精品解析：广东佛山市顺德区2026-2027学年人教版第一学期六年级数学供题训练（一）

2026-2027学年度第一学期六年级数学供题训练（一） 说明：本试卷6页，监测时间80分钟。 1. 直接写得数。                             【答案】 ；；；； ；；； 二、填空题（每小题2分，共20分） 2. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 6 ②. 0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）以及商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变），计算变化后的被除数；再用分子除以分母将分数化成小数。 【详解】＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 ＝0.6 因此，60.6（填小数）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于 1的数，积大于原数； （2）一个数（0除外）除以小于 1的数（0 除外），商大于被除数。 【详解】（1）因为＞1，所以＞。 （2）因为＜1，所以＞。 4. 笑笑用圆规画了一个周长是的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】圆规两脚张开的距离等于所画圆的半径。根据圆的周长公式（C＝2πr）先求出圆的半径（r＝C÷π÷2），再代入圆的面积公式S＝πr2计算即可。 【详解】半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 即圆规两脚张开的距离是3cm。 圆的面积： 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（） 5. 12的是（ ）；一个数的是12，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 9 ②. 16 【解析】 【分析】把12看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法；把一个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】12×＝9 12÷＝16 【点睛】此题考查的是分数乘除法的意义，明确单位“1”已知用乘法，未知用除法。 6. 一根长的铁丝截成每段长的小段，最多可以截成（ ）段，每段占全长的（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求可以截成多少段，就是求总长度里面包含多少个每段的长度，用除法计算；求每段占全长的几分之几，是把全长看作单位“1”，平均分成若干份，求其中一份占整体的几分之几，用单位“1”除以段数即可。 【详解】可以截成的段数： 8÷ ＝8× ＝12（段） 每段占全长的：1÷12＝ 7. 淘气骑自行车去顺峰山公园，小时行了，他平均每小时行（ ）。 【答案】18 【解析】 【分析】求平均每小时行多少千米，即求速度，直接用路程除以时间列式计算即可。 【详解】15÷ ＝15× ＝18（km） 8. 钟面上，分针走1小时，针尖走过的路程是分针走1分钟针尖走过路程的（ ）倍。 【答案】 【解析】 【分析】分针走1小时会绕钟面完整转1圈，对应的针尖走过的路程是整个圆的周长；因为1时＝60分，所以分针走1分钟，只转动了整个圆周的，对应的针尖走过的路程是圆周长的。因此分针走1小时针尖走过的路程是走1分钟针尖走过路程的60倍。据此解答。 【详解】分针1小时转1整圈，对应路程：C＝2πr（r为分针长度） 分针1分钟转的角度是1整圈的，对应路程：2πr× 2πr÷（2πr×） ＝2πr÷2πr÷ ＝1÷ ＝60 9. 大圆的半径是4cm，小圆的半径是2cm，大圆的周长是（ ）cm，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 【答案】 ①. 25.12 ②. 4 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，代入大圆半径计算，根据圆的面积公式，分别计算出大圆和小圆的面积，再用大圆面积除以小圆面积。 【详解】大圆的周长：（cm） 大圆面积：（cm2） 小圆面积：（cm2） 倍数关系： 综上所述：大圆的周长是25.12cm，大圆的面积是小圆面积的4倍。 10. 如图，在一张边长10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩余部分的面积是（ ）。 【答案】 ①. 78.5 ②. 21.5 【解析】 【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积＝πr2，即可求出圆的面积；再用正方形的面积减去圆的面积，即可求出剩余部分的面积。 【详解】3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 这个圆的面积是78.5平方厘米。 10×10－78.5 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 余下部分的面积是21.5平方厘米。 【点睛】此题主要考查学生正方形与圆面积的计算能力，解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长，即可求得圆面积和余下的面积。 11. 陈村花卉世界有一个圆形展台，工人师傅把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，量得长方形的周长比圆的周长多12cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 【答案】113.04 【解析】 【分析】把圆切拼成近似长方形，长方形的两条长合起来等于圆的周长；长方形的两条宽，是圆的2条半径，同时也是题目说长方形周长比圆周长多出的部分，即12cm，即2条半径长度是12cm，据此求出半径，再计算圆面积即可。 圆的面积＝πr2 【详解】圆的半径：12÷2＝6（cm） 圆面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm²） 三、选择题（每小题2分，共16分） 12. 下面图形中，对称轴最多的是（  ）。 A.    B. C.     D. 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【详解】A．长方形内放两个等大相切的圆，只有2条对称轴，分别是水平中线和竖直中线。 B．大半圆内包含两个小半圆，只有1条竖直的对称轴。 C．正方形内套圆、圆内接正方形，一共有4条对称轴，分别是正方形的两条对边中点连线、两条对角线。 D．三个等圆相交的图形，一共有3条对称轴。 13. ÷a（a不为0），当（  ）时，商大于。 A. 大于1   B. 小于1且不为0   C. 等于1   D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；在除法算式中，当除数小于1时（除数不为0），所得的商比被除数大。 【详解】A．当除数大于1时，商小于被除数：若，则，不符合要求； B．当除数小于1且不为0时，商大于被除数：若，则，符合要求。 C．当除数等于1时，商等于被除数：若，则，不符合要求； 14. 剪去一根绳子的，剪去部分的长度是，还剩（  ）m。 A.    B. 2   C.    D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】先用剪去部分的长度除以剪去长度对应的分率求出绳子总长度，再减去剪去的长度得到剩余长度。 【详解】（m） （m） 15. 将一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】假设圆的半径是1，半径扩大到原来的3倍，则半径变为1×3＝3，根据圆的面积公式分别计算出扩大之前和扩大之后圆的面积，最后用扩大后的面积除以扩大前的面积即可。 【详解】假设圆的半径是1 1×3＝3 28.26÷3.14＝9 所以将一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 16. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是（  ）。 A. 长方形   B. 正方形   C. 圆   D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设三个图形周长为同一个固定值，根据圆周长＝2πr，圆面积＝，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，分别计算面积后比较大小即可得出结论。 【详解】假设三个图形的周长均为12.56（选取此数仅为方便计算，任意相同周长，结论不变）： 1. 正方形边长： 正方形面积： 2. 长方形长与宽的和：，长和宽的和固定时，长和宽越接近，面积越大，当长和宽相等时就是正方形，因此周长相等时，长方形面积一定小于正方形的面积9.8596。 3. 圆的半径： 圆的面积： 对比可知长方形面积，周长相等时，面积最大的是圆。 17. 下图涂色部分是扇形的是（  ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。据此判断。 【详解】A．的涂色部分两条边没有都从圆心出发，不是半径； B．的涂色部分顶点没在圆心上，两条边不是从圆心引出的半径； C．的涂色部分有一段圆弧，两条边都是从圆心引出的半径，完全符合扇形的要求； D．的涂色部分两条边不是从圆心引出的半径，不符合扇形的特征。 18. 一个梨的质量是一个苹果质量的，下列关系式错误的是（  ）。 A. 一个苹果的质量＝一个梨的质量 B. 一个梨的质量＝一个苹果的质量 C. 一个苹果的质量÷一个梨的质量 D. 一个苹果和一个梨的质量和＝一个苹果的质量 【答案】D 【解析】 【分析】把一个苹果的质量看作单位“1”，则一个梨的质量为，依次判断各选项关系式是否成立即可。 【详解】设一个苹果的质量为1，则一个梨的质量为： A．，符合梨的质量，关系式成立。 B．，符合苹果的质量，关系式成立。 C．，关系式成立。 D．苹果和梨的总质量为，，结果是梨的质量，不是苹果的质量，关系式错误。 19. 一个半圆的直径增加2cm，它的周长增加（  ）。 A. 3.14cm   B. 5.14cm   C. 8.28cm   D. 6.28cm 【答案】B 【解析】 【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，分别表示出直径增加前后的半圆周长，作差即可求出增加的长度。圆的周长＝圆周率×直径。 【详解】设原来半圆的直径为，原来圆的周长为：，原来半圆周长：， 直径增加2cm后，圆的周长为：，半圆周长：， 周长增加量： 取，得（cm），即周长增加5.14cm。 20. 计算题。        【答案】；； 2；25 【解析】 【分析】从左往右依次计算。 运用减法的性质去括号进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 从左往右依次计算。 【详解】 21. 解方程。       【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可； （2）根据等式的性质2，方程的两边同时乘即可； （3）根据等式的性质1，方程的两边同时减去25，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以8即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 六、操作题（每小题3分，共6分） 22. 在下面正方形中画一个最大的圆，用字母O、分别标出圆心、半径和直径。（保留作图痕迹） 【答案】 【解析】 【分析】在正方形内画出一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；先连接正方形的两条对角线，交点即是圆的圆心O，用圆规画圆，有针的一脚在圆心处；圆规两脚间的距离等于正方形边长的一半，有笔头的一脚旋转一周，即可画出正方形内最大的圆。 【详解】略 23. 把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请先在下图中分一分、画一画表示出其中的一份，再列式算一算。 算式：_________________________________________。 【答案】； （画法不唯一）； 算式：＝ 【解析】 【分析】画图：把长方形纸平均分成5份，其中的4份表示这张纸的。因此先将长方形左侧4个竖条涂色，表示这张纸的；再将涂色部分平均分成3份，标记出其中1份即可。用除法计算。 【详解】画图略。 算式： ＝ ＝ 即每份是这张纸的。 七、解决问题（第1～3题每题4分，第4题5分，第5、6题每题6分，共29分） 24. 一辆自行车的车轮直径是70厘米，这个车轮滚动一周前进多远？ 【答案】 219.8厘米 【解析】 【分析】车轮滚动一周前进的距离等于车轮的周长，再利用圆的周长＝πd（π取3.14）计算。 【详解】（厘米） 答：这个车轮滚动一周前进219.8厘米。 25. 伦教糕是顺德的传统美食，某早餐店小时售出伦教糕160件，照这样的速度，这家早餐店1小时售出伦教糕多少件？ 【答案】180件 【解析】 【分析】已知小时的售出总件数，求1小时的售出量，用总售出件数除以所用时间计算即可。一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 【详解】 （件） 答：这家早餐店1小时售出伦教糕180件。 26. 幸福小区有一个圆形花坛，量得花坛一周的篱笆长是25.12米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】由题意可知：圆形花坛的周长为25.12米，代入圆的周长公式：C＝2πr求出半径，再代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。 【点睛】本题考查圆的周长、面积公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。 27. 清晖园里有一棵古树.小明用一根绳子绕树干10圈，刚好用去绳子18.84米，横截面的面积是多少平方米？ 【答案】0.2826平方米 【解析】 【分析】先用绳子绕树干10圈的总长度除以圈数，求出树干横截面的周长，再根据圆的周长公式（C＝2πr）算出半径（r＝C÷π÷2），最后代入圆的面积公式S＝πr2计算横截面面积。 【详解】树干横截面的周长： （米） 横截面半径： ＝0.6÷2 ＝0.3（米） 横截面面积： ＝3.14×0.09 ＝0.2826（平方米） 答：横截面的面积是0.2826平方米。 28. 鸡的孵化期是21天，鸡的孵化期是鸭的，鸭的孵化期是鹅的，鹅的孵化期是多少天？ 【答案】 30天 【解析】 【分析】先把鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期对应的分率是，单位“1”未知，用除法求出鸭的孵化期；再把鹅的孵化期看作单位“1”，鸭的孵化期对应的分率是，单位“1”未知，用除法求出鹅的孵化期。 【详解】（天） （天） 答：鹅的孵化期是30天。 29. 测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） （1）测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条（ ）。 （2）测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为87米，此时测距轮转了多少圈？ （3）已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 【答案】（1）线段 （2）72.5圈 （3）502.2米 【解析】 【分析】（1）测距轮沿笔直的直道前进时，轮的圆心到地面的距离始终等于轮子的半径，保持不变，所以圆心的运动轨迹是和直道平行的一条线段。 （2）测距轮转1圈前进的距离也就是轮子的周长，根据圆的周长C＝πd算出测距轮转1圈前进的距离，然后用总距离除以测距轮转1圈前进的距离即可得到转动圈数。 （3）先把后续走的三段路程分别算出来，再加之前已经测出的87米，就是最终读数。 第一段：从第①道内侧终点走到第④道内侧终点的横向距离：一共间隔了4－1＝3个跑道宽，跑道宽1.2米，所以这段距离是1.2×3＝3.6米； 第二段：第④道内侧线的2条直道总长度：单条直道和第①道直道一样长是87米，两条就是87×2＝174米； 第三段：第④道内侧的两个弯道合起来是一个整圆，第①道弯道的直径是72米，第④道的弯道直径比它多了3.6×2＝7.2米，也就是第④道弯道直径为72＋7.2＝79.2米，根据圆的周长公式C＝πd算出弯道的长度。 【小问1详解】 测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条线段。 【小问2详解】 3×40＝120（厘米） 120厘米＝1.2米 87÷1.2＝72.5（圈） 答：此时测距轮转了72.5圈。 【小问3详解】 1.2×（4－1） ＝1.2×3 ＝3.6（米） 87×2＝174（米） 72＋3.6×2 ＝72＋7.2 ＝79.2（米） 3×79.2＝237.6（米） 3.6＋174＋237.6＋87 ＝177.6＋237.6＋87 ＝415.2＋87 ＝502.2（米） 答：此时测距轮的读数是502.2米。 附加题（每题10分，共20分） 30. 下面是笑笑说明的过程，请你填一填每一步的理由。 ▲ ▲…（1）理由：______________________________。 ▲…（2）理由：______________________________。 ▲ 所以：…（3）理由：______________________________。 （4）请你学着用笑笑的方法说明。 【答案】 （1）除法中，被除数等于商乘除数。 （2）等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。 （3）两个算式都等于同一个数，这两个算式相等。 （4）推导过程： 所以 【解析】 【分析】这道题是推导分数除以分数的算理。先利用除法各部分的关系得到被除数与商、除数的乘法关系，再利用等式的性质变形，结合倒数的乘积为1，推导出除以一个不为0的分数等于乘这个分数的倒数，最后仿照该推导过程说明另一个分数除法等式。 【详解】（1）已知，根据除法各部分之间的关系，被除数=商×除数，因此。 （2）对等式，两边同时乘，根据等式的性质，等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立，因此。 （3）▲，，可得，又因为，所以，依据是两个算式都等于同一个数，这两个算式相等。 （4）略 31. 同学们，你们见过扇子吗？折扇展开后，就形成了一个扇形。 在数学中，扇形是这样定义的：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，叫作扇形。圆上两点之间的部分（如上图中的A、B两点之间的曲线）叫做弧，读作“弧AB”，顶点在圆心上的角（如上图中的∠AOB），叫作圆心角。 钟面上的指针扫过的区域也是一个扇形，某钟表的分针长9厘米，时针长8厘米。 （1）从13：00到13：20这20分钟，分针扫过的面积是多少？ （2）从13：00到16：00这3小时，时针扫过区域的周长是多少？ （3）从15：00到15：24，此时分针与时针所形成的最小的夹角是多少度？ 【答案】（1） 平方厘米 （2） 厘米 （3） 度 【解析】 【分析】（1）分针60分钟转一整圈，先求20分钟占60分钟的几分之几，再用半径为9厘米的圆的面积乘这个分率，得到扫过的扇形面积；圆的面积＝圆周率×半径的平方； （2）时针12小时转一整圈，先求3小时占12小时的几分之几，再用半径为8厘米的圆的周长乘这个分率，算出对应弧长，再加上两条半径的长度，得到扇形的周长；圆的周长＝2×圆周率×半径； （3）钟表一圈是360度，被平均分成12个大格，据此计算出每1个大格对应的度数；时针走一大格是1小时，也就是60分钟，再利用除法计算出时针1分钟走的度数；分针走1大格是5分钟，再利用除法计算出分针1分钟走的度数；先算出15：00时两针的初始夹角，再分别算24分钟内分针、时针转过的角度，用分针转过的角度减去初始夹角与时针转过角度的和，得到的差小于180度，就是最小夹角。 【小问1详解】 （平方厘米） 答：分针扫过的面积是平方厘米。 【小问2详解】 （厘米） 答：时针扫过区域的周长是厘米。 【小问3详解】 每个大格的度数：（度），时针每分钟走的度数：（度），分针每分钟走的度数：（度） 15：00时，分针指向12，时针指向3，间隔是3个大格，度数是：（度） 24分钟分针转了的度数：（度），24分钟时针转了的度数：（度） 分针与时针所形成的夹角度数： （度） ，所以最小的夹角是42度。 答：此时分针与时针所形成的最小的夹角是度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年度第一学期六年级数学供题训练（一） 说明：本试卷6页，监测时间80分钟。 1. 直接写得数。                             二、填空题（每小题2分，共20分） 2. （ ）（ ）（填小数）。 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ） 4. 笑笑用圆规画了一个周长是的圆，圆规两脚张开的距离是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）。 5. 12的是（ ）；一个数的是12，这个数是（ ）。 6. 一根长的铁丝截成每段长的小段，最多可以截成（ ）段，每段占全长的（ ）（填分数）。 7. 淘气骑自行车去顺峰山公园，小时行了，他平均每小时行（ ）。 8. 钟面上，分针走1小时，针尖走过的路程是分针走1分钟针尖走过路程的（ ）倍。 9. 大圆的半径是4cm，小圆的半径是2cm，大圆的周长是（ ）cm，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 10. 如图，在一张边长10cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ），剩余部分的面积是（ ）。 11. 陈村花卉世界有一个圆形展台，工人师傅把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，量得长方形的周长比圆的周长多12cm，这个圆的面积是（ ）cm2。 三、选择题（每小题2分，共16分） 12. 下面图形中，对称轴最多的是（  ）。 A.    B. C.     D. 13. ÷a（a不为0），当（  ）时，商大于。 A. 大于1   B. 小于1且不为0   C. 等于1   D. 无法确定 14. 剪去一根绳子的，剪去部分的长度是，还剩（  ）m。 A.    B. 2   C.    D. 1 15. 将一个圆的半径扩大到原来的3倍，则它的面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 16. 周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是（  ）。 A. 长方形   B. 正方形   C. 圆   D. 无法比较 17. 下图涂色部分是扇形的是（  ）。 A. B. C. D. 18. 一个梨的质量是一个苹果质量的，下列关系式错误的是（  ）。 A. 一个苹果的质量＝一个梨的质量 B. 一个梨的质量＝一个苹果的质量 C. 一个苹果的质量÷一个梨的质量 D. 一个苹果和一个梨的质量和＝一个苹果的质量 19. 一个半圆的直径增加2cm，它的周长增加（  ）。 A. 3.14cm   B. 5.14cm   C. 8.28cm   D. 6.28cm 20. 计算题。        21. 解方程。       六、操作题（每小题3分，共6分） 22. 在下面正方形中画一个最大的圆，用字母O、分别标出圆心、半径和直径。（保留作图痕迹） 23. 把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？请先在下图中分一分、画一画表示出其中的一份，再列式算一算。 算式：_________________________________________。 七、解决问题（第1～3题每题4分，第4题5分，第5、6题每题6分，共29分） 24. 一辆自行车的车轮直径是70厘米，这个车轮滚动一周前进多远？ 25. 伦教糕是顺德的传统美食，某早餐店小时售出伦教糕160件，照这样的速度，这家早餐店1小时售出伦教糕多少件？ 26. 幸福小区有一个圆形花坛，量得花坛一周的篱笆长是25.12米。这个花坛的占地面积是多少平方米？ 27. 清晖园里有一棵古树.小明用一根绳子绕树干10圈，刚好用去绳子18.84米，横截面的面积是多少平方米？ 28. 鸡的孵化期是21天，鸡的孵化期是鸭的，鸭的孵化期是鹅的，鹅的孵化期是多少天？ 29. 测距轮（又称测量轮、计程轮）是一种用于测量距离的工具。推着一个测距轮前进，测距轮每转动一圈，就相当于它前进了一个周长的距离，尹老师用一个直径为40厘米的测距轮测量了学校的操场跑道，（π取3） （1）测距轮从直道的起点前进到直道的终点，圆心的轨迹是一条（ ）。 （2）测距轮归零后，从第①道的内侧直道线的起点沿直线前进到终点，此时测距轮上的读数为87米，此时测距轮转了多少圈？ （3）已知每条跑道宽为1.2米（跑道线的宽度忽略不计），测完直道后（数据未归零），尹老师推着测距轮，由第①道内侧线的终点到第④道的内侧线终点，然后推着测距轮沿第④道的内侧线走一周后，此时测距轮的读数是多少？ 附加题（每题10分，共20分） 30. 下面是笑笑说明的过程，请你填一填每一步的理由。 ▲ ▲…（1）理由：______________________________。 ▲…（2）理由：______________________________。 ▲ 所以：…（3）理由：______________________________。 （4）请你学着用笑笑的方法说明。 31. 同学们，你们见过扇子吗？折扇展开后，就形成了一个扇形。 在数学中，扇形是这样定义的：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，叫作扇形。圆上两点之间的部分（如上图中的A、B两点之间的曲线）叫做弧，读作“弧AB”，顶点在圆心上的角（如上图中的∠AOB），叫作圆心角。 钟面上的指针扫过的区域也是一个扇形，某钟表的分针长9厘米，时针长8厘米。 （1）从13：00到13：20这20分钟，分针扫过的面积是多少？ （2）从13：00到16：00这3小时，时针扫过区域的周长是多少？ （3）从15：00到15：24，此时分针与时针所形成的最小的夹角是多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $