陕西咸阳市高新学校2026-2027学年八年级上学期数学限时训练（一）

2025-2026学年第一学期八年级数学限时训练（一) (时长90分钟，分值100分) 一、进择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.在号.6.0V丽，号中，无理数有（) 7 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.下列说法正确的是（) A.V16的平方根是士4 B.无限小数是无理数 C.数钩上的点对应的致不是篮数就是分数 D.若a,b,c为一组勾股致，则2a,2b,2c仍是一组勾股数 3.在平面直角坐标系中，已知点P(2,3),格点P向左平移4个单位长度得到点P1,点P1关于x轴对 称的点P2,则点P2的坐标为（) A.(-2,-3) B.(2,3) C.(-2,3) D.（2,-3) 4.下列有关一次函数y=~2x·1的说法中，正确的是（) A.y的值阻着x值的增大而增大 B.函数图象与y轴的交点坐标为(0,1) C.当x>0时，y>·1 D.函致图象经过第二、三、四象限 5.如图，在R1△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S、S、S3,如果S+S ·S=24,则阴彩部分的面积是（) B 0 S2 A S E 第5题图 第7题图 第8愿图 A.12 B.8 C.6 D.4 6.在同一平面直角坐标系中，正比例函数y=mx与一次函数y=mx~n(mn≠0)的大致图象不可能是() 子朱卡 7.如图，在直角坐标系中，直角三角形ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，∠ACB=90°，8 ∥AC,点C的坐标为(1,2)，点D和点C关于AB成轴对称，且AD交y轴于点E.那么点E的坐标 为() A.(0. B.(0,) C.(0) D.(0,) 对 8《庄子·天下篇》记我“一尺之锤，日取其半，万世不海.“如图，直线：y=上+1与y轴交于点4，过 点A作x轴的平行线交直线y=x于点O,过点O1作y轴的平行线交直线h于点A,以此类推，令Q4 =a1,OA1=a2,…,Ow.Mw.1=am,则a1+a2…+a2025=（) A.21 B.2-1 C.2-1 D.2 22023 2202 2202% 2202 二.填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9.2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行.如图是本届亚冬会的会缴“超越”，将其放在平面直角 +9 坐标系中，若A,C两点的坐标分别为(1,2)，(-1,3)，则点B的坐标为 B HARBIN 2025 第10题图 10.将一次函数y=3x+36(b是常数)的图象向上平移3个单位后，该一次函数图象经过(1,0)，则6 I1.如图，是由6个大小完全相同的小正方形拼成的网格，A,B,C,D,E均为格点，连接AB,CD,则 ∠ABE+∠BCD= 12.若点(，刀)，(，2)在一次函数y■x+m的图象上，且<0<2，则，2，m的大小关系 是 第2页（共6页） 13.在平面宜角坐标系中，点A的坐标是〈3a-5,a+1),若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，则 a的值为 14.在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴正半轴上，已知点A(0,3),以AB为直角边 在AB左侧作等暖点角△ABC.∠CAB=90°，当点B在x轴上运动时，连接OC,则AC+OC的最小值 为 B 三.解答题（共8小题，共58分） 15.5分)计0W5-3)02i侵 16.（7分)如图，在平面直角标系xOy中，点A的坐标为(~4,4)，点B的坐标为(·2,0)，点C 的坐标为（-12). （(1)将△ABC先向右平移5个单位，再关于x轴对称，得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1: (2)宜接写出1，B1,C三点的坐标分别为 (3)△ABC的面积为 5 5 算3页（共6项） 17.(6分)在数学中，我们可以通过区间估计法估算一个无理数的近似值. (1)√17的整数部分为，小数部分为 (2)已知5a+2的立方根是3.3a+b-1的算术平方根是4，c是√12的整数部分，求3a-b+4c的平方 根 18.(7分)高氛一中体育组为方便学生使用体育居材，丰宫深会生活，增强身体素质，计划要在道路m 上建立一个体育器材放显点E,同时向C,D两栋敦学楼提供器材.已知：D到道路m的距高DA=20m, C到道路m的距离CB=10m,A,B两地距离AB=S0m.现要求放夏点E到C、D两栋教学授距离相等. 〈1)请利用圆规与直尺在查线m上作出点E(不写作法，保留作图痕逃)： (2)计算器材放置点E到A处的距离. -m B 19.(7分)在函数学习过程中，我们知道可以通过列夹、描点、连线，画出函数的图象来研究函数的性质.请 同学们利用函数y=水·川-2的图象来探究其性质，并解决问题. （1)列表： 0 ①请在上述表格中求出m,n的但： ②请在平面直角坐标系中作出函数y=业-川-2的图象： (2)观察函数图织，写出关于这个函数的一条性质 (3)进一步探究函数图象发现： ①方k·川-2口1有一个解： ②若关于x的方程业-川-2=a无解，则a的收值范图是 第4页（共6丽） -. 1 20.(8分)剪纸是一种缕空艺术，在视觉上给人以透空的艺术享受，剪纸内容多，实总广，生活气息浓厚.某 商家在搭节前夕购进甲、乙两种剪纸装饰套装共60套进行销售，已知购进3套甲种剪纸和2套乙种剪 纸共需230元，购进2套甲种剪纸和3套乙种剪纸共需220元. (1)求这两种剪纸购进时的单价分别为多少元？ (2)设购进甲种剪纸装饰x套(x>35),购买甲、乙两种剪纸装饰共花费y元，求y与x之间的函数 关系式： （3)在(2)的条件下，若甲种剪纸的售价为65元/套，乙种剪纸的售价为50元/套，该商家计划购进 这批剪纸装饰所花的总费用不超过2800元，要使这批剪纸装饰全部辔完时商家能获得最大利润，请你 帮助商家设计购进方案，并求出最大利润， 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2+2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,点C p 是线段OA上的一个动点〈不与点0和点A重合)，过C作CDW)轴交直线AB于点E,使CD=三OC, 2 没点C的横坐标为. (I)当DE=CE时，求1的值： (2)若点F在直线MB上，且满足SA0F-之S△OB求点F的坐标. 2 A 第5顶（共6页) 22.(10分)(1)问题发现：如图1，将一个宜角三角形纸片△AB0放置在平面直角坐标系中，点A(4,0), 点B(0,4),点O(0,0).将纸片沿AB翻新，得到点O的对应点为O',则点0'的坐标是 ②)题深究：如图2，直线v子x+45x轴、y轴的交点分别为1，B,若∠BA0的平分线5)抽 交于点C,求OC的长 (3)问题解决：设计师常常借助角平分线设计精英的作品.现有一块形状为四边形ABDC的设计图纸， 如图3所示，己知四边形各顶点的坐标分别是A(8,0),B(-4,0),C(8,8),D(-4,12).为 了设计出图案，计划在这个四边形的边AB上找一点E,沿着CE,DE画出两条分割线，使得ED平分 ∠BEC,请问是否存在点E符合要求？若存在，求出点E的坐标：若不存在，销说明理由， y B D 小 A BO A B O 图1 图2 图3