广东深圳市龙华区2026-2027学年北师大版第一学期学科素养评价六年级数学

2026——2027学年第一学期学科素养评价 六年级数学第二单元 注意事项： 1．仔细读题，理解题意。面对挑战，勇于尝试。 2．不留空白，尽力作答。弹性思考，多元解题。 几何天地包罗万千智慧！请怀揣热爱与专注，静心钻研，沉稳作答，解锁全新的突破。 一、运算的理解与计算题。 1. 算一算，填一填。 图形 半径/m 直径/m 周长/m 面积/ 圆 4 2 31.4 2. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 3. 下列轴对称图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A. B. C. D. 4. 下面有关圆的说法正确的是（    ）。 ①两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 ②圆周率π大于3.14。 ③用4个圆心角都是90°的扇形，一定能拼成一个圆。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 5. 小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（    ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ①②③都可以 6. 一个圆环形跑道，内外道相差1米，小明从内道，小刚从外道，各跑一圈，小明比小刚少跑约（ ）米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 1 D. 2 7. 如图，正方形的面积是5平方米，圆的面积是（ ）平方米。 A. 5 B. 15 C. 15.7 D. 20 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 8. 圆是平面上的一种（ ）图形，有（ ）条对称轴。将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以找到这个圆的圆心。 9. 如下图，同学们玩套圈游戏时围成一个圆形最公平。从数学的角度来看，这是利用了圆的什么特征：__________。 10. 圆的半径是（ ）， 长方形的宽是（ ）。 (数形结合) 11. 小明在探索圆的面积计算方法时，将一个半径4厘米的圆剪拼成一个近似梯形，这个近似梯形的面积是（ ）平方厘米。 12. 小明把圆规的两脚张开3厘米，在纸上画了一个圆，这个圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13. 如下图，在这个长方形中正好可以画一个最大的半圆，已知长方形的长为10cm，半圆的半径是（ ）cm，半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 14. 王师傅要把一张长10分米，宽8分米的长方形木板加工成一个最大的圆形台面，这个圆形台面的面积是（ ）平方分米。 15. 把一张圆形的纸剪成两个相等的半圆，它们的周长增加了10厘米，这张圆形纸的面积是（ ）平方厘米。 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 16. 下雨时，雨滴落在水面荡起层层圆形的涟漪。已知一个水池的池面是边长为4米的正方形，当波纹荡到池边时，在水池面上形成了最大的整圆。 （1）请你在方格纸的正方形中画一个最大的圆，并分别用字母O、r标出它的圆心、半径。 （2）画出所得组合图形的一条对称轴。 （3）在圆中画一个圆心角是45°的扇形，并将其涂上阴影。 17. 保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了34圈，球道的长度是多少分米？ 18. 光伏板技术这些年已走进千家万户。陈先生家的天台因地制宜，安装了一块直径6米的圆形单晶硅光伏板。在达到有效光照时间的前提下（一般每天4小时），每平方米光伏板一天能转化电能0.5千瓦时。照这样计算，陈先生家的光伏板一天能转化电能多少千瓦时？ 19. 潼湖国家湿地公园是广东省最大的天然内陆淡水湖泊湿地。植物种类繁多，可以观赏到超过100种的鸟类。为了让游客更好地观赏鸟类，计划建设一个观鸟台，用25.12米围栏正好可以围住圆形观鸟台边缘，这个观鸟台的面积有多少平方米？ 20. 在第十五届全运会开幕式舞台的设计中，通过科技手段将“大海”请进体育场，形成晶莹剔透的外直径达60米的同心圆“水舞台”，舞台中央圆形表演区的直径是36米。 （1）舞台环形部分的面积是多少平方米？ （2）节目《同心向未来》演员们沿中央圆形表演区外围站立，人均间距0.785米，外围一圈站立的演员有多少名？ 小知识： 舞台跳舞的舞者间，为了保证动作舒展不碰撞，队形协调不零散，集体齐舞前后左右间距建议60－80厘米，若有跳跃、旋转等大幅动作，需扩大至80－100厘米。 21. 下面是小丽用圆规画的祝福卡设计图，她想在“花朵”边缘贴上一圈金丝线，至少需要多少厘米长的金丝线？这个“花朵”图案的面积是多少平方厘米？ 五、数学探究。请仔细阅读，运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。 22. 我国古代数学名著《九章算术》记载了一种求圆环面积的方法：并中外周而半之，以径乘之为积步。 古人的解题法则：将圆环伸直，使其成为等腰梯形，按等腰梯形算出面积。 算法：（内圆周长＋外圆周长）÷2×径长。 上图外圆的周长是25.12厘米，内圆的周长是12.56厘米。用《九章算术》记载的方法计算这个圆环的面积。（π取3.14） 23. 在学习了圆的相关知识后，奇奇想要去探究圆围绕不同图形滚动时，圆心的运动轨迹周长有什么不同，让我们一起去看看吧！ （1）操作探究：观察图形，填一填。 图形 正三角形 正方形 正五边形 图示 圆心轨迹长度 C轨迹＝C正三角形＋C小圆 C轨迹＝（ ）＋（ ） C轨迹＝（ ）＋（ ） 我发现：小圆围绕正n边形滚动时，C轨迹＝（ ）。 （2）综合应用：如图，一个直径为1cm的圆分别绕平行四边形、梯形滚动，画出圆心的轨迹，并求出轨迹周长。 2026——2027学年第一学期学科素养评价 六年级数学第二单元 注意事项： 1．仔细读题，理解题意。面对挑战，勇于尝试。 2．不留空白，尽力作答。弹性思考，多元解题。 几何天地包罗万千智慧！请怀揣热爱与专注，静心钻研，沉稳作答，解锁全新的突破。 一、运算的理解与计算题。 【1题答案】 【答案】 图形 半径/m 直径/m 周长/m 面积/ 圆 4 8 25.12 50.24 1 2 6.28 3.14 5 10 31.4 78.5 【2题答案】 【答案】平方分米；平方分米 二、选择题。下列各题四个选项中，请选出一个最合适的答案。 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 三、填空题。请在下列各题中填出合适的答案。 【8题答案】 【答案】 ①. 轴对称 ②. 无数 ③. 2 【9题答案】 【答案】同一个圆中，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 【10题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 10 (数形结合) 【11题答案】 【答案】50.24 【12题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 【13题答案】 【答案】 ①. 5 ②. 25.7 ③. 39.25 【14题答案】 【答案】 50.24 【15题答案】 【答案】 19.625 四、问题解决与数学表达。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解答下列各题。 【16题答案】 【答案】（1） （2）（答案不唯一） （3）（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】213.52分米 【18题答案】 【答案】14.13千瓦时 【19题答案】 【答案】 50.24平方米 【20题答案】 【答案】（1）1808.64平方米 （2）144名 【21题答案】 【答案】56.52厘米；120.78平方厘米 五、数学探究。请仔细阅读，运用你所学的数学知识，尝试解决下列各题。 【22题答案】 【答案】37.68平方厘米 【23题答案】 【答案】（1）C正方形；C小圆；C正五边形；C小圆；C正n边形＋C小圆。 （2） 31.14厘米；33.14厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $