精品解析：河南周口市项城市2026-2027学年西南大学版六年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027学年度第一学期第一次学情分析 六年级数学（西师版） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 吨＝（ ）千克    公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 400 ②. 2500 【解析】 【分析】吨与千克之间的进率是1000，公顷与平方米之间的进率是10000。把高级单位化成低级单位，需要乘进率。根据分数乘整数的计算法则，用分数乘进率即可得出结果。 【详解】1吨＝1000千克，×1000＝400（千克），所以吨＝400千克； 1公顷＝10000平方米，×10000＝2500（平方米），所以公顷＝2500平方米。 2. 一个正方形的边长是dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】明确正方形周长计算公式为，其中为边长，因为已知边长，所以代入公式即可计算周长。 明确正方形面积计算公式为，其中为边长，因为已知边长，所以代入公式即可计算面积。 【详解】（dm） （） 3. 30吨的是（ ）吨，比15千克的多千克是（ ）千克。 【答案】 ①. 18 ②. 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以用30吨乘即可得到结果。 先计算15千克的，因为求一个数的几分之几用乘法，所以先通过乘法得到该数值，再加上千克即可得到结果。 【详解】（吨） （千克） 4. 蜂鸟是世界上最小的鸟，每分可飞行km，分能飞行（ ）km，10分能飞行（ ）km。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】用蜂鸟每分行驶的路程乘飞行时间即可求出对应的总飞行路程。 【详解】分行驶的路程：×＝（km） 10分行驶的路程：×10＝4（km） 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） （ ）    （ ）    （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）乘1，积等于原数。 第一个空、第二个空、第四个空、第五个空、第六个空，先判断左边式子的积再和右边比较； 第三个空，把左侧和右侧的积都判断出来再比较。 【详解】中小于1，因此＜； 中小于1，因此＜； 中小于1，因此＜；中＞1，因此＞；所以＜； 中＞1，因此＞； ，积等于原数，因此＝； 中＜1，因此＜。 6. 一根绳子长米，截下它的，截下（ ）米，这根绳子还剩下（ ）米。 【答案】 ①. ##0.125 ②. ##0.5 【解析】 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，截下它的，表示截下的长度占全长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出截下的长度；再用全长减去截下的长度，即可求出剩下的长度。 【详解】截下的长度：（米） 剩下的长度：（米） 所以截下米，这根绳子还剩下米。 7. AI绘画软件绘制卡通人物，画头部用时小时，画身体的时间是头部的，画身体需要（ ）小时，画头部比画身体多用（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】确定单位“1”为画头部的时间，因为画身体的时间是头部的，所以求画身体的时间用乘法计算，用头部用时乘即可。 求画头部比画身体多用的时间，因为已经得到画身体的用时，所以用头部用时减去身体用时计算差值。 【详解】（小时） （小时） 8. 将一个圆形纸板对折，量得折痕长8cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 8 ②. 25.12 ③. 50.24 【解析】 【分析】明确圆形对折后的折痕是圆的直径，因为折痕经过圆心且两端都在圆上，所以可直接得到圆的直径长度。 计算圆的周长，如果已知圆的直径，那么可以使用圆的周长公式进行计算。 计算圆的面积，先由直径求出半径，再使用圆的面积公式进行计算。 【详解】直径：8cm 周长：3.14×8＝25.12（cm） 面积：8÷2＝4（cm） 3.14×42＝3.14×16＝50.24（） 9. 车轮滚动一周所行的路程是车轮的（ ），一辆汽车车轮的直径为60cm，这辆车的车轮滚动一周，那么这辆车前进了（ ）cm。 【答案】 ①. 周长 ②. 【解析】 【分析】车轮滚动一周所行的路程等于车轮外沿的长度，即车轮的周长。已知车轮的直径，根据圆的周长公式，代入直径数据即可计算出车轮滚动一周前进的距离。 【详解】车轮滚动一周所行的路程是车轮的周长。 （cm），所以这辆车前进了。 10. 一个半径是4cm的圆形纸片，沿一条直径剪开，得到两个相同的半圆形纸片。每个半圆形纸片的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 【答案】 ①. 25.12 ②. 20.56 【解析】 【分析】明确半圆面积和整圆面积的关系，因为半圆是整圆沿直径剪开得到的，所以半圆面积是整圆面积的一半，用圆的面积公式计算整圆面积后除以2即可。 明确半圆周长的组成，因为半圆的周长是圆周长的一半加上一条直径的长度，所以先利用圆的周长公式算出整圆周长，除以2得到圆周长的一半，再加上直径长度（直径为半径的2倍）。 【详解】3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（） 2×3.14×4÷2＋2×4 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 二、判断。（6分） 11. 半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】半圆的周长包括半圆弧的长度和直径的长度，而“圆周长的一半”仅指半圆弧的长度。因此，半圆的周长不等于圆周长的一半。 【详解】设圆的半径为。圆的周长为。圆周长的一半为。半圆的周长为半圆弧长与直径之和，即。由于（因为），所以半圆的周长不等于圆周长的一半。 故答案为：× 12. 扇形的圆心角越大，扇形就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，在同一个圆中，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，据此分析。 【详解】扇形的大小与半径和圆心角有关，半径不确定，圆心角越大，扇形不一定越大，原题说法错误。 故答案为：× 13. 3m的和1m的一样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别用乘法求出3m的和1m的各是多少米，再比较大小。 【详解】3×＝（m） 1×＝（m） 3m的和1m的都是m，一样长。 故答案为：√ 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 14. 分数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算；分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，与整数乘法意义不同，二者意义不完全相同。 【详解】整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数时，如，表示求3个相加的和是多少，和整数乘法意义相同；分数乘分数时，如，表示求的三分之一是多少，和整数乘法意义不同。因此分数乘法的意义和整数乘法的意义不完全相同。 题目说法错误，故答案为：×。 15. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】可以根据圆的周长公式，推导出圆的半径，只要圆的半径相等，它们的面积就相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，面积也相等。 故答案为：√ 16. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，是一个无限不循环小数；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以每个圆的圆周率都相等，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择。（10分） 17. 下面图形中，空白部分和涂色部分的周长相等但面积不相等的是（ ）。 A. B.    C. 【答案】C 【解析】 【分析】分析空白部分与涂色部分的周长组成，判断是否相等。因为周长是图形所有边的长度和，所以要分别列出两部分包含的所有边，比对边长总和。 再分析每个选项中空白部分与涂色部分的面积大小关系，判断是否不相等，可借助正方形、圆、三角形的面积公式，或者等底等高三角形面积性质、割补法对比面积。 筛选出同时满足周长相等、面积不相等的选项。 【详解】A．涂色部分是正方形内的内切圆，空白部分是正方形减去圆的剩余四角。涂色部分周长是圆的周长，空白部分的周长是圆的周长加正方形的周长，二者周长不相等，不符合要求。 B．大三角形被分割成左右两个小三角形，二者共享同一条分割边，底边长度不同、侧边长度也不同，周长不相等，面积也因为底长不同不相等，不符合要求。 C．涂色部分是正方形内的四分之一扇形，空白部分和涂色部分都共用同一段扇形的弧边，同时各自的另外两条边都刚好是正方形的边长，所以二者周长相等；但涂色部分是四分之一圆的面积，空白部分是正方形面积减去四分之一圆的面积，明显面积不相等，符合题目要求。 18. 一袋大米，吃去了，这里的单位“1”是（ ）。 A. 吃去的大米     B. 这袋大米的总量    C. 剩下的大米 【答案】B 【解析】 【分析】判断分数的单位“1”，看该分数表示的是占哪个量的几分之几，对应的那个量就是单位“1”。 【详解】“吃去了”，指吃去的大米质量占这袋大米总质量的，因此这里的单位“1”是这袋大米的总量。 19. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 周长 C. 周长的一半 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的面积等于圆的面积。 【详解】圆的周长C＝2πr，长方形的长为2πr÷2＝πr，即拼成的近似长方形的长相当于圆的周长的一半。 20. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（ ）。 A. 甲＞乙      B. 甲＝乙      C. 甲<乙 【答案】A 【解析】 【分析】根据积不变的规律可知，两个非零数的乘积相等时，其中一个因数越小，另一个因数就越大。 【详解】由题意得：，通分比较两个分数的大小：，，所以，根据积不变的规律，可得甲＞乙。 21. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】圆的半径扩大到原来的3倍。圆的面积公式为S＝πr2，分别表示出原来圆的面积和半径扩大后的圆的面积，再通过除法运算求出面积扩大的倍数。 【详解】设原来圆的半径为r，原来圆的面积：S1＝πr2。 新半径R＝3r，则扩大后圆的面积： S2＝πR2 ＝π（3r）2 ＝π×3r×3r ＝9πr2 S2÷S1 ＝9πr2÷（πr2） ＝9 所以，把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 四、计算。（共24分） 22. 直接写出得数。                     【答案】 2；1；2；； 15；；9；0 23. 脱式计算。                【答案】；2；10； ； 【解析】 【分析】、、，从左到右依次计算； ，运用乘法交换律和结合律简便计算； ，逆用乘法分配律简便计算 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24. 看图列式计算。 【答案】（本） 【解析】 【分析】一共有100本图书，借走了全部的，借走了多少本？把图书总数看作单位“1”，借走图书本数的对应分率是，用全部的图书本数乘可算得借走的本数。 【详解】（本） 25. 看图列式计算。 【答案】（千克） 【解析】 【分析】由图可知：苹果有200千克，桔子的质量是苹果的，梨的质量是桔子的，求梨的质量。求一个数的几分之几用乘法，据此列式即可。 【详解】 （千克） 所以梨有100千克。 五、图形与几何。（10分） 26. 求出下面图形中涂色部分的周长和面积（单位：厘米）。 【答案】周长是37.68厘米，面积是56.52平方厘米； 周长是32.56厘米，面积是27.44平方厘米 【解析】 【分析】图一涂色部分的周长是一个直径为6厘米的圆的周长，再加上半径是6厘米的大圆周长的一半；涂色部分的面积是半径为6厘米的半圆的面积； 图二涂色部分的周长是直径是4厘米的圆的周长再加上两条10厘米长的线段；涂色部分的面积是长10厘米宽4厘米的长方形减去直径是4厘米的圆的面积。 【详解】图一： （厘米） （平方厘米） 所以涂色部分的周长是37.68厘米，面积是56.52平方厘米。 图二： （厘米） （平方厘米） 所以涂色部分的周长是32.56厘米，面积是27.44平方厘米。 六、解决问题。（25分） 27. 乐乐准备了一根9.42分米的绳子，正好可以绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积约是多少平方分米？ 【答案】0.2826平方分米 【解析】 【分析】乐乐准备了一根9.42dm的绳子，正好可以绕一棵树的树干5圈，先用总绳长除以5得到横截面的周长，树干横截面为圆形，则利用求出树干横截面的半径，最后利用求出树干横截面的面积。 【详解】树干横截面的周长： （分米） 树干横截面的半径： （分米） 树干横截面的面积： （平方分米） 答：树干横截面的面积约是0.2826平方分米。 28. 公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 【答案】75.36平方米 【解析】 【分析】石子路的形状是一个圆环，其面积等于外圆面积减去内圆面积。根据题意，已知内圆（花圃）的直径和路宽，首先求出内圆半径，再加上路宽得到外圆半径。最后利用圆环面积公式进行计算。 【详解】内圆半径：（米） 外圆半径：（米） 石子路面积： ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 （平方米） 答：这条石子路的面积是75.36平方米。 29. 学校食堂有600千克面粉，用去了，用去了多少千克面粉？ 【答案】360千克 【解析】 【分析】求用去的面粉质量，就是求600千克的是多少，用乘法计算。 【详解】（千克） 答：用去了360千克面粉。 30. 六年级有学生800人，五年级人数是六年级的，四年级人数是五年级的。四年级有多少人？ 【答案】 480人 【解析】 【分析】先把六年级学生人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级人数乘求出五年级人数；再把五年级人数看作单位“1”，单位“1”已知，用五年级人数乘，即可求出四年级人数。 【详解】五年级人数：（人） 四年级人数：（人） 答：四年级有480人。 31. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了全长的几分之几？如果这条路全长800米，两天共修了多少米？ 【答案】；460米 【解析】 【分析】将全长看作单位“1”，两天修的长度占比均以全长为单位“1”，求共修的分率直接将两个分率相加；求共修的具体长度，用全长乘对应分率即可。 【详解】 （米） 答：两天一共修了全长的，两天共修了460米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期第一次学情分析 六年级数学（西师版） 一、填空。（每空1分，共25分） 1. 吨＝（ ）千克    公顷＝（ ）平方米 2. 一个正方形的边长是dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。 3. 30吨的是（ ）吨，比15千克的多千克是（ ）千克。 4. 蜂鸟是世界上最小的鸟，每分可飞行km，分能飞行（ ）km，10分能飞行（ ）km。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ） （ ）    （ ）    （ ） 6. 一根绳子长米，截下它的，截下（ ）米，这根绳子还剩下（ ）米。 7. AI绘画软件绘制卡通人物，画头部用时小时，画身体的时间是头部的，画身体需要（ ）小时，画头部比画身体多用（ ）小时。 8. 将一个圆形纸板对折，量得折痕长8cm，那么这个圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 9. 车轮滚动一周所行的路程是车轮的（ ），一辆汽车车轮的直径为60cm，这辆车的车轮滚动一周，那么这辆车前进了（ ）cm。 10. 一个半径是4cm的圆形纸片，沿一条直径剪开，得到两个相同的半圆形纸片。每个半圆形纸片的面积是（ ）cm2，周长是（ ）cm。 二、判断。（6分） 11. 半圆的周长等于它所在圆的周长的一半。（ ） 12. 扇形的圆心角越大，扇形就越大。（ ） 13. 3m的和1m的一样长。（ ） 14. 分数乘法的意义和整数乘法的意义完全相同。（ ） 15. 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ） 16. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。（ ） 三、选择。（10分） 17. 下面图形中，空白部分和涂色部分的周长相等但面积不相等的是（ ）。 A. B.    C. 18. 一袋大米，吃去了，这里的单位“1”是（ ）。 A. 吃去的大米     B. 这袋大米的总量    C. 剩下的大米 19. 把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ）。 A. 半径 B. 周长 C. 周长的一半 20. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么（ ）。 A. 甲＞乙      B. 甲＝乙      C. 甲<乙 21. 把一个圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 四、计算。（共24分） 22. 直接写出得数。                     23. 脱式计算。                24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 五、图形与几何。（10分） 26. 求出下面图形中涂色部分的周长和面积（单位：厘米）。 六、解决问题。（25分） 27. 乐乐准备了一根9.42分米的绳子，正好可以绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积约是多少平方分米？ 28. 公园里有一个圆形的花圃，直径是10米，在花圃的周围修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？ 29. 学校食堂有600千克面粉，用去了，用去了多少千克面粉？ 30. 六年级有学生800人，五年级人数是六年级的，四年级人数是五年级的。四年级有多少人？ 31. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。两天一共修了全长的几分之几？如果这条路全长800米，两天共修了多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $