18.3 分式的加法与减法（第2课时 分式的混合运算）课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦分式的混合运算，通过复习分式乘除、乘方及加减法法则搭建学习支架，引导学生理解运算顺序，即先乘方再乘除后加减，有括号先算括号内，衔接前后知识脉络。 其亮点在于强化顺序、转化、因式分解、约分四种意识，结合例4行程问题培养模型意识与应用意识，通过典例分步解析和中考链接提升运算能力。学生能掌握技能并解决实际问题，教师可借助系统资源提高教学效率。

（课件编号： XC18 - 0302） 人教版(2024新版)八年级数学上册 18.3 分式的加法与减法 授课人：课件PPT魔法屋 授课时间：20xx年xx月xx日 第十八章 分式 第2课时 分式的混合运算 如需更换图片，在形状填充里更改填充即可 1 能熟练运用分式的运算法则进行计算，能利用分式的运算解决简单实际问题，增强数学应用意识. 3 理解分式混合运算的顺序，体会数式通性． 2 进一步熟练分式的运算法则，能进行分式的加、减、乘、除以及乘方的混合运算. 1 学习目标 2 分式的运算包含哪些？ 乘法 除法 乘方 加减法 复习引入 式与数有相同的混合运算顺序，涉及分式的混合运算，也要先乘方，再乘除，然后加减. 如果有括号，先算括号内的. 探究新知 4 例3 计算： （1）； （2）. 解: （1）原式 = = = = = ； 先算乘方，并将除法变为乘法 做乘法 观察运算类型：乘方、乘除法、减法 做减法 结果要化成最简分式或整式 典例分析 例3 计算： （1）； （2）. （2）原式 = = = = = . 先括号内因式分解，并将除法变为乘法 算括号内减法 观察运算类型：括号、乘除法、减法 算括号外乘法 结果要化成最简分式或整式 典例分析 分式混合运算，四种“意识”要强化 顺序意识 含有加、减、乘、除、乘方的混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的 转化意识 分式的除法运算要转化为乘法运算 异分母分式相加减要转化为同分母分式相加减 因式分解意识 若分子、分母中有多项式，应先因式分解 约分意识 若分子、分母中有公因式，应先约分，最后结果要化为最简分式或整式 探究新知 化简： 解: 原式 = = = = . 即时训练 因为s，a，b均大于0，且a≠b，所以 >0，即 > . 因此，李明先到达乙地． 例4 张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地．张华在前半段路程的 平均行走速度是 a km/h，在后半段路程的平均行走速度是 b km/h；李明全程的平均行走速度是 km/h．如果a≠b，两人谁先到达乙地？ 中点 甲地 乙地 平均 a km/h 平均 b km/h 平均 km/h 解: 设从甲地到乙地的路程为s km，张华从甲地到乙地的时间(单位:h)为 李明从甲地到乙地的时间(单位:h)为 两人的时间差为 典例分析 1. 计算： (教材第155页练习第1题) (1) ； (2) + . (3) ； (4) 1 . 解： （1） 巩固练习 10 1. 计算： (教材第155页练习第1题) (1) ； (2) + . (3) ； (4) 1 . （2） 巩固练习 11 1. 计算： (教材第155页练习第1题) (1) ； (2) + . (3) ； (4) 1 . （3） 巩固练习 12 1. 计算： (教材第155页练习第1题) (1) ； (2) + . (3) ； (4) 1 . （4） 巩固练习 13 2. 甲工程队完成一项工程需 n 天，乙工程队要比甲工程队多用 3 天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ (教材第155页练习第2题) 解： 甲工程队的工作效率是 ，乙工程队的工作效率是 答：两队共同工作一天完成这项工程的 巩固练习 14 3. 前年、去年、今年某地的森林面积(单位: km2 )分别是 S1，S2，S3， 今年与去年相比，森林面积增长率提高了多少？ 解：今年的森林面积增长率是 ， 去年的森林面积增长率是 答：今年与去年相比，森林面积增长率提高了 (教材第155页练习第3题) 巩固练习 15 1. (2025·陕西) 化简： . 解： 链接中考 2. (2025·江苏苏州) 先化简，再求值： ，其中x=−2. 解： 当 x=−2 时，原式2. 链接中考 小结 分式的实际应用 分式的混合运算的运算顺序 分式混合运算四种“意识” 分式的 混合运算 先乘方，再乘除，然后加减. 如果有括号，先算括号内的. 顺序意识、转化意识、因式分解意识、约分意识 课堂小结 18 1、核心素养题： 教材 P155 页习题 18.3 第 3、4、7 题. 2、能力提升题： 教材 P155 页习题 18.3 第 8 题. 课后作业 $