福建漳州市龙文区通源学校景山校区2026-2027学年上学期八年级第一次学情自测数学试卷

2026年八年级数学10月阶段性测试 一、单选题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，最大的数是（ ） A. B. C. D. 3 2. 下列四组数中，勾股数是（　　） A. 5，12，13 B. 1，2，3 C. D. ，， 3. 下列说法正确的是（ ） A. 的相反数是 B. 的相反数是 C. D. 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，这是两人某次棋局棋盘上的一部分，若棋盘中每个小正方形的边长为1，则“车”“帅”两棋子（看成一个点）所在格点（正方形网格线的交点）之间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 实数在数轴上的对应点如图所示，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明，后人称之为“赵爽弦图”流传至今．如图，下列式子中，可以用来表示从图1到图2的变化的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 的算术平方根是______，的立方根是______． 12. 已知△ABC的三边长分别是9、12、15，则△ABC是______三角形. 13. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_____． 14. 已知，则________． 15. 如图，已知圆柱的高为，底面圆周长为，若一只蚂蚁准备从圆柱的底面处，沿着圆柱的侧面爬到处，则它爬行的最短路程是___________cm． 16. 如图①，直角三角形的两个锐角分别是和，其三边上分别有一个正方形．执行下面的操作：由两个小正方形向外分别作锐角为和的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形．图②是1次操作后的图形．图③是重复上述步骤若干次后得到的图形，人们把它称为“毕达哥拉斯树”．若图①中的直角三角形斜边长为2，则n次操作后图形中所有正方形的面积和为______． 17. 计算． （1）； （2）． 18. 把下列各数分别填入相应的集合里． ，，，0，，，6，π， （1）正数集合：｛ …｝； （2）整数集合：｛ …｝； （3）分数集合：｛ …｝； （4）无理数集合：｛ …｝； 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图． （1）在图①中画一条线段，使； （2）在图②中画，使三边长分别为，，．并直接写出的面积 20. 已知：如图，四边形中，，，，，， （1）判断△ACD的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 21. 已知的平方根是和，的算术平方根是，是的整数部分． （1）求，，的值； （2）求的平方根． 22. 如图，老李家有一块长方形空地，长为，宽为，现要在空地中挖一个长方形的水池（即图中阴影部分），其余部分种植草莓．其中长方形水池的长为，宽为． （1）求长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式） （2）已知老李家种植的草莓售价为10元/千克，且每平方米产草莓2千克，若李明家将所种的草莓全部销售完，销售收入为多少元？ 23. 综合与实践：小明同学在延时课上进行了项目式学习的实践探究，并绘制了如表记录表格． 活动课题 在放风筝时，测量风筝离地面的垂直高度 问题背景 风筝由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已多年，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源，兴趣小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度． 模型抽象 测绘数据 ①测得水平距离的长为米，； ②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线的长为米； ③牵线放风筝的手到地面的距离为米． 说明 点，，，在同一平面内． 请根据表格信息，解答下列问题． （1）①点离地面的垂直高度_______米，_______米； ②求风筝离地面的垂直高度； （2）若将风筝沿方向下降米至点，连接BF，则在长度保持不变的前提下，小明同学手中的风筝线应该往回收多少米？ 24. 阅读下面计算过程： 试求： （1）________； （2）（为正整数）________ （3）求的值． 25. 如图，已知中，，，，是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒1个单位长度，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒2个单位长度，它们同时出发，设出发的时间为秒． （1）出发2秒后，求线段的长． （2）为何值时，是等腰三角形？ （3）当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间． 2026年八年级数学10月阶段性测试 一、单选题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 【12题答案】 【答案】直角 【13题答案】 【答案】x≥﹣4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），，6，π （2），0，6 （3），，， （4）π， 【19题答案】 【答案】（1）如图所示，则线段即为所求； （2） 如图，即为所求， 2 【20题答案】 【答案】（1）是直角三角形. （2） 【21题答案】 【答案】（1），，； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2）1120元 【23题答案】 【答案】（1）①；；②风筝离地面的垂直高度为米 （2）小明同学手中的风筝线应该往回收米 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $