1.2.1 有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数的概念 教学目标 2．了解有理数的分类标准与分类结果的相关性，培养学生的分类能力． 思 考 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数. 回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？ 整 数 分 数 新课探究 正整数：1，2，3，…； 0 负整数：-1，-2，-3，…； 整数 分数 正分数： ， ， ，0.1，5.32，0.，…； 负分数： ， ， ，-0.5，-150.5，…； 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 能写成分数形式，是有理数 不能写成分数形式，不是有理数 0.1，-1.23等 0.…等 π等 有理数的概念 知识点 1 概念 整数 正整数、0、负整数统称为整数 分数 正分数、负分数统称为分数 有理数 整数和分数统称为有理数 下列说法: ①一个有理数不是整数就是分数; ②一个有理数不是正数就是负数; ③一个整数不是正的,就是负的; ④一个分数不是正的,就是负的. 其中正确说法的个数是 (　    ) A.1　    B.2　    C.3　    D.4 B 因为整数和分数统称为有理数,所以①正确; 因为0是有理数,它不是正数,也不是负数,所以②错误;因为正整数、0、负整数统称为整数,所以③错误;因为正分数和负分数统称为分数,所以④正确.故①④正确,共2个,故选B. 解： 有理数的分类 1． 、 、 统称为整数； 、 统称为分数． 2. 和 统称为有理数． 0 正整数 正分数 负分数 整数 负整数 分数 有 理 数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 定义 性质 有理数的分类 知识点 2 　　指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数： 　　20，－4.8，0，－13， ，86%，－35， 　　0．020 020 002，0.1·2·． 　　解：正有理数有20， ，86%，0.020 020 002，0. .负有理数 有－4.8，－13，－35. 　　整数有20，0，－13，－35. 例 在数－5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2中， 练习 正数有 ， ，7，4076 负数有 ， －5，－0.24，－，－2 整数有_ ___， －5，0，7，4076，－2 分数有 ， ，－0.24，－ 有理数有 －5，，0，－0.24，7，4 076，－，－2 　　例 将3，-9，0，- ，1.5， ，-23%，-0. 分类： 　　(1)正有理数集合：{ …}； 　　(2)负有理数集合：{ …}； 　　(3)非整数集合：{ …}； 　　(4)非负数集合：{ …}． 3，1.5， －9，－ ，－23%，-0. － ，1.5， ，－23%，-0. 3，0，1.5， 　　 将2，－4，0， ，15%，－0.7，1 ，－18分类： 　　(1)非整数集合：{ …}； 　　(2)非正整数集合：{ …}； 　　(3)非正有理数集合：{ …}； 　　(4)非负有理数集合：{ …}． ，15%，－0.7，1 －4，0，－18 －4，0，－0.7，－18 2，0， ，15%，1 思考 有没有一些数不是有理数呢？ 按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数. 思考 “不能写成分数的数”是哪些数呢？ 如，， 这些分数是可以化成有限小数或无限循环小数. 同样地，有限小数和无限循环小数都能化为分数，也是有理数. 无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数. 小数与有理数的联系 知识点 3 小数与有理数的联系 小数 有限小数 无限小数 无限循环小数 无限不循环小数 可以化为分数，因此它们也可以看成分数，也是有理数. →不能化为分数，因此不是有理数. 课堂小结 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. 随堂练习 1.　在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是 (　　) A．0 B．2 C．-3 D．-1.2 C 随堂练习 2. - 不属于(　　) A.负数 B.分数 C.负分数 D.整数 D 随堂练习 3. 下列说法不正确的是(　　) A．-0.5不是分数 　　　 B．0是整数 C. 不是整数 　　　　 D．-2既是负数又是整数 A 随堂练习 4．把下列各数分别填入相应的集合里. -2，0，0.314， 25% ，11， ，-3，0.，+1. 整数集合：{ }. 分数集合：{ }. 自然数集合：{ }. 非正数集合：{ }. -2，0，11， 0.314， 25% ，，-3，0.，+1 0，11， -2，0， -3， 负数和0 课后作业 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. $