动量守恒定律 章末检测-2027届高考物理一轮复习

高三物理一轮复习动量守恒定律 章末检测 一、单选题 1．如图甲所示，光滑水平地面上有A、B两物块，质量分别为3kg、6kg，B的左端拴接着一劲度系数为N/m的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。A以速度v0向静止的B运动，从A接触弹簧开始计时至A与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l与时间t的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内。已知弹簧的弹性势能（x为弹簧的形变量），则（　　） A．在0~2t0内B物块先加速后减速 B．v0=2m/s C．A物块在t0时刻时速度最小 D．整个过程中，B物块的机械能增加量等于A物块机械能的减少量 2．甲、乙同学在足球场训练传球和头球攻门。如图所示，甲、乙同学分别以、的速度平行边线向右运动，乙同学带球运动，时两人均在中线处，相距，时乙同学将球踢向甲同学，甲同学在球到达最高点时（此时球离地高度为1.8m）用头顶球使球沿平行边线方向飞出。已知足球的质量为0.45kg，忽略空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（     ） A．足球做斜上抛运动的时间为0.8s B．乙同学将球踢出的初速度大小约为 C．足球被乙同学踢出后，在水平方向上做匀减速运动 D．顶球过程，甲同学对足球的最小冲量为 3．北京时间2024年10月30日4时27分，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，假如在脱离发射架较短的时间内，推进器中燃料剧烈燃烧并高速喷出燃气，产生可视为稳定的推力使火箭和航天员从静止竖直向上运动，在这段时间内，考虑燃料消耗导致火箭总质量不断减小，假设火箭所受阻力恒定，下列说法正确的是（     ） A．空气对火箭的推力竖直向上 B．火箭做匀加速直线运动 C．航天员对座椅几乎无作用力 D．火箭的速度变化得越来越快 4．如图所示，磁性圆盘竖直放置，绕固定的水平轴以大小为的角速度顺时针匀速转动，一质量为m的铁块（视为质点）吸附在距圆盘圆心O的距离为r处，相对于圆盘静止。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（     ） A．铁块在最高点时所受的摩擦力方向一定竖直向下 B．铁块从最高点运动到最低点的过程中，铁块动量变化量为0 C．铁块在最低点时所受的摩擦力大小一定为 D．铁块从最低点运动到最高点的过程中，摩擦力对铁块做的功为 5．如图所示，木块A和B，并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为L的细线，细线另一端系一小球C，A、B、C的质量均为m，现将球C拉起使细线水平伸直，并由静止释放球C，则下列说法不正确的是（重力加速度为g）（　　） A．A、B两木块分离时，A、B的速度大小均为 B．A、B两木块分离时，细线拉力大小为 C．球C由静止释放到最低点的过程中，A对B的弹力的冲量大小为 D．球C由静止释放到最低点的过程中，木块A移动的距离为 6．小明把一个质量的未充气的乳胶气球以一定速度水平投向小强，小强接住后往气球内充入空气，使其直径变为1m左右，再将气球投还给小明。已知，下列说法正确的是（　　） A．充气后气球内的压强远远大于大气压强 B．用弹簧测力计称量充气后的气球，其示数可能小于1.8N C．如果小明和小强都是以相同的速度投出气球，其投球做功就基本相等 D．如果小明和小强接住相同速度的气球，小明比小强受到更大的冲量 7．如图所示，当彗星运动到处，部分尘埃粒子被释放出来，不再沿彗星运行轨道运动。一种观点认为太阳光产生的辐射压把它们沿径向向外推开，假设尘埃粒子都是实心球，且所截取的太阳光全被吸收。若半径为的尘埃粒子运动路径为图中（为直线，、为曲线），在处小范围内太阳风等其他力作用可忽略不计。已知太阳辐射功率为，引力常量为，太阳质量为，光速为，尘埃粒子密度为，粒子到太阳距离为。则下列说法正确的是（　　） A．沿路径运动的尘埃粒子所受太阳的引力大于太阳光对它的辐射压力 B．半径为的尘埃粒子在时间内接收到光的动量为 C．若某尘埃粒子沿路径运动，其半径满足 D．若保持其他条件不变，仅增大太阳辐射功率，沿路径运动的尘埃粒子半径将减小 二、多选题 8．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为和的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，现使A瞬时获得水平向右的速度，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，遵循正弦变化关系，已知，，弹簧始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．物块B的质量为2kg B．弹簧的最大弹性势能为1.5J C．从开始到弹簧第一次恢复原长时物块B的位移为1m D．从开始到弹簧第一次恢复原长的过程中，弹簧对物块A的冲量为4 9．如图所示，水平地面上静置有质量为m的长木板，现将一质量为2m的小滑块置于长木板的左端，某时刻给小滑块一个初速度使小滑块在长木板上开始滑动。已知长木板与地面间的动摩擦因数为，小滑块与长木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，若小滑块刚好能到达长木板右端，则在小滑块与长木板停止运动前的整个过程中，有（     ） A．小滑块滑到长木板右端时的速度大小为 B．长木板的长度为 C．长木板在地面上运动的距离为 D．整个运动过程中摩擦力对小滑块产生的冲量大小为 10．如图甲，某轻弹簧两端系着质量均为的小球A、B。小球A用细线悬挂于天花板上，系统处于静止状态。将细线烧断，并以此为计时起点，A、B两小球运动的图线如图乙所示（为小球的加速度，为时间），两图线对应纵轴最小值均为，表示0到时间内的图线与横轴所围面积大小，当地重力加速度为。则（　　） A．时刻，弹簧弹性势能最大 B．从0到时刻，弹簧对A球的冲量为 C．时刻，A、B两小球的速度差最大 D．时刻，B物体的速度大小为 11．如图所示，某实验小组应用阿特伍德机模型探究两物体组成系统的动量定理。在阿特伍德机旁边固定一铁架台，铁架台上固定直尺和光电门1和2，选取两重锤P、Q分别悬挂在轻绳的两端，且mQ＞mP，在重锤P上固定一遮光片，已知重力加速度为g。实验过程如下： （1）用天平测量重锤mP、mQ的质量，用游标卡尺测出遮光片的宽度d，按照装置图安装调整好实验器材，固定重锤Q，记下重锤P的初始位置O； （2）接通数字光电计时器，释放重锤Q，重锤P向上运动，分别通过光电门1和2，记下遮光片分别通过光电门1和2的时间间隔和△t₂以及从光电门1到2的时间间隔t。从而计算出遮光片通过光电门1和2的速度v1和v2，且________，在遮光片经过两光电门的过程中，P、Q两物体的动量增量________；两物体组成的系统受到的外力冲量I________；（用测量的物理量符号表示） （3）比较系统中P、Q两物体动量的增量△p与两物体组成的系统受到的外力冲量I，在误差允许的范围内若。即验证了动量定理。 12．研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒实验装置如图所示。 (1)实验时应使__________（多选） A．槽的末端水平 B．两个球的大小相等 C．两个球的质量相等 (2)实验装置中，重垂线的作用是____________________； (3)实验记录四个点迹，分别记作O、M、N、P，如图2所示。关于这些点迹的物理意义，下列说法正确的是__________ A．N是入射小球没有发生碰撞时的落点 B．P是被碰小球碰撞后的落点 C．M是入射小球碰撞后的落点 (4)若实验中式子成立，能否据此验证小球碰撞时的动量守恒__________（选填“能”或“不能”）？若实验中有成立，则表示两个小球发生的是_________（选填“正碰”、“弹性碰撞”或“非弹性碰撞”） 13．在仓库卸货时常因抛掷而造成货物损坏，为解决这个问题，某同学设计了如图所示的缓冲转运装置。装置A紧靠仓库，转运车B紧靠A，A的上表面由光滑曲面OC段和粗糙水平面OD段组成，B上表面粗糙，右侧装有挡板。卸货时，可视为质点的货物由OC段上某点静止释放。已知A、B质量均为M=80kg，A、B水平上表面等高且长度均为L=5m，OC高度差H=5m。A下表面与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，不计B与地面间的摩擦。货物与A、B水平上表面的动摩擦因数均为μ2=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2。 (1)要使货物在装置A上运动时A保持静止，货物质量m0应满足什么条件？ (2)若货物质量m=20kg，为使货物能停在转运车B上且不与挡板相碰，则该货物释放点距OD的高度h应满足什么条件？ 14．如图所示，一个顺时针匀速转动的水平传送带右端与下侧光滑弯曲轨道最高点B等高相切，弯曲轨道有上下两个光滑侧面，其竖直截面均为两个四分之一圆周，且圆周半径均相同。最右端有一带固定挡板的长木板，其上表面与光滑平台CD、下侧弯曲轨道最低端等高且与D端接触。一滑块P自传送带左端A点由静止释放，滑块P大小略小于弯曲轨道的间距。滑块P经过传送带和弯曲轨道后与静止在光滑平台上的滑块Q发生弹性正碰。滑块P、Q、长木板质量分别为 、 、 ，滑块P碰后第一次返回到弯曲轨道最高点时对上侧 ，滑块Q碰后滑上长木板，与长木板右端固定挡板发生弹性碰撞。已知弯曲轨道截面圆周的半径为 ，传送带的速度大小，滑块P与水平传送带之间的动摩擦因数 ，和长木板上表面之间的动摩擦因数 ，长木板下表面和地面间的动摩擦因数 ，长木板上表面长度 ，忽略长木板右端固定挡板尺寸，重力加速度g取。求： (1)滑块P碰后第一次返回到弯曲轨道最低端C时，轨道对它的支持力的大小； (2)水平传动带两转轴之间的距离； (3)滑块Q和长木板右端固定挡板碰后瞬间，滑块Q和长木板各自速度的大小。 15．如图甲所示，整个装置由固定在平台上的倾角长度的倾斜传送带、静置在光滑水平地面上长度的平板小车和紧靠在小车右端的滑块 （与地面不固定）三部分组成，滑块 的上表面为半径的四分之一光滑圆弧，其左端与平板小车上表面等高。一质量的小物块（可视为质点）从传送带的顶端点由静止释放，到达底端后无机械能损失地滑上小车端，已知传送带以的速度顺时针转动，小车的质量，滑块 的质量，小物块与传送带间的动摩擦因数，小物块与小车间的动摩擦因数，重力加速度，不计空气阻力。 (1)求小物块滑上小车端时的速度大小； (2)若仅将小车固定，小物块能否从圆弧点飞出？如果能从点飞出，求小物块飞出后达到最高点时距点的高度，如果不能从点飞出，求小物块沿圆弧滑到最高点时距点的高度； (3)若小车不固定，将小车的上表面喷涂上特殊材料（质量不计），使小物块与小车间的动摩擦因数随其距小车端的距离变化的图像如图乙所示。将小物块仍从传送带顶端点由静止释放，通过计算分析小物块能否滑行到小车的最右端点。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C B D B AC AC CD 1．D 【详解】A．时间内，物块A撞击到弹簧时，弹簧弹力向右，物块B一直做加速运动，故A错误； B．A接触弹簧到弹簧压缩到最短的过程中由动量守恒有 由能量守恒有 代入数据解得，故B错误； C．设弹簧回复原长时，A的速度为，B的速度为，由动量守恒定律和能量守恒定律有， 解得， 可知，物块A接触弹簧到离开弹簧的过程中先减速后反向加速，则物块A的最小速度为0，在之间某个时刻，故C错误； D．整个过程中，AB物块与弹簧构成的系统只有弹力做功，则机械能守恒，B物块的机械能增加量等于A物块机械能的减少量，故D正确。 故选D。 2．D 【详解】A．足球从被踢出至最高点的运动时间为，竖直方向有 解得，故A错误； B．取沿边线向右为轴、由乙指向甲为轴、竖直向上为轴。足球被踢出时，甲在方向比乙超前的距离为 球到达最高点时恰好与甲相遇，在方向有 解得 在方向和方向分别有 由关系式 足球的初速度大小为，故B错误； C．足球被踢出后只受重力，水平方向的合力和加速度均为0，因此足球在水平方向做匀速直线运动，故C错误； D．足球到达最高点时。顶球作用时间很短，忽略重力冲量，要使足球沿轴方向飞出，最小冲量对应于保持方向速度不变，只将方向速度减为0。由动量定理得，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．火箭的推力是燃料燃烧喷出气体时，气体对火箭的反作用力，不是空气对火箭的推力，故A错误； B．推力和阻力恒定，但火箭质量因燃料消耗不断减小，由可知加速度增大，火箭不是匀加速运动，故B错误； C．火箭加速上升，航天员处于超重状态，对座椅的压力大于重力，并非无作用力，故C错误； D．加速度逐渐增大，速度变化，单位时间内速度变化量增大，即速度变化越来越快，故D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．设铁块在最高点时所受的摩擦力方向竖直向下，则由牛顿第二定律得 由上式可知，当时，，方向竖直向下； 当时，； 当时，，摩擦力方向与假设方向相反，即方向竖直向上，故A错误； B．铁块动量变化量大小为，方向向左，故B错误； C．铁块在最低点时由牛顿第二定律得 解得摩擦力，故C正确； D．铁块从最低点运动到最高点的过程中，由动能定理得 解得摩擦力对铁块做的功，故D错误。 故选C。 5．B 【详解】A．小球C下落到最低点时，A、B将要开始分离，此过程水平方向动量守恒，根据机械能守恒有 取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒得 联立解得，，故A正确； B．在最低点有 求得，故B错误； C．C球由静止释放到最低点的过程中，选B为研究对象，由动量定理有，故C正确； D．C球由静止释放到最低点的过程中，系统水平方向动量守恒，设C对地向左水平位移大小为，A、B对地水平位移大小为，则有， 解得，故D正确。 由于本题选择错误的，故选B。 6．D 【详解】A．给气球充气后，球内压强只是略大于大气压而不是“远远大于”，故A错误； B．设气球质量为，充入空气后总质量为 气球所受浮力（ρ为外界空气密度，V为气球体积） 因为气球内空气密度大于外界空气密度，则气球所受的浮力小于气球内部增加气体的重力，故弹簧测力计示数大于1.8N，故B错误； C．由动能定理，投球做功，充气后气球质量增大，即使投出速度相同，所需做功也增大，故两人做功并不相等，故C错误； D．由动量定理冲量，小强接住的是未充气气球（质量较小），小明接住的是充气后气球（质量较大），同样的速度变化时，小明受到的冲量更大，故D正确。 故选D。 7．B 【详解】A．沿路径运动的尘埃粒子所受太阳的引力小于太阳光对它的辐射压力，粒子才会沿径向向外推开，故A错误； B．半径为的尘埃粒子在时间内接收到光的能量 根据 可得动量为，故B正确； C．若某尘埃粒子沿路径运动，引力小于辐射压力，则有 其中 解得，故C错误； D．若保持其他条件不变，仅增大太阳辐射功率，根据 沿路径运动的尘埃粒子半径将增大，故D错误。 故选B。 8．AC 【详解】A．由图乙可知，A物块的初速度，时刻两物块达到共速，因水平面光滑，两物块及弹簧组成的整体动量守恒，由动量守恒定律得 解得，故A正确； B．由图乙可知，时刻弹簧的压缩量最大，此时弹簧弹性势能最大，从开始到弹簧第一次压缩到最短的过程，由能量守恒定律得 解得弹簧的最大弹性势能为，故B错误； C．从开始到弹簧第一次恢复原长所经历的时间为 此过程B物块的位移为图线与轴所围成的面积，由图线的对称性可得，此过程的平均速度为，则位移为，故C正确； D．B物块速度最大时，弹簧恢复原长，该过程外力对系统不做功，整体动量守恒，机械能守恒，由动量守恒定律得 由能量守恒定律得 解得此时A物块的速度为 设从开始到弹簧第一次恢复原长过程中，弹簧对物块A的冲量为，由动量定理有，故D错误。 故选AC。 9．AC 【详解】A．小滑块做减速运动的加速度大小为 对长木板受力分析，由牛顿第二定律有 解得长木板做加速运动的加速度大小为 两者共速时满足 解得两者达到共速所需要的时间为 故两者共速时的速度大小为，故A正确； B．二者共速后长木板和小滑块一起做匀减速运动，该减速运动的加速度大小为 减速到零所需要的时间为 小滑块与长木板运动的整个过程中的图像如图所示 从图像中可以看出，长木板的长度为，故B错误； C．长木板在地面上滑动的距离为，故C正确； D．由于在之后，小滑块与长木板共同减速，二者之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为 故摩擦力对小滑块的冲量大小为，故D错误。 故选AC。 10．CD 【详解】A．取竖直向下为正方向。对A、B整体，竖直方向有 所以两球加速度之和始终等于重力加速度的2倍。由图知时刻两图线相交，结合整体关系可知此时两球加速度均为。设弹簧对A球的作用力大小为，对A球应用牛顿第二定律可得 此时弹簧作用力为零，弹簧处于原长，弹性势能最小而非最大，故A错误； B．从0到，A球的图线关于对称，图线在线上、下方围成的面积相等，因此A球合加速度的平均值为，合外力冲量与重力冲量相等，弹簧对A球的冲量为零而不是，故B错误； C．两球速度差的变化趋势由两球加速度之差决定。前A球加速度大于B球加速度，后A球加速度小于B球加速度，速度差在时刻由增大变为减小，故C正确； D．由整体关系，0到内B球加速度图线与横轴所围面积为，且B球初速度为零，所以时刻B球的速度大小为，故D正确。 故选CD。 11． 【详解】（2）[1][2][3]由平均速度 则遮光片通过光电门1、2的速度 系统中P、Q两物体的动量增量 对重锤P、Q，合力的冲量分别为 对系统的冲量 在误差允许的范围内若△p=即验证了动量定理。 12．(1)AB (2)确定小球抛出点的水平投影位置（即O点的位置） (3)C (4) 能 弹性碰撞 【详解】（1）A．槽的末端水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，故A正确； B．两个球的大小相等，才能保证两球发生对心碰撞，故B正确； C．为防止入射球反弹，入射球质量应大于被碰球质量，故C错误。 故选AB。 （2）重垂线可以确定竖直方向，从而确定小球抛出点的水平投影位置（即O点的位置），方便后续测量水平位移。 （3）A．入射小球没有发生碰撞时的落点是P，故A错误； B．被碰小球碰撞后的落点是N，故B错误； C．入射小球碰撞后的落点是M，故C正确。 故选C。 （4）[1]根据平抛运动规律，小球下落高度相同，运动时间相同，规定向左为为正方向，则有 整理得 则有 故可以根据此表达式验证动量守恒。 [2]结合以上分析有 则有（分别是碰前、碰后速度，是碰后速度） 若实验中有成立，则有 整理得 联立解得 即两个小球发生的是弹性碰撞。 13．(1)m0不能超过80kg (2) 【详解】（1）货物下滑过程A保持静止，滑过O点后仍要求A保持静止，考虑到紧靠A的B车与地面间摩擦不计，则对AB整体需满足   解得 （2）由于货物质量m=20kg小于80kg，故A始终静止不动，所以货物释放高度最小为h1时，货物恰好滑上B，则有 解得h1=2.0m 货物释放高度最大为h2时，货物滑上B车刚到达挡板处恰好共速，即恰好不与挡板相碰。 对货物从开始下滑至滑上B车过程有 货物与B车相互作用到共同速度v共过程满足系统动量守恒和能量守恒， 联立解得h2=4.5m 由题意知h2 < H 即货物静止释放时的高度h应满足 14．(1)70N (2)5m (3) ， 【详解】（1）设滑块P、Q、长木板的质量分别为m、3m、3m，滑块P返回到B点时的速度大小为，与滑块Q碰后到达C点的速度大小为。滑块P碰后返回B时，根据牛顿第二定律 滑块P碰后返回B过程，根据机械能守恒有 解得 滑块P碰后返回C时，根据牛顿第二定律和向心力公式有 解得 （2）设滑块P、Q发生弹性碰撞前，滑块P到B点时的速度大小为，到达C点的速度大小为，滑块P、Q发生弹性碰撞后，滑块Q的速度为，滑块P由B至C过程，根据机械能守恒有 滑块P、Q发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有， 解得 ， ， 因 ，滑块P放上传送带后做匀加速直线运动 解得传送带两转轴间距离为 （3）滑块Q滑上长木板后，滑块Q做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，滑块Q经时间t与长木板挡板相碰，二者各自相对地前进、，长木板长度。对滑块Q，有 对长木板，有 又因为， ， 联立解得，， ， ， 滑块Q和挡板发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有， 解得滑块和挡板的速度分别为 ， 15．(1) (2)能从点飞出， (3)小物块可以滑行到小车的最右端点 【详解】（1）小物块在传送带上加速至之前的过程中，根据牛顿第二定律 假设小物块一直以加速度做加速运动，则有 解得 假设成立。 （2）小车固定，小物块在小车上运动的过程中，根据动能定理可得 小物块与滑块组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒。假设小物块能运动到点，则有，， 联立解得 假设成立。小物块从圆弧点飞出后，则有， 解得 （3）假设小物块滑行到点与小车恰好共速，小物块、小车和滑块组成的系统动量守恒，能量守恒，则有， 解得 若小物块滑行到点的过程中，小物块与小车上表面因摩擦产生的热量 根据图像得 解得 ，说明小物块滑行到点时，没有与小车达到共速，小物块可以继续向右滑上滑块 假设不成立，所以小物块可以滑行到小车的最右端点。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $