 C．15 D．16 9．当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（　　） A． B．2023 C．2024 D．2025 10．若，且，以下结论：①； ②； ③；④的所有可能取值为0和2；其中正确结论是（　　） A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 二．填空题（共5小题） 11．用四舍五入法将36.28精确到十分位，所得到的近似数为 　　． 12．若与是同类项，则　　 ． 13．若是关于的方程的解，则的值为 　　． 14．若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为　　 ． 15．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是 　　 ． 第Ⅱ卷 三．解答题（共9小题） 16．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17．先化简，再求值： （1）已知：，求的值． （2）已知：，求的值． 18．已知，． （1）化简． （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求解的值． 19．有理数，，，且， （1）如图，在数轴上将，，三个数填在相应的括号中： （2）用“”或“”或“”填空：　　 0，　　 0，　　 0； （3）化简：． 20．2024年9月5日，中非合作论坛在北京举行，为了确保本次论坛的顺利进行，长安街沿线加强警力巡逻，某巡警早上从南礼士路口出发，骑摩托车在东西走向的长安街上巡逻，最终到达处，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，，． （1）通过计算说明处在南礼士路口的什么方向？距离南礼士路口有多远？ （2）若巡警所骑摩托车行驶1千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？ 21．暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： （1）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大． 这两张卡片上的数字分别是 　　，积为 　　． （2）从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小． 这两张卡片上的数字分别是 　　，商为 　　． （3）从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子．（写出一种即可） 22．冰糖葫芦不仅是美食，还承载着丰富的文化内涵．它常常被用来象征幸福和吉祥，成为了人们喜闻乐见的美食．如今，冰糖葫芦已经成为了中华美食的代表之一，深受中外游客的喜爱． （1）若每根竹签穿5个山楂，穿串冰糖葫芦需要多少个山楂？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成什么比例关系？ （2）若用180个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？ （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数． 23．观察下列三行数： 1，，5，，9，，13，；① 0，，4，，8，，12，；② 2，，10，，18，，26，；③ （1）根据其规律，第一行第8个数为 　　 ； （2）取每行数的第10个数，计算这三个数的和； （3）若每行都取第个数，是否存在这样的，使得这三个数的和为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 24．已知多项式 的次数为，项数为，常数项为．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，点表示数． （1）　　，　　，　　； （2）若将数轴对折，使得对折后点与点重合，此时点与点也重合，求点所表示的数； （3）若将数轴从点处对折，使得对折后，求点所表示的数． 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $