山东广饶县乐安中学2026-2027学年七年级上学期第一次限时测试数学试题

七年级数学2026-2027第一学期第一次限时测试 一、单选题（每题3分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是 (　　　) A. ①⑤ B. ②⑤ C. ④⑤ D. ①③ 2. 如图，为估计池塘两岸间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得，，那么之间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅经常站在人字梯上安全地工作，这里面蕴含的数学道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 三角形的稳定性 D. 两点确定一条直线 4. 如图，中，是边上高的线段为（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 5. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在的边、上分别取，移动尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到的平分线，做法中用到三角形全等判定方法是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，则∠ACA′的度数是（　　） A. 30° B. 25° C. 20° D. 40° 7. 如图，点在上，点在上，．下列条件中能判断的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，分别是，，的中点．（阴影部分）的面积是4，则的面积为（ ） A. 12 B. 16 C. 24 D. 32 9. 如图，与交于点，下列条件不能证明的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，设运动时间为，当与全等时，则点Q的运动速度为（ ）． A. B. 1 C. 或 D. 1或 二、填空题（每题3分） 11. 中，，则________． 12. 等腰三角形的两边a，b满足，则三角形的周长是_____. 13. 已知，，是一个三角形的三边长，化简_______________ 14. 如图，在中，，分别是，上的点，将沿折叠，使点落在的内部点处．若，则______． 15. 如图，在中，于点，点在边上，连接交于点，．若，，的面积为_______________ 16. 如图，已知，点D在边上，，则的度数是______． 17. 如图，图形的各个顶点都在的正方形（每个小正方形的边长为1）网格的格点上，则的度数为_____________． 18. 定义：如果一个三角形一边长为m，另一条边长为，那么我们把这个三角形叫做“特征三角形”，其中长为m的边叫作“特征边”．已知在特征三角形中，，边是特征边，那么边的长为_______． 三、解答题 19. 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．一块三角形状的玻璃破碎成如图所示的三块，求作，使得和原来的三角形全等． 20. 如图，在中，于点，平分交于点．若，，求的度数． 21. 如图所示，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，，为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿的平分线航行，航行途中，某时测得船所在的位置C与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？并说明你的理由． 22. 如图，点、、、在直线上（、之间不能直接测量），点、在异侧，测得，，． （1）求证：； （2）若，，求的长度． 23. 如图，在和中，，，，连接、交于点F． （1）求证： （2）若，求的度数． 24. 如图，和中，，，，，相交于点，，相交于点．     （1）试说明：． （2）若，，求． 25. 在中是角平分线，点D在边上（不与点A、B重合），、交于点O． （1）若是中线，，，则与的周长差为 ； （2）若，是高，求的度数； （3）若，是角平分线，求的度数． 26. 在中，，，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E． 【特例体验】（1）如图1，若直线，，则线段的长为______． 【探究应用】 （2）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转时，线段、和的数量关系是________； （3）如图3，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转时与线段相交，探究线段、和的数量关系并说明理由 （4）若，（a，b均为正数），请你直接写出以点B、D、C、E为顶点的四边形的面积． 七年级数学2026-2027第一学期第一次限时测试 一、单选题（每题3分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分） 【11题答案】 【答案】##60度 【12题答案】 【答案】12 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】##70度 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 三、解答题 【19题答案】 【答案】如图所示：即为所求． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 此时轮船没有偏离航线，理由如下： 连接，如图所示： ∵在与中， ∴， ∴， ∴此时轮船没有偏离航线． 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 又∵，， ∴ （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴，即， 在和中， ， ∴． （2） 【24题答案】 【答案】（1）证明：， ∴，即. 又，， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）2； （2）； （3）解：．理由如下： 在中，， ， ， ， 在和中， ， ； ，， ． （4）以点B、D、C、E为顶点的四边形的面积 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2026-2027学年第一学期七年级数学第一次限时作业 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [0] [0] [0] [0] [o] [o] [o] 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [ [1] [1] [1] [1] 2. 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净 1 [2] [2] [2] [2] 3.主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效， [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] 5. 保持答卷清洁、完整。 [5J [5] [5] [5] [5] ] [5] [5] [6] 6] [6] [6] [6] [6 [6] [6] 正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [8] [81 [8] 8 [8] [81 [8] [8l [9] [9] [9] 9 [9] [9] [9] [9] 单选题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 解答题 19. 囚囚■ ■ 20. A BD E C 21 P A B 22. B ▣囚■ a ■ 23. E I D G B 24. B E G D I 25. A A A E E E D I B C B C B C 备用图1 备用图2 I ■ 囚■囚 口 请勿在此区域作答或 者做任何标记 26. D B 图1 图2 图3 囚■囚 ■