2027届高考物理一轮复习课时跟踪练 7.3 动量守恒定律的应用

2027届高考物理一轮复习 7.3动量守恒定律的应用课时跟踪练 一、单选题 1．（2026·四川·一模）如图所示，光滑水平桌面的长为，桌面离水平地面的高度为。桌面中央静置可视为质点的物块、，两物块中间夹有被压缩的轻弹簧，并用细线锁定两物块，轻弹簧长度可忽略不计。烧断细线后、与弹簧分离，、分别从桌面的左、右边缘水平飞出，分别落在水平地面上的、点。测得点到桌面左边缘的水平距离为。已知、的质量分别为，，不计空气阻力，取重力加速度大小。则、两点之间的距离为（     ） A． B． C． D． 2．（2026·河北邢台·模拟预测）如图，质量为m的内壁光滑的凹槽静置在光滑水平面上，在凹槽水平直径的一端有一质量为m的小球P。小球由静止释放，已知重力加速度为g，则小球运动到凹槽最低点时对凹槽的压力大小为（     ） A．2mg B．3mg C．4mg D．5mg 3．（2026·陕西西安·模拟预测）如图所示，质量为m的小圆环A穿在光滑水平直杆上，通过细线与小圆环B相连，初始时细线恰好水平拉直。现将A、B从图示位置由静止释放，B的运动轨迹如图中虚线所示，Q点为右侧轨迹的最高点，Q点到A的初始位置的距离为绳长的，不计空气阻力，则B的质量为（    ） A． B． C． D． 4．（重庆市第二外国语学校2025-2026学年高三上学期模拟考试（一）物理学科试题）如图所示，质量分别为、的乙、丙两个小球并排放置在光滑的水平面上，质量为的小球甲以速度（沿乙、丙的连线方向）向乙球运动，三个小球之间的碰撞均为弹性碰撞，下列说法正确的是（     ） A．当三个小球间的碰撞都结束之后，乙处于静止状态 B．当三个小球间的碰撞都结束之后，乙的速度大小为 C．乙、丙在发生碰撞的过程中，丙对乙做的功为 D．甲、乙在发生碰撞的过程中，乙对甲的冲量的大小为 5．（2026·安徽·模拟预测）牛顿摆是一个经典有趣的物理演示装置。某同学设计的牛顿摆模型为用完全相同不可伸长的轻绳将3个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于天花板，小球间有微小间隔，如图所示。从左到右，小球的编号依次为1、2、3，小球的质量依次增加，每个小球与其相邻左球的质量之比为k（）。今将1号球向左拉起高度h，轻绳伸直，然后由静止释放，使其在最低点与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞，所有碰撞均为弹性正碰，若2号球与3号球第一次碰撞后3号球摆动升高的高度为，则k值为（     ） A． B． C． D． 6．（2026·河北沧州·三模）如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在风洞实验室的水平地面上，物块B置于弹簧上端并处于静止状态，物块A在物块B正上方，以竖直向下为正方向建立轴。现让物块A从图示位置由静止释放，与物块B碰撞后一起向下运动。以物块B初始时所在平面为重力势能的零势能面，物块A向下运动过程中，物块A、B的总机械能与物块A的位置坐标的关系图像如图所示。已知弹簧始终在弹性限度内，风洞产生竖直向上的恒定风力，物块A、B均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块B的质量为物块A质量的倍 B．风力的大小为 C．物块A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．物块A、B的总机械能为时，弹簧的弹性势能增加量为 7．（2026·四川成都·模拟预测）如图，足够长的木板C静止在光滑水平地面上，靠近其左上端有固定的挡板，可视为质点的小物体A和B紧靠在一起静止在长木板C上，与固定挡板的距离为，A和B之间夹有少量火药。某时刻火药燃爆，燃爆后A获得大小为2v的速度，最终A、B均未离开C。已知A、B、C的质量分别为m、2m、3m，A与C、B与C之间的动摩擦因数分别为，重力加速度为g。不计火药的质量和燃爆时间，A和挡板碰撞时无机械能损失且碰撞时间不计，认为火药燃爆释放的能量全部转化为A和B的动能。下列说法正确的是（     ） A．火药爆炸释放的能量为6mv² B．A与挡板碰撞前瞬间速度大小为与挡板碰撞前C向左运动 C．A与挡板碰撞瞬间B的速度大小为 D．A与挡板碰撞后，A、C先共速，最后A、B、C一起共速，且速度大小为 二、多选题 8．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）如图所示，质量为的半圆形光滑圆弧轨道ABC，另外一个质量的物块P挤靠在一起但是不沾连，置于光滑水平面上，B为圆弧轨道最低点，AC为直径且，当一个质量为的小球从圆弧最高点A处由静止释放，则（　　） A．小球及圆弧轨道在整个过程中机械能守恒 B．小球经过B时的速度为，方向向左 C．当小球向右经过最低点B时物块P与轨道分离 D．小球第一次经过最低点B后，相对B能上升的最大高度 9．（2024·全国·模拟预测）如图所示，光滑水平面的左侧固定一弹性挡板，质量为的小球甲和质量为、带有半径足够大光滑圆弧轨道的滑块乙放在水平面上，某时刻给小球甲向右的瞬时冲量，已知小球与挡板间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度为。则（     ） A．甲、乙组成的系统始终机械能守恒、动量守恒 B．小球上升的最大高度为 C．小球只能冲上滑块一次 D．滑块最终的速度大小为 10．（2026·陕西商洛·模拟预测）如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。t=0时，A以水平向左的初速度v0开始运动，此时B的速度为0，A、B运动的v-t图像如图乙所示。已知A的质量为m，0~t0时间内B的位移大小为，t=3t0时A、B发生碰撞并粘在一起，运动过程中橡皮绳始终处于弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．橡皮绳的最大弹性势能为 B．0~2t0时间内橡皮绳对B的平均作用力大小为 C．橡皮绳的原长为 D．0~t0时间内，A的位移大小为 三、实验题 11．（25-26高二上·河北邯郸·期末）某科研小组利用磁悬浮轨道装置研究动量守恒定律，实验装置（部分）如图所示。光滑的磁悬浮轨道上放置两个质量分别为m1和m2的滑块A、B，滑块表面安装有高精度的速度传感器和电磁锁装置。当电磁锁通电时，两滑块可锁定为一个整体；断电时，滑块可分别自由滑动。轨道末端连接有数据采集系统，可实时记录滑块碰撞前后的速度大小和方向。实验过程中，滑块B初始静止，滑块A以一定初速度沿轨道方向运动，两滑块碰撞后，可通过控制电磁锁的通断实现不同类型的碰撞实验。 (1)在调试好所有装置后，先使电磁锁处于断电状态，让质量为m1的滑块A以初速度v0与静止的质量为m2的滑块B发生弹性碰撞。碰撞后，滑块A、B的速度分别为v1和v2。根据动量守恒定律和机械能守恒定律推导可得v1=________和v2=________。（用题中相关物理量字母表示） (2)保持滑块质量和初速度不变，使电磁锁在两滑块碰撞瞬间通电，将两滑块锁定为一个整体。若已知，，，则碰撞后两滑块整体的速度大小v=________m/s。 (3)若两滑块发生完全非弹性碰撞后，实验测得的系统总动量比理论值偏小，可能的原因是轨道未调平导致滑块B在碰撞前具有与滑块A初速度方向________ （填“相同”或“相反”）的微小速度。 12．（25-26高一下·广东广州·期末）如图甲，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O点是小球抛出点在地面上的竖直投影。实验时，先让入射球多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程，然后把被碰小球静置于轨道水平部分的末端，再将入射小球从斜轨上的S点静止释放，与小球正碰，并多次重复实验，分别找到两小球相碰后的平均落地点位置M、N。 (1)下列操作中，属于本实验必要步骤的是__________（填选项的符号） A．测量两个小球的质量、 B．测量抛出点距地面的高度 C．测量S点到轨道水平部分的高度 D．测量两小球相碰后平抛运动的射程、 (2)若表达式满足__________，则两球碰撞过程动量守恒（用实验中所测物理量符号表示）。若该碰撞是弹性碰撞，则应满足的表达式为__________（用、、表示）。 (3)某次实验中，测定，，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示，则碰撞前、后两小球总动量的比值为__________。（保留三位有效数字） 四、解答题 13．（25-26高二上·江苏苏州·期末）如图甲所示，弹簧发射装置固定于小车上，其发射角度可调。小车与发射装置总质量为5m，置于光滑水平面上。内壁光滑的发射筒水平放置，内置轻质弹簧被压缩并锁定，在弹簧末端静止放置一质量为m的小球，小球离筒口的距离为l。解除锁定，小球由静止弹出，小球运动至筒口时速度为v，弹簧原长小于发射筒长度。重力加速度为g，不计空气阻力。 (1)求小球运动至筒口过程中，小车的位移大小x； (2)求弹簧初始的弹性势能Ep1； (3)如图乙所示，发射筒与水平方向成45°角，用外力将小球压至某一位置并锁定，此时小球距筒口距离为l0，解除锁定，小球弹出后离筒口的最大高度为h，求弹簧初始的弹性势能Ep2。 14．（2025·海南海口·模拟预测）如图所示，固定在光滑水平面上的圆弧槽P上表面AB是半径为R=0.2m的四分之一光滑圆弧，圆弧轨道底端B点切线水平，紧靠B点停靠有一质量M=0.4kg的平板小车，小车上表面与B点等高，小车最右端固定有一竖直挡板。质量为ma=0.1kg的小物块a从圆弧轨道A点由静止下滑，通过B点后滑上小车，与静置于小车上最左端的质量mb也为0.1kg的小物块b发生正碰。已知小物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，所有碰撞均没有机械能损失，小物块a、b可看作质点。（取）求： (1)小物块a经过B点时对圆弧轨道的压力； (2)小物块a、b碰撞瞬间，小物块a对b的冲量大小； (3)小车的长度满足什么条件可以让小物块b不从小车上掉落下来。 15．（2026·河南开封·模拟预测）如图所示，质量为的长木板A静止在光滑水平地面上，质量为的小物块B放在A上。A的左端紧靠与地面相切的竖直光滑圆弧轨道，圆弧半径为，圆心角，平台与圆心等高。质量为的小球C从平台上水平抛出，从圆弧轨道最上端无碰撞地进入轨道，沿轨道滑至最低点时与A发生弹性碰撞，碰撞后撤去C，A与右侧竖直固定挡板P碰撞前，A、B已达到共同速度。A与P每次碰撞后瞬间的速率均为碰前瞬间的速率的。已知B、C均可视为质点，A、B之间的动摩擦因数为，运动过程中B始终未与挡板发生碰撞且没有脱离A，所有碰撞时间均极短，不计空气阻力，重力加速度为。求： (1)C水平抛出时距点的距离； (2)C与A碰撞后瞬间，A的速度大小； (3)A与挡板P第次碰撞后向左运动的最大距离。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D C C A B C CD BD AD 11．(1) (2)0.8 (3)相反 12．(1)AD (2) (3)1.03 13．(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球运动至筒口速度为v，小车速度为v1，小球位移为x'，小车位移为x， 系统动量守恒 可得，又 联立解得 （2）以小球的运动方向为正方向，对小车与发射装置、小球组成的系统， 由动量守恒得 由机械能守恒得 解得 （3）小球弹出离开筒口时，水平方向的速度为vx，竖直方向速度为vy 小球竖直方向竖直上抛运动 对小车与发射器、小球组成的系统水平方向动量守恒得 由机械能守恒得 小球相对发射筒与水平方向成45°角射出， 联立解得 14．(1)3N，方向竖直向下 (2) (3) 【详解】（1）设水平向右为正方向，小物块a从A点运动至B点，根据动能定理可得 代入数据解得 小物块a经过B点时根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 则根据牛顿第三定律可知小物块a经过B点时对圆弧轨道的压力为3N，方向竖直向下。 （2）小物块a、b碰撞前后根据动量守恒与能量守恒可得， 联立解得， 则小物块a对b的冲量大小为 （3）小物块a、b碰撞后，小物块b做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得 小车做匀加速直线运动，对小车根据牛顿第二定律可得 假设小物块b与小车达到共速后的速度为v，则有 解得 两者达到共速时的位移分别为， 要让小物块b不从小车上掉落下来，考虑小物块b与挡板碰撞，则需满足 则小车的长度需满足 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）从平台水平抛出后做平抛运动，设初速度大小为，经时间无碰撞地进入圆弧轨道最上端，水平抛出时距点的距离为 竖直方向，自由落体运动， 水平方向，匀速运动 由题意知 联立解得， （2）设与碰前的速度大小为，根据动能定理   碰撞过程，根据动量守恒定律 机械能守恒定律 联立解得 （3）碰撞后与第1次达到共同速度。根据动量守恒定律 解得 由题意知，与碰撞后的速度大小为 与第2次达到共同速度，根据动量守恒定律 解得 在第1次向左运动的过程中，根据动能定理 解得 第2次碰撞后向左的速度大小为 在第2次向左运动过程中，根据动能定理 解得 同理第3次向左运动的最大距离为 类似地，每次与碰撞后，向左运动的最大距离形成等比数列，第次碰撞后，向左运动的最大距离为 学科网（北京）股份有限公司 $