精品解析：贵州贵阳市花溪第一中学2025-2026学年度七年级上学期数学期中考试卷

2025-2026年度七年级上数学期中考试卷 考试范围：七年级上第一至三章 一、单选题（每题3分，共计36分） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个数的相反数是1，则该数为（ ） A. B. 1 C. D. 不存在 3. 关于“三个有理数的和为0”这个话题，甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法： 甲：这三个有理数可能都是0； 乙：这三个有理数中最多有两个正数； 丙：这三个有理数中最少有两个负数； 丁：这三个有理数中一定有两个数互为相反数． 其中看法正确的是（ ） A. 甲、乙 B. 甲、乙、丙 C. 甲、丙、丁 D. 乙、丙、丁 4. （ ） A. B. C. D. 5. 《西游记》全书约820000字，是中华优秀传统文化的瑰宝．用科学记数法表示数据820000，结果是（ ）． A. B. C. D. 6. 甲、乙两人对赋予实际意义，甲：若正方形的边长为n，则表示正方形的面积．乙：若梨的单价为n元，则元表示梨的总价．那么下列选项的说法正确的是（ ） A. 甲、乙都对 B. 只有甲对 C. 只有乙对 D. 甲、乙都错 7. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c对应的点在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8. 下列关于代数式的意义中，说法不正确的是（ ） A. 表示的2倍与5的和 B. 表示与6的和的2倍 C. 表示的3倍与4的和的一半 D. 表示与的和的平方 9. 生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数为页，未读的页数与已读的页数 B. 三角形的面积为，它的一边的长与这条边上的高 C. 长方体的底面积为，它的体积与高 D. 签字笔每支元，购买签字笔的总费用与购买的数量 12. 若代数式的值是2026，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4049 二、填空题（每题4分，共计16分） 13. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 14. 小明报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程），他跑完全程共花了．那么，小明平均每小时跑________． 15. 按如图所示的程序计算，若输入的值为5，则输出的结果为________． 16. 规定“*”表示一种新运算，且．则________． 三、解答题 17. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来： 2，，0，，． 18. 有一个水利勘探队，第一天沿江向上游走5.5千米，第二天又向上游走5.7千米，第三天向下游走4.9千米，第四天又向下游走5.8千米，这时，勘探队在出发点的上游还是下游？距出发点的路程是多少千米？ 19. 计算：． 20. 已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a、b，用含a、b的代数式表示： （1）A、B两点间的距离： （2）到点A、B的距离相等的点所表示的数． 21. 按要求完成下列各题： （1）小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，第n个图形需要多少根小棒？ （2）小颖给出一种新的拼摆方式，按照小颖的方式拼摆，第n个图形所需小棒的根数为．请你画图表示小颖的拼摆方式． （3）请你设计出其他有规律的拼摆方式，根据你的拼摆规律提出问题并加以解决． 22. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 23. 按要求完成下列各题： （1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价，促销期间每台实际售价多少元？ （2）将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？（例2中小题（3）解答：某机关原有工作人员m人，被抽调下基层工作后，留在该机关工作的还有人） （3）请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流． 24. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示） （2）当，时，求出小语家这套住房的具体面积． 25. 若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026年度七年级上数学期中考试卷 考试范围：七年级上第一至三章 一、单选题（每题3分，共计36分） 1. 下列各数中，属于负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：，，均为正数； 既不是正数也不是负数； ，是负数． 2. 一个数的相反数是1，则该数为（ ） A. B. 1 C. D. 不存在 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵和互为相反数， ∴一个数的相反数是1，则该数为． 3. 关于“三个有理数的和为0”这个话题，甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法： 甲：这三个有理数可能都是0； 乙：这三个有理数中最多有两个正数； 丙：这三个有理数中最少有两个负数； 丁：这三个有理数中一定有两个数互为相反数． 其中看法正确的是（ ） A. 甲、乙 B. 甲、乙、丙 C. 甲、丙、丁 D. 乙、丙、丁 【答案】A 【解析】 【分析】结合有理数加法法则，用举反例的方法判断错误说法． 【详解】解：甲：，三个有理数可能都是0，甲正确； 乙：若三个数均为正数，和必为正，不可能为0，故最多有两个正数，乙正确； 丙：反例：，仅1个负数，丙错误； 丁：反例：，无两数互为相反数，丁错误． 4. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘除混合运算法则即可求解． 【详解】解： ． 5. 《西游记》全书约820000字，是中华优秀传统文化的瑰宝．用科学记数法表示数据820000，结果是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 6. 甲、乙两人对赋予实际意义，甲：若正方形的边长为n，则表示正方形的面积．乙：若梨的单价为n元，则元表示梨的总价．那么下列选项的说法正确的是（ ） A. 甲、乙都对 B. 只有甲对 C. 只有乙对 D. 甲、乙都错 【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的意义解答即可． 【详解】解：甲的说法中，正方形边长为，面积应为，表示正方形的周长，故甲错误． 乙的说法中，梨的单价为元，梨的总金额为元，故乙正确． 7. 若a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c对应的点在原点左侧且距离原点3个单位长度，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】要求的值，需先根据题意确定、、的取值． 【详解】解：由题意得，，， 则． 8. 下列关于代数式的意义中，说法不正确的是（ ） A. 表示的2倍与5的和 B. 表示与6的和的2倍 C. 表示的3倍与4的和的一半 D. 表示与的和的平方 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．表示的2倍与5的和，正确； B．表示与6的和的2倍，正确； C．表示的3倍除以2再加4，而才是的3倍与4的和的一半，故不正确； D．表示与的和的平方，正确． 9. 生活中常按图①的方式砌墙，小华模仿这样的方式，用全等的矩形按规律设计图案，如图②，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，第个图案用了个矩形，，则第个图案需要用矩形的个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据3个图中矩形个数的变化，总结出规律即可． 【详解】解：由题意可知，第个图案用了（个）矩形； 第个图案用了（个）矩形； 第个图案用了（个）矩形； ∴第个图案用了（个）矩形． 10. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据运算律适用范围，可直接判断除法无分配律，快速锁定错误选项． 【详解】解：其余选项计算均正确，选项D中，左边， 右边，左右两边不相等，计算错误，故D符合题意． 11. 下列选项中的两个量成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数为页，未读的页数与已读的页数 B. 三角形的面积为，它的一边的长与这条边上的高 C. 长方体的底面积为，它的体积与高 D. 签字笔每支元，购买签字笔的总费用与购买的数量 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例的定义：两个相关联的量，若它们的乘积为定值，则这两个量成反比例关系，据此逐一判断选项. 【详解】解：选项，未读页数与已读页数的和为，是和一定，乘积不一定，不成反比例关系； 选项，设三角形一边长为，该边上的高为，由面积公式得，即（定值），故这两个量成反比例关系； 选项中长方体体积与高的比值、选项中购买总费用与数量的比值均为定值，二者成正比例关系. 12. 若代数式的值是2026，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4049 【答案】A 【解析】 【分析】将看作整体，由已知条件求出其值，再整体代入所求代数式求值即可． 【详解】解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 二、填空题（每题4分，共计16分） 13. 比较大小：________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】先化简两个数，再根据负数比较大小的规则比较即可． 【详解】解：化简两个数，，， 计算两个数的绝对值，，， ∵， ∴， 即． 14. 小明报名参加了欢乐跑家庭组项目（全程），他跑完全程共花了．那么，小明平均每小时跑________． 【答案】12 【解析】 【分析】先将时间单位从分钟换算为小时，再根据速度路程时间计算结果. 【详解】解：， ； 即小明平均每小时跑. 15. 按如图所示的程序计算，若输入的值为5，则输出的结果为________． 【答案】 【解析】 【详解】解：当时，， ， 当时，， ， 输出的结果为． 16. 规定“*”表示一种新运算，且．则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据新运算的定义，将，代入公式计算即可． 【详解】解：由题可知，， 代入公式得：． 三、解答题 17. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再把它们按照从小到大的顺序用“＜”连接起来： 2，，0，，． 【答案】， 【解析】 【分析】先用数轴上的点表示这些数，然后利用数轴上左边点表示的数小于右边点表示的数求解即可． 【详解】略 18. 有一个水利勘探队，第一天沿江向上游走5.5千米，第二天又向上游走5.7千米，第三天向下游走4.9千米，第四天又向下游走5.8千米，这时，勘探队在出发点的上游还是下游？距出发点的路程是多少千米？ 【答案】勘探队在出发点的上游，距出发点的路程是千米． 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数的加法．首先根据题意可得算式，再把相反数相加，即可得解． 【详解】解： （千米）， 答：勘探队在出发点的上游，距出发点的路程是千米． 19. 计算：． 【答案】3 【解析】 【详解】解：原式 ． 20. 已知数轴上的点A、B所表示的数分别为a、b，用含a、b的代数式表示： （1）A、B两点间的距离： （2）到点A、B的距离相等的点所表示的数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）在数轴上，任意两点之间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值，列代数式即可． （2）数轴上两点中点所表示的数，等于这两点所表示的数之和的一半，列代数式即可． 【小问1详解】 解：数轴上的点A、B所表示的数分别为、， 则A、B两点间的距离就是和的差的绝对值 距离为． 【小问2详解】 解：数轴上的点A、B所表示的数分别为、， 则到点A、B的距离相等的点所表示的数为 ． 21. 按要求完成下列各题： （1）小明用长度相同的小棒按如图所示的规律拼摆图形，第n个图形需要多少根小棒？ （2）小颖给出一种新的拼摆方式，按照小颖的方式拼摆，第n个图形所需小棒的根数为．请你画图表示小颖的拼摆方式． （3）请你设计出其他有规律的拼摆方式，根据你的拼摆规律提出问题并加以解决． 【答案】（1）第n个图形需要根小棒 （2）如图所示： （3）如图所示： 提出问题：第n个图形需要多少根小棒？ 答：第n个图形需要根小棒 【解析】 【小问1详解】 解：第1个图形需要小棒：（根）； 第2个图形需要小棒：（根）； 第3个图形需要小棒：（根）； 以此类推，第n个图形需要根小棒； 【小问2详解】 解：如图所示： 第1个图形有小棒：（根）； 第2个图形有小棒：（根）； 第3个图形有小棒：（根）， 以此类推，第n个图形有小棒：（根）； 【小问3详解】 解：如图所示： 提出问题：第n个图形需要多少根小棒？ 第1个图形有小棒：（根）； 第2个图形有小棒：（根）； 第3个图形有小棒：（根）， 以此类推，第n个图形需要根小棒． 22. 求下列代数式的值： （1），其中，； （2），其中，． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：∵，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴． 23. 按要求完成下列各题： （1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价，促销期间每台实际售价多少元？ （2）将小题（1）的解答与例2中小题（3）的解答比较一下，你有什么发现？有什么想法？（例2中小题（3）解答：某机关原有工作人员m人，被抽调下基层工作后，留在该机关工作的还有人） （3）请尝试编制一道与小题（1）的解答类似的题目，与同伴交流． 【答案】（1）元． （2） 发现：降价与抽调虽然情境不同，但数量关系相同，均可表示为原量的或； 想法：代数式能简洁统一地表示一类数量关系，具有一般性． （3）示例：某农场去年产小麦吨，今年减产，今年产小麦多少吨？（答案不唯一，合理即可）． 【解析】 【分析】（1）以定价为单位“1”，降价即现价为原价的，据此列代数式； （2）对比两个代数式的形式与实际意义，总结代数式的一般性特点； （3）围绕“求比一个数少百分之几的数”的数量关系编制实际问题． 【小问1详解】 解：∵电视机每台定价为元，降价， ∴促销期间每台实际售价为元； 【小问2详解】 略； 【小问3详解】 略． 24. 小语家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示，其中（单位：米）． （1）这套住房的建筑总面积是______平方米；（用含a，b的式子表示） （2）当，时，求出小语家这套住房的具体面积． 【答案】（1） （2）90平方米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，理解题意，正确列出代数式是解题的关键． （1）根据建筑平面图，用含a，b的式子表示求出建筑总面积即可； （2）代入，到（1）中的代数式求值即可解答． 【小问1详解】 解：由题意得，这套住房的建筑总面积是： 平方米， 故答案为：． 【小问2详解】 解：当，时，， 小语家这套住房的具体面积为90平方米． 25. 若，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出，代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， ∴， 解得， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $