精品解析：贵州省贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年七年级上学期期中质量监测数学试卷

贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　） A. +2 B. ﹣2 C. +5 D. ﹣5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则电梯下降就记为负，直接得出结论即可． 【详解】电梯上升5层记作+5，那么电梯下降2层，记作−2； 故选:B. 【点睛】考查负数的意义及其应用，正数与负数表示意义相反的两种量. 2. 在下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则即可求解． 本题考查有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：有理数的大小比较，负数比正数小，两个负数，绝对值大的反而小。 ∵ ∴， ∴比小的数是， 故选：A． 3. 某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（  ） A. 3 ℃ B. -3 ℃ C. 4 ℃ D. -2 ℃ 【答案】B 【解析】 【分析】温度上升记为+，温度下降记为-，则有题目变化可得出温度. 【详解】10℃+2℃-15℃=-3℃，所以答案选择B项. 【点睛】本题考查了温度的变化问题和正负数的相加减问题，熟练掌握概念是解决本题的关键. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 和互为倒数 B. 和互为倒数 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的知识，乘积是1的两数互为倒数．根据倒数的概念求解． 【详解】解：A、和不互为倒数，此选项说法错误，不符合题意； B、和不互为倒数，此选项说法错误，不符合题意； C、和互为倒数，此选项说法正确，符合题意； D、0没有倒数，此选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 5. 我国神舟十八号载人飞船和航天员乘组计划将于2024年10月下旬返回地球，结束约6个月的在轨飞行．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有二十二位航天员出征太空，绕地球飞行共约6.32亿公里．将数据632000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法，关键是理解运用科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：将数据632000000用科学记数法表示为． 故选：C． 6. 用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ） A. 2.1（精确到0.1） B. 2.05（精确到0.001） C. 2.05（精确到百分位） D. 2.050（精确到千分位） 【答案】B 【解析】 【分析】根据精确度的定义逐项分析即可. 【详解】A. 2.0503≈ 2.1（精确到0.1），故正确； B. . 2.0503≈ 2.050（精确到0.001），故不正确； C. . 2.0503≈ 2.05（精确到百分位），故正确； D. . 2.0503≈ 2.050（精确到千分位），故正确； 故选B. 【点睛】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.近视数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入. 7. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A. 38个 B. 36个 C. 34个 D. 30个 【答案】A 【解析】 【分析】总成语数= 5天数据记录结果的和+6×5，即可求解． 【详解】解：（+4+0+5-3+2）+5×6=38个， ∴这5天他共背诵汉语成语38个， 故选A. 【点睛】本题考查了正数和负数，正确理解所记录的数的意义，列出代数式是关键． 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，和实数之间的距离是6，因此要知道的值，只需要加6即可． 【详解】解：将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是)，刻度尺上的和分别对应数轴上表示和实数的两点， ∵0到6之间是6个单位， ∴， ∴， 故答案为：B． 【点睛】本题考查了用数轴表示实数，题目较为简单，解题的关键是根据如何根据一个已知点和两点的距离求另一个点． 9. 如图，点A所表示的数的绝对值是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【详解】|-3|=3， 故选：A． 【点睛】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答． 10. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号．先根据数轴判断出数的大小关系，再判断式子的符号即可． 【详解】解：由图可知：， ∴，，，； 故只有选项B正确； 故选B． 11. 在下列各式中．计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算顺序是本题的关键，注意结果的符号； 根据有理数的混合运算顺序和运算法则分别进行计算，即可得出答案． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项错误； C、，故本选项正确； D、，故本选项错误； 故选：C． 12. 计算:31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32020 + 1的个位数字是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环，用2020除以4得到505，即可得出其个位上的数字． 【详解】解：∵31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…， ∴计算结果中的个位数字的规律为以4，0，8，2循环， 又∵， 则的个位数字是2． 故选：B． 【点睛】此题考查了数字类的规律型探究，弄清题中的规律是解本题的关键． 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 若、互为倒数，则=_______； 【答案】4 【解析】 【分析】根据倒数的定义得出的值，进而求出的值，得出答案即可． 【详解】解：∵、两实数互为倒数，， 故答案为：4． 【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数这个定义是解决问题的关键． 14. 已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________. 【答案】6或14 【解析】 【分析】根据绝对值的性质可得x=±5，y=±4，再根据x＞y，可得①x=5，y=4，②x=5，y=﹣4，然后可得2x+y的值． 【详解】∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4． ∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14； ②x=5，y=﹣4，2x+y=6． 故答案为6或14． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法和绝对值，关键是掌握绝对值等于一个正数的数有两个． 15. 若m，n满足，则______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质可求出m，n的值，再将它们代入中求解即可． 【详解】解：∵m，n满足， ∴，， ∴，， 则． 故答案为：9． 16. 已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有______． ； ； ； ； ． 【答案】①④ 【解析】 【分析】先根据在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出，再由相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法法则得出结果． 【详解】解：由数轴上右边表示的数总大于左边表示的数，可知，， ，故正确； ，故错误； ，故错误； ，故正确； ，故错误； 故答案为：． 【点睛】此题考查数轴上的点的位置和数的大小关系，解题关键是运用数形结合的数学思想，熟练掌握相反数、绝对值的定义以及有理数的加减法． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 【答案】 在数轴上表示如下所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，计算绝对值和化简多重符号，先计算绝对值和化简多重符号，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用大于号将各数连接起来即可. 【详解】解：，． ∴． 18. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 【答案】正整数：，；负整数：，；正分数：，，；负分数： ，，． 【解析】 【分析】正整数，既是正数又是整数的数；负整数，既是负数又是整数的数；正分数，既是正数又是分数，包括有限小数，无限循环小数；负分数，既是负数又是分数的数，由此即可求解． 【详解】解：如下所示： 【点睛】本题主要考查有理数的分类，理解概念的意义是解题的关键． 19. 计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3 （3） （4） 【答案】(1)－29；(2)5；(3)－26；(4)－. 【解析】 【详解】试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先对乘方进行运算，再计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）将除法变为乘法，再用乘法分配律进行计算；（4）先去绝对值，对乘方进行计算，再去括号，将除法变为乘法，最后进行减法运算即可. 试题解析： 解：（1）原式=－20－14+18－13=－29； （2）原式=4－8×=5； （3）原式=（－－+）×36=－×36－×36+×36=－27－20+21=－26； （4）原式=÷－=×－=－=－. 点睛：去括号的时候注意符号问题. 20. 列式并计算： （1）什么数与的和等于？ （2）减去与的和，所得的差是多少？ 【答案】(1) −；(2). 【解析】 【分析】（1）依据加数=和-另一个加数列式计算即可； （2）依据题意列式计算即可． 【详解】(1)这个数=−()==−； (2)−1−(+)=−1+. 【点睛】此题考查有理数的加法，有理数的减法，解题关键在于掌握运算法则. 21. 已知与互为相反数，求式子的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了互为相反数，绝对值的非负性质，代数式求值． 与互为相反数，结合绝对值的非负性质，平方的非负性质求得，，再代入代数式中进行计算求解． 【详解】解：因为与互为相反数， 所以． 又因为，， 所以，． 所以，． 所以． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 【答案】（1）守门员没有回到初始位置； （2）守门员离开初始位置最远是； （3）守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加减混合运算的应用． （1）求出记录的数的和即可判断； （2）根据正负数的意义，即可判断； （3）由（2）的计算即可解决问题． 【小问1详解】 解：米， 故守门员没有回到初始位置； 【小问2详解】 解：第一次离开初始位置的距离为， 第二次离开初始位置的距离为， 第三次离开初始位置的距离为， 第四次离开初始位置的距离为， 第五次离开初始位置的距离为， 第六次离开初始位置的距离为， 第七次离开初始位置的距离为， 故守门员离开初始位置最远是； 【小问3详解】 解：由（2）知守门员离开初始位置达到以上(包括)的次数是2次． 23. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求a的值． 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】（1）根据新运算的法则，进行计算即可． （2）根据新运算的法则，进行求解即可． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 ， 解得：． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，理解并掌握新运算的法则是解本题的关键． 24. 观察下列各式： … （1）猜想=　 　； （2）根据上面的规律，计算： （﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）． 【答案】（1） （2）- 【解析】 【详解】分析：（1）根据所给各式发现规律，结果的分子为第1个分数的分子，分母为最后1个分数的分母； （2）原式括号中变形计算后，约分即可得到结果． 详解：（1）∵ … ∴=； （2）①原式=- =-． 点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 25. 探究活动： 【阅读】 我们知道，表示数轴上的的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 【探索】 （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________；数轴上两个点A，分别用数，表示，那么A，两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和的两点A，之间的距离是________，如果，那么的值为________． （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数有________． 【答案】（1）3；5； （2）；1或 （3），，0，1，2，3，4，5 【解析】 【分析】本题考查了数轴、绝对值的几何意义和有理数的减法． （1）根据数轴，可表示出两点之间的距离为； （2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离，代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离； （3）利用数轴可知，在点5和之间的所有整数都符合条件（包括5和）． 【小问1详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离是， 数轴上表示2和的两点之间的距离是； 数轴上两个点A，分别用数，表示，那么A，两点之间的距离为． 【小问2详解】 数轴上表示和的两点A，之间的距离是， 如果，则， ， 或 那么的值为1或， 故答案为：；1或． 【小问3详解】 找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7， 利用数轴可知，在点5和之间的所有整数都符合条件， 所有符合条件的整数有，，0，1，2，3，4，5． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵阳市花溪区久安中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　） A. +2 B. ﹣2 C. +5 D. ﹣5 2. 在下列四个数中，比小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 3 3. 某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（  ） A. 3 ℃ B. -3 ℃ C. 4 ℃ D. -2 ℃ 4. 下列说法正确的是（ ） A. 和互为倒数 B. 和互为倒数 C. 和互为倒数 D. 0的倒数是0 5. 我国神舟十八号载人飞船和航天员乘组计划将于2024年10月下旬返回地球，结束约6个月的在轨飞行．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有二十二位航天员出征太空，绕地球飞行共约6.32亿公里．将数据632000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（ ） A. 2.1（精确到0.1） B. 2.05（精确到0.001） C. 2.05（精确到百分位） D. 2.050（精确到千分位） 7. 2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语．将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录如下：，0，，，，则这5天他共背诵汉语成语（ ） A. 38个 B. 36个 C. 34个 D. 30个 8. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A所表示的数的绝对值是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. D. 10. 如图，两个有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在下列各式中．计算正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 计算:31+1 = 4，32 + 1 = 10，33 + 1 = 28，34 + 1 = 82，35+1 = 244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测32020 + 1的个位数字是（　　） A. 0 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 若、互为倒数，则=_______； 14. 已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y，则2x＋y的值为____________. 15. 若m，n满足，则______． 16. 已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有______． ； ； ； ； ． 三、解答题（本大题共9题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来． ，，，，． 18. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里： 19. 计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3 （3） （4） 20. 列式并计算： （1）什么数与的和等于？ （2）减去与的和，所得的差是多少？ 21. 已知与互为相反数，求式子的值． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：）：．回答下列问题： （1）守门员最后是否回到了初始位置？ （2）守门员离开初始位置的最远距离是多少？ （3）守门员离开初始位置达到以上（包括）的次数是多少？ 23. 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如：． （1）求的值； （2）若，求a的值． 24. 观察下列各式： … （1）猜想=　 　； （2）根据上面的规律，计算： （﹣1）×（﹣1）×（﹣1）×…×（﹣1）． 25. 探究活动： 【阅读】 我们知道，表示数轴上的的点到原点的距离，表示数轴上表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义． 【探索】 （1）数轴上表示和的两点之间的距离是________，数轴上表示2和的两点之间的距离是________；数轴上两个点A，分别用数，表示，那么A，两点之间的距离为________． （2）数轴上表示和的两点A，之间的距离是________，如果，那么的值为________． （3）利用数轴找出所有符合条件的整数，使所表示的点到表示5和的点的距离之和为7，所有符合条件的整数有________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $