学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（贵州专用，范围：新教材北师大版七上第1～3章）

2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C D B C D D B B B D 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13． 14． 15． 16． 3、 解答题：本题共9小题，共98分。（其中：第17题，第23-25题，每题12分；第18-22题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）（1） 解： ；（6分） （2）解： ．（12分） 18．（10分）(1) 该几何体从左面看到的形状图如下： 从上面看到的形状图如下： （6分） (2)解：在备注数字的位置上加相应数量的小正方体即可，如从上面看到的形状图： ， 所以为保持从正面和上面看到的形状图不变，最多可以再添加块小正方体．（10分） 19．（10分）（1）解：（吨）． 答：一天前仓库里存有水泥65吨．（5分） （2）解： （元）． 答：这一日该建材公司需要付1160元的运费．（10分） 20．（10分）（1）解：由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D； E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E； 故答案为：D，E．（5分） （2）解：∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数， ∴， ∴，， ． 故答案为：．（10分） 21（10分）解： ，（6分） ∵，，且， ∴，， ∴，， ∴原式．（10分） 22．（10分）（1）解：第一步的依据是乘法分配律； 第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是“”号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号； 故答案为：①乘法分配律②第二步；去括号时，括号前面是“”号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号；（4分） （2）解：    ， 当，时，代入上式得， 原式．（10分） 23．（12分）（1）解：由题意，； ． 故答案为：43；1044；（4分） （2）解：由题意，， ∴（舍去），． 故的值是9；（8分） （3）解：由题意，∵， ∴． ∴． 又∵ ， ∴．（12分） 24．（12分）解：（1）由题意得，（3ab−2ac＋5bc）−2（ab−2bc＋4ac−3） ＝3ab−2ac＋5bc−2ab＋4bc−8ac＋6 ＝ab−10ac＋9bc＋6， ∴正确结果为：ab−10ac＋9bc＋6；（6分） （2）ab−10ac＋9bc＋6＝（9b−10a）c＋ab＋6， 由题可得，9b−10a＝0， ∴b＝a， ∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关．（12分） 25．（12分）（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； ∵点在点的右侧且到点的距离12个单位长度， ∴， ∴；（4分） （2）解：①秒， ∴点P从点A运动到点C需要9秒， 当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q相遇后，点P与点Q相距8个单位，则， 解得（舍去）； 当点P在点C停留时，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 当点P从点C向左运动，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 当点P从点C向左运动，且P、Q相遇后，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 综上所述，t的值为或12或或．（8分） ②秒，秒 ∴点P从点A运动到点B的时间需要6秒，点Q从点D运动到点C的时间需要6秒 当点P从点A向右运动，且没有经过点B时，若P、Q两点的距离是24，则， 解得； 点P运动出变速区需要的时间为秒，点Q运动出变速区需要的时间为秒， 当点P和点Q都运动出变速区时，若P、Q两点的距离是24，则， 解得； 综上所述，t的值为或．（12分） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13._______________ 14. ___________ 15. _________________ 16. ________________ 3、 解答题解答题：本题共7小题，共98分。（其中：第17题，第23-25题，每题12分；第18-22题每题10分） 17.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（10分） 19． （10分） 20．（10分） 21．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10分） 22．（10分） 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 25.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．从正面看到的形状是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：由题意可得从正面看到的形状是． 2．在，，，0.72，，0，中．负有理数共有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：是负有理数，，为正数，中不是有理数，是负有理数，既不是正数也不是负数，是负有理数， 综上，负有理数共有3个． 3．已知，，，则的值为（     ） A．3或 B．或7 C．3或 D．7或 【答案】C 【分析】由可确定a、b的符号关系，结合绝对值的定义求出a、b的取值，进而计算的值． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 当，时，，不符合题意，舍去， 当，时，，符合题意，此时， 当，时，，符合题意，此时， 当，时，，不符合题意，舍去， 的值为或． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，该选项不符合题意； B、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，该选项不符合题意； C、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，该选项不符合题意； D、，该选项符合题意． 5．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】抓住立体图中三个图案（丨、○、□）的相对位置（相邻且共顶点），并逐一验证选项中这三个图案折叠后是否符合这一特征． 【详解】选项A，展开图中，“丨、○、□”排成一行，根据正方体展开图“相间即相对”的规律，中间隔着“○”的“丨”和“□”是相对的面，相对的面在立体图中不可能同时被看到，且它们不可能相邻，这与立体图中“丨”和“□”相邻相矛盾，故选项A错误，不符合题意； 选项B，展开图中，“○”在中间，“丨”在“○”的下方，“□”在“○”的右侧，折叠后的位置关系是：上面是“○”，前面是“丨”，右面是“□”，这与题目给出的立体图完全一致，故选项B正确，符合题意； 选项C，展开图中，“○”在上方，“丨”在下方，“□”在右侧，观察“○”和“丨”的位置，它们中间隔了一个空白面，根据“相间即相对”的规律，“○”和“丨”是相对的面，相对的面不可能同时出现在立体图的相邻位置，这与立体图中“○”和“丨”相邻相矛盾，故选项C错误，不符合题意； 选项D，展开图中，“丨”在左侧，“○”在右侧，“□”在下方，观察“丨”和“○”的中间隔了一个空白面，同样根据“相间即相对”的规律，“丨”和“○”是相对的面，不可能同时出现在立体图的相邻位置，这与立体图中“丨”和“○”相邻相矛盾，故选项D错误，不符合题意． 6．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值以及数轴的性质以及实数的运算进行判断即可； 【详解】由数轴可知-4＜a＜-3，-1＜b＜0，4＜c＜5； A、∵-4＜a＜-3，∴ ，故此选项不符合题意； B、∵b＜c，∴b-c＜0，故此选项不符合题意； C、∵a＜0，b＜0，∴ab＞0，故此选项符合题意； D、∵-4＜a＜-3，4＜c＜5，∴-5＜-c＜-4，∴ a＞-c，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值以及数轴的性质以及实数的运算，正确掌握数轴的性质是解题的关键． 7．若多项式与的差与的取值无关，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减混合运算，根据多项式与的差与x的取值无关，即整理后含的项，系数为零，据此建立等式求出与的值，即可解题． 【详解】解：由题意得， ， 多项式与的差与x的取值无关， 且， 解得，， ， 故选：D． 8．已知是有理数，，，则（     ）． A．3 B．或 C． D．1 【答案】D 【分析】利用将原式分子替换为对应字母的相反数，结合判断，，的正负个数，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，，， ∴原式， ∵， ∴，，中负数的个数为或， ∵， ∴，，不可能全为正数或全为负数， ∴，，中有个负数，个正数， ∴， ∴原式． 9．如图是一个长方体的展开图，其中四边形是正方形，根据图中标注的数据可得原长方体的体积是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了长方体的体积计算问题，解答时一定要清楚长方体展开图的特征，以及长方体体积计算的公式． 、的长度均为8的一半，可得长方体的长或宽；6减去的长度值再除以2可得长方体的高，6减高的2倍可得长方体的宽或长；求得长方体的长、宽、高后，进而按“长方体的体积长宽高”求出体积即可． 【详解】解：由题意可得，的长度：（）， 长方体的高：（） 长方体的宽：（） 长方体的体积：（） 答：原长方体的体积是． 故选B． 10．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴判断 a，b，c 的正负性及绝对值内代数式的符号，去绝对值后合并同类项即可． 【详解】解：由数轴，得 ∴， ∴ ． 11．按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算，数字类规律探究．关键是按照流程图正确的列出算式进行计算；计算出前几次的输出结果，概括出数字规律，作答即可． 【详解】解：输入的值是，第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； 第次输出的结果是； …… 由此可见，从第次起，分别为：，……，三个一循环， ∵， ∴余数为， ∴第次输出的结果和循环中的第二个数相同为：． 故选：B． 12．如图，点在数轴上表示的数分别为，则下列结论中正确的个数有（   ） ①；②；③；④； ⑤若P是数轴上任一点，表示的数是，且的最小值为17，则 A．1个 B．2个 C．3 D．4个 【答案】D 【详解】解：根据数轴得：，故②正确； ， ，故①正确； ②， ， ，故③正确； ，， ， ，故④不正确； 当时，的值最小，即， ，故⑤正确． 综上所述，正确的有①②③⑤，共4个， 故选：． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．计算：_________． 【答案】 【详解】解：， ． 14．用激光测距仪测得两地之间的距离为米，将用科学记数法表示为___ 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法的运用，根据其形式，本题确定的方法是，当原数变为时，小数点向左移动的位数即为的值，由此即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 15．若，则代数式的值是________． 【答案】 【分析】运用整体思想是解答本题的关键．代数式中是的倍，故用整体代入法即可解决． 【详解】解：． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是 ____________．（用含a的式子表示） 【答案】 【详解】解：设中间的数字为b， 根据题意得：， ∴， ∴图2的九宫格中的9个数的和是． 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共98分。（其中：第17题，第23-25题，每题12分；第18-22题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1） 解： ； （2）解： ． 18．如图是用棱长为的小正方体组成的简单几何体． (1)在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 【答案】(1) 该几何体从左面看到的形状图如下： 从上面看到的形状图如下： (2)． 【分析】（1）根据该几何体分别从左面看，从上面看，画出即可； （2）根据图中标注出应摆放的小正方体的个数即可解答． 【详解】（1）略 （2）解：在备注数字的位置上加相应数量的小正方体即可，如从上面看到的形状图： ， 所以为保持从正面和上面看到的形状图不变，最多可以再添加块小正方体． 19．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ． (1)若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ (2)运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 【答案】(1)一天前仓库里存有水泥65吨 (2)这一日该建材公司需要付1160元的运费 【分析】（1）用50减去所有记录的数据之和，再根据结果可判断； （2）将运进记录数据的绝对值之和乘以运进每吨收取运费加上运出记录数据的绝对值之和乘以运出每吨收取运费即可得到答案． 【详解】（1）解：（吨）． 答：一天前仓库里存有水泥65吨． （2）解： （元）． 答：这一日该建材公司需要付1160元的运费． 20．如图是一个正方体的展开图． (1)折成正方体后，A对面的字母是______，B对面的字母是______； (2)已知，，，，，．若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求的值． 【答案】(1)D；E (2) 【分析】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． （1）依据A对面的字母是D；B对面的字母是E； （2）依据字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，即可得到x的值，进而得出E的值． 【详解】（1）解：由图可得，A与B、C、E、F都相邻，故A对面的字母是D； E与A、C、D、F都相邻，故B对面的字母是E； 故答案为：D，E． （2）解：∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数， ∴， ∴，， ． 故答案为：． 21．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据整式的运算法则化简式子，再根据绝对值和平方的非负性求出x，y的值，代入化简后的式子求值即可． 【详解】解： ， ∵，，且， ∴，， ∴，， ∴原式． 22．下面是小颖同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务     第一步     第二步 ．    第三步 (1)填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是________； ②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； (2)请写出该整式正确的化简结果，并计算当，时该整式的值． 【答案】(1)①乘法分配律②第二步；去括号时，括号前面是“”号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号 (2)， 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则． （1）①找出第一步的依据即可； ②找出解答过程中的错误，分析其原因即可； （2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：第一步的依据是乘法分配律； 第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是“”号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号； 故答案为：①乘法分配律②第二步；去括号时，括号前面是“”号，去掉括号后，括号内的第二项没有变号； （2）解：    ， 当，时，代入上式得， 原式． 23．生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如二进制数1101换算成十进制数是，其中规定：．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成．第十四届国际数学教育大会（）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份． (1)把以下进制表示的数转化为十进制表示的数：_______；______． (2)小聪根据自己的班级702设计了一个（为正整数）进制数，换算成十进制数是569，求的值． (3)若，求化为十进制表示的数． 【答案】(1)43；1044 (2)的值是9； (3) 【详解】（1）解：由题意，； ． 故答案为：43；1044； （2）解：由题意，， ∴（舍去），． 故的值是9； （3）解：由题意，∵， ∴． ∴． 又∵ ， ∴． 24．马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc． （1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果； （2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关． 【答案】（1）ab−10ac＋9bc＋6；（2）当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关． 【详解】解：（1）由题意得，（3ab−2ac＋5bc）−2（ab−2bc＋4ac−3） ＝3ab−2ac＋5bc−2ab＋4bc−8ac＋6 ＝ab−10ac＋9bc＋6， ∴正确结果为：ab−10ac＋9bc＋6； （2）ab−10ac＋9bc＋6＝（9b−10a）c＋ab＋6， 由题可得，9b−10a＝0， ∴b＝a， ∴当b＝a时，正确的计算结果与字母c的取值无关． 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键． 25．已知点、、、在数轴上，它们表示的数分别为，且满足，点在点的右侧且到点的距离12个单位长度，点表示的数是14． (1)_______，________， _______； (2)动点从点出发以4个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动． ①当点到达点后停留6秒后再以原来的速度向左运动，假设运动时间为秒．当、两点相距8个单位时，求的值； ②我们规定、两点之间为“变速区”，规则为动点从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，动点从点运动到点期间速度变为原来的3倍，之后也立刻恢复原速，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动，当为何值时，、两点的距离是24？ 【答案】(1)；； (2)①或12或或；②或 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∴， ∴； ∵点在点的右侧且到点的距离12个单位长度， ∴， ∴； （2）解：①秒， ∴点P从点A运动到点C需要9秒， 当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 当点P从点A运动到点C的过程中，且P、Q相遇后，点P与点Q相距8个单位，则， 解得（舍去）； 当点P在点C停留时，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 当点P从点C向左运动，且P、Q没有相遇时，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 当点P从点C向左运动，且P、Q相遇后，点P与点Q相距8个单位，则， 解得； 综上所述，t的值为或12或或． ②秒，秒 ∴点P从点A运动到点B的时间需要6秒，点Q从点D运动到点C的时间需要6秒 当点P从点A向右运动，且没有经过点B时，若P、Q两点的距离是24，则， 解得； 点P运动出变速区需要的时间为秒，点Q运动出变速区需要的时间为秒， 当点P和点Q都运动出变速区时，若P、Q两点的距离是24，则， 解得； 综上所述，t的值为或． / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．从正面看到的形状是（     ） A． B． C． D． 2．在，，，0.72，，0，中．负有理数共有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知，，，则的值为（     ） A．3或 B．或7 C．3或 D．7或 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是（     ） A． B． C． D． 6．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（   ） A． B． C． D． 7．若多项式与的差与的取值无关，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知是有理数，，，则（     ）． A．3 B．或 C． D．1 9．如图是一个长方体的展开图，其中四边形是正方形，根据图中标注的数据可得原长方体的体积是（   ） A． B． C． D． 10．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 11．按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 12．如图，点在数轴上表示的数分别为，则下列结论中正确的个数有（   ） ①；②；③；④； ⑤若P是数轴上任一点，表示的数是，且的最小值为17，则 A．1个 B．2个 C．3 D．4个 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．计算：_________． 14．用激光测距仪测得两地之间的距离为米，将用科学记数法表示为___ 15．若，则代数式的值是________． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是 ____________．（用含a的式子表示） 三、解答题：本题共9小题，共98分。（其中：第17题，第23-25题，每题12分；第18-22题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： (1) (2) 18．如图是用棱长为的小正方体组成的简单几何体． (1)在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 19．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ． (1)若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ (2)运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 20．如图是一个正方体的展开图． (1)折成正方体后，A对面的字母是______，B对面的字母是______； (2)已知，，，，，．若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求的值． 21．先化简，再求值：，其中． 22．下面是小颖同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务     第一步     第二步 ．    第三步 (1)填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是________； ②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； (2)请写出该整式正确的化简结果，并计算当，时该整式的值． 23．生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如二进制数1101换算成十进制数是，其中规定：．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成．第十四届国际数学教育大会（）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份． (1)把以下进制表示的数转化为十进制表示的数：_______；______． (2)小聪根据自己的班级702设计了一个（为正整数）进制数，换算成十进制数是569，求的值． (3)若，求化为十进制表示的数． 24．马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc． （1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果； （2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关． 25．已知点、、、在数轴上，它们表示的数分别为，且满足，点在点的右侧且到点的距离12个单位长度，点表示的数是14． (1)_______，________， _______； (2)动点从点出发以4个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动． ①当点到达点后停留6秒后再以原来的速度向左运动，假设运动时间为秒．当、两点相距8个单位时，求的值； ②我们规定、两点之间为“变速区”，规则为动点从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，动点从点运动到点期间速度变为原来的3倍，之后也立刻恢复原速，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动，当为何值时，、两点的距离是24？ 试题 第7页（共8页） 试题 第8页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ==▣===-====。。=-。====-。一=▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×][][/] -、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.IA][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.A][B][CJ[D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][CJ[D] 11.A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 8.[AJ[B][C][D] 12A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13 14 15. 16. 三、解答题解答题：本题共7小题，共98分。（其中：第17题，第23-25题，每题12分；第18-22 题每题10分) 17.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(10分) 从左面看 从上面看 19.(10分) 20.(10分) B AED F 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 21.(10分) 22.(10分) 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 25.(12分) A BO C D B O C D 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 全解全析 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材北师大版七年级上册第1~3章。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．从正面看到的形状是（     ） A． B． C． D． 2．在，，，0.72，，0，中．负有理数共有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知，，，则的值为（     ） A．3或 B．或7 C．3或 D．7或 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的正方体的是（     ） A． B． C． D． 6．实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（   ） A． B． C． D． 7．若多项式与的差与的取值无关，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知是有理数，，，则（     ）． A．3 B．或 C． D．1 9．如图是一个长方体的展开图，其中四边形是正方形，根据图中标注的数据可得原长方体的体积是（   ） A． B． C． D． 10．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简的结果为（     ） A． B． C． D． 11．按如图所示的程序运算，若输入的值是，第次输出的结果是，则第次输出的结果是（    ） A． B． C． D． 12．如图，点在数轴上表示的数分别为，则下列结论中正确的个数有（   ） ①；②；③；④； ⑤若P是数轴上任一点，表示的数是，且的最小值为17，则 A．1个 B．2个 C．3 D．4个 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。 13．计算：_________． 14．用激光测距仪测得两地之间的距离为米，将用科学记数法表示为___ 15．若，则代数式的值是________． 16．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方．则图2的九宫格中的9个数的和是 ____________．（用含a的式子表示） 三、解答题：本题共9小题，共98分。（其中：第17题，第23-25题，每题12分；第18-22题每题10分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．计算： (1) (2) 18．如图是用棱长为的小正方体组成的简单几何体． (1)在右面的网格中画出从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图； (2)若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保证添加后得到的新几何体从正面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 19．一建材公司主营水泥、砂石等建筑材料，其水泥仓库需每日统计原料进出量以便管理库存，并核算运输成本．某日仓库根据运输单据整理出当日水泥进出记录（运进用正数表示，运出用负数表示）如下（单位：吨）： ． (1)若经过这一日，仓库管理员结算时发现仓库里还有50吨水泥，则一天前仓库里存有水泥多少吨？ (2)运输公司提供如下运费结算方案：运进水泥，每吨收取运费5元，运出水泥因为需要额外增加装卸和防护措施费用，每吨收取运费8元，则这一日该建材公司需要付多少元的运费？ 20．如图是一个正方体的展开图． (1)折成正方体后，A对面的字母是______，B对面的字母是______； (2)已知，，，，，．若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求的值． 21．先化简，再求值：，其中． 22．下面是小颖同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务     第一步     第二步 ．    第三步 (1)填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是________； ②以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________； (2)请写出该整式正确的化简结果，并计算当，时该整式的值． 23．生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其它进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如二进制数1101换算成十进制数是，其中规定：．为与十进制进行区分，我们常把用进制表示的数写成．第十四届国际数学教育大会（）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字，八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份． (1)把以下进制表示的数转化为十进制表示的数：_______；______． (2)小聪根据自己的班级702设计了一个（为正整数）进制数，换算成十进制数是569，求的值． (3)若，求化为十进制表示的数． 24．马虎同学在计算A﹣（ab﹣2bc+4ac﹣3）时，由于马虎，将“A﹣”错看成了“A+”，求得的结果为3ab﹣2ac+5bc． （1）请你帮助马虎同学求出这道题的正确结果； （2）当字母a和b满足什么关系时，正确的计算结果与字母c的取值无关． 25．已知点、、、在数轴上，它们表示的数分别为，且满足，点在点的右侧且到点的距离12个单位长度，点表示的数是14． (1)_______，________， _______； (2)动点从点出发以4个单位/秒的速度向右运动，同时点从点出发，以个单位/秒速度向左运动． ①当点到达点后停留6秒后再以原来的速度向左运动，假设运动时间为秒．当、两点相距8个单位时，求的值； ②我们规定、两点之间为“变速区”，规则为动点从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，动点从点运动到点期间速度变为原来的3倍，之后也立刻恢复原速，当点到达点时停止运动，点也随之停止运动，当为何值时，、两点的距离是24？ / 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $