湖南邵东市第一中学2026-2027学年高一上学期第一次月考数学试题

邵东一中2026年下学期高一第一次月考数学试题 时间：120分钟总分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.若集合A={xx2-2x-3≤0，B={x3-2x>0},则AnB=() 1ss1 ssx副 2.下列结论正确的是( 11 A.若a>b,则ac>bc B.若a>b,则二< a b C.若a>b,则a2>b2 D.若ac2>bc2,则a>b 3.设A={x|x2-7x+12=0,B={x|ax-2=0},若A∩B=B,求实数a组成的集合的子集个数有 () A.2 B.3 C.4 D.8 4若关于的不等式r+20m-)x+m-m<0的解集为：，)，且+上-2，则实数m的值为（) A.-4 B.-1 C.1或-1 D.4 5.已知0<x<1,则x3-3x)取最大值时x的值为() N青 B D.3 4 6.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式恒成立的是() A.ab≥√2 B.a+Vb≤V2 c2+≥3 D.a2+b2≥2 a b 7.某市交通管理部门通过大量数据统计发现，某路段的车流量∫()（单位：千辆/小时）与车速v(单 v-10 :公里小时)近似满足=200X-20v+2600 一（v>10),为保障最大车流量，应建议车速v为 () A.50 B.60 C.70 D.80 +ax≥4x-8恒成立，则实数a的取值范围是 A.[-2,12] B.[-2,10] c.[-4,4] D.[-4,12] 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9.下列说法正确的是() A.命题“x>0,x2-3>0”的否定是“3x≤0，x2-3≤0” B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分不必要条件 C.“x>y”是“x>y”的必要条件 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根”的充要条件 10.若a,b∈(0，+0)，则下列选项成立的是() A.a(6-a≤9 B.若ab=a+b+3,则ab≥9 c.a2+4 的最小值为1 a2+3 D.若a+b=2,则上+2≥3+N2 a b 2 11.下列说法正确的是() 93 A.x∈R,-x2+9x+a+3<0,则实数a的取值范围为 00,一 4 B.3xeR,-+9x+a+3<-2x2+5x+3,则实数a的取值范围为0, C.aeR,xeR,-2x2-(4-b)x+3<-x2+bx+a+3<10,则实数b的取值范围为(-2W3,2N3) D.(m0,使得不等式0<-+9x+a+3<-2+5x+3成立，则实数a的取值范围为-3，) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已加实数江俊得9-子有益义。则的取植范日足 13.高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行 学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8 人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理 与化学但未选生物的学生至多有人. 14.已知正实数x,y满足x+2y+xy-7=0,且32-2t≥y-x恒成立，则1的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.设集合A={x-1≤x≤2}，集合B={x2<x<1-m} (1)若x∈R,x∈(A⌒B)为假命题，求实数m的取值范围； (2)若A⌒B中有只有三个整数，求实数m的取值范围. 16.己知函数f(2x+1)=4xx. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求f3),f(-1)的值： (3)求当x∈[-1,2]时，f(x)的值域. 17.某厂家拟在2026年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件 与年促销费用m万元(m≥0)满足x=4-k (k为常数)，如果不搞促销活动，那么该产品的年销售量 m+1 只能是3万件.已知生产该产品的固定投入为9万元，每生产1万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件 产品的销售价格定为每件产品年平均成本（此处每件产品年平均成本按9+18x元来计算）的1,5倍 (1)将2026年该产品的利润y万元表示为年促销费用万元的函数： (2)该厂家2026年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？最大利润是多少？ 3 18.已知关于x的二次函数f(x)=ax2-bx+2(a≠0) 0若关于的不含式fe小0的解类为<或>2】 求实数a、b的值： (2)若实数a,b满足b=a+2,求关于x的不等式f(x)<0的解集.（答案用含有字母a的形式表 示) (3)已知f()=1有两个正实数根x,名，：≠5，且满足+=1，求的最大值 1-a 2,3 19.(1)若正实数x,y满足x+y=1,求二+二的最小值： x y ②若实数b满足号茶-1，求：口-≤K-y听： (3)求代数式M=√3m-5-√m-2的最小值，并求出使得M最小的m的值.