2026-2027学年华东师大版八年级上学期数学期中备考练习卷（第10章～第12章 含答案解析）

2026—2027学年度八年级上学期数学期中备考卷 （华东师大版·第10章至第12章） 本卷共4页，三大题，24小题，满分120分，建议用时90分钟 适用范围：华东师大版八年级上学期第10章至第12章 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．4的平方根是（　　） A．　　B．2　　C．　　D．16 2．下列各数中，是无理数的是（　　） A．　　B．　　C．　　D．3.14 3．估算的值在（　　） A．3与4之间　　B．4与5之间　　C．5与6之间　　D．6与7之间 4．下列运算正确的是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 5．计算的结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 6．把多项式分解因式，结果是（　　） A．　　B．　　C．　　D． 7．在△ABC与△DEF中，已知，，，则判定这两个三角形全等的依据是（　　） A．SSS　　　　B．ASA C．SAS　　　　D．AAS 第7题图 8．在△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，若，则点D到AB的距离为（　　） A．6　　　　B．3 C．4　　　　D．5 第8题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．的算术平方根是　　　　． 10．若有意义，则x的取值范围是　　　　． 11．计算的结果是　　　　． 12．若，，则的值是　　　　． 13．已知，，则的值是　　　　． 14．已知△ABC与△DEF全等，若，，则∠F的度数是　　　　． 三、解答题（共10小题，共78分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（6分）计算：． 16．（6分）计算：． 17．（6分）先化简，再求值：，其中，． 18．（6分）把下列各式分解因式： （1）；　　　（2）． 19．（7分）已知，，求与的值． 20．（7分）已知，，求与的值． 21．（8分）已知与互为相反数，求的平方根． 22．（8分）已知：点B，E，C，F在同一条直线上，且，，．求证：． 第22题图 23．（12分）已知：在△ABC中，，AD是BC边上的中线． （1）求证：； （2）求证：． 第23题图 24．（12分）已知：在△ABC中，，点D，E分别在AB，AC上，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）求证：． 第24题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案与解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B B C A D C B 二、填空题（每小题3分，共18分） 9． 10． 11． 12． 13． 14． 三、解答题（共78分） 15．【分析】先分别求出各个根式的值，再按顺序计算． 【详解】因为，，，所以原式． 【答案】 【易错提醒】表示16的算术平方根，结果是4，不是；只有求"平方根"时才取正负两个值． 16．【分析】先算乘方，再算除法，系数与字母分别运算． 【详解】，． 【答案】 【易错提醒】系数2也要乘方，；同底数幂相除时指数相减，，不是． 17．【分析】先用平方差公式与单项式乘多项式化简，再代入求值． 【详解】原式．当，时，原式． 【答案】化简结果为，值为 【易错提醒】代入负数时要加括号，，不加括号容易算成． 18．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式；（2）直接用完全平方公式． 【详解】（1）；（2）． 【答案】（1）；（2） 【易错提醒】提公因式后要分解到底，还能继续分解成；结果中不能把系数2漏掉． 19．【分析】用完全平方公式的变形：，． 【详解】；． 【答案】， 【易错提醒】与相差，不是，不要混淆两个变形公式． 20．【分析】逆用同底数幂的乘法与除法法则，把所求式化成已知式的组合． 【详解】；． 【答案】， 【易错提醒】，不是，指数运算要分清乘方与乘法． 21．【分析】与都是非负数，互为相反数说明它们的和为0，从而各自等于0． 【详解】由题意得．因为，，所以，，即，．于是，16的平方根是． 【答案】 【易错提醒】题目问的是"平方根"，答案有两个：和；若问"算术平方根"才只写． 22．【分析】要证两个三角形全等，已有两组边相等，只需再证第三组边相等． 【详解】因为，所以，即．在△ABC与△DEF中，，，，所以（SSS）． 【答案】见详解 【易错提醒】不能直接把当成，必须加上公共部分后才能得到对应边相等． 23．【分析】（1）用中线得，再加已知与公共边，用SSS判定；（2）由全等得邻补角相等，从而得垂直． 【详解】（1）因为AD是BC边上的中线，所以．在△ABD与△ACD中，，，，所以（SSS）． （2）由（1）得．又因为，所以，即． 【答案】（1）见详解；（2）见详解 【易错提醒】（2）不要直接写"由等腰三角形三线合一得"，本题要求用全等的性质推出垂直，要写出邻补角为180°这一步． 24．【分析】两组边对应相等，夹角是公共角，用SAS判定；再由全等三角形的性质得对应边、对应角相等． 【详解】（1）在△ABE与△ACD中，，，∠A是公共角，即，所以（SAS）． （2）由（1）中全等可得对应边相等，所以． （3）由（1）中全等可得对应角相等，所以． 【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解 【易错提醒】用SAS判定必须是"两边及其夹角"，这里的公共角是与；若写成就变成边边角，不能判定全等． 学科网（北京）股份有限公司 $