学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（江苏徐州专用，范围：新教材苏科版七上第1～3章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1 2 3 4 5 6 7 8 D D D C D B B D 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9. 10.> 11． 12．0.6 13．1 14． 15． 16． 三、解答题：本题共9小题，共84分。 17．(6分) 【详解】（1）解： 原式 …………1分 …………2分 ．…………3分 （2）解：  原式 …………4分 =…………5分 ．…………6分 18．(8分)计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： …………1分 …………2分 …………3分 ．…………4分 （2）解： …………6分 ……………………7分 ．………………8分 19．(8分) 【详解】（1）解： …………………………3分 =；…………………………4分 （2）解： =…………………………6分 …………………………7分 =．…………………………8分 20．(8分) 【详解】解： …………………………4分 ；…………………………5分 当，时， 原式．…………………………8分 21．(9分) 【详解】（1）解：表示有理数3.5的点是B，点A表示的有理数是，A、C两点之间的距离为． 故答案为：B，，5；…………………………3分，每空1分 （2）如图所示： …………………………7分 （3）解：由数轴可知，．…………………………9分 22．(10分) 【详解】（1）解：由表可知：本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，………………1分 最少的一天是星期日，………………2分 ∴最多的一天比最少的一天多分拣（万件）；……………………4分 （2）解：…………………………7分 （万件），……………………9分 答：该仓库本周实际总共分拣了148万件包裹．……………………10分 23．(10分) 【详解】（1）解：∵， ∴；……………………3分 （2）解：；………………6分 （3）解： ，………………8分 ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，，………………9分 ∴．………………10分 24．(12分)金秋十月，某校七年级（1）班名老师和名学生参加实践活动，已知实践活动基地的票价：教师元／张，学生元／张．现有三种购票方案．方案：教师购全价票，学生购半价票；方案：所有人员不分身份，所有票价均按六折计算；方案：教师购全价票，每买张教师票赠送张学生票；未被赠送覆盖的学生票，按七折购买． (1)①若该班级按方案购票，购票的总费用为______元；若该班级按方案购票，购票总费用为______元（用含的代数式表示，结果需要化简）． ②当学生人数，且只能从、两种方案中选择一种购票时，哪种方案更为实惠． (2)七年级（2）班有名老师和名学生．学校安排七年级（1）班和七年级（2）班一起去参加实践活动，若按方案购票，请求出两个班的购票总费用（用含的代数式表示，且，结果需要化简）． （购票总费用教师购票所需总费用学生购票所需总费用） 【详解】（1）解：①A：（元）；………………3分 B：（元）；………………6分 ②当时，（元），………………7分 （元），………………8分 ∵， ∴A方案更为实惠；………………10分 （2）解：（元）．………………12分 25．(13分) 【详解】（1）解：∵是最大的负整数， ∴；…………………………1分 ∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，．…………………………3分 （2）解：①秒后，表示的数：，表示的数：，表示的数：． ∴，， ∴ ， ∴的值不变，值为；…………………………6分 ②秒后，表示的数：，表示的数：，表示的数：．………………6分 、的相遇时间为， 当在0至之间时，，，………………9分 ∴ ； ∴当在0至之间时，的值随时间的变化而变化；………………11分 当大于时，，， ∴ ， ∴当大于时，的值不变，值为．………………13分 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（新情境）徐州是两汉文化的发源地，狮子山楚王陵是徐州汉文化景区的核心景区之一。历史记载公元前178年左右，西汉楚王开始在位于楚都彭城东南狮子山地区修建陵园。通常以公元元年为基准，公元后的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示．例如现在公元2026年记作2026年，那么公元前178年应记作（   ） A．177年 B．177年 C．178年 D．178年 2．（新考法）定义：表示有理数到最近整数的距离，如，，。下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（     ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式 是二次三项式 D．与是同类项 5．（热点）如图，数轴上的点分别表示数．下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 6．（新考法）新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时，a为负数时），再取s的相反数，最后用a的绝对值除以，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作，即．例如时，；时，．若，则的值是（     ） A． B．12 C． D．144 7．（热点）如图，两个面积分别为6，13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，则的值为（   ） A．35 B．63 C．56 D．49 第7题 第8题 8．（新考法）如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形．已知⑤号正方形的边长为1，②号小长方形的长与宽差3．若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法, 甲说：只需要知道小长方形①的周长； 乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差； 丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和； 丁说：只需要知道大长方形的周长； 下列说法正确的是（    ） A．只有甲正确 B．甲和乙均正确 C．乙、丙和丁均正确 D．甲、丙和丁均正确 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9．相反数是______． 10．比较大小：___________（用“>、<、=”填空） 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 12．如图，点､､是数轴上排列的三个点(数轴的单位长度是)，对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 13．若单项式与是同类项，则的值是______． 14．当时，整式的值为2026，则当时，整式的值是__． 15．“数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个． 第15题 16．如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为________（结果用含的式子表示）． 第16题 三、解答题：本题共9小题，共84分。 17．(6分)计算： (1) (2)； 18．(8分)计算： (1)； (2)． 19．(8分)合并同类项： (1) (2) 20．(8分)先化简，再求值：，其中，． 21．(9分)已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数3.5的点是 ，点A表示的有理数是 ； A、C两点之间的距离为 个单位长度； (2)在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； (3)将这四个数用“”连接起来． 22．(10分)科技改变世界，快递分拣机器人发展迅猛．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期______，最多的一天比最少的一天多分拣了多少万件包裹？ (2)该仓库本周实际总共分拣了多少万件包裹？ 23．(10分) “整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛． 例如：已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 24．(12分)金秋十月，某校七年级（1）班名老师和名学生参加实践活动，已知实践活动基地的票价：教师元／张，学生元／张．现有三种购票方案．方案：教师购全价票，学生购半价票；方案：所有人员不分身份，所有票价均按六折计算；方案：教师购全价票，每买张教师票赠送张学生票；未被赠送覆盖的学生票，按七折购买． (1)①若该班级按方案购票，购票的总费用为______元；若该班级按方案购票，购票总费用为______元（用含的代数式表示，结果需要化简）． ②当学生人数，且只能从、两种方案中选择一种购票时，哪种方案更为实惠． (2)七年级（2）班有名老师和名学生．学校安排七年级（1）班和七年级（2）班一起去参加实践活动，若按方案购票，请求出两个班的购票总费用（用含的代数式表示，且，结果需要化简）． （购票总费用教师购票所需总费用学生购票所需总费用） 25．(13分)如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． (1)____，____，____； (2)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $: 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 : (考试时间：90分钟，分值：140分) 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， : ·: 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 : 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.(新情境)徐州是两汉文化的发源地，狮子山楚王陵是徐州汉文化景区的核心景区之一。历史记载公元 前178年左右，西汉楚王开始在位于楚都彭城东南狮子山地区修建陵园。通常以公元元年为基准，公元后 的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示.例如现在公元2026年记作2026年，那么公元前178年应 记作() A.177年 B.-177年 C.178年 D.-178年 O 2.(新考法)定义：川xl表示有理数x到最近整数的距离，如l-2=0,l1.7列=0.3，-3.2=0.2。下 列说法错误的是() A.川-3.5l=0.5B.15.9l=0.1 C.川0.9川=0.1 D.川-1.3l=0.7 : 3.下列计算正确的是() : : A.4a+3b=7ab B.x2-（-3x2)=-2x2 : : C.6n3-5n2=n D.3m'n-4nm2=-m'n 4.下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是() A.单项式-的系数是- 5 次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数 : : C.多项式x2-2y+y2是二次三项式 D.3x2y与-2xy2是同类项 5.(热点)如图，数轴上的点A,B,C分别表示数a,b,c.下列结论错误的是（) : B A C b 0 a A.a-c<0 B.abc<0 C.a+b<0 D.0<g<1 6 : : 试题第1页（共6页） .: 列学科网·学易金卷览好：然限是普 6.(新考法)新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a,先把a的符号记为s(a为正数时s=+1, a为负数时s=-1),再取s的相反数-s,最后用a的绝对值除以-s,所得的数叫做a的“完美提取数”，记 作(@）)，即(@）=|a÷(-s).例如a=6时s=+1,(6)=6÷(-l)=6;a=-8时s=-1,〈-8)=8÷1=8.若a=-12, 则(a)的值是() A.-12 B.12 C.-144 D.144 7.(热点)如图，两个面积分别为6,13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则 2(a-b)2-(b-a)2+2(a2-a-2a2-b)的值为() A.35 B.63 C.56 D.49 ① ④ ⑤ ② ③ 第7题 第8题 8.(新考法)如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形.已知⑤号正方形的 边长为1，②号小长方形的长与宽差3.若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己 的想法， 甲说：只需要知道小长方形①的周长： 乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差： 丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和： 丁说：只需要知道大长方形的周长： 下列说法正确的是() A.只有甲正确 B.甲和乙均正确 C.乙、丙和丁均正确D.甲、丙和丁均正确 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9. 相反数是 2026 1 10.比较大小：- 4 3 （用>、<、=”填空》 11.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截至目前，国内累计票房已突 破12亿元.将数1200000000用科学记数法表示为 试题第2页（共6页） 可学科网·学易金卷做树德：就限是普 12.如图，点A、B、C是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是1cm),对应刻度尺上的数分别0、1.8和5.4， 移动刻度尺，当点B在数轴上表示的数为-3时，数轴上点C所对应的数为 B C mmmmmmmmmmmm 0 2 3456 13.若单项式2x+y2与-3x2y是同类项，则(m-n)226的值是一· 14.当x=1时，整式x3+bx+1的值为2026，则当x=-1时，整式x3+bx-1的值是一· 15.“数缺形时少直观，形少数时难入微.”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第幅图的点 数是个 第一幅画第二幅画第三幅画 第四幅画 第15题 16.如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长.乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩1m 没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为lm,丙没有与乙重叠的部分的长度为2m.若甲的长度为am, 甲、乙的长度差为bm,则丙的长度为 m(结果用含b的式子表示) ←1 k一2 甲 丙 第16题 三、解答题：本题共9小题，共84分。 17.(6分)计算： (1)-20+(-14)-（-18)-13 18.(8分)计算： a-24xg++(-2. (2)-32×(-2)+42÷(-2°-22|÷4. 试题第3页（共6页） 19.(8分)合并同类项： (1)3x2-1-2x-5+3x-x2 (2(2a2-1+2a)-3(a-1+d2） .: : : 20.(8分)先化简，再求值：5(4a-2ab）-45a2-3a6),其中a=2,b=- 2 : 21.(9分)已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： 样 A CB 游 -5-4-3-2-1012345 : (1)表示有理数3.5的点是，点A表示的有理数是；A、C两点之间的距离为个单位长度： : S (②在数轴上用点M,点N分别表示有理数-？和1，标出点M和点V的位置： ⑧将-30-子1这个数用r<”连接起米。 22.(10分)科技改变世界，快递分拣机器人发展迅猛.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际 每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为 : 正，未达到计划量的部分记为负)， 世 : 星期 四 五 六 日 O .: 分拣情况（单位：万件） +6 0 +6 +7 -6 : (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 最少的一天是星期 ,最多的一天比最少的 : 一天多分拣了多少万件包裹？ (2)该仓库本周实际总共分拣了多少万件包裹？ 试题第4页（共6页) 23.(10分)“整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛 o 例如：已知a+2b=2,求3a+6b-3的值.根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将(a+2b) 看作一个整体，其值即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3,将a+2b=2整体代入，即可求得 ·: 3a+6b-3=3×2-3=3. (1)已知x2-y=5,则3x2-3y-5=_: (2)若m+3n=-5,求2(3m+n)-4(m-n)的值： (3)设多项式A=ar2+4x-1,B=bx2-cx+2,C=5x2+dk-y,若A+B+C的结果与x的取值无关，求 a+b-c+d的值. O 尽 .: : O 24.(12分)金秋十月，某校七年级(1)班5名老师和a名学生参加实践活动，已知实践活动基地的票价： 教师30元/张，学生20元/张.现有三种购票方案.方案A:教师购全价票，学生购半价票；方案B: 所有人员不分身份，所有票价均按六折计算；方案C:教师购全价票，每买1张教师票赠送2张学生票；未 被赠送覆盖的学生票，按七折购买。 : (1)①若该班级按方案A购票，购票的总费用为 元；若该班级按方案B购票，购票总费用为 : 元（用含a的代数式表示，结果需要化简）. : ②当学生人数a=40,且只能从A、B两种方案中选择一种购票时，哪种方案更为实惠。 .: (2)七年级(2)班有m名老师和40名学生.学校安排七年级(1)班和七年级(2)班一起去参加实践活动， 若按方案C购票，请求出两个班的购票总费用（用含a,m的代数式表示，且a+30>2m,结果需要化简）. (购票总费用=教师购票所需总费用+学生购票所需总费用) : : 试题第5页（共6页） : 可学科网·学易金卷做概：限景是襟 25.(13分)如图1.在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MW.我 们规定：MN的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m, 请用上面的知识解答下面的问如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数C,b是最大的 负整数.且a,c满足(a+3)2与c-5互为相反数. M -5 -4-3-2m-101n2345 AB C 图1 图2 (1)a=-,b=,c=-: (②)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别 以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后. ①请问：6BC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值： ②探究：若点A,C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC-4AB的值是否随着时间的变化而改 变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 试题第6页（共6页）西学科网.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 (考试时间：90分钟，分值：140分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.测试范围：新教材苏科版七年级上册第13章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.(新情境)徐州是两汉文化的发源地，狮子山楚王陵是徐州汉文化景区的核心景区之一。历史记载公元前 178年左右，西汉楚王开始在位于楚都彭城东南狮子山地区修建陵园。通常以公元元年为基准，公元后的年份 用正数表示，公元前的年份用负数表示.例如现在公元2026年记作2026年，那么公元前178年应记作() A.177年 B.-177年 C.178年 D.-178年 2.(新考法)定义：川x表示有理数x到最近整数的距离，如-2=0,1.7列=0.3，-3.2=0.2。下列 说法错误的是() A.l-3.5l=0.5B.川5.9=0.1 C.川0.9l川=0.1 D.l-1.3=0.7 3.下列计算正确的是() A.4a+3b=7ab B.x2-（-3x2）=-2x2 C.6n3-5n2=n D.3m2n-4nm2=-m'n 4.下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是() A单项式之的系数是-号次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数 5 C.多项式x2-2y+y2是二次三项式 D.3x2y与-2xy2是同类项 5.(热点)如图，数轴上的点A,B,C分别表示数a,b,c.下列结论错误的是() B A b 0 a C C A.a-c<0 B.abc<0 C.a+b<0 D.0<a<1 6 6.(新考法)新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a,先把a的符号记为s(a为正数时s=+1,a 为负数时s=-1),再取s的相反数-S,最后用α的绝对值除以-S,所得的数叫做α的“完美提取数”，记作 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (a),即(a）=4÷(-s).例如a=6时s=+l,(6)=6÷(-l)=6:a=8时s=-1,〈-8)=8÷1=8.若 a=-12,则(a的值是() A.-12 B.12 C.-144 D.144 7.(热点)如图，两个面积分别为6,13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则 2(a-b)2-(b-a)2+2(a2-a)-2(a2-b)的值为() A.35 B.63 C.56 D.49 ① ④ b ⑤ ② ③ 第7题 第8题 8.(新考法)如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形.已知⑤号正方形的边 长为1，②号小长方形的长与宽差3.若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法， 甲说：只需要知道小长方形①的周长： 乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差； 丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和；丁说：只需要知道大长方形的周长： 下列说法正确的是() A.只有甲正确 B.甲和乙均正确 C.乙、丙和丁均正确D.甲、丙和丁均正确 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9.- 相反数是 2026 10.比较大小：- （用>、<、=”填空) 4 3 11.电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评.截至目前，国内累计票房已突破 12亿元.将数1200000000用科学记数法表示为 12.如图，点A、B、C是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是1cm),对应刻度尺上的数分别0、1.8和5.4， 移动刻度尺，当点B在数轴上表示的数为-3时，数轴上点C所对应的数为 B C 12 3456 13.若单项式2x+y2与-3xy是同类项，则(m-n6的值是」 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2026，则当x=-1时，整式x3+bx-1的值是_· 15.“数缺形时少直观，形少数时难入微.”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第幅图的点数 是 个. 第一幅画第二幅画 第三幅画 第四幅画 第15题 16.如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长.乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩1m没 有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为1m,丙没有与乙重叠的部分的长度为2m.若甲的长度为m,甲、 乙的长度差为bm,则丙的长度为 m(结果用含b的式子表示) ←1州 甲 乙 丙 第16题 三、解答题：本题共9小题，共84分。 17.(6分)计算： (1)-20+(-14)-(-18)-13 18.(8分)计算： a(-24×g+(-2. (2)-32×(-2)+42÷(-2)°-22÷4. 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(8分)合并同类项： (1)3x2-1-2x-5+3x-x2 (2)(2a2-1+2a-3(a-1+a2） 20.8分)先化简，再求值：54a2-2ab）-45a2-3ab）,其中a=2,b=- 2 21.(9分)已知：点A,B,C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： A CB -5-4-3-2-1012345 (1)表示有理数3.5的点是，点A表示的有理数是；A、C两点之间的距离为个单位长度； (②)在数轴上用点M,点N分别表示有理数-7和1，标出点M和点N的位置： 2 （日将-30-子1这四个数用<“连接起来。 22.(10分)科技改变世界，快递分拣机器人发展迅猛.某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每 天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未 达到计划量的部分记为负)· 星期 三 四 五 六 分拣情况（单位：万件） +6 0 -4 +6 -1 -6 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 最少的一天是星期 最多的一天比最少的一 天多分拣了多少万件包裹？ (2)该仓库本周实际总共分拣了多少万件包裹？ 4/6 西学科网.学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(10分)“整体思想'是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛 例如：已知a+2b=2,求3a+6b-3的值.根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将(a+2b) 看作一个整体，其值即为2，而3a+6b-3=3(a+2b)-3,将a+2b=2整体代入，即可求得 3a+6b-3=3×2-3=3. (1)已知x2-y=5,则3x2-3y-5=_； (2)若m+3n=-5,求2(3m+n)-4(m-n)的值； (3)设多项式A=mx2+4x-1,B=bx2-cx+2,C=5x2+d-y,若A+B+C的结果与x的取值无关，求 a+b-c+d的值. 24.(12分)金秋十月，某校七年级(1)班5名老师和☑名学生参加实践活动，已知实践活动基地的票价：教师 30元/张，学生20元/张.现有三种购票方案.方案A:教师购全价票，学生购半价票；方案B:所有人员 不分身份，所有票价均按六折计算；方案C:教师购全价票，每买1张教师票赠送2张学生票；未被赠送覆盖的 学生票，按七折购买。 (I)①若该班级按方案A购票，购票的总费用为元：若该班级按方案B购票，购票总费用为元 (用含a的代数式表示，结果需要化简)· ②当学生人数a=40,且只能从A、B两种方案中选择一种购票时，哪种方案更为实惠. (2)七年级(2)班有m名老师和40名学生.学校安排七年级(1)班和七年级(2)班一起去参加实践活动， 若按方案C购票，请求出两个班的购票总费用（用含a,m的代数式表示，且a+30>2m,结果需要化简）· (购票总费用=教师购票所需总费用+学生购票所需总费用) 5/6 西学科网.学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 25.(13分)如图1.在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MN,我们规 定：MN的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=n-m. 请用上面的知识解答下面的问如图2：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数C,b是最大的负 整数.且a,c满足(a+3)2与c-5互为相反数， M N -5 -4-3-2n-101n2345 图1 图2 (1)a=,b=-,c=: (②)点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每 秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟后 ①请问：6BC-4AB的值是否随着时间1的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； ②探究：若点A,C向右运动，点B向左运动，速度保持不变，3BC-4AB的值是否随着时间的变化而改 变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值. 6162026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 口 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【W1[/] 一、 选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.MA][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2.LA][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.AJ[B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 10. 11. 13 14. 15. 6 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(6分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) (1) (2) 19.(8分) (1) (2) 20.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(9分) (1) (2) A 5-43-2101克345 ●L (3) 22.(10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) (1) (2) (3) 24.(12分) (1)① ② (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(13分) M N -5 -4-3-2m-101n2345 C→ 图1 图2 (1)a=,b=,c= (2) ① ② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 请 勿 在 本 区 域 内 答 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（新情境）徐州是两汉文化的发源地，狮子山楚王陵是徐州汉文化景区的核心景区之一。历史记载公元前178年左右，西汉楚王开始在位于楚都彭城东南狮子山地区修建陵园。通常以公元元年为基准，公元后的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示．例如现在公元2026年记作2026年，那么公元前178年应记作（   ） A．177年 B．177年 C．178年 D．178年 2．（新考法）定义：表示有理数到最近整数的距离，如，，。下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 4．下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（     ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式 是二次三项式 D．与是同类项 5．（热点）如图，数轴上的点分别表示数．下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 6．（新考法）新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时，a为负数时），再取s的相反数，最后用a的绝对值除以，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作，即．例如时，；时，．若，则的值是（     ） A． B．12 C． D．144 7．（热点）如图，两个面积分别为6，13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，则的值为（   ） A．35 B．63 C．56 D．49 第7题 第8题 8．（新考法）如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形．已知⑤号正方形的边长为1，②号小长方形的长与宽差3．若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法, 甲说：只需要知道小长方形①的周长； 乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差； 丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和；丁说：只需要知道大长方形的周长； 下列说法正确的是（    ） A．只有甲正确 B．甲和乙均正确 C．乙、丙和丁均正确 D．甲、丙和丁均正确 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9．相反数是______． 10．比较大小：___________（用“>、<、=”填空） 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 12．如图，点､､是数轴上排列的三个点(数轴的单位长度是)，对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 13．若单项式与是同类项，则的值是______． 14．当时，整式的值为2026，则当时，整式的值是__． 15．“数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个． 第15题 16．如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为________（结果用含的式子表示）． 第16题 三、解答题：本题共9小题，共84分。 17．(6分)计算： (1) (2)； 18．(8分)计算： (1)； (2)． 19．(8分)合并同类项： (1) (2) 20．(8分)先化简，再求值：，其中，． 21．(9分)已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数3.5的点是 ，点A表示的有理数是 ； A、C两点之间的距离为 个单位长度； (2)在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； (3)将这四个数用“”连接起来． 22．(10分)科技改变世界，快递分拣机器人发展迅猛．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期______，最多的一天比最少的一天多分拣了多少万件包裹？ (2)该仓库本周实际总共分拣了多少万件包裹？ 23．(10分) “整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛． 例如：已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 24．(12分)金秋十月，某校七年级（1）班名老师和名学生参加实践活动，已知实践活动基地的票价：教师元／张，学生元／张．现有三种购票方案．方案：教师购全价票，学生购半价票；方案：所有人员不分身份，所有票价均按六折计算；方案：教师购全价票，每买张教师票赠送张学生票；未被赠送覆盖的学生票，按七折购买． (1)①若该班级按方案购票，购票的总费用为______元；若该班级按方案购票，购票总费用为______元（用含的代数式表示，结果需要化简）． ②当学生人数，且只能从、两种方案中选择一种购票时，哪种方案更为实惠． (2)七年级（2）班有名老师和名学生．学校安排七年级（1）班和七年级（2）班一起去参加实践活动，若按方案购票，请求出两个班的购票总费用（用含的代数式表示，且，结果需要化简）． （购票总费用教师购票所需总费用学生购票所需总费用） 25．(13分)如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． (1)____，____，____； (2)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级上学期期中数学模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9._______________ 13. ________________ 10. ___________ 14. _______________ 11. _________________ 15.________________ 12. __________________ 16. ________________ 三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17.（6分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8分） （1） （2） 19．（8分） （1） （2） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） （1） ， ， ； （2） （3） 22．（10分） （1） ， ； （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） （1） ； （2） （3） 24．（12分） （1）① ， ； ② （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（13分） （1）____，____，____； （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请 勿 在 本 区 域 内 答 题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟，分值：140分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材苏科版七年级上册第1~3章。 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1．（新情境）徐州是两汉文化的发源地，狮子山楚王陵是徐州汉文化景区的核心景区之一。历史记载公元前178年左右，西汉楚王开始在位于楚都彭城东南狮子山地区修建陵园。通常以公元元年为基准，公元后的年份用正数表示，公元前的年份用负数表示．例如现在公元2026年记作2026年，那么公元前178年应记作（   ） A．177年 B．177年 C．178年 D．178年 【答案】D 【分析】由正负数的实际应用，按照题意表示即可． 【详解】解：公元前178年属于公元前，所以用负数表示，应记作年．应选D项。 2．（新考法）定义：表示有理数到最近整数的距离，如，，。下列说法错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题的关键是理解的概念，表示的是有理数到最近整数的距离，和有理数绝对值的概念相似，只不过绝对值表示的是到原点0的距离，这个概念表示的是到最近整数的距离． 【详解】解：A．数轴上表示的点到表示和点的距离都是，所以，正确； B．数轴上表示的点到表示的距离最近是，所以，正确； C．数轴上表示的点到表示点的距离最近是，所以，正确； D．数轴上表示的点到表示点的距离最近是，所以，本选项错误； 故，答案选择D. 3．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据同类项定义排除不能合并的错误选项，再计算剩余选项验证结果． 【详解】解：A．、不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； B．，故该选项错误，不符合题意； C．、不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； D．，故该选项正确，符合题意． 4．下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是（     ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的次数是1，没有系数 C．多项式 是二次三项式 D．与是同类项 【答案】C 【详解】解：A、单项式的系数是，次数是，原说法错误； B、单项式的系数是，次数是，原说法错误； C、多项式的最高次项次数为，共个项，是二次三项式，说法正确； D、与的相同字母指数不对应相等，不是同类项，原说法错误． 5．（热点）如图，数轴上的点分别表示数．下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴确定数的正负性与绝对值大小关系：由数轴可得，且．接下来根据有理数的加减乘除运算法则，逐一分析每个选项的正误即可． 【详解】解：由数轴可知，，且． 选项A：∵， ∴，故A选项正确； 选项B：∵，，， ∴，故B选项正确； 选项C：∵，，且， ∴，故C选项正确； 选项D：∵，， ∴，故D选项错误． 综上，结论错误的是D选项． 6．（新考法）新定义一种记号“完美提取”：对任意非零有理数a，先把a的符号记为s（a为正数时，a为负数时），再取s的相反数，最后用a的绝对值除以，所得的数叫做a的“完美提取数”，记作，即．例如时，；时，．若，则的值是（     ） A． B．12 C． D．144 【答案】B 【详解】解：按定义，先写出的符号数，再取s的相反数， 最后用a的绝对值除以，． 7．（热点）如图，两个面积分别为6，13的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为，则的值为（   ） A．35 B．63 C．56 D．49 【答案】B 【分析】本题考查整式加减的应用，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． 设空白部分的面积为，根据题意列式计算得到，再整体代入计算即可． 【详解】设空白部分的面积为，则，， ∴，则 ∴ ， 故选：B． 8．（新考法）如图，一个大长方形被分割成五个小长方形，④号和⑤号均为正方形．已知⑤号正方形的边长为1，②号小长方形的长与宽差3．若想求得大长方形的面积，甲、乙、丙、丁四位同学提出了自己的想法： 甲说：只需要知道小长方形①的周长； 乙说：只需要知道小长方形①与③的周长差； 丙说：只需要知道小长方形②与④的周长和； 丁说：只需要知道大长方形的周长； 下列说法正确的是（    ） A．只有甲正确 B．甲和乙均正确 C．乙、丙和丁均正确 D．甲、丙和丁均正确 【答案】D 【分析】本题考查了整式加减的应用，熟练掌握整式加减的运算法则是解题关键． 设②号小长方形的长为、宽为，④号小正方形的边长为，则①号小长方形的长为、宽为；③号小长方形的长为、宽为，大长方形的长为、宽为，则可得大长方形的面积为，再逐个分析即可得． 【详解】解：设②号小长方形的长为、宽为，④号小正方形的边长为， ∴①号小长方形的长为、宽为；③号小长方形的长为、宽为， ∴大长方形的长为、宽为， ∵小长方形①的周长为， ∴知道小长方形①的周长，则可知道的值，即可知道大长方形的长与宽，进而可得大长方形的面积，则甲正确； ∵小长方形①与③的周长差为， ∴知道小长方形①与③的周长差，不能知道的值，即不能知道大长方形的长与宽，则不能求出大长方形的面积，乙不正确； ∵小长方形②与④的周长和为， ∴知道小长方形②与④的周长和，则可知道的值，即可知道大长方形的长与宽，进而可得大长方形的面积，则丙正确； ∵大长方形的周长为， ∴知道大长方形的周长，则可知道的值，即可知道大长方形的长与宽，进而可得大长方形的面积，则丁正确； 综上，甲、丙和丁均正确， 故选：D． 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 9．相反数是______． 【答案】 【分析】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义“一个数的相反数是与它相加等于零的数”解答即可． 【详解】解：设 ， 则的相反数为． 故答案为：． 10．比较大小：___________（用“>、<、=”填空） 【答案】 【分析】比较两个负数的大小，先求出两个数的绝对值，比较绝对值的大小，绝对值大的原数反而小． 【详解】解：，， ∵， ∴． 11．电影《欢迎来龙餐馆》上映后口碑热度持续走高，收获大量观众好评．截至目前，国内累计票房已突破12亿元．将数1200000000用科学记数法表示为__________ 【答案】 【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 12．如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 【答案】0.6 【分析】本题主要考查了实数与数轴．求出在数轴上点B和点C的距离，这个距离等于点C和点B表示的两数之间的距离，点B表示，则点C表示的数即可求出． 【详解】解：∵数轴上点B和点C对应刻度尺上的数分别为1.8，5.4，且数轴的单位长度是， ∴点B和点C的距离为， ∴当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为， 故答案为：0.6． 13．若单项式与是同类项，则的值是______． 【答案】 【分析】根据同类项的定义得出和的值，代入计算即可得解． 【详解】解：∵单项式与单项式是同类项． ∴，． 解得． ∴． 14．当时，整式的值为2026，则当时，整式的值是__． 【答案】 【分析】本题考查代数式求值，掌握知识点是解题的关键． 由已知条件代入，求出的值，再代入时的整式进行计算，即可解答． 【详解】解：当时，， 所以． 当时， ． 故答案为：． 15．“数缺形时少直观，形少数时难入微．”观察每幅图中点数的变化规律，依次排列下去，第m幅图的点数是________个． 【答案】 【详解】解：第一个图形有个黑点； 第二个图形有个黑点； 第三个图形有个黑点； 第四个图形有个黑点， ∴第m幅图的点数是个． 16．如图，甲、乙、丙三根木条紧靠摆放，乙木条最长．乙有一部分与甲重叠，一部分与丙重叠，还剩没有重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为，丙没有与乙重叠的部分的长度为．若甲的长度为，甲、乙的长度差为，则丙的长度为________（结果用含的式子表示）． 【答案】 【分析】先表示甲与乙重叠的部分的长度为，再求得乙的长度为，然后根据图形运用线段的和差即可解答． 【详解】解：∵甲的长度为，甲没有与乙重叠的部分的长度为， ∴甲与乙重叠的部分的长度为． ∵甲、乙的长度差为， ∴乙的长度为， ∴乙与丙重叠的部分的长度为， ∴丙的长度为． 三、解答题：本题共9小题，共84分。 17．(6分)计算： (1) (2)； 【答案】(1)(2) 【分析】（1）先化简符号，再从左到右计算． （2）先将除法转化为乘法，再约分计算． 【详解】（1）解： 原式 ． （2）解：  原式 ． 18．(8分)计算： (1)； (2)． 【答案】(1)(2) 【分析】（1）先计算乘方，再结合有理数的乘法运算律计算即可得出结果； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 19．(8分)合并同类项： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： =； （2）解： = =． 20．(8分)先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把，代入计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式． 21．(9分)已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： (1)表示有理数3.5的点是 ，点A表示的有理数是 ； A、C两点之间的距离为 个单位长度； (2)在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； (3)将这四个数用“”连接起来． 【答案】(1)B，，5 (2)见详解 (3) 【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． （1）根据数轴即可得到点表示的数，再根据数轴上两点之间的距离公式求解； （2）根据数轴的特征即可把和1表示出来； （3）根据数轴上右边的数大于左边的数即可比较大小． 【详解】（1）解：表示有理数3.5的点是B，点A表示的有理数是，A、C两点之间的距离为． 故答案为：B，，5； （2）如图所示： （3）解：由数轴可知，． 22．(10分)科技改变世界，快递分拣机器人发展迅猛．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库9月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） 0 (1)该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______，最少的一天是星期______，最多的一天比最少的一天多分拣了多少万件包裹？ (2)该仓库本周实际总共分拣了多少万件包裹？ 【答案】(1)六，日，多分拣了13万件 (2)总共分拣了148万件包裹 【分析】（1）根据表格，结合有理数的减法运算法则进行解答即可； （2）根据题意列式计算即可． 【详解】（1）解：由表可知：本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日， ∴最多的一天比最少的一天多分拣（万件）； （2）解： （万件）， 答：该仓库本周实际总共分拣了148万件包裹． 23．(10分) “整体思想”是初中数学一种重要的思想方法，它在代数中应用较为广泛． 例如：已知，求的值．根据已知条件我们虽无法直接求出a与b的值，但可以将看作一个整体，其值即为2，而，将整体代入，即可求得． (1)已知，则______； (2)若，求的值； (3)设多项式，，，若的结果与x的取值无关，求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）将所求代数式变形后整体代入已知条件计算； （2）先化简代数式，再整体代入已知条件求值； （3）先计算并合并同类项，根据结果与取值无关，得到对应各次项的系数为，再整体代入计算所求代数式的值． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：； （3）解： ， ∵的结果与的取值无关， ∴，， ∴，， ∴． 24．(12分)金秋十月，某校七年级（1）班名老师和名学生参加实践活动，已知实践活动基地的票价：教师元／张，学生元／张．现有三种购票方案．方案：教师购全价票，学生购半价票；方案：所有人员不分身份，所有票价均按六折计算；方案：教师购全价票，每买张教师票赠送张学生票；未被赠送覆盖的学生票，按七折购买． (1)①若该班级按方案购票，购票的总费用为______元；若该班级按方案购票，购票总费用为______元（用含的代数式表示，结果需要化简）． ②当学生人数，且只能从、两种方案中选择一种购票时，哪种方案更为实惠． (2)七年级（2）班有名老师和名学生．学校安排七年级（1）班和七年级（2）班一起去参加实践活动，若按方案购票，请求出两个班的购票总费用（用含的代数式表示，且，结果需要化简）． （购票总费用教师购票所需总费用学生购票所需总费用） 【答案】(1)①；②方案A更优惠 (2)元 【分析】本题考查了列代数式及代数式求值，关键是根据题意正确列代数式； （1）①根据方案列代数式即可；②代入①求值比较大小即可； （2）根据方案列代数式即可． 【详解】（1）解：①A：（元）； B：（元）； 故答案为：； ②当时，（元）， （元）， ∵， ∴A方案更为实惠； （2）解：（元）． 25．(13分)如图1．在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为．我们规定：的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数．且，满足与互为相反数． (1)____，____，____； (2)点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设秒钟后． 请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值； 探究：若点，向右运动，点向左运动，速度保持不变，的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 【答案】(1)，， (2)①不变，值为；②当时，的值随时间的变化而变化；当时，的值为 【分析】本题主要考查了数轴上的点表示数、非负数的性质、代数式的化简求值，熟练掌握用含的式子表示运动后点的位置，结合数轴上的距离公式进行计算，是解题的关键． （1）根据“最大的负整数”确定，利用非负数的性质（平方与绝对值互为相反数则均为）求、； （2）①先表示出秒后、、的数，计算、，代入化简判断是否含；②分情况表示出运动后、、的数，计算、，代入化简判断． 【详解】（1）解：∵是最大的负整数， ∴； ∵与互为相反数， ∴， ∴，， 解得，． （2）解：①秒后，表示的数：，表示的数：，表示的数：． ∴，， ∴ ， ∴的值不变，值为； ②秒后，表示的数：，表示的数：，表示的数：． 、的相遇时间为， 当时，，， ∴ ； ∴当时，的值随时间的变化而变化； 当时，，， ∴ ， ∴当时，的值不变，值为． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $