18.3 分式的加法与减法（第2课时） 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十八章　分式 18.3　分式的加法与减法 第2课时　四则混合运算 人教版 八年级　数学　上册 先复习法则 （1）乘法= （3）乘方 （2）除法= 四则各自的法则 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 2 （4）加减法 分母一样时 分母不同时 = = 计算： (1)＋；　 解：原式＝ (2)·.     ＝. 解：原式＝ 从旧知识起步 先算一个：(– 2)2×4 – 9 ÷(-3)2 解：原式　=____________ =____________ =____________ 4×4 – 9÷9 16 – 1 15 先乘方 再乘除 后加减 实数四则运算，括号里的先做. 计算：()2 这里头藏着哪几种运算？ 该按什么次序算？ 混着算的次序：先乘方，乘除乘除，加减加减，有括号就先算括号里的. 算到最后要化成最简分式或整式. 看一道例题 例1 一步一步来： 先算乘方 除变乘 算乘法 通分 分母一样后直接加减 约分 (1)()2 解：(1)()2 = = = = = = (2)() =[] =[] = = 混着算，注意这四条： （1）先把分子、分母都拆成因式，再 往下算； （2）次序：乘方打头，乘除跟上，加减垫后； （3）每一步的正负号要盯住； （4）算完要把结果约成最简分式或整式. 学有鸿鹄志 展翅任翱翔 10 例2□算：()2·－÷. 解：原式＝·－· ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝. 例3□先化简，再代值：÷()，已知a，b满足 解：原式＝－. ∵ ∴ ∴当a＝3，b＝1时，原式＝－. 例4 张华、李明从甲地同时出发，沿同一条路去乙地. 张华前半程每小时走 a km/h，后半程每小时走 b km/h；李明全程每小时走 km/h. 若 a ≠ b，谁先到乙地？ 路程 = 速度×时间 解：设甲乙两地相距s km. 李明走完全程用时 (单位：h) 为： 张华走完全程用时 (单位：h) 为： = = 两人用时相差： 由于 s，a，b 均大于 0，且 a ≠ b，所以 所以先到的是李明. 即 自己练 1. 计算： (1)()2; 解：(1) = = (2)(); (2)原式=] = = (3))2; (3); ; ; ; (4)1; (4)原式=1 =1 = 2. ．小刚化简下面这个分式，写了三步，第一处出错的是 ()____. ② 解：原式=() ·······① = ········② = ········③ =....... 3．把 （）·(a2－b2)算出来是 ( ) A．a2＋b2　　　B．a2－b2＋2b　　　 C．a2－b2　　　D．a2－b2－2b 4．若a＋3b＝0，则(1-)÷＝　_　. D 5．把式子化简 ()÷，再从－1≤x≤2里挑一个合适整数当 @~28x代进去算 解：原式＝[]÷ ＝· ＝. 由题意，得x＋1≠0且(x－2)2≠0， ∴x≠－1且x≠2， ∴当x＝0代入得1.（若取 x＝1则为3.） 这节课的收获 混合运算的次序： 乘方打头，乘除跟上，加减最后. 有括号就先算括号里头. 同一级，从左往右挨着算.　　　 当堂测 1.．把 (1+)÷算出来是 ( ) A．x＋1    B．    C．    D． B 2.算：①1－÷·；②()2÷(). 解：①原式＝； ②原式＝. 3.(1)．已知 m＋n＝－3，则 ÷()的值是是 ； (2)．若 ab＝1，m＝＋，则 m2 025的值是是 . 4. 甲队单独做这项工程要 n 天，乙队比甲队多用 3 天，两队合做一天，能完成几分之几？ 解：+=+= 两队合做一天，完成的是这项工程的 　　　 课后把学生用书上的本节题做完 课后作业 $