专题04 代数式（期中真题汇编，海南专用）七年级数学上学期

专题04 代数式 1大高频考点概览 考点01 列代数式表示数量关系 考点01 列代数式表示数量关系 1．（25-26学年七上·海南海口龙华区金盘实验学校·期中）用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  2．（25-26学年七上·海南海口龙华区北京师范大学海口附属学校·期中）在式子，，，，中，代数式有（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（25-26学年七上·海南海口龙华区北京师范大学海口附属学校·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A.  B.  C.  D.  4．（25-26学年七上·海南万宁北京师范大学万宁实验学校·期中）下面说法错误的是（     ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 5．（25-26学年七上·海南临高县第二中学·期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（     ） A.  B.  C.  D. 人 6．（25-26学年七上·海南海口五源河学校·期中）下列代数式中，符合书写要求的是（       ） A.  B. 千米 C.  D.  7．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县·期中）夕夕总结了以下结论，不正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  8．（25-26学年七上·海南海口第七中学·期中）代数式的正确含义是（　　） A. 2乘以x减1 B. 2与x的积减去1 C. x与1的差的2倍 D. x的2倍减去1 9．（25-26学年七上·海南琼海嘉积中学·期中）m与1差的3倍用代数式表示为（       ） A.  B.  C.  D.  10．（25-26学年七上·海南三亚实验中学·期中）在式子，，，，中，代数式有（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11．（25-26学年七上·海南海口·期中）下列各式中，是代数式的是（       ） A.  B.  C.  D.  12．（25-26学年七上·海南海口龙华区金盘实验学校·期中）某商店去年12月份利润为元，今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，则今年1月份利润预计为（       ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 13．（25-26学年七上·海南海口龙华区北京师范大学海口附属学校·期中）用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  14．（25-26学年七上·海南乐东·期中）下列相关量成反比例关系的是（       ） A. 圆的半径和它的面积 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 路程一定，速度与时间 D. 工作效率一定，工作总量与工作时间 15．（25-26学年七上·海南万宁北京师范大学万宁实验学校·期中）在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 16．（25-26学年七上·海南海口五源河学校·期中）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（　     　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 17．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A.  B.  C.  D.  18．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）一件衣服原价为元，先降价，再提价，现在的价格是（       ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 19．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是（     ） A.  B.  C.  D.  20．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县六校联考·期中）一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数是（     ） A.  B.  C.  D.  21．（25-26学年七上·海南海口第七中学·期中）下列代数式书写规范的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 22．（25-26学年七上·海南海口第七中学·期中）小华每分钟走米，小明每分钟走米，分钟后，他们一共走了（ ） A. 2(a-b)米 B. 2（a+b）米 C. 2ab米 D.  米 23．（25-26学年七上·海南海口·期中）下列对代数式的描述正确的是（       ） A. 与的差的平方 B. 与的平方的差 C. 的平方与的差 D. 的平方与的平方的差 24．（25-26学年七上·海南中学·期中）下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A. 的意义是x与y的3倍的差 B. 的意义是b的4倍除以a的商 C. 的意义是a与b的立方的和 D. 的意义是x与y的和的倍 25．（25-26学年七上·海南中学·期中）下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（     ） A. 小刚的体重和他的年龄 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 每包书的册数一定，书的总册数和包数 26．（25-26学年七上·海南中学·期中）已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过千克，收费元；超过千克时，超过部分每千克加收元．如果小芳在该快递公司寄一件千克的物品，那么她需要付的费用（单位：元）为 （        ） A.  B.  C.  D.  27．（25-26学年七上·海南海口华侨中学·期中）一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（     ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 28．（25-26学年七上·海南海口龙华区海南华侨中学·期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（     ） A.  B.  C.  D.  29．（25-26学年七上·海南海口龙华区海南华侨中学·期中）某商品进价为每件a元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（       ） A. a元 B. 元 C. 元 D. 元 30．（25-26学年七上·海南保亭·期中）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（       ） A. (3a+4b)元 B. (4a+3b)元 C. 4(a+b)元 D. 3(a+b)元 31．（25-26学年七上·海南琼海嘉积中学·期中）下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（     ） A. 圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D. 时间一定，路程与速度 32．（25-26学年七上·海南保亭·期中）用代数式表示：a的相反数与b的3倍的差：　　　　　　． 33．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位白沙黎族自治县·期中）购买件单价为元的商品要花　　　　　　元． 34．（25-26学年七上·海南海口华侨中学·期中）“的倍与的平方的差”用代数式表示为　　　　　　　　　　． 35．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为　　　　　． 36．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）海口近几年城市发展迅速，交通越来越便利．修建公路时，会用到一种叫“沥青”的主要材料，沥青里含有一类叫做“稠环芳香烃”的物质．图4中的一系列图形为同一类“稠环芳香烃”物质的分子结构图．第1个图表示的分子结构，其分子中含有10个原子；第2个图表示的分子结构，其分子中含有16个原子；第3个图表示的分子结构，其分子中含有22个原子．则根据规律，第4个图表示的分子结构中，原子的个数为　　 ；第个图表示的分子结构中，原子的个数为　　 37．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县·期中）某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（），则小明应付　　　　　　元． 38．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县六校联考·期中）用代数式表示，比的小2的数　　　　　　　　　　　． 39．（25-26学年七上·海南保亭·期中）某运输队要运输一批货物，若每辆车的载质量与所需车的数量如下表： 载质量（吨） 3 4 5 6 ．．． 数量（辆） 40 30 24 20 ．．． （1）这批货物共有多少吨？ （2）用表示每辆车的载质量，表示货车的数量，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 40．（25-26学年七上·海南三亚实验中学·期中）某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款，其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款　　　　　　元.（用含有a，b的代数式表示） 41．（25-26学年七上·海南海口龙华区海南华侨中学·期中）自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为2.5cm，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，则5个链节依次连在一起的长度是　　　　　　　　　　个链节依次连在一起的长度是　　　　　　　　　　cm． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $可学科网 考点01列代数式表示数量关系 ①考点01列代数式表示数量关系 1.C 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.C 11.A 12.C 13.C 14.C 15.B 16.C 17.B 18.B 19.D 20.C 21.B 22.B 23.A 24.C 25.C 26.A 27.D 28.D 29.D www zxxk com 让教与学更高效 专题04代数式 115 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 30.A 31.A 32.【答案】-a-3b 【分析】 表示出a的相反数与b的3倍，再求差即可. 【详解】 解：依题意得：-a-3b 故答案是：-a-3b】 【点睛】 本题考查列代数式：根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键. 33.【答案】nccn 【分析】 本题考查了列代数式，根据总价公式，总价等于数量乘以单价列式即可. 【详解】 解：购买n件商品，每件c元，总价为nc元. 故答案为：nc 34.【答案】4a-b2 【分析】根据题意，明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数和平方，然后求差 【详解】解：根据题意得， “。的4倍与b的平方的差”用代数式表示为4a-6 故答案为：4a-b2 【点睛】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，注意抓住关键词，明确题中给出文字语言中的 运算关系是解答此题的关键 35.【答案】2a+2b+2c 【分析】 本题考查列代数式，根据图中给出的边长，结合周长公式列出代数式即可. 【详解】 解：由图可知，这个面的周长为：2a+2b+2c: 故答案为：2a+2b+2c 36.【答案】①28②6n+44+6n 【分析】 本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现C原子的个数依次增加6是解题的关键.根据所给 2/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 图形，依次求出分子结构中C原子的个数，发现规律即可解决问题. 【详解】 解：由所给图形可知， 第1个图表示的分子结构中，C原子的个数为：10=1×6+4： 第2个图表示的分子结构中，C原子的个数为：16=2×6+4： 第3个图表示的分子结构中，C原子的个数为：22=3×6+4： 第4个图表示的分子结构中，C原子的个数为：28=4×6+4： 所以第n个图表示的分子结构中，C原子的个数为(6n+4)个 故答案为：28,6n+4. 37.【答案】(5.5+1.5x 【分析】 此题考查列代数式，根据题意，应付车费包括起步价和超过3千米部分的费用 【详解】 起步价为10元，超过3千米部分为x-3千米，每千米1.5元， 因此超过部分费用为1.5x-3元， 总费用为10+1.5x-3=10+1.5x-4.5=1.5x+5.5元， 故答案为1.5x+5.5 38. 【答案1号-2 【分析】 本题主要考查列代数式：根据题意，先表示x的，再减去2即可 【详解】 解的 ,比小2的数是-2。 3 3 -2 故答案为：3 39. 【答案】(1)这批货物共有120吨； (2)n与m的关系为mn=120,n与m成反比例关 系 【分析】 本题考查了列代数式。 315 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)利用有理数的乘法法则计算即可： (2)先列出代数式，根据积为常量，得出n与m成反比例关系， (1)小问详解： 解：这批货物共有3×40=120（吨）， 答：这批货物共有120吨： (2)小问详解： 解：由题意得mn=120, n与nm成反比例关系. 40.【答案】(10a+8b8b+10a 【分析】 本题考查了列代数式.根据学生捐款总数=男生捐款总数+女生捐款总数即可求解.找到关键描述语从而根 据等量关系准确地列出函数关系式是解决问题的关键， 【详解】 解：学生捐款数为：10a+8b元 故答案为：10a+8b. 41.【答案】①9.3②1.7n+0.8 【分析】 考查知识点：找规律（数列规律）、代数式运算.解题思想：归纳推理，通过分析少量链节的长度规律， 推导一般情况，解题关键：明确链节数量与重叠部分数量的关系(n个链节有n-1个重叠部分)，易错点： 错误计算重叠部分的数量，导致总长度公式推导错误. 要解决此题，需先分析链节数量与重叠部分的关系，再推导长度公式： 分析单个链节和少量链节的长度： 1个链节：2.5cm: 2个链节：2.5×2-0.8×1=4.2cm(有1个重叠部分)： 3个链节：2.5×3-0.8×2=5.9cm(有2个重叠部分). 观察可得，n个链节有n-1个重叠部分，总长度为“n个链节的原始长度和·重叠部分的总长度”，即 2.5n-0.8n-1,化简得结果. 【详解】 解：1个链节长度：2.5cm 2个链节连在一起时，有1个重叠部分，长度为2.5×2-0.8×1=4.2cm 3个链节连在一起时，有2个重叠部分，长度为2.5×3-0.8×2=5.9cm 以此类推，n个链节连在一起时，重叠部分有n-1个。 4/5 函学科网 www.zxxk com 让教与学更高效 对于5个链节： 长度为2.5×5-0.8×5-1=12.5-3.2=9.3cm. 根据上述规律，n个链节的总长度为： 2.5n-0.8n-1=2.5n-0.8n+0.8=1.7n+0.8 故答案为：9.3,1.7n+0.8. 5/5 专题04 代数式 1大高频考点概览 考点01 列代数式表示数量关系 考点01 列代数式表示数量关系 1．（25-26学年七上·海南海口龙华区金盘实验学校·期中）用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（　　） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题主要考查了列代数式，“a的平方的相反数”为，“与3的和”即加3，故代数式为． 【详解】 解：用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”为， 故选：C． 2．（25-26学年七上·海南海口龙华区北京师范大学海口附属学校·期中）在式子，，，，中，代数式有（       ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 根据代数式的定义对每项分别进行分析，即可得出答案． 【详解】 解：下列各式子：，， ，，中，代数式有：，，共3个； 故选：C． 【点睛】 此题考查了代数式，掌握代数式的定义是本题的关键． 3．（25-26学年七上·海南海口龙华区北京师范大学海口附属学校·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】 解：A、书写形式正确，故本选项符合题意； B、正确书写形式为，故本选项不符合题意； C、正确书写形式为，故本选项不符合题意； D、正确书写形式为，故本选项不符合题意． 故选：A． 4．（25-26学年七上·海南万宁北京师范大学万宁实验学校·期中）下面说法错误的是（     ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 D. 分数值一定，分子和分母成正比例 【答案】C 【分析】 本题考查只正比例和反比例，根据两个量对应比值一定是正比例，对应乘积是定值是反比例逐一判断即可． 【详解】 解：A. 路程一定，时间与速度成反比例，说法正确，不符合题意； B. 如果，那么和成反比例，说法正确，不符合题意； C. 工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例，说法错误，符合题意； D. 分数值一定，分子和分母成正比例，说法正确，不符合题意； 故选：C． 5．（25-26学年七上·海南临高县第二中学·期中）下列式子，符合代数式书写格式的是（     ） A.  B.  C.  D. 人 【答案】A 【分析】 本题考查了代数式的概念，根据代数式书写规则判断：乘号省略或写点；数字与字母相乘时数字在前；除法写分数，带分数化假分数；多项式有单位时加括号． 【详解】 解：∵代数式书写要求：乘号通常省略或写·；数字与字母相乘，数字写字母前；除法写分数形式，带分数需化为假分数；多项式后带单位时需加括号． A项：为分数形式，表示a除以2，符合题意； B项：中带分数未化假分数，应为，不符合题意； C项：乘号未省略且数字未写字母前，应为，不符合题意； D项：人未加括号，应为人，不符合题意， 故选：A． 6．（25-26学年七上·海南海口五源河学校·期中）下列代数式中，符合书写要求的是（       ） A.  B. 千米 C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了代数式的书写要求．（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】 解：A、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意； B、不符合书写要求，应为千米，故此选项不符合题意； C、符合书写要求，故此选项符合题意； D、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意． 故选：C． 7．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县·期中）夕夕总结了以下结论，不正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【详解】 此题考查了字母表示数，根据加法交换律、加法结合律，乘法交换律、乘法结合律判断即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 解：、，原结论正确，不符合题意； 、，原结论错误，符合题意； 、，原结论正确，不符合题意； 、，原结论正确，不符合题意； 故选：． 8．（25-26学年七上·海南海口第七中学·期中）代数式的正确含义是（　　） A. 2乘以x减1 B. 2与x的积减去1 C. x与1的差的2倍 D. x的2倍减去1 【答案】C 【分析】 本题主要考查代数式的意义，解题的关键是理解题意；代数式的运算顺序是先计算括号内的差，再乘以2，因此正确含义是x与1的差的2倍，然后问题可求解． 【详解】 解：∵代数式中，括号表示优先运算， ∴先计算，再乘以2，即与的差的倍； 故选：C． 9．（25-26学年七上·海南琼海嘉积中学·期中）m与1差的3倍用代数式表示为（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相关的代数式；根据题意列式即可． 【详解】 解：m与1差的3倍用代数式表示为， 故选：． 10．（25-26学年七上·海南三亚实验中学·期中）在式子，，，，中，代数式有（     ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【分析】 本题考查代数式的定义，需区分代数式与方程、不等式的不同． 根据代数式的定义，代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，不包含等号或不等号． 【详解】 解：∵代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式， ∴是代数式， 是代数式， 含有等号，不是代数式， 是常数，是代数式， 含有不等号，不是代数式． ∴代数式有3个． 故选C． 11．（25-26学年七上·海南海口·期中）下列各式中，是代数式的是（       ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 本题主要考查了代数式的定义，熟练掌握代数式的定义，是解题的关键．代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，不包含等号、不等号或约等号等关系符号，据此判断各选项是否符合此定义即可． 【详解】 解：A．仅含数字、字母和加号，是代数式，故A正确； B．含不等号“”，不是代数式，故B错误； C．含等号“”，不是代数式，故C错误； D．含约等号“”，不是代数式，故D错误． 故选：A． 12．（25-26学年七上·海南海口龙华区金盘实验学校·期中）某商店去年12月份利润为元，今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元，则今年1月份利润预计为（       ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【分析】 本题考查列代数式，正确的翻译句子，列出代数式，是解题的关键． 【详解】 解：∵今年1月份利润预计比去年12月份增加还多1000元， ∴今年1月份利润预计为元； 故选C． 13．（25-26学年七上·海南海口龙华区北京师范大学海口附属学校·期中）用代数式表示“a的2倍与b的平方的和”，正确的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 要明确给出文字语言中的运算关系，先求a的2倍和b的平方，然后求和即可得到答案． 【详解】 解：a的2倍为2a，b的平方为b2，它们的和为2a+b2． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“平方”、“2倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 14．（25-26学年七上·海南乐东·期中）下列相关量成反比例关系的是（       ） A. 圆的半径和它的面积 B. 长方形的周长一定，它的长和宽 C. 路程一定，速度与时间 D. 工作效率一定，工作总量与工作时间 【答案】C 【分析】 本题考查了反比例的辨析，根据题意逐项分析判断，即可求解． 【详解】 解：A. 圆的半径和它的面积成正比例关系，故该选项不正确，不符合题意； B.∵ (长宽)长方形周长(一定)， ∴长方形的周长一定，它的长和宽不成反比例，故该选项不正确，不符合题意； C. ∵速度时间路程(一定)， ∴路程一定，速度和时间成反比例，故该选项正确，符合题意； D. ∵工作量工作时间工作效率(一定) ∴工作效率一定，工作量和工作时间成正比例关系，故该选项不正确，不符合题意． 故选：C． 15．（25-26学年七上·海南万宁北京师范大学万宁实验学校·期中）在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有（       ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【分析】 此题考查了代数式的书写，根据书写规则，代数式书写中分数应为假分数而非带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案，掌握代数式的书写规则是解题的关键． 【详解】 解： 符合代数式书写要求； 含有除号，应改为，不符合要求； 符合要求； 符合要求； 系数为带分数，应改为，不符合要求， 符合要求的有 、、，共个， 故选：B． 16．（25-26学年七上·海南海口五源河学校·期中）某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是（　     　） A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元 【答案】C 【分析】 由题意可得：4月份的产值为：，5月份的产值为：4月的产值，进而得出答案． 【详解】 解：由题意可得：4月份的产值为：，5月份的产值为：， 故选：． 【点睛】 此题主要考查了列代数式，正确理解增长率的定义是解题关键． 17．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）下列各式符合代数式书写规范的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】B 【分析】 本题考查代数式的书写规范，代数式中，数字与字母相乘时乘号应省略，除法运算应写成分数形式，带分数应化为假分数，据此逐项判断即可． 【详解】 选项A中，乘号未省略，不符合规范，规范形式为； 选项B中，使用分数形式表示除法，符合规范； 选项C中，带分数要化为假分数，应写为，不符合规范； 选项D中，使用除号且未写成分数形式，不符合规范，规范形式为； 故选：B． 18．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）一件衣服原价为元，先降价，再提价，现在的价格是（       ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【分析】 本题主要考查列代数式，找到相应等量关系是解题的关键．先降价后，价格变为原价的，再提价后，价格变为降价后的价格的，计算乘积即可得出答案． 【详解】 解：∵原价元， ∴降价后价格为元， ∴再提价后的价格为元， ∴现在的价格是元， 故选：B． 19．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查列代数式，百位上的数乘以得到实际数的大小，十位上的数乘以得到实际数的大小，个位上的数乘以得到实际数的大小，即可表示出这个三位数． 【详解】 解：一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得的三位数是， 故选：D． 20．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县六校联考·期中）一个三位数，它的百位数字是，十位数字是，个位数字是，那么这个三位数是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】C 【分析】 注意正确运用字母表示一个多位数．根据各个数位表示的意义进行表示． 根据十进制数的表示方法，三位数由百位、十位、个位数字组成，应表示为100乘以百位数字加10乘以十位数字加个位数字． 【详解】 解：∵ 一个三位数可以表示为 百位数字 十位数字 + 个位数字， ∴ 给定百位数字为 ，十位数字为 ，个位数字为 ，则该三位数为 ． 故选：C． 21．（25-26学年七上·海南海口第七中学·期中）下列代数式书写规范的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【分析】 本题考查代数式的书写规范，根据数字与字母相乘时乘号省略、除法写成分数形式、带分数写成假分数等规则进行判断． 【详解】 解：∵ ①中乘号“”应省略，写成，故不规范； ②书写规范； ③书写规范； ④是带分数，应写成，故不规范； ⑤中除法应写成分数形式，故不规范． ∴ 规范的有②和③，一共2个． 故选：B． 22．（25-26学年七上·海南海口第七中学·期中）小华每分钟走米，小明每分钟走米，分钟后，他们一共走了（ ） A. 2(a-b)米 B. 2（a+b）米 C. 2ab米 D.  米 【答案】B 【分析】把小华走的路程和小明走的路程相加即可. 【详解】由题意得， 2a+2b=2(a+b). 故选B. 【点睛】本题考查了列代数式，仔细审题，明确其中的数量关系：他们一共走的路程等于小华走的路程和小明走的路程之和是解答本题的关键. 23．（25-26学年七上·海南海口·期中）下列对代数式的描述正确的是（       ） A. 与的差的平方 B. 与的平方的差 C. 的平方与的差 D. 的平方与的平方的差 【答案】A 【分析】 本题考查代数式的意义，理解运算顺序是解题关键． 根据代数式的运算顺序，先计算a与b的差，再平方． 【详解】 解：∵ 表示先求与的差，再对差进行平方， ∴描述为与的差的平方， 故选：A． 24．（25-26学年七上·海南中学·期中）下列代数式的意义叙述错误的是（    ） A. 的意义是x与y的3倍的差 B. 的意义是b的4倍除以a的商 C. 的意义是a与b的立方的和 D. 的意义是x与y的和的倍 【答案】C 【分析】 本题考查代数式的意义，需根据代数式的标准含义判断各选项叙述是否正确，即可作答． 【详解】 解：A、表示与的差，而是的3倍，原选项叙述正确，故该选项不符合题意； B、表示 除以的商，而是的 4 倍，原选项叙述正确，故该选项不符合题意； C、表示与的和的立方，而非，原选项叙述不正确，故该选项符合题意； D、表示与的和的倍，原选项叙述正确，故该选项不符合题意； 故选：C 25．（25-26学年七上·海南中学·期中）下列每个选项中的两种量，成反比例关系的是（     ） A. 小刚的体重和他的年龄 B. 每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数 C. 圆柱的体积一定，它的底面积和高 D. 每包书的册数一定，书的总册数和包数 【答案】C 【分析】 本题考查了反比例的判断，掌握两种量成反比例关系的定义是解题关键．根据两种量成反比例关系的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，逐一判断即可． 【详解】 解：A、小刚的体重和他的年龄不成反比例关系，不符合题意； B、每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数不成反比例关系，不符合题意； C、由可知，当体积一定时，圆柱的底面积和高的乘积是定值，成反比例关系，符合题意； D、每包书的册数一定，书的总册数和包数成正比例关系，不符合题意； 故选：C． 26．（25-26学年七上·海南中学·期中）已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过千克，收费元；超过千克时，超过部分每千克加收元．如果小芳在该快递公司寄一件千克的物品，那么她需要付的费用（单位：元）为 （        ） A.  B.  C.  D.  【答案】A 【分析】 根据题意列出代数式，即可得到结果． 【详解】 解：由题意可得： 小芳在该快递公司寄一件千克的物品， 那么她需要付的费用为：10+2（x-5）（元）， 故选A． 【点睛】 此题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，得出x＞5时的费用计算方法． 27．（25-26学年七上·海南海口华侨中学·期中）一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（     ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【分析】 此题主要考查了列代数式，正确掌握售价（利润率）成本是解题关键. 根据售价（利润率）成本求解即可. 【详解】 解：∵商品售价元，利润率为， ∴成本， ∴故选： D 28．（25-26学年七上·海南海口龙华区海南华侨中学·期中）下列式子中，符合代数式书写规范的是（     ） A.  B.  C.  D.  【答案】D 【分析】 本题考查了代数式的书写要求．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】 解：A、应写成，该选项错误，不符合题意； B、应写成，该选项错误，不符合题意； C、应写成，该选项错误，不符合题意； D.、该选项正确，符合题意； 故选：D． 29．（25-26学年七上·海南海口龙华区海南华侨中学·期中）某商品进价为每件a元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折的价格开展促销活动，这时该商品每件的售价为（       ） A. a元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【分析】 本题主要考查了列代数式．解决问题的关键是熟练掌握零售价与进价和提高率的关系，销售价与零售价和折扣率的关系．根据可得销售旺季的售价，再乘可得促销时的售价． 【详解】 解：依题意可得：（元）． 故选：． 30．（25-26学年七上·海南保亭·期中）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（       ） A. (3a+4b)元 B. (4a+3b)元 C. 4(a+b)元 D. 3(a+b)元 【答案】A 【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格． 【详解】解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元， ∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b． 故选A． 【点睛】本题考查列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键． 31．（25-26学年七上·海南琼海嘉积中学·期中）下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（     ） A. 圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高 B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额 C. 《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数 D. 时间一定，路程与速度 【答案】A 【分析】 本题考查了反比例关系；反比例关系是指两个量的乘积为常数．分析各选项，只有A中圆柱底面积与高的乘积固定为体积，符合反比例关系． 【详解】 解：∵ 圆柱的体积底面积高，且体积固定为，∴ 底面积高20（常数），∴ 底面积与高成反比例关系．    对于B选项：笔记本金额签字笔金额（常数），为和的关系，不成反比例．    对于C选项：已读页数 未读页数总页数（常数），为和的关系，不成反比例．    对于D选项：路程速度时间（常数），为正比例关系，不成反比例．    故选：A． 32．（25-26学年七上·海南保亭·期中）用代数式表示：a的相反数与b的3倍的差：　　　　　　． 【答案】 【分析】 表示出a的相反数与b的3倍，再求差即可． 【详解】 解：依题意得：． 故答案是：． 【点睛】 本题考查列代数式；根据关键词得到相应的运算顺序是解决本题的关键． 33．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位白沙黎族自治县·期中）购买件单价为元的商品要花　　　　　　元． 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式，根据总价公式，总价等于数量乘以单价列式即可． 【详解】 解：购买件商品，每件元，总价为元． 故答案为：． 34．（25-26学年七上·海南海口华侨中学·期中）“的倍与的平方的差”用代数式表示为　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】根据题意，明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数和平方，然后求差. 【详解】解：根据题意得， “的倍与的平方的差”用代数式表示为. 故答案为：. 【点睛】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，注意抓住关键词，明确题中给出文字语言中的运算关系是解答此题的关键. 35．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1）），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为　　　　　． 【答案】 【分析】 本题考查列代数式，根据图中给出的边长，结合周长公式列出代数式即可． 【详解】 解：由图可知，这个面的周长为：； 故答案为： 36．（25-26学年七上·海南海口第一中学·期中）海口近几年城市发展迅速，交通越来越便利．修建公路时，会用到一种叫“沥青”的主要材料，沥青里含有一类叫做“稠环芳香烃”的物质．图4中的一系列图形为同一类“稠环芳香烃”物质的分子结构图．第1个图表示的分子结构，其分子中含有10个原子；第2个图表示的分子结构，其分子中含有16个原子；第3个图表示的分子结构，其分子中含有22个原子．则根据规律，第4个图表示的分子结构中，原子的个数为　　 ；第个图表示的分子结构中，原子的个数为　　 【答案】① 28    ② 【分析】 本题主要考查了图形变化的规律，能根据所给图形发现原子的个数依次增加6是解题的关键．根据所给图形，依次求出分子结构中原子的个数，发现规律即可解决问题． 【详解】 解：由所给图形可知， 第1个图表示的分子结构中，原子的个数为：； 第2个图表示的分子结构中，原子的个数为：； 第3个图表示的分子结构中，原子的个数为：； 第4个图表示的分子结构中，原子的个数为：； ， 所以第个图表示的分子结构中，原子的个数为个． 故答案为：28，． 37．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位琼中黎族苗族自治县·期中）某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米的价格为1.5元，小明乘坐出租车走了x千米（），则小明应付　　　　　　元． 【答案】 【分析】 此题考查列代数式，根据题意，应付车费包括起步价和超过3千米部分的费用 【详解】 起步价为10元，超过3千米部分为千米，每千米1.5元， 因此超过部分费用为元， 总费用为元， 故答案为 38．（25-26学年七上·海南省直辖县级行政单位乐东黎族自治县六校联考·期中）用代数式表示，比的小2的数　　　　　　　　　　　． 【答案】 【分析】 本题主要考查列代数式；根据题意，先表示的，再减去2即可． 【详解】 解：的是，比小2的数是． 故答案为：． 39．（25-26学年七上·海南保亭·期中）某运输队要运输一批货物，若每辆车的载质量与所需车的数量如下表： 载质量（吨） 3 4 5 6 ．．． 数量（辆） 40 30 24 20 ．．． （1）这批货物共有多少吨？ （2）用表示每辆车的载质量，表示货车的数量，用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ 【答案】（1）这批货物共有120吨；     （2）与的关系为，与成反比例关系      【分析】 本题考查了列代数式。 （1）利用有理数的乘法法则计算即可； （2）先列出代数式，根据积为常量，得出与成反比例关系． (1) 小问详解： 解：这批货物共有（吨）， 答：这批货物共有120吨； (2) 小问详解： 解：由题意得， ∴与成反比例关系． 40．（25-26学年七上·海南三亚实验中学·期中）某班有a名男生和b名女生，为帮助患病儿童献爱心，全班同学积极捐款，其中男生每人捐10元，女生每人捐8元，则该班学生共捐款　　　　　　元.（用含有a，b的代数式表示） 【答案】 【分析】 本题考查了列代数式．根据学生捐款总数男生捐款总数女生捐款总数即可求解．找到关键描述语从而根据等量关系准确地列出函数关系式是解决问题的关键． 【详解】 解：学生捐款数为：元． 故答案为：． 41．（25-26学年七上·海南海口龙华区海南华侨中学·期中）自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为2.5cm，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，则5个链节依次连在一起的长度是　　　　　　　　　　个链节依次连在一起的长度是　　　　　　　　　　cm． 【答案】① 9.3    ② 【分析】 考查知识点：找规律（数列规律）、代数式运算．解题思想：归纳推理，通过分析少量链节的长度规律，推导一般情况．解题关键：明确链节数量与重叠部分数量的关系（n个链节有个重叠部分）．易错点：错误计算重叠部分的数量，导致总长度公式推导错误． 要解决此题，需先分析链节数量与重叠部分的关系，再推导长度公式： 分析单个链节和少量链节的长度： 1个链节：； 2个链节：（有1个重叠部分）； 3个链节：（有2个重叠部分）． 观察可得，n个链节有个重叠部分，总长度为“n个链节的原始长度和 - 重叠部分的总长度”，即，化简得结果． 【详解】 解：1个链节长度： 2个链节连在一起时，有1个重叠部分，长度为 3个链节连在一起时，有2个重叠部分，长度为 以此类推，n个链节连在一起时，重叠部分有个． 对于5个链节： 长度为． 根据上述规律，n个链节的总长度为： ． 故答案为：9.3，． 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $