学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（湖北武汉专用，范围：新教材人教版七上第1～4章）

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在、3.14、0、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，负有理数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列四组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 4．若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ） ①；②；③；④； A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（   ） A． B．1 C．1或 D．或3 9．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的序号是（   ） ①已知，是非零的有理数，若，则； ②若，为两个负有理数且，则； ③已知，，是非零的有理数，若，则结果的符号为正； ④已知，，是非零的有理数，且时，则的值为1或−3； A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．比较大小：________（用“”“”或“”表示）． 12．地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 13．若，则________． 14．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 15．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 16．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．我们常把用进制表示的数写成．类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的表示，第二位上的表示，第三位上的表示，第四位上的表示，故，，若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被整除（，且、均为整数），则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．计算 (1)； (2)． 18．化简求值：若，求代数式的值． 19．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高米的儿童，享受半价优惠．王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛．以米为标准，超出记作“”，不足记作“”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表． 学生 身高 (1)数学小组最高的身高是(　　　　)米，最低的身高是(　　　　)米． (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的全价车票是44元，那么购票需要多少钱？ 20．有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． (1)用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，，，求S的值． 21．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：________0，________0； (2)化简：； (3)化简：． 23．阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为．故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． (2)请你选择合适的解法解答下列问题： ①； ②． 24．、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，且，满足．解答下列问题： (1)___________，___________； (2)若数轴上点满足，求点对应的数； (3)点，点，点是数轴上的动点，点从点出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为，在三个点移动的过程中，或是否会是定值．若会，请求的取值范围；若不会，请说明理由． 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11._______________ 15. ______________ 12. ___________ 16. ___________ 13. _________________ 14. ________________ 3、 解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。） 17.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） 19．（8分） 20．（8分） 21．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24． （12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在、3.14、0、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，负有理数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列四组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 4．若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ） ①；②；③；④； A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 8．若，则的值是（   ） A． B．1 C．1或 D．或3 9．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 10．下列说法正确的序号是（   ） ①已知，是非零的有理数，若，则； ②若，为两个负有理数且，则； ③已知，，是非零的有理数，若，则结果的符号为正； ④已知，，是非零的有理数，且时，则的值为1或−3； A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．比较大小：________（用“”“”或“”表示）． 12．地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 13．若，则________． 14．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 15．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 16．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．我们常把用进制表示的数写成．类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的表示，第二位上的表示，第三位上的表示，第四位上的表示，故，，若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被整除（，且、均为整数），则的值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．计算 (1)； (2)． 18．化简求值：若，求代数式的值． 19．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高米的儿童，享受半价优惠．王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛．以米为标准，超出记作“”，不足记作“”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表． 学生 身高 (1)数学小组最高的身高是(　　　　)米，最低的身高是(　　　　)米． (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的全价车票是44元，那么购票需要多少钱？ 20．有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． (1)用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，，，求S的值． 21．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：________0，________0； (2)化简：； (3)化简：． 23．阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为．故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． (2)请你选择合适的解法解答下列问题： ①； ②． 24．、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，且，满足．解答下列问题： (1)___________，___________； (2)若数轴上点满足，求点对应的数； (3)点，点，点是数轴上的动点，点从点出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为，在三个点移动的过程中，或是否会是定值．若会，请求的取值范围；若不会，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 2 3 4 5 6 8 9 10 B B D B D B D C D B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.> 12. 4.01×10 13.7 14.2a-2b+2c 15.21 16.4 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12 分。 7.8分别解，3*+2任引 21.2 +2× 6 1,1 33 =0(4分) 产-(2引 116 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 1-4-(sy =1-[4-(-12] =1-16 =-15(8分) 18.(8分)解： 3a2b+(-a2b+3ab2）-(2a2b-ab2） =3a"b-a2b+3ab2-2a2b+ab2 =(3a2b-a2b-2a2b)+(3ab2+ab2） =4ab,(5分) la-2+(b+=0la-220(b+12≥0 .a-2=0,b+1=0。 .a=2,b=-1, :原武=4如=4x2x(-l=8.8分剂 19.(8分)(1)解：+0.12>+0.07>0>0.04>0.05>0.12>0.23， ∴.最高身高学生为A,最低身高学生为D. 1.5+0.12=1.62( 米 1.5-0.23=1.27( 米 最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米.(2分) (2)解：不能购买儿童票即身高超过1.5米，表中记录为正数的学生 有A(+0.12)和E(+007）,共2人， 2÷8×100% =0.25×100% =25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%.(5分) (3)解：半价票价格：44÷2=22（元）. 216 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人. 需购买半价票的人员：学生B、C、D、F、G、H,共6人 总钱数：44×3+22×6 =132+132 =264(元) 答：数学小组购票需要264元.(8分) 20.8分)(1)解：由题意得：3)b、》 ×4c三ab2C；(4父》 (2)解：当a=10,b=8，,c=6时， :5-b-2c=x10x8-2x6=40-12=28分别 2 ,A=2x2+3y+2yB=x2-y+x 21.(8分)(1)解： .A-2B=(（2x2+3xgy+2y)-2(x2-y+x =2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x=5xy-2x+2y 当x=-1,y=3时， 5×(-1)×3-2×(-1)+2×3=-15+2+6=- 原式 .4分) A-2B=5xy-2x+2y=(5y-2)x+2y (2)解：由(1)知， :A-2B的值与x的取值无关， 含x的项的系数为0， 在5y-2)r+2y中，含x的项为 5y-2) ,其系数为5y-2, .5y-2=0 2 解得y=5.(8分) 22.(10分)(1)解：由数轴得：a<-l<b<0<c<1, .a+b<0,a+c<0: 故答案为：<；<：(2分) 316 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)解：a<-1<b<0<c<1. ∴.b-1<0,1-a>0,a+b<0,a+c<0 ..b-1-1-a+a+b-a+c =1-b-(1-a)+(-a-b)-(-a-c) =1-b-1+a-a-b+a+c =a-2b+c;(6分) (3)解：a<-1<b<0<c<1, ∴.a-2<0,a-c<0,b+2>0 ∴.2a-2-3a-c-2b+2 =2(2-a)-3(c-a-2(b+2) =4-2a-3c+3a-2b-4 =a-3c-2b.(10分) 23.(10分)(1)解：观察解题过程可知，解法一是有误的，原因是除法没有分配律， 故答案为：一.(2分) c2年分 (日( =(6) =G6司6) 111 -72144432 1 216 416 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 :(24-2 2166分 @居g)8) 仔别 -》(》品》 =-2+1+号 =-1 3’ 〔)3 〔)-( =9.0分别 24.(12分)(1)解：由题意可知：a+8=0,b-12=0, 解得：a=-8,b=12, 故答案为：-8,12；(4分) (2)解：法一：设点表示的数为x,分两种情况： ①当点Q在线段AB上时， AQ=30B,.x+8=3(12-x) 解得x=7: ②当点Q在线段AB的延长线上时， A9=30B,.x+8=3(x-12) 516 西学科网，学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 解得x=22」 综上所述，点Q表示的数为7或22 法二：设点O表示的数为x,由题意得： x+8=3x-12 ∴x+8=3(x-12),x=22 或+8=32-功，x=7 综上所述，点Q表示的数为7或22.(8分) (3)解：由题意得： Q点表示的数为-8+5h,M点表示的数为-8+31，N点表示的数为12-t, 2M=|21=2t,2N=|6t-20 10 ①当/≤3时，0N=|61-20=20-61, 此时30M+QN=61+20-61=20,30M+QN为定值， 3QM-QN=6t-（20-6t)=12t-20 不为定值， 10 ②当t>3时，0N=6t-20=61-20, 比时20M-0N=6-(-20)=20,30M-0N为定值， 39M+QN=6t+(6t-20)=12t-20 不为定值， 答：当号时，M+0y为定值当9时，0M-0y为定值.卫分别 6162026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 一==-■==。。==-一=-■-。===。=●一一=▣- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] 一、 单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.[A][B][C][D] 5.A][B][CJ[D] 9[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.A][B][C][D] 10.A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.IA][B1[C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11. 12. 13 44 15. 16. 三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。） 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(8分) 学生 D G 身高 +0.12 0 0.05 0.23 +0.07 0.12 0.04 0 /m 20.(8分) 4 c 6 a 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22.(10分) 。片→ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 24.(12分) A O B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材人教版七年级上册第1~4章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．在、3.14、0、、、、（相邻两个1之间依次多一个0）中，负有理数的个数是（     ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：、、是负有理数，共个. 2．下列四组数中，互为相反数的是（     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【详解】解：A、，，数字相同，不互为相反数，不合题意； B、，，两数只有符号不同，互为相反数，符合题意； C、，，数字相同，不互为相反数，不合题意； D、，，数字相同，不互为相反数，不合题意． 3．已知，，且，则（） A． B．6 C．2或 D．或 【答案】D 【分析】先根据绝对值的定义求出、的所有可能值，结合的条件筛选符合的取值，再计算． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， 当时，且，均不满足条件， ∴舍去，即， 当时，； 当时，； ∴的值为或． 4．若有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴得到，且，即可判断各选项． 【详解】解：由数轴知，且， 故， 故选项B中结论正确，符合题意． 5．下列各式中，计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项的法则，只有同类项才能合并，合并时系数相加减，字母和字母的指数保持不变，根据法则逐一判断选项即可． 【详解】解：对选项A：，A错误； 对选项B：与相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并，B错误； 对选项C：，C错误； 对选项D：，D正确． 6．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（    ） ①；②；③；④； A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】本题考查了数轴与有理数，有理数的运算，绝对值的几何意义，理解相关知识是解题的关键． 由数轴得出，且，然后根据有理数的加减法则及比较大小的方法逐项判断即可． 【详解】解：①由数轴直观得出，故①正确； ②由数轴直观得出，故②错误； ③，故③错误； ④，， ．， 故④正确； 故选：B． 7．某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】按照程序流程图，结合有理数混合运算的法则计算即可得出结果． 【详解】解：∵输入的数为， ∴，， ∴当输入的数为时，输出的数是． 8．若，则的值是（   ） A． B．1 C．1或 D．或3 【答案】C 【分析】由题意可得，或，然后分两种情况，分别去绝对值后计算即可． 【详解】解：∵， ∴，或， 当，时，； 当，时，． 综上，的值是1或． 9．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意易得，然后进行求解即可． 【详解】解：由题意得： 故选：D． 【点睛】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键． 10．下列说法正确的序号是（   ） ①已知，是非零的有理数，若，则； ②若，为两个负有理数且，则； ③已知，，是非零的有理数，若，则结果的符号为正； ④已知，，是非零的有理数，且时，则的值为1或−3； A．①④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数的运算法则，熟知绝对值的意义是解题的关键． ①已知，是非零的有理数，若，即可得出，可判断①；②根据，为两个负有理数且，，得出，即可判断②；③举例当为负数时，即可判断③；④分两种情况：一是、、皆为负数，二是、、中只有一个负数，即可判断④． 【详解】解：①已知，是非零的有理数，若， ∴， ∴， 则； 故①正确； ②若，为两个负有理数， ∴， 又∵， ∴， ∴； ∵，为两个负有理数， ∴； 故②正确； ③已知，，是非零的有理数，若， ∴中有个或个负数． 当为负数时，； 故③错误； ④已知，，是非零的有理数， 当时， 则， ∴中有个或个负数． 分两种情况： 一是、、皆为负数， 此时； 二是、、中只有一个负数， 令，、， 此时， 故④正确； 综上所述：正确的有①②④． 故选：B． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．比较大小：________（用“”“”或“”表示）． 【答案】 【分析】要比较正数与负数的大小，根据正数大于一切负数的性质即可判断． 【详解】解：∵正数大于一切负数，是正数，是负数， ∴． 12．地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 【答案】 【详解】解：． 13．若，则________． 【答案】 【分析】对所求代数式变形，构造出含的整体，代入已知条件计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 14．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是_________． 【答案】 【分析】先得出，，则，，，再化简绝对值，计算整式的加减即可． 【详解】解：由数轴可知，，， ∴，，， ∴ ． 15．一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 【答案】 【分析】根据题意列举出所有可能的旅游路线，分别利用有理数加法法则计算各条路线的交通费用，通过比较大小得出最小值． 【详解】解：根据题意，从地出发到，，三地旅游，然后回到地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案： 方案一：路线为，交通费用为：（百元）； 方案二：路线为，交通费用为：（百元）； 方案三：路线为，交通费用为：（百元）； 方案四：路线为，交通费用为：（百元）； 方案五：路线为，交通费用为：（百元）； 方案六：路线为，交通费用为：（百元）； 因为， 所以此次旅游的交通费用最少为21百元． 16．进制也就是进位制，是人们规定的一种进位方法，对于任何一种进制进制，就表示某一位置上的数运算时是逢进一位．我们常把用进制表示的数写成．类比于十进制，我们可以知道：进制表示的数中，右起第一位上的表示，第二位上的表示，第三位上的表示，第四位上的表示，故，，若一个五进制三位数与八进制三位数之和能被整除（，且、均为整数），则的值为______． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、整式的加减的应用、列代数式；先表示出和，再求和得出，结合能被13整除且，即可得解； 【详解】解：，， ∴， ∵一个五进制三位数与八进制三位数之和能被13整除， ∴能被整除， ∵， ∴； 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。 17．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值内的乘法，小括号内的减法，再计算绝对值、乘法，最后计算加减； （2）先乘方、再乘除、最后加减，有括号先算括号里面的． 【详解】（1）解： （2）解： 18．化简求值：若，求代数式的值． 【答案】，8 【分析】本题考查了整式加减中的化简求值、绝对值和偶次方的非负性，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 先去括号，再计算整式的加减，然后根据绝对值和偶次方的非负性可得的值，代入计算即可得． 【详解】解： ， ∵，，， ∴， ∴， ∴原式． 19．火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高米的儿童，享受半价优惠．王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛．以米为标准，超出记作“”，不足记作“”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表． 学生 身高 (1)数学小组最高的身高是(　　　　)米，最低的身高是(　　　　)米． (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的全价车票是44元，那么购票需要多少钱？ 【答案】(1)； (2) (3)元 【分析】（1）根据正负数的意义，结合表格数据，即可求解； （2）根据题意得出分别计算有人不能购买儿童票，进而求得占数学小组总人数的百分比； （3）分别计算买全价票的人员与购买半价票的人员，再将票价相加，即可求解． 【详解】（1）解：∵， ∴最高身高学生为，最低身高学生为． 米 米 最高的身高是米，最低的身高是米． （2）解：不能购买儿童票即身高超过米，表中记录为正数的学生有和，共人， 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的． （3）解：半价票价格：（元）． 需购买全价票的人员：王老师人，学生、共人，合计人． 需购买半价票的人员：学生B、C、D、F、G、H，共人． 总钱数： (元) 答：数学小组购票需要元． 20．有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． (1)用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，，，求S的值． 【答案】(1) (2)28 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值，掌握知识点的应用是解题的关键． （1）根据图形列出代数式即可； （2）把，，，代入求值即可． 【详解】（1）解： 由题意得：； （2）解：当，，时， ∴． 21．已知代数式，． (1)当，时，求的值； (2)若的值与x的取值无关，求y的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算、代数式求值以及根据代数式的值与某字母无关求参数的值． （1）根据题意先求出的表达式，利用去括号法则去掉括号，再合并同类项得到的最简形式； （2）由于的值与x的取值无关，说明含x的项的系数为0，在的最简形式中找出含x的项，令其系数为0，解方程求出y的值． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ， 当，时， ∴原式． （2）解：由（1）知，， ∵的值与x的取值无关， ∴含x的项的系数为0， 在中，含x的项为，其系数为， ∴， 解得． 22．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“”“”或“”填空：________0，________0； (2)化简：； (3)化简：． 【答案】(1)； (2) (3) 【分析】本题考查了数轴以及绝对值的计算、整式的加减运算， （1）先根据数轴得出之间的关系，然后再确定所求代数式的正负； （2）根据（1）的结论去绝对值，再合并同类项； （3）根据（1）的结论去绝对值，再合并同类项． 【详解】（1）解：由数轴得：， ，； 故答案为：；； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ． 23．阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为．故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． (2)请你选择合适的解法解答下列问题： ①； ②． 【答案】(1)一 (2)①；② 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，乘法分配律： （1）根据除法没有分配律可知解法一错误； （2）①先计算出的结果，再把结果取倒数即可得到答案；②先计算出的结果，再把结果取倒数得到的结果，据此计算求解即可． 【详解】（1）解：观察解题过程可知，解法一是有误的，原因是除法没有分配律， 故答案为：一． （2）解：① ， ∴； ② ， ∴， ∴ ． 24．、为数轴上的两个点，点对应的数记为，点对应的数记为，且，满足．解答下列问题： (1)___________，___________； (2)若数轴上点满足，求点对应的数； (3)点，点，点是数轴上的动点，点从点出发，沿数轴以5个单位/秒的速度向右运动，点从点出发，以3个单位/秒的速度沿数轴向右移动，同时点从点出发，沿数轴以1个单位/秒的速度向左移动，设运动时间为，在三个点移动的过程中，或是否会是定值．若会，请求的取值范围；若不会，请说明理由． 【答案】(1)，12 (2)7或22 (3)当时，为定值；当时，为定值． 【分析】本题主要考查了非负数的性质，一元一次方程的应用，数轴等内容，熟练掌握相关知识是解题的关键． （1）根据非负数的性质即可得解； （2）分两种情况，点在上或在的延长线上，表示出和，再建立方程求解即可； （3）先用表示出点Q，M，N，进而表示出和，再代入得出关系式，分类讨论求解即可． 【详解】（1）解：由题意可知：，， 解得：， 故答案为：，12； （2）解：法一：设点表示的数为，分两种情况： ①当点在线段上时， ， 解得； ②当点在线段的延长线上时， ， 解得． 综上所述，点表示的数为7或22． 法二：设点表示的数为，由题意得： 或 综上所述，点表示的数为7或22． （3）解：由题意得： 点表示的数为点表示的数为点表示的数为， ， ①当时，， 此时为定值， 不为定值， ②当时，， 此时，为定值， 不为定值， 答：当时，为定值；当时，为定值． / 学科网（北京）股份有限公司 $