精品解析：广东省深圳市龙华区2025-2026学年北师大版六年级上学期月考数学试题

广东省深圳市龙华区2025－2026学年六年级上学期月考数学试题 一、选择题。 1. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 花生的出油率 B. 种子的发芽率 C. 解题的正确率 D. 营业额的增长率 【答案】D 【解析】 【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，它可能大于100%，据此解答即可。 【详解】A．花生的出油率不超过100%； B．种子的发芽率最多100%； C．解题的正确率最多100%； D．营业额的增长率可以超过100%； 根据分析可知，可能超过100%的是营业额的增长率。 故答案为：D 2. 九月份的用电比八月份节约了8%，九月份的用电是八月份的（ ）。 A. 108% B. 92% C. 8% D. 【答案】B 【解析】 【分析】把八月份的用电量看作单位“1”，已知九月份比八月份节约了8%，说明九月份的用电量是八月份的（1－8%），据此解答即可。 【详解】1－8%＝92%，所以九月份的用电量是八月份的92%。 3. 某商家卖出两件衣服，售价都是120元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。卖出这两件衣服，商家（ ）。 A. 亏了 B. 赚了 C. 不赚不亏 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】将成本看作单位“”，盈利说明商品售价元相当于成本的，用部分量除以分率求出该商品的成本，亏本说明商品售价元相当于成本的，用部分量除以分率求出该商品的成本。把两件商品的成本相加，与售价总和比较大小，可以知道是盈利还是亏损。 【详解】 （元） （元） （元） （元） ，所以是亏了。 4. “李叔叔的花园里有40株月季，向日葵的数量比月季多20%，花园里有多少株向日葵？”笑笑、淘气和奇思分别画图表示出了题中的数量关系，画图正确的是（ ）。 A. 笑笑 B. 淘气 C. 奇思 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】已知月季有40株，向日葵的数量比月季多20%即多，把月季的数量看作单位“1”，先画一条线段表示月季的数量，平均分成5份，向日葵的数量比月季多1份，即在下方画一条比月季的线段长一份的线段，表示向日葵的数量，据此画图表示。 【详解】20%＝＝ 笑笑的线段图：把表示月季数量的线段平均分成了4份，向日葵的数量比月季多一份，即多，＝25%，而非20%，原图错误； 淘气的线段图：“向日葵的数量比月季多20%”应把多的20%画在表示向日葵的线段上，而淘气画在了表示月季数量的线段上，原图错误； 奇思的线段图：把月季的数量看作单位“1”，平均分成了5份，向日葵的数量比月季多一份，所以表示向日葵数量的线段比表示月季数量的线段长一份，这一份即表示“比月季多20%”，原图正确； 综上，画图正确的是奇思。 5. 超市运进一批空调，计划每台售价3200元，实际售价比计划降低了15%，实际售价是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 3200×15% B. 3200÷15% C. 3200×（1－15%） D. 3200÷（1－15%） 【答案】C 【解析】 【分析】把计划售价看作单位“1”，实际售价是计划售价的（1－15%），求实际售价，单位“1”已知，用乘法，用计划售价×（1－15%），即3200×（1－15%），据此解答。 【详解】根据分析可知，超市运进一批空调，计划每台售价3200元，实际售价比计划降低了15%，实际售价是多少元？正确的列式是3200×（1－15%）。 6. 如果一个正方形的边长缩短20%，那么它的面积减少（ ）。 A. 20% B. 36% C. 40% D. 44% 【答案】B 【解析】 【分析】把正方形原来边长看作单位“1”，边长缩短20%，现在边长就是原来的1－20%＝80%，根据正方形面积＝边长×边长，分别求出原来和现在的面积，再用原来的面积减去现在的面积，再除以原来的面积，求出面积减少的百分比。 【详解】设原边长为1。 原面积：1×1＝1 现边长：1×（1－20%） ＝1×0.8 ＝0.8 现面积：0.8×0.8＝0.64 面积减少：（1－0.64）÷1 ＝0.36×100% ＝36% 二、填空题。 7. ＝（ ）%＝12∶15＝（ ）成。 【答案】16；80；八 【解析】 【分析】先根据比的基本性质将12∶15化成最简整数比4∶5： ①根据比与分数的关系将4∶5转化为；再根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘4。 ②用比的前项除以比的后项，商保留小数；再将小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 ③百分之几十就是几成。 【详解】： ； ； 。 所以。 8. 某快餐店新开张，举办“开业大酬宾”活动，一种单人套餐原价60元，现在打八折。现价是原价的_______%，现价比原价优惠了_______元。 【答案】 ①. 80 ②. 12 【解析】 【分析】根据折扣的定义，打八折指的是现价是原价的80%；优惠金额＝原价－现价。 【详解】八折＝80%，即现价是原价的80%； 60－60×80% ＝60－60×0.8 ＝60－48 ＝12（元） 9. 下面是李叔叔购买一笔国债的回执单，这笔国债到期时，一共可取回_____元。 购买日期 期限 年利率 到期日 2022年5月8日 三年 3.35% 2025年5月8日 金额：壹万元整 ￥10000.00 【答案】11005 【解析】 【分析】根据利息计算公式：利息＝本金×年利率×存期，可据此计算出利息。将计算得到的利息与本金相加，即可得到到期一共可取回的金额。 【详解】 （元） 10. 水果店购进一批苹果，第一天卖出这些苹果总量的30%，第二天卖出180kg，这时剩下的苹果与卖出的苹果的质量比是1∶3，这批苹果一共有_______kg。 【答案】400 【解析】 【分析】将购进的苹果总量看作单位“1”。两天卖出的苹果占苹果总量的；第二天卖出的苹果的对应分率＝两天卖出的苹果的对应分率－第一天卖出的苹果的对应百分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，苹果总量＝第二天卖出的苹果质量÷对应分率。 【详解】 11. 大润发超市促销，同样的牙刷“买四赠一”，实际就是按原价的（ ）%出售，如果按原价的75%出售，广告语可设计为“买（ ）赠（ ）”。 【答案】 ①. 80 ②. 三 ③. 一 【解析】 【分析】“买四赠一”，假设原来是5元，现在只需要4元，用现价除以原价即可；如果按原价的75%出售，则原来需要4元，现在需要3元，也就是买三赠一，据此解答。 【详解】4÷5＝80%，“买四赠一”，实际就是按原价的80%出售，如果按原价的75%出售，广告语可设计为“买三赠一”。 【点睛】此题考查了有关百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数即可。 12. 一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，乙的工效比甲的工效少（ ）%。 【答案】20 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。把这项工程看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是。求乙的工效比甲的工效少百分之几即用（甲的工效－乙的工效）÷甲的工效。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝20% 所以乙的工效比甲的工效少20%。 【点睛】在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。 三、计算题。 13. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.58×32%＋0.68×12.58 2÷（÷40%） 【答案】12.58；； 【解析】 【分析】把32%转化为小数0.32，再运用乘法分配律简算； 把40%转化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，先算括号里面的除法，再算括号外面的除法； 把35%转化为分数，同时将÷转化为×，再运用乘法分配律简算。 【详解】12.58×32%＋0.68×12.58 ＝12.58×0.32＋0.68×12.58 ＝12.58×（0.32＋0.68） ＝12.58×1 ＝12.58 2÷（÷40%） ＝2÷（） ＝2÷（） ＝2÷ ＝2× ＝ ＝ ＝（）× ＝1× ＝ 14. 解方程。 16%x＋42＝90 x－30%x＝210 35%x÷4＝14 【答案】x＝300；x＝300；x＝160 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去42，再同时除以16%，求出方程的解； （2）先将方程化简成0.7x＝210，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘4，再同时除以35%，求出方程的解。 【详解】（1）16%x＋42＝90 解：16%x＋42－42＝90－42 16%x＝48 16%x÷16%＝48÷16% x＝48÷0.16 x＝300 （2）x－30%x＝210 解：x－0.3x＝210 0.7x＝210 0.7x÷0.7＝210÷0.7 x＝300 （3）35%x÷4＝14 解：35%x÷4×4＝14×4 35%x＝56 35%x÷35%＝56÷35% x＝56÷0.35 x＝160 15. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【详解】把原来的数量看作单位“1”，用原来的数量减去现在的数量即可得到少的数量，再用少的数量除以单位“1”也就是原来的数量，再乘100%计算即可。 【分析】 16. 看图列式计算。 【答案】320÷（32%＋48%）＝400（米） 【解析】 【分析】把整条线段的总长度看作单位“1”，320米对应的百分率是32%与48%的和，已知部分量和它对应的百分率，求单位“1”，用部分量除以对应的百分率，列式计算求出总长度。 【详解】320÷（32%＋48%） ＝320÷0.8 ＝400（米） 四、解答题。 17. 一个足球比一个排球贵25%，买一个排球花了88元，买一个足球要花多少元？ 【答案】110元 【解析】 【分析】把排球的价格看作为单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，单位“1”已知，用乘法计算，即单位“1”的量×（1＋百分之几），因此一个足球的价格＝一个排球的价格×（1＋25%）。 【详解】88×（1＋25%） ＝88×125% ＝88×1.25 ＝110（元） 答：买一个足球要花110元。 18. 交通部门规定：小型汽车在高速公路上行驶的最高限速为120千米/时。春节期间，王叔叔驾驶小汽车以150千米/时的速度行驶被高清摄像头拍下违章行为后，他将受到怎样的处罚？（请用算式说明理由） 违法行为 扣分规则 超速 50%以上 12分 20%以上50%以下 6分 10%以上20%以下 3分 【答案】扣6分 【解析】 【分析】把最高限速看作单位“1”，用王叔叔的驾驶时速减去最高限速，然后用差值除以最高限速再乘100%算出超速的百分比，再确定超速的百分比所属的违法行为及扣分规则即可。 【详解】（150－120）÷120×100% ＝30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 19. 某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量是前年的130%。经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，这两年一共损坏了多少辆共享单车？ 【答案】4416辆 【解析】 【分析】本题先根据已知条件计算出去年投放共享单车的数量，再根据“两年中投放的共享单车损坏率达到了24%”，可知一共损坏的数量＝两年一共投放的数量×24%计算即可。 【详解】8000×130% ＝8000×1.3 ＝10400（辆） （8000＋10400）×24% ＝18400×24% ＝18400×0.24 ＝4416（辆） 答：这两年一共损坏了4416辆共享单车。 20. 实验学校学生星期四下午参加课后社团服务情况如下图所示。参加舞蹈社团人数比参加绘画社团人数少30人，这一天学校参加社团服务的一共有多少人？ 【答案】600人 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，参加舞蹈社团人数占总人数的15%，参加绘画社团人数占总人数的20%，参加舞蹈社团比参加绘画社团少的人数占总人数的（20%－15%），又已知参加舞蹈社团人数比参加绘画社团人数少30人，根据百分数除法的意义，用30÷（20%－15%）即可求出总人数。 【详解】30÷（20%－15%） ＝30÷5% ＝600（人） 答：这一天学校参加社团服务的一共有600人。 21. 某校要购买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可选择，三个商店卖同一种篮球的售价都是88元，但每个商店的优惠方式不同。如果只去一个商店购买，选择哪个商店购买最省钱？ 甲商店：每买10个篮球赠送2个。（不足10个不赠送） 乙商店：所有商品八折出售。 丙商店：购物每满200元，返还30元现金。 【答案】选择乙商店购买最省钱 【解析】 【分析】分别计算出甲、乙、丙三个商店购买60个篮球分别需要多少钱，然后比较费用的大小，费用越小越省钱。 【详解】甲商店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10×88 ＝50×88 ＝4400（元）； 乙商店：60×88×80% ＝60×88×0.8 ＝5280×0.8 ＝4224（元） 丙商店：60×88＝5280（元） 5280÷200＝26（个）……80（元） 26×30＝780（元） 5280－780＝4500（元） 4224＜4400＜4500 答：选择乙商店购买最省钱。 22. 我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。 （1）笑笑的爸爸从深圳飞海南，机场淡季期间航班经济舱机票三折优惠，只要480元，如果笑笑爸爸坐这个航班的经济舱，比平时节省了多少元？ （2）笑笑的爸爸携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？ 【答案】（1）1120元 （2）144元 【解析】 【分析】（1）三折等于30%，先根据“原价＝现价÷折扣”求出飞机票的原价，再用原价减去现价，即可求出比平时节省的钱数。 （2）先求出超过20千克的行李重量，再根据“行李费＝飞机票原价×1.5%×超出部分的重量”即可求出应付的行李费用。 【小问1详解】 480÷30%－480 ＝480÷0.3－480 ＝1600－480 ＝1120（元） 答：比平时节省了1120元。 【小问2详解】 26－20＝6（千克） 1600×1.5%×6 ＝1600×0.015×6 ＝24×6 ＝144（元） 答：按规定应付行李费144元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市龙华区2025－2026学年六年级上学期月考数学试题 一、选择题。 1. 下列百分率中，可能超过100%的是（ ）。 A. 花生的出油率 B. 种子的发芽率 C. 解题的正确率 D. 营业额的增长率 2. 九月份的用电比八月份节约了8%，九月份的用电是八月份的（ ）。 A. 108% B. 92% C. 8% D. 3. 某商家卖出两件衣服，售价都是120元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。卖出这两件衣服，商家（ ）。 A. 亏了 B. 赚了 C. 不赚不亏 D. 无法判断 4. “李叔叔的花园里有40株月季，向日葵的数量比月季多20%，花园里有多少株向日葵？”笑笑、淘气和奇思分别画图表示出了题中的数量关系，画图正确的是（ ）。 A. 笑笑 B. 淘气 C. 奇思 D. 无法确定 5. 超市运进一批空调，计划每台售价3200元，实际售价比计划降低了15%，实际售价是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 3200×15% B. 3200÷15% C. 3200×（1－15%） D. 3200÷（1－15%） 6. 如果一个正方形的边长缩短20%，那么它的面积减少（ ）。 A. 20% B. 36% C. 40% D. 44% 二、填空题。 7. ＝（ ）%＝12∶15＝（ ）成。 8. 某快餐店新开张，举办“开业大酬宾”活动，一种单人套餐原价60元，现在打八折。现价是原价的_______%，现价比原价优惠了_______元。 9. 下面是李叔叔购买一笔国债的回执单，这笔国债到期时，一共可取回_____元。 购买日期 期限 年利率 到期日 2022年5月8日 三年 3.35% 2025年5月8日 金额：壹万元整 ￥10000.00 10. 水果店购进一批苹果，第一天卖出这些苹果总量的30%，第二天卖出180kg，这时剩下的苹果与卖出的苹果的质量比是1∶3，这批苹果一共有_______kg。 11. 大润发超市促销，同样的牙刷“买四赠一”，实际就是按原价的（ ）%出售，如果按原价的75%出售，广告语可设计为“买（ ）赠（ ）”。 12. 一项工程，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，乙的工效比甲的工效少（ ）%。 三、计算题。 13. 脱式计算。（能简算的要简算） 12.58×32%＋0.68×12.58 2÷（÷40%） 14. 解方程。 16%x＋42＝90 x－30%x＝210 35%x÷4＝14 15. 看图列式计算。 16. 看图列式计算。 四、解答题。 17. 一个足球比一个排球贵25%，买一个排球花了88元，买一个足球要花多少元？ 18. 交通部门规定：小型汽车在高速公路上行驶的最高限速为120千米/时。春节期间，王叔叔驾驶小汽车以150千米/时的速度行驶被高清摄像头拍下违章行为后，他将受到怎样的处罚？（请用算式说明理由） 违法行为 扣分规则 超速 50%以上 12分 20%以上50%以下 6分 10%以上20%以下 3分 19. 某共享单车公司前年在某城市投放共享单车8000辆，去年投放的数量是前年的130%。经测算，两年中投放的共享单车损坏率达到了24%，这两年一共损坏了多少辆共享单车？ 20. 实验学校学生星期四下午参加课后社团服务情况如下图所示。参加舞蹈社团人数比参加绘画社团人数少30人，这一天学校参加社团服务的一共有多少人？ 21. 某校要购买60个篮球，现有甲、乙、丙三个商店可选择，三个商店卖同一种篮球的售价都是88元，但每个商店的优惠方式不同。如果只去一个商店购买，选择哪个商店购买最省钱？ 甲商店：每买10个篮球赠送2个。（不足10个不赠送） 乙商店：所有商品八折出售。 丙商店：购物每满200元，返还30元现金。 22. 我国民航规定，每位乘坐国内航班经济舱的旅客可以免费携带不超过20千克（包括20千克）的行李；超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李费。 （1）笑笑的爸爸从深圳飞海南，机场淡季期间航班经济舱机票三折优惠，只要480元，如果笑笑爸爸坐这个航班的经济舱，比平时节省了多少元？ （2）笑笑的爸爸携带的行李重26千克，按规定应付行李费多少元？ 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