福建省漳州第一中学2026-2027学年高一上学期10月质量检测数学试卷

漳州一中2026~2027学年高一10月份质量检测 数学学科试卷 考试时间：120分钟满分：150分 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.命题“x>1,x2-x>1”的否定是 A.3x>1,x2-x≤1 B.3x≤1，x2-x>1 C.x>l,x2-x≤1 D.x≤l,x2-x>1 x2+1,x≤1 2.设函数f(x)= f6x-4),x>1' 则f(3)等于 A.10 B.8 C.4 D.2 3.下列各组函数中，表示同一个函数的是 4y=2x ,y=x-1 B.y=V2-1,y=x-1 c.h(t)=130-5t2,f(x)=130-5x2 D.f(x)=,g(x)= 「1，x≥0 -1,x<0 4.已知集合A={x|a≤x≤3}，B={xx2-2x-3≤0}，则““A∩B=B”的一个必要 不充分条件是 A.a≤-3 B.a≤-2 ·C.a≤，1 D.a≤0 5.若集合{x22+- &之0以三⑦，则实数化的取值范围是 A.-3≤k≤0 B.-3<k<0 C.-3<k≤0 D.k<-3或k≥0 6.已知函数y=f)的定义域为[-5,3引，则函数y=f-的定义域为 x+1 A:[-6,-1)U(-1,2] B.[-4-0U(-1,4] C.[-4,4] D.[-5,-10U(-1,3] ?设x>0,少八0，且不等式（云+）)9有解，则正实数a的取值范阻是 A.424 B.0<a≤2 C.0<a≤4 D.a≥2 8.已知关于x不等式x-2+b)≥0的解集为(-0，-2U0,2],则 x-c A.c=2 B.点(a,b)在第二象限 C.y=ax2+bx-2a的最大值为3a D.关于x的不等式ax2+ax-b≥0的解集为[-2,1] 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的 四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的 得部分分，有选错的得0分. 9.下列命题正确的是 A.若a>b>0,bb+m 则m<0 aa+m B.已知集合2，x2}={4,x},则实数x=±2 C.若集合{xmx2+2x-1=0}有且仅有一个元素，则实数m=-1 D.若2<a+b<3,-1<a-b<2,则3<3a+b<8 10.设正实数x,y满足x+2y=y,则 A.y有最小值为8 B.x+y有最小值为3+2√2 ,1、3 4,1、1 C.x-2y22 D.+2 11.已知二次函数f(x)=x2+ax+b在(0,1)上有两个不同的零点，则 A.a2>4b B.a+b<-1 C.2a+b<0 D.62+(a+1b<J 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分) 知集合4=L23,4536,B=x,。N,x€少，则集合B的所有真子集的个菱 13.已知函数f(2x-1)=2x2-1,则f(x)的值域为 14.已知关于x的方程x2+2(m-2)x+m2-3m+3=0有两个不相等的实数根x,x2,则 m匹+m 2 的最大值为 x-1为-1名+为-2 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤) 15.(本小题满分13分) 已知函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=3x2+x+3. (1)求f(x)的解析式： (2)若存在实数x。,使h(x)=x成立，则称为h(x)的不动点记F(x)=f(x)+c, 已知F(x)在x∈(0，+o)有两个相异的不动点，求实数c的取值范围， 16.(本小题满分15分) 设集合4=y0-可，B=纠，子 (I)求集合B∩CRA; (2)已知P:“r∈B,x-m<2”,9:“3x∈A,x≥2x2+1,若P,9有且仅有一个正确， 求实数m的取值范围. 17.(本小题满分15分) 由于我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快 等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持着持续增长的趋势，某医疗器械公司为 了进一步加强市场竞争力，计划改进技术生产某产品。已知生产该产品的年固定成本 为100万元，最大产能为80台.每生产x台该产品，需另投入成本G(x)万元，且 [x2+c,0sx≤40， G(x)= 101x+2500-110,40<x≤80，当年产量为10台时，需另投入成本500万元.由 市场调研知，每台该产品的售价为100万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售 完 (1)求出年利润W(x)(单位：万元)关于年产量x(单位：台)的函数解析式 (利润=销售收入一成本)： (2)当该产品的年产量为多少时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 18.(本小题满分17分) 已知二次函数f(x)=ax2+2x+c (1)若不等式f(x)>1的解集为{x-2<x<3},求实数a,c的值： (2)在(1)的条件下，解关于x的不等式mx2-(m+a)x+a>0; B)若a<2,且对任意x∈R,不等式f)≥0恒成立，求a+4C+4的最小值， 2-a 19.(本小题满分17分) a)设取大函数max{a,}=a+b+a-b,若f)=maxx2-1x}, 2 则f(√2)=； (2)设n为正整数，a=(:,x2,,xn),B=,y2,yn),记 M(a,)=2【G+y-5-yD+(G+为-l5-为D++(伤+%-lx-%川 ①当n=2时，若a=(1,0),B=(1,1),求M(a,B)的值： ②当n=4时，设集合P={ada=(4,,,4),e{0,1,k=12,3,4,设2是P的子集， 且满足：对于Q中的任意元素a,P,当a,P相同时，M(a,P)是奇数；当ag,P不同时， M(a,P)是偶数求集合Q中元素个数的最大值. 4