精品解析：河南驻马店市新蔡县校联考2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

数学 一、抓住关键判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1. 一个数除以一个分数，商一定比这个数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】若除数是大于1的分数：2÷＝2×＝，＜2，商小于被除数； 若除数是小于1的分数：2÷＝2×2＝4，4＞2，商大于被除数； 若除数是等于1的分数：2÷＝2÷1＝2，2＝2，商等于被除数； 若被除数为0：0÷＝0，商等于被除数； 所以，一个数除以一个分数，商不一定比这个数大。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 圆的位置与圆心有关，圆的大小与半径有关。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，据此解答。 【详解】根据分析可知，圆的位置与圆心有关，圆的大小与半径有关。 故答案为：√ 3. 如果除以（大于0）的商小于，那么小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个大于0的数，除以大于1的数，商小于它本身；除以小于1且大于0的数，商大于它本身。 【详解】已知被除数，且：若，则。原题说法错误。 故答案为：× 4. 8张同样大的饼，每张一份，可以分成10份。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断说法是否正确，用饼的总张数除以每份的张数，算出可分的份数，和10对比即可。 【详解】（份） 计算结果和题干说法一致，故答案为：√ 5. 一张圆形纸片的半径是2cm，它的周长和面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】周长和面积是不同类的量，意义、计量单位均不同，无法比较大小。圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】圆的周长：（cm），圆的面积：（cm2），二者数值相同，但单位不同，代表的意义完全不同，不能说相等。原题说法错误。 故答案为：× 6. 周长相等的两个圆，面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝，面积＝，周长相等，则圆的半径相等，面积也相等。据此可得出答案。 【详解】周长相等的两个圆，它们的半径相等，根据圆面积＝，得到两个圆的面积相等。则题干表述正确。 故答案为：√ 7. 如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【详解】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米 正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米） 圆的面积为：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 所以正方形的面积大于圆的面积。 故答案为：√ 8. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么周长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设原来圆的半径为r，分别计算半径扩大到原来的3倍前后的周长、面积，对比扩大的倍数即可判断。圆的周长＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方。 【详解】设原来圆的半径为r，原来的周长：，原来的面积：；扩大后的半径：，扩大后的周长：，，周长扩大到原来的3倍； 扩大后的面积：，，面积扩大到原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 二、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 9. N是大于1的数，下面式子中得数最大的是（ ）。 A. 2÷N B. C. N×2 D. N÷2 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数，乘一个等于1的数，积等于这个数，乘一个小于1（0除外）的数，积小于这个数； 一个数（不为0）除以大于1的数，商小于这个数；除以等于1的数，商等于这个数；除以小于1的数（不为0），商大于这个数。由此解答。 【详解】A．2÷N，因为N＞1，在除法运算中，当被除数不变，除数大于1时，商小于被除数，所以2÷N＜2。 B．N÷，根据分数除法运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数，。由于，根据乘法性质，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，所以。 C．N×2，因为2＞1，根据乘法性质，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大，所以N×2＞N。将N×2变形为​，因为​，且N＞1，所以​，即。 D．N÷2，根据分数除法运算法则，。因为，根据乘法性质，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小，所以。 综上，N×2的得数最大。 故答案为：C 10. 用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆内最长的线段 D. 圆的周长约是它直径的3.14倍 【答案】C 【解析】 【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行，三角尺与圆相交的两条直角边互相平行，而平行线间的距离处处相等，直径是圆内最长的线段，所以可以用图中的方法测量没有标出圆心的圆直径。 【详解】根据分析，测量依据是直径是圆内最长的线段。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是掌握垂直与平行的特性，掌握圆的特征。 11. 为加强美育教育，少儿图书馆举办了“美育童心”主题作品展。作品展按如下形状布置，参观时从点走到点有①号和②号两条路线，哪条路线近？（ ） A. ①号  B. ②号  C. 一样近  D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，C＝2πr，大半圆的半径＝小半圆的直径，假设大半圆半径为R，分别表示出两条路线，比较即可。 【详解】假设大半圆半径为R 1号路线：2πR÷2＝πR 2号路线：πR÷2×2＝πR 因此，①号和②号两条路线一样近。 12. 丁丁在计算“”时，列出了4种不同的计算思路，其中计算思路错误的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的规律，可以得到： 【答案】B 【解析】 【分析】A．分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；计数单位相同的分数相除，商等于分子相除； B．分数与除法的关系：除法里的被除数，对应分数的分子；除号对应分数线；除法里的除数，对应分数的分母；括号前面是除号，去掉括号，括号里面要变号； C．把分数化成小数，用分子除以分母； D．商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。 【详解】A．，，计数单位相同的分数相除，商等于分子相除，即，思路正确； B．根据分数与除法的关系，，因此，不等于，思路错误； C．，，因此，思路正确； D．根据商不变规律，被除数和除数同时乘，，思路正确。 13. 萱萱、优优、琪琪、兰兰四人50m跑所用的时间分别是秒、秒、秒和秒。已知，则四人中成绩最好的是（ ）。 A. 萱萱  B. 优优  C. 琪琪  D. 兰兰 【答案】B 【解析】 【分析】路程相同，跑步用时越短成绩越好；几个算式乘积相等时，一个因数越大，另一个因数越小；比较已知因数的大小，就可以比较出四人用时长短；分数比较时，假分数大于真分数。 【详解】把小数乘法转化为分数乘法：；先把除法转化为乘法：，原等式变为：， 比较各因数大小，观察可知，是假分数，其余三个因数都是真分数，所以最大； 根据积相等，一个因数越大对应另一个因数越小，最大，对应的就最小，即优优用时最短，成绩最好。 14. 某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（ ）m。 A. 20.56  B. 25.12  C. 12.56  D. 6.28 【答案】C 【解析】 【分析】中间未涂色部分的周长即为三个扇形的圆弧长度之和，由于三角形的内角和是180°，因此三个扇形的圆心角之和为180°，即三个扇形拼在一起就是一个直径为8m的半圆，故计算半圆的弧长即可。 【详解】3.14×8÷2＝12.56（m） 15. 如图，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆形组成的。这个门洞的面积是（ ）m2。 A. 1.57  B. 3.14  C. 6.28  D. 2.57 【答案】D 【解析】 【分析】从图中可以看出，门洞中间的正方形边长是1m，4个半圆的直径都等于这个正方形的边长，也就是直径为1m。先根据正方形面积公式：，计算中间正方形的面积；2个一样的半圆能拼成1个完整的圆，4个半圆就相当于2个完整的圆，根据圆的面积公式：计算，然后与正方形面积相加即可。 【详解】1×1＝1（m2） 3.14×（1÷2）2×2＋1 ＝3.14×0.52×2＋1 ＝3.14×0.25×2＋1 ＝1.57＋1 ＝2.57（m2） 这个门洞的面积是2.57m2。 16. 村里有一棵古树，轩轩很想知道它到底有多粗，就去问爷爷。爷爷也答不上来，便拿出一根50m长的绳子让轩轩去测量。轩轩量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9m。”这棵古树横截面的面积是（ ）m2。 A. 7.065  B. 9.42  C. 14.13  D. 28.26 【答案】A 【解析】 【分析】用绳子的长度－多出的长度，求出古树5圈的长度，再用5圈的长度÷5，求出古树的周长；再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷2÷π，求出古树的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，求出古树横截面的面积。 【详解】（50－2.9）÷5 ＝47.1÷5 ＝9.42（m） 9.42÷2÷3.14 ＝4.71÷3.14 ＝1.5（m） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（m2） 这棵古树横截面的面积是7.065m2。 三、用心思考填一填。（每空1分，共23分） 17. 是（ ）m的，（ ）kg的是。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】第一个空：把要求的长度看作单位“1”，它的对应的是m，求单位“1”，用除法，用÷解答。 第二个空：把要求的重量看作单位“1”，它的对应的是20kg，求单位“1”，用除法，用20÷解答。 【详解】÷ ＝× ＝（m） 20÷ ＝20× ＝（kg） 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】计算出算式结果再比较；分数除法是除以一个不为0的数等于乘它的倒数，转化为分数乘法进行计算；分数乘分数，分子和分子相乘作分子，分母和分母相乘作分母，分数乘整数，整数与分子相乘作分子，分母不变，结果化到最简分数。 异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，分子越大分数值越大。 【详解】，，因为，所以； ，，因为，所以＜； 因为，所以＜； ，，因为20＝20，所以＝。 19. 已知和互为倒数，那么 （ ）， （ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】已知a和b互为倒数，根据倒数的意义可知ab＝1，把ab＝1代入原题代数式中计算出得数即可。 【详解】已知和互为倒数，则ab＝1； ＝，代入ab＝1，得； ，代入ab＝1，得 20. 数学活动课上，欢欢先画了一个长方形，又在长方形内画了3个同样的圆（如图），每个圆的半径是（ ）dm，其中一个圆的周长是（ ）dm。 【答案】 ①. 5 ②. 31.4 【解析】 【分析】据图可知：长方形的长等于5个半径的和，用长方形的长除以5即可得到圆的半径；再根据圆的周长＝2πr列式求出周长即可。 【详解】25÷5＝5（dm） 3.14×5×2＝31.4（dm） 21. 竹蜻蜓，又称中国螺旋，是中国传统民间儿童玩具，主要由竹柄和叶片构成。其标准尺寸为竹柄20厘米、叶片18厘米，通过双手搓动产生升力后可飞行。莫莫搓动下面这个竹蜻蜓，则叶片旋转形成的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 56.52   ②. 254.34 【解析】 【分析】叶片旋转形成的圆是直径18厘米，圆的周长公式，圆的面积公式，半径＝直径÷2。 【详解】周长：（厘米） 面积： （平方厘米） 22. 根据下图分析，斑马的速度是（ ）千米/时，鸵鸟的速度是（ ）千米/时。 【答案】 ①. 60 ②. 72 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 【详解】斑马：80÷＝80×＝60（千米/时） 鸵鸟：60÷（千米/时） 23. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船从酒泉卫星发射中心起飞升空。这次飞行任务将首次送小鼠进入“太空家园”。已知选中的小鼠数量占候选小鼠总数的，一共有（ ）只小鼠参加了航空选拔。 【答案】300 【解析】 【分析】根据题意，将候选小鼠总数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用4除以即可；据此解答。 【详解】根据分析： 4÷＝4×75＝300（只） 所以，一共有300只小鼠参加了航空选拔。 24. “世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。依依家的单元楼内已经有16户居民安装了节水水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有（ ）户居民。依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的。贺贺家的单元楼内有（ ）户居民安装了节水水龙头。 【答案】 ①. 64 ②. 28 【解析】 【分析】把这栋单元楼的总户数看作单位“1”，已经安装节水龙头的16户占总户数的。求单位“1”的量，用16除以。 把贺贺家单元楼安装节水龙头的户数看作单位“1”，依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的，求单位“1”，用除法。 【详解】16÷＝16×4＝64（户） 16÷＝16×＝28（户） 25. 如下图所示，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（分的份数越多，就越接近长方形）。如果拼成的长方形的周长比圆的周长增加了10厘米，那么拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 41.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】将圆形纸片拼成近似长方形时，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因此长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度，所以圆的半径为增加的长度除以2；再根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，然后加上10厘米即可得到长方形的周长；拼成的长方形的面积与原来圆的面积相等，根据圆的面积公式为S＝πr2代入计算即可求出长方形的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长：2×3.14×5＝31.4（厘米） 长方形的周长：31.4＋10＝41.4（厘米） 长方形的面积（圆的面积）： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 26. 油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶，从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚（ ）圈。 【答案】5 【解析】 【分析】两个墙脚处各有一条半径的长度油桶无法滚到，所以油桶真正滚的路程比10.02米少2条半径的长度，相当于少一条直径的长度。再计算出圆桶的底面周长，用滚动长度除以周长等于滚动的圈数。 【详解】10.02－0.6＝9.42（米） 0.6×3.14＝1.884（米） 9.42÷1.884＝5（圈） 27. 如图，长方形里有两个面积相等的圆，阴影部分三角形的面积是10cm2。那么，一个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】31.4 【解析】 【分析】图中直角三角形的两条直角边分别为圆半径和圆半径的2倍，根据已知的三角形面积，能求出圆半径的平方是多少，再根据圆面积公式“”即可求出圆面积。 【详解】解：设圆半径为rcm。 2r×r÷2＝10 r2＝10 3.14×10＝31.4（cm2） 所以一个圆的面积是31.4cm2。 【点睛】解答此题的关键是看出阴影部分三角形的两条直角边分别为2r和r。 28. 如图，小圆的半径是1cm，大圆的半径是5cm，小圆沿着大圆外边缘滚动直至回到起始位置，小圆圆心经过的长度是（ ）cm，小圆扫过的面积是（ ）。 【答案】 ①. 37.68 ②. 75.36 【解析】 【分析】根据题意，小圆圆心经过的路径是一个半径为1＋5＝6（cm）的圆的周长，根据圆的周长计算公式“C＝2πr”计算即可。小圆扫过的面积是一个圆环的面积，圆环的外半径是5＋2×1＝7cm，内半径是5cm，根据公式“”计算。 【详解】3.14×2×6＝37.68（cm） 5＋2×1 ＝5＋2 ＝7（cm） 3.14×（） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（） 四、看清数据算一算。（23分） 29. 直接写出得数。                             【答案】；；1；； ；；32；； 30. 求出下面商品的原价。 【答案】 420÷70%＝600（元） 【解析】 【分析】七折就是说，商品的现价是原价的70%，也就是十分之七。现价是420元，它对应原价的70%，要求原价，就用现价除以它对应的折扣比例。 【详解】七折＝70% 420÷70%＝600（元） 所以，商品的原价是600元。 31. 求出下面商品的原价。 【答案】1800÷90%＝2000（元） 【解析】 【分析】原价＝现价÷折扣，九折用百分数表示为90%，据此计算。 【详解】1800÷90% ＝1800÷0.9 ＝2000（元） 32. 计算下面图形的周长。 【答案】10.28dm；35.7cm 【解析】 【分析】左图：是一个半圆的周长，半圆周长＝πd÷2＋d，据此求出周长。 右图：周长＝直径是10cm圆的周长的一半＋长方形的两条宽＋长方形的长，据此解答。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（dm） 3.14×10÷2＋5×2＋10 ＝31.4÷2＋10＋10 ＝15.7＋10＋10 ＝25.7＋10 ＝35.7（cm） 33. 计算下面图形的面积。 【答案】9.42平方米；21.87平方厘米 【解析】 【分析】图1圆的半径是2米，先求出整个圆的面积减去圆的面积，也就是整个圆的面积的。 图2是正方形边长是6厘米，圆的直径是6厘米，图形面积是正方形面积减半圆面积即可。 （取3.14计算） 【详解】图1： （平方米） 图2：正方形的面积：6×6＝36（平方厘米） 圆的半径：6÷2＝3（厘米） 半圆的面积： （平方厘米） 图形的面积：6×6－14.13 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 34. 求出阴影部分的面积。 【答案】50.24平方分米 【解析】 【分析】阴影部分面积＝个半径8分米圆的面积－1个直径8分米圆的面积 【详解】 （平方分米） （平方分米） （平方分米） 五、心灵手巧做一做。（9分） 35. 先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 的一半是多少？ 列式：（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】长方形被平均分为9份，先涂出其中的4份表示，再把这4份平均分成2份，取其中1份即把其中1份涂色，对应分数乘法的意义。 【详解】涂色略。 的一半是。 36. 画出下面轴对称图形的2条对称轴。 【答案】（第一和第二个答案不唯一） 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】图一：第一条：穿过图形中心黑点，竖直上下延伸的直线；第二条：穿过中心黑点，水平左右延伸的直线。也可以选两条沿正方形对角、过中心的直线，任选2条符合要求的即可。 图二： 任选其中2条从一个圆的圆心出发，穿过另外两个圆的接触点的直线，这两条直线都能让图形沿它对折后两边完全重合。 图三： 第一条：穿过三个圆的圆心、水平延伸的直线；第二条：经过中间大圆的圆心，竖直上下延伸的直线。 作图略，画法不唯一 37. 用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 【答案】 【解析】 【分析】由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2＝1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可。 【详解】半径为：3÷2＝1.5（厘米） 作图略； 【点睛】解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。 38. 将下面的图案画出来。 【答案】 【解析】 【分析】（1）先画外圆：先找到方格中心点，以这个点为圆心，画一个大圆（圆刚好占4格直径，横向、纵向左右各2格）； （2）画4个半圆（花瓣）； 以大圆水平直径的左端点为圆心，大圆半径为半径，在大圆内部画向右的半圆； 以大圆水平直径的右端点为圆心，大圆半径为半径，在大圆内部画向左的半圆； 以大圆竖直直径的上端点为圆心，大圆半径为半径，在大圆内画向下的半圆； 以大圆竖直直径的下端点为圆心，大圆半径为半径，在大圆内画向上的半圆； （3）描出花瓣轮廓；4个半圆相交，重叠部分就是4片花瓣，把花瓣线条描粗，多余辅助线可以擦掉。 【详解】图略 六、联系实际解一解。（29分） 39. 扎染是传统而独特的染色工艺。某扎染手工店接到一个扎染T恤的订单。赵阿姨制作了其中的，制作了20件。这个订单一共需要制作多少件扎染T恤？ 【答案】件 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。把这个订单的总量看作单位1，用已经制作的量除以对应的分率即可。 【详解】 （件） 答：这个订单一共需要制作70件扎染T恤。 40. 杨万里是南宋时期的杰出诗人，他存世的诗作约有4200首。据文献记载，杨万里一生写诗数量极多，如今存世的诗作大约只占他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？欣欣背了杨万里存世诗作的，欣欣背了多少首杨万里存世诗作？ 【答案】21000首；30首 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，将杨万里一生写诗的总数量看作单位“1”，单位“1”未知，用存世诗作数量除以对应分率求解； 求一个数的几分之几是多少，用乘法，将杨万里存世诗作数量看作单位“1”，单位“1”已知，用存世数量乘对应分率求解。 【详解】 （首） （首） 答：杨万里一生大约写了21000首诗，欣欣背了30首杨万里存世诗作。 41. 在信息技术飞速发展的今天，电脑文字录入已经成为学生们必备的基本技能之一。为了提升学生们的文字录入水平，胜利小学六年级于9月14日举办了一场别开生面的打字比赛。林林和奇奇也参加了这次比赛，他们录入同样一份稿件，林林小时录入它的，奇奇小时录入它的。谁录入的速度快一些？ 【答案】奇奇 【解析】 【分析】比较两人的录入速度，需先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别用除法计算出两人每小时录入稿件的分率，再比较分率大小，分率大的速度更快。 【详解】 答：奇奇录入的速度快一些。 42. 喷水池是以喷嘴喷射水柱形成景观效果的人造池体，兼具环境装饰与冷却功能，通过水滴与空气接触散热。人民公园里新修了一个圆形喷水池，妞妞沿着这个圆形喷水池的外沿走了一圈，共走了157步。这个喷水池的占地面积约是多少平方米？ 【答案】314平方米 【解析】 【分析】用步数×每步的长度，求出圆形喷水池的周长；再根据圆的周长＝2×π×半径，半径＝周长÷π÷2，求出圆形喷水池的半径；再根据圆的面积＝π×半径2，求出圆形喷水池的面积。 【详解】157×0.4＝62.8（米） 62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个喷水池的占地面积约是314平方米。 43. 下面是某小学操场跑道的平面示意图，两端是半圆形，中间是长方形。辉辉每天沿跑道跑2圈，他每天跑多少米？ 【答案】1353.6米 【解析】 【分析】小学操场是由两端的半圆和中间的长方形组成，周长＝圆周长＋中间长方形的两条对边长，圆周长，d表示圆的直径，据此可计算得出答案。 【详解】圆的直径：60×2＝120（米） 圆的周长：3.14×120＝376.8（米） 长方形两条对边长：150×2＝300（米） 操场一周长：376.8＋300＝676.8（米） 2圈长度：676.8×2＝1353.6（米） 答：他每天跑1353.6米。 44. 如图，一只狗被拴在一个底面呈正方形的建筑物的一角A处，正方形的边长是2米，绳长是3米。这只狗能活动的最大面积是多少平方米？ 【答案】22.765平方米 【解析】 【分析】狗的活动范围有以3米为半径的圆的面积，和以（3－2）米为半径的半圆的面积，由此根据圆的面积公式，列式解答即可． 【详解】 （平方米） （平方米） （平方米） 答：这只狗能活动的最大面积是22.765平方米。 45. 民二小学举办创意大比拼活动，天天提交的创意作品模型中用到了一个花瓣图案（如图），这个花瓣图案的周长和面积分别是多少？ 【答案】 31.4厘米；19.14平方厘米 【解析】 【分析】观察花瓣的外围轮廓，刚好是5个半径为1厘米的整圆的周长之和，根据圆的周长公式：，代入数值计算。 如下图所示，花瓣四个角上各拿出一个半圆，补充到中间正方形部分，四个角剩下的红色部分刚好能拼成一个半径为1厘米的圆。要将花瓣的面积转化成一个边长为4厘米的正方形的面积和一个半径为1厘米的圆的面积之和。 【详解】＝31.4（厘米） 1×4＝4（厘米） 4×4＋3.14×12 ＝16＋3.14 ＝19.14（平方厘米） 答：这个花瓣图案的周长是31.4厘米，面积是19.14平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学 一、抓住关键判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1. 一个数除以一个分数，商一定比这个数大。（ ） 2. 圆的位置与圆心有关，圆的大小与半径有关。（ ） 3. 如果除以（大于0）的商小于，那么小于1。（ ） 4. 8张同样大的饼，每张一份，可以分成10份。（ ） 5. 一张圆形纸片的半径是2cm，它的周长和面积相等。（ ） 6. 周长相等的两个圆，面积也相等。（ ） 7. 如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。（ ） 8. 一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么周长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的9倍。（ ） 二、反复比较选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 9. N是大于1的数，下面式子中得数最大的是（ ）。 A. 2÷N B. C. N×2 D. N÷2 10. 用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆直径，测量依据是（ ）。 A. 直径是半径的2倍 B. 圆是轴对称图形 C. 直径是圆内最长的线段 D. 圆的周长约是它直径的3.14倍 11. 为加强美育教育，少儿图书馆举办了“美育童心”主题作品展。作品展按如下形状布置，参观时从点走到点有①号和②号两条路线，哪条路线近？（ ） A. ①号  B. ②号  C. 一样近  D. 无法确定 12. 丁丁在计算“”时，列出了4种不同的计算思路，其中计算思路错误的是（ ）。 A. 把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： B. 根据分数与除法的关系，可以得到： C. 把分数化成小数，可以得到： D. 根据商不变的规律，可以得到： 13. 萱萱、优优、琪琪、兰兰四人50m跑所用的时间分别是秒、秒、秒和秒。已知，则四人中成绩最好的是（ ）。 A. 萱萱  B. 优优  C. 琪琪  D. 兰兰 14. 某小区物业给儿童活动场地涂色分区（如图）。该场地是边长为的等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°。如果以顶点为圆心，以边长的一半为半径画弧，扇形区域涂色。中间未涂色区域的周长是（ ）m。 A. 20.56  B. 25.12  C. 12.56  D. 6.28 15. 如图，花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆形组成的。这个门洞的面积是（ ）m2。 A. 1.57  B. 3.14  C. 6.28  D. 2.57 16. 村里有一棵古树，轩轩很想知道它到底有多粗，就去问爷爷。爷爷也答不上来，便拿出一根50m长的绳子让轩轩去测量。轩轩量完后兴奋地告诉爷爷：“我拿绳子绕了古树5圈，最后还多出2.9m。”这棵古树横截面的面积是（ ）m2。 A. 7.065  B. 9.42  C. 14.13  D. 28.26 三、用心思考填一填。（每空1分，共23分） 17. 是（ ）m的，（ ）kg的是。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 19. 已知和互为倒数，那么 （ ）， （ ）。 20. 数学活动课上，欢欢先画了一个长方形，又在长方形内画了3个同样的圆（如图），每个圆的半径是（ ）dm，其中一个圆的周长是（ ）dm。 21. 竹蜻蜓，又称中国螺旋，是中国传统民间儿童玩具，主要由竹柄和叶片构成。其标准尺寸为竹柄20厘米、叶片18厘米，通过双手搓动产生升力后可飞行。莫莫搓动下面这个竹蜻蜓，则叶片旋转形成的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 22. 根据下图分析，斑马的速度是（ ）千米/时，鸵鸟的速度是（ ）千米/时。 23. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船从酒泉卫星发射中心起飞升空。这次飞行任务将首次送小鼠进入“太空家园”。已知选中的小鼠数量占候选小鼠总数的，一共有（ ）只小鼠参加了航空选拔。 24. “世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。依依家的单元楼内已经有16户居民安装了节水水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有（ ）户居民。依依家的单元楼内已经安装节水水龙头的户数是贺贺家单元楼的。贺贺家的单元楼内有（ ）户居民安装了节水水龙头。 25. 如下图所示，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（分的份数越多，就越接近长方形）。如果拼成的长方形的周长比圆的周长增加了10厘米，那么拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 26. 油桶是盛装油料的容器，多采用铁皮或塑料材质制成圆筒状。如图，一个底面直径是0.6米的油桶，从一处墙脚滚到另一处墙脚。如果两墙脚之间的距离是10.02米，那么这个油桶需要滚（ ）圈。 27. 如图，长方形里有两个面积相等的圆，阴影部分三角形的面积是10cm2。那么，一个圆的面积是（ ）cm2。 28. 如图，小圆的半径是1cm，大圆的半径是5cm，小圆沿着大圆外边缘滚动直至回到起始位置，小圆圆心经过的长度是（ ）cm，小圆扫过的面积是（ ）。 四、看清数据算一算。（23分） 29. 直接写出得数。                             30. 求出下面商品的原价。 31. 求出下面商品的原价。 32. 计算下面图形的周长。 33. 计算下面图形的面积。 34. 求出阴影部分的面积。 五、心灵手巧做一做。（9分） 35. 先画一画，涂一涂，再用算式表示结果。 的一半是多少？ 列式：（ ）。 36. 画出下面轴对称图形的2条对称轴。 37. 用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 38. 将下面的图案画出来。 六、联系实际解一解。（29分） 39. 扎染是传统而独特的染色工艺。某扎染手工店接到一个扎染T恤的订单。赵阿姨制作了其中的，制作了20件。这个订单一共需要制作多少件扎染T恤？ 40. 杨万里是南宋时期的杰出诗人，他存世的诗作约有4200首。据文献记载，杨万里一生写诗数量极多，如今存世的诗作大约只占他诗作总数的。诗人杨万里一生大约写了多少首诗？欣欣背了杨万里存世诗作的，欣欣背了多少首杨万里存世诗作？ 41. 在信息技术飞速发展的今天，电脑文字录入已经成为学生们必备的基本技能之一。为了提升学生们的文字录入水平，胜利小学六年级于9月14日举办了一场别开生面的打字比赛。林林和奇奇也参加了这次比赛，他们录入同样一份稿件，林林小时录入它的，奇奇小时录入它的。谁录入的速度快一些？ 42. 喷水池是以喷嘴喷射水柱形成景观效果的人造池体，兼具环境装饰与冷却功能，通过水滴与空气接触散热。人民公园里新修了一个圆形喷水池，妞妞沿着这个圆形喷水池的外沿走了一圈，共走了157步。这个喷水池的占地面积约是多少平方米？ 43. 下面是某小学操场跑道的平面示意图，两端是半圆形，中间是长方形。辉辉每天沿跑道跑2圈，他每天跑多少米？ 44. 如图，一只狗被拴在一个底面呈正方形的建筑物的一角A处，正方形的边长是2米，绳长是3米。这只狗能活动的最大面积是多少平方米？ 45. 民二小学举办创意大比拼活动，天天提交的创意作品模型中用到了一个花瓣图案（如图），这个花瓣图案的周长和面积分别是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $