1.2.1有理数的概念 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 学习目标 1. 掌握有理数的概念. 2. 理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体会分类讨论的思想方法. 学习目标 情境激学 问题2 回想一下，目前为止我们学过哪些数？你所知道的数可以分成哪些种类，你是按照什么划分的？ 整 数 分 数 问题1 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数？ 小 数 问题导学 问题3 你能将以下数据按照相应的类型进行归类吗？ 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 问题导学 问题4 整数可以写成分数形式吗？ 追问1 怎么把正整数写成正分数形式？ 追问2 0 能写成分数形式吗？ 9 = 13 = -3 = -5 = 负整数写成负分数形式？ 整数可以写成分数的形式！ 问题导学 问题5 我们所学过的小数有哪几类？它们能化为分数吗？ 小数 有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 0.1 π=3.1415926535... 5.32 －0.5 小结：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数；无限不循环小数不能化为分数，它们不能看成分数. 小组辨学 正整数： 0 负整数： 整数 如1，2，3，…； 如－1，－2，－3，…； 0.1，5.32，0.3 分数 有理数 归纳：可以写成分数形式的数称为有理数. 分类1： 自然数 －0.5，－150.5， 小组辨学 可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为 负有理数. 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 分类2： 还可以对有理数按符号（正、负）进行分类！ 问题6 对有理数还有别的分类方法吗？ 小组辨学 非负数 → 正数和 0 非正数 → 负数和 0 非负整数 → 正整数和 0 非正整数 → 负整数和 0 非负有理数 → 正有理数和 0 非正有理数 → 负有理数和 0 问题7 有没有一些数不是有理数呢？ 按照定义，能够写成分数形式的数是有理数，那不能写成分数的数就不是有理数.无限不循环小数（如π）不能化成分数，因此就不是有理数. 易错概念—“6 非” 检测再学 例1 指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2 检测再学 2.下列说法正确的是（ ） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数； ⑤零是负数；⑥零是非负数. A.①②③⑥ B.①②⑥ C.①②③ D.②③⑥ 3.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 检测再学 拓展训练 观察下面一列数，探求其规律    （1）请问第7，8，9项的数是什么？ （2）第2025个数是什么？ （3）如果这一列无限排列下去，与哪两个数越来越近？ 课堂小结 有理数两种常用的分类方式 根据有理数的定义分类. 根据有理数的性质符号分类. $