江苏南京市浦口区第三中学2026-2027学年上学期10月质量检测七年级数学

浦口区第三中学10月学业质量监测初一年级数学 （满分100分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 以下四个数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各数：，，，．其中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 已知，，且，则的值为（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知，在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面说法正确的是（ ）． A. 若是有理数，则一定成立 B. 两个有理数相加，结果一定大于每个加数 C. 两个有理数之差一定小于被减数 D. 0减去任何一个有理数都得这个数的相反数 6. 巴黎与北京的时间差为﹣7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A. 7月2日21时 B. 7月2日7时 C. 7月1日7时 D. 7月2日5时 7. 小淇在某月的日历上圈出相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和是45，则三个日期在日历中的排布不可能的是（ ） A. B. C. D. 8. 有一列数，，，，，，，从第二个数开始，等于与它前面的那个数的差的倒数，若，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________． 10. 如果用表示高出海平面4米，那么低于海平面则表示为________． 11. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于4______． 12. 数轴上表示与的点之间的整数共有________个． 13. 下列说法：①若，则；②若a、b互为倒数，则；③若，则；④若，则a、b互为相反数，其中错误的有______（请填序号）． 14. 在数轴上点A表示﹣4，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为_____． 15. 若，则的值为______． 16. 如图，把1—9填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，则其中x的值为______． 2 5 7 8 x 17. 如图，将刻度尺放在数轴上，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为_________． 18. 在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是．如图，以点为折点，将此数轴向右对折．若点与点重合，则的数量关系为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 20. 把下列有理数填入相应的大括号内： 负整数集合： ； 正分数集合： ； 负分数集合： ； 非负有理数集合： ． 21. 如图，数轴上有、两点． （1）、两点表示的数分别是____，____； （2）若点表示，点表示，请你把点、点表示在如图所示的数轴上； （3）将四个点所表示的数用“”连接起来． 22. 某景区旅游观光小火车从起点站出发途中停靠、、、四站，到达终点后，乘客全部下车，某小火车从起点站到终点站，每一站乘客上、下车人数（单位：个）如表 起点站 站 站 站 站 终点站 上车的人数 下车的人数 （1）直接将表格填写完整 （2）本趟小火车行驶在 之间，车上的乘客人最多 A． 起点站与站 B． 站与站 C． 站与站 D． 站与站 （3）若观光小火车的收费标准为每人每站元，这趟小火车能收入多少元？ 23. 观察．猜想．验证．求值． 从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 探索以上等式的规律，解决以下问题： （1） ； （2）完成第n个等式： = ； （3）计算： 24. 数轴上，点A、B表示的数分别为a、b，请利用刻度尺或圆规作图． （1）如图1，若a＝2b，请在数轴上画出原点O； （2）如图2，若a﹣b＝1，在数轴上画出表示数a＋b的点； （3）如图3，若a＋b＝1，在数轴上画出表示数a﹣b的点． 25. 平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化． （1）平移运动： ①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是______． A．；B．；C．；D．． ②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，…，依此规律跳，当它跳次时，落在数轴上的点表示的数是______． （2）翻折变换：①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示的点与表示______的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______； ③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．（用含有a，b的式子表示） 26. 我们知道：在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”，这一数学思想用处非常广泛，我们经常用这种方法解决问题．例如：我们在讨论的值时，就会对a进行分类讨论，当时， ；当时，．现在请你利用这一思想解决下列问题： （1） ； （2） ； （3）若，的值为 ； （4）拓展应用：试比较a与大小． 浦口区第三中学10月学业质量监测初一年级数学 （满分100分，时间100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】-2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】-1或-2或-3． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】①②③ 【14题答案】 【答案】1或﹣9 【15题答案】 【答案】3或． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【20题答案】 【答案】，；；，，；，0，， 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 根据题意表示如下 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）C （3）这趟小火车能收入元 【23题答案】 【答案】（1）10 （2）， （3）7500 【24题答案】 【答案】 （1）如图1，以数b对应的点为圆心数b与数a对应的两点距离为半径画弧交数轴于另一点，即表示“0”的原点． （2）表示数a+b的点如图2所示， （3）表示数a﹣b的点如图3所示， 【25题答案】 【答案】（1）①D；② （2）①；②，；③ 【26题答案】 【答案】（1）1或 （2）或2或0 （3）或 （4）当，；当时，；当时，；当，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $