陕西西安市浐灞第三初级中学2026～2027学年度第一学期第一次阶段性作业八年级数学试题

● B(北师大版) ●)●) ●● 2026~2027学年度第一学期第一次阶段性作业 ●● ●● 八年级数学 ● (建议完成时间：120分钟 满分：120分)） 题号 二 三 总分 000 得分 校 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.实数16的算术平方根是 A.4 B.-4 C.±4 D.8 2.已知直角三角形的两条直角边的长分别为1和5，则这个直角三角形的斜边长为 名 A.2 B.1 C.2 D.3 杯 3.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A.I B.4 C.6 D.√8 0 4.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下 级 列各组数中，是“勾股数”的是 () A.1,5,2 B.7,24,25 C.6,6,8 D.5,12,11 5.下列各式成立的是 A.4=±2 B.(-√5)2=4 C.√（-2)7=-2 D.3-I=-1 号 6.已知在△ABC中，∠C=90°，若AB=4,则AB2+AC2+BC2= A.16 B.28 C.32 D.48 御 7.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.若点E在数轴上的位置如 图所示，且AB=AE,则点E表示的数为 （) 场 A.万 B.1-√7 C.万-1 D.1+√7 。OO 888 -4-3-2-1011234 E B 00 (第7题图) (第8题图) o 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,BC=7,将△ABC沿直线DE折叠，使点B与点A重合，折 888 痕DE交AB于点D,交BC于点E,则CE的长为 。。 8 7 B名 C. D34 。。 1 ooo 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版) 第1页（共6页） 00 883 版) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分)】 9.请写出一个大小在2~4之间的无理数： ·（只写一个) 10.已知x的立方根是r2,y的算术平方根是1.则炒的值为 11.已知△ABC的三边长分别为2,2，√6，则△ABC的面积为 12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC4∠ADC=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个 正方形，连接AC,若已知三个正方形的面积依次为S,=4,S2=6,S3=26,则第四个正方形的面积 S4为 13.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为4和10，则图中阴影部分面积 为 s. 1米 采 (第13题图) (第12题图) (第14题图) ,下 14.如图，在一个长方形草坪ABCD上，嵌入一根长方体的木条，已知AB=6米，AD=4米，该木条的 ) 较长的棱长与边AD平行，露出地面部分的横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬 过木条到达点C处需要走的最短路程是 米 ) 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） ) 15.(5分)计算：4-√2×√10+5× 如 ) 16.（5分)已知正数a的两个不同的平方根分别是x-6和4x-4,求a的值. 折 ) 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第2页（共6页） 17.(5分)如图，工作人员在某山峰上适当的位置确定一点A修建索道口，经测量点A的竖直高度 AC=0.5km,在山下点B处修建索道口，BC=1.2km,∠ACB=90°，从山下索道口坐缆车到山顶 A处，已知缆车每分钟走0.1km,那么多少分钟后能到达山顶A处？ 个 只 (第17题图) 18.(5分)已知一块三角形铁片的一边长为(5+√7)cm这条边上的高为(5-√7)cm,求这块三角形 铁片的面积 为 19.（5分)手工课上，同学们将两个半径分别是2cm,3cm的实心彩泥球揉捏融合做成了一个更大 超 的实心球（不计损耗），球的体积公式是V=号m,其中，是球的半径，求融合后大球的半径 (结果保留根号) 20.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB为边在AB的上方作△ABD,点C在△ABD的内 部，已知AC=2√10，BC=2√1巧，AD=10,BD=10万，求阴影部分的面积 (第20题图) 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第3页（共6页） CS扫描全能土 6 T人都在渴的扫指App 21.(6分)王爷爷家有一片露天鱼池，为避免太阳直射，王爷爷在鱼池上方搭建了遮阳网.如图，鱼 池的截面形如长方形BCNM,点B与点C之间的距离BC=3m,池子正中央的支撑杆OA垂直于 鱼池底部且比BC高出1m(即AO⊥MN于点O,AO⊥BC于点E,AE=1m),AB、AC为同样大小 的遮阳网，AB=AC,一根与OA同规格长度的支撑杆OD斜放在池内，点D、B、O在同一条直线 上，且BD=7m,图中所有点均在同一平面内求支襟杆0A的长. (第21题图) 22.（7分)新定义：若两个二次根式m,n满足m·n=p,且p是有理数，则称m与n是关于p的“友 好二次根式” (1)若m与√5是关于10的友好二次根式，求m的值； (2)若2-√5与6+√2m是关于6的友好二次根式，求m的值 23.（7分)如图，△ABC在正方形网格中，顶点A、B、C均在格点上，每个小正方形的边长都是1. (1)填空：AB= BC= ,AC= (2)判断△ABC是不是直角三角形，并说明理由， (第23题图) 小仟怀淅兰笛次阶欧州作山R1北师大版、笛A而1艹c而、 y金能土 24.(8分)如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于点D,点E在线段BD上，连接AE,EA=EB.已知 BD=3,AD=√5. (1)求线段DE的长； (2)若∠BAC=90°，求CD的长 (第24题图) 25.(8分)某中学要建设一块面积为18m2的长方形劳动教育实践基地，且长和宽的比为3：2. (1)求这个长方形基地的长和宽分别是多少？ (2)学校计划用护栏将该实践基地围起来，已知仓库现存一批原用于恰好围面积为252的正 方形花坛的护栏，请通过计算说明现存护栏是否足够使用， C 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第5页（共6页） CS扫描全能土 在需的君指App 26.（12分)综合与实践 某小区临街的拐角处有一块绿化地，形状如图阴影部分所示.小区管理人员测量绿化地的尺寸 得到：AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m.经过一段时间后发现当时建设绿化地时没有考 虑灌溉问题，从水源点G处提水灌溉绿化地太辛苦，于是想在E、F两处设计浇灌点.小区管理 人员请的管道设计师提供了如下两个设计方案： 0 方案一：从水源点G处直接铺设管道分别到浇灌点E、F处； 方案二：过点G作GH⊥CD,垂足为点H,先从水源点G处铺设管道到点H处，再从H处分别向 浇灌点E,F铺设管道， 【问题提出】 (1)小区管理人员利用卷尺测量了AC的长为15m,便判断出绿化地拐角处为直角（∠ABC= 90),为什么？ 【问题解决】 贵 (2)在(1)的条件下，若绿化地建造每平方米的费用为100元，求当时建造绿化地的费用； 【方案选择】 (3)经测量EG=15m,FG=13m,EF=14m.已知管道铺设费用为每米50元，请你计算分别选择 離 两种方案的费用，并帮助社区管理人员选择比较省钱的管道铺设方案 严 D 道 G 藓 唑 B 图 C街道 (第26题图) 0 0 八年级数学第一次阶段性作业B(北师大版)第6页（共6页） CS扫描全土