2026--2027学年人教版七年级数学上册期中检测卷

2026北师大新课标七年级上册数学期中检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是(    ) A. B. C. D. 2.中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过万亿元，直接带动经济总产出达万亿元．其中数据万亿用科学记数法表示为． A. B. C. D. 3.下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是(    ) A. 单项式的系数是，次数是 B. 单项式的次数是，没有系数 C. 多项式是二次三项式 D. 与是同类项 4.如图，这是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体后，与“来”这个汉字所在面相对的面上的汉字是(    ) A. 拼 B. 搏 C. 成 D. 就 5.某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为时，输出的数是(    ) A. B. C. D. 6.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从前面、左面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是(    ) A. B. C. D. 8.观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想的展开式第三项的系数是(    ) A. B. C. D. 9.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第个图案需要的棋子个数为(    ) A. B. C. D. 10.已知，有个完全相同的边长为、的小长方形如图和两个阴影部分的长方形拼成个宽为的大长方形如图，小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中．下列说法正确的是(    ) 大长方形的长是；阴影的面积是； 阴影与阴影的周长的和与的取值无关；阴影的面积是． A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为          ． 12.若多项式不含的一次项，则的值为          ． 13.小聪和小明一起玩“点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌去掉大小王中任意抽出张，根据牌面上的数字进行有理数混合运算每张牌只能用一次，使运算结果等于或小聪抽得张牌如图，然后他说：“哇我可以算得点了”，则他的算式是          ． 14.已知有理数、、在数轴上的对应点如图所示，那么的化简结果是          ． 15.观察下列等式，探究其中的规律并回答问题： ， ， ， ， 第个等式中正整数的值是          ； 根据已知等式可归纳出第个等式为          是正整数． 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16.计算：； ． 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分先化简，再求值：，其中，． 18.本小题分如图．正方形的边长为． 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积； 当，时，求阴影部分的面积． 19.本小题分如图，是用个完全相同的棱长为的小正方体搭成的几何体． 请在方格纸中分别画出它从正面看，从左边看，从上面看的形状； 求这个几何体的体积； 求这个几何体的表面积包括底面积； 如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状不变，最多可添加几个小正方体． 20.本小题分已知：， 求的值； 若的值与的取值无关，求的值． 21.本小题分新郑大枣来啦新郑大枣是河南的一大特产，现有筐新郑大枣，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差千克 筐数筐 这筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ 这筐大枣总计多少千克？ 若大枣每千克市场售价为元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这筐大枣全部卖完可得多少元？ 22.本小题分小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第个图案中有颗围棋子，第个图案中有颗围棋子，第个图案中有颗围棋子，第个图案中有颗围棋子，，按此规律摆放下去． 第个图案中有______颗围棋子； 用含的代数式表示第个图案中围棋子的颗数； 求摆第个图案比摆第个图案多用多少颗围棋子？ 23.本小题分已知数轴上三点，，对应的数分别为，，，点为数轴上任意一点，其对应的数为 的长为          ； 如果点到点、点的距离相等，那么的值是          ； 数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 如果点以每分钟个单位长度的速度从点向左运动，同时点和点分别以每分钟个单位长度和每分钟个单位长度的速度也向左运动．设分钟时点到点、点的距离相等，求的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】B 10.【答案】A 11.【答案】点动成线 12.【答案】3 13.【答案】1+2×221（答案不唯一） 14.【答案】2a-2b+2c 15.【答案】【小题1】 0 【小题2】 1+8+16+24+32+..+8n=(2n+12 16.【答案】【小题1】 解：原式=-12-12× =-12+8 =-4: 【小题2】 解，原式-号×-60)吕×-60) 12 4￥ 1 参考答案 60】 第1页，共1页 =-40+55-16 =-1. 17.【答案】解：原式=12ab-4ab-6ab2+2a2b-14a2b =-10ab2 当a=1,b=时。 原式=-10×1× 5 18【答类1解15=G-×30b-×4h=0-30, (2)当a=6,b=2时， s=a2-3a-1b 2 2 -6-36-×2 =36-9-1 =26. 19.【答案】【小题1】 该几何体从正面看，从左边看，从上面看的形状如解图所示： 从正面看 从左面看一 从上面看 【小题2】 第2页，共1页 因为小正方体的棱长为2， 所以一个小正方体的体积为2×2×2=8， 所以该几何体的体积为6×8=48： 【小题3】 该几何体的表面积为2×2×5×4+2×2×4×1+2×2×2×1 【小题4】 最多可以再添加4个小正方体. 20.【答案】解：（1)4A-（3A-2B)=A+2B 因为A=2a+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1, 所以原式=A+2B =2a+3ab-2a-1+2(-a+ab-1) =5ab-2a-3 (2若A+2B的值与。的取值无关， 则5ab-2a-3与a的取值无关， 5ab-2a-3=(5b-2)a-3 A+2B的值与，的取值无关， 所以5b-2=0, ￥粥：6号 即b的值为号 21.【答案】【小题1】 解：3-（-2.5)=5.5（千克）. 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克. 第3页，共1页 =104: 【小题2】 2×(-2.5)+5×(-2)+6×(-1.5)+4×0+5×1+8×3=-5-10-9+0+5+24=5(千克)， 30×15+5=455(千克)， 答：这30筐大枣总计455千克. 【小题3】 455×10×0.8=3640(元). 答：这20筐大枣全部卖完可得3640元. 22.【答案】25： 用含n的代数式表示第n个图案中棋子的数量为4n+1; 摆第527个图案比摆第312个图案多用860颗围棋子 23.【答案】【小题1】 4 【小题2】 1 【小题3】 ①当点P在点M的左侧时. 根据题意得：-1-x+3-x=8. 解得：X=-3, ②P在点M和点N之间时， 则x-(-1)+3-x=8, 方程无解， 即点P不可能在点M和点N之间. ③点P在点N的右侧时，x-(-1)+x-3=8. 解得：x=5, ∴.x的值是-3或5： 【小题4】 设运动t秒时，点P到点M,点N的距离相等，即PM=PN. 点P对应的数是-t,点A对应的数是-1-2t,点B对应的数是3-3t. 第4页，共1页 ①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合， 所以-1-2t=3-3t, 解得t=4,符合题意. ②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧因为三个点都向左运动，出发 时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点A永远位于点P的左侧)， 故AP=-t-(-1-2t)=t+1.PB=(3-3t)-(-t)=3-2t. 所以t+1=3-2t, 解相= ,符合题意. 2 综上所述，t的值为或4. 第5页，共1页2026北师大新课标七年级上册数学期中检测卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1的相反数是() A月 B.- C.2 D.-2 2.中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接 带动经济总产出达10.6万亿元.其中数据10.6万亿用科学记数法表示为(). A.10.6×104 B.1.06×1013 C.10.6×1013 D.1.06×108 3.下列关于单项式和多项式的说法中，正确的是() A单项式-3的系数是-号次数是4 B.单项式m的次数是1，没有系数 C.多项式x2-2xy+y2是二次三项式 D.3x2y与-2xy2是同类项 4.如图，这是一个正方体的表面展开图，把它折叠成正方体后，与“来”这个汉字所在面相对的面上的汉 字是() 成 拼 搏 就 未 来 A.拼 B.搏 C.成 D.就 5.某编程兴趣小组设计了一个数值转换的小程序，运行规则如图所示，当输入的数为一3时，输出的数是 () 输入x☑平方×(-2)→+14 <- 输出 否 A.-4 B.-14 C.-16 D.-18 第1页，共6页 6.某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从前面、左面看到的图形如图所示，则搭成这个几何体的 小正方体最少有() 从前面看 从左面看 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：（-x2+3xy-y） 2(-2+4y-y2）= >-5y+y2,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一 项应是() A.4x2-5y B.2y-x C.5x D.4x2 8.观察下列各式及其展开式： (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3, (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4, (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5, 请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是() A.35 B.45 C.55 D.66 9.如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为() o80 ●●C ① ② ③ ④ A.81 B.91 C.109 D.111 10.已知， 有7个完全相同的边长为m、n的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成1个宽为10 的大长方形（如图2），小明把这7个小长方形按如图所示放置在大长方形中.下列说法正确的是() 第2页，共6页 B 10 m A 图1 图2 ①大长方形的长是m+4n;②阴影A的面积是10m-3mn: ③阴影A与阴影B的周长的和与m的取值无关；④阴影B的面积是40n-4m. A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为一 12.若多项式2x2-4x3+ax-5-3x不含x的一次项，则a的值为 13.小聪和小明一起玩“24点”扑克牌游戏，即从一副扑克牌（去掉大小王）中任意抽出4张，根据牌面上 的数字进行有理数混合运算（每张牌只能用一次），使运算结果等于24或-24.小聪抽得4张牌如图，然后 他说：“哇！我可以算得24点了！”，则他的算式是。 2 2 3 14.己知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，那么b-a+|a+c+lc-b的化简结果是 b 0 0 15.观察下列等式，探究其中的规律并回答问题： 1+8=32, 1+8+16=52, 1+8+16+24=72, 1+8+16+24+32=k2, (1)第4个等式中正整数k的值是一： (2)根据已知等式可归纳出第n个等式为 (n是正整数). 第3页，共6页 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 16计算：(1)3×(-4)-12÷（)： 2)G-吕+)×(-60). 四、解答题：本题共7小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(体小题9分)先化简，再求值：43a2b-ab2)-23ab2-a2b)-142b,其中a=1,b=-克 18.(本小题9分)如图.正方形ABCD的边长为a. A D B ←bC (1)根据图中数据，用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S: (2)当a=6,b=2时，求阴影部分的面积。 19.(本小题9分)如图，是用6个完全相同的棱长为2的小正方体搭成的几何体. 从正面看 从左面看 从上面看 (1)请在方格纸中分别画出它从正面看，从左边看，从上面看的形状： (②)求这个几何体的体积； (3)求这个几何体的表面积（包括底面积）： (④如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状不变，最多可添加几个小 正方体. 第4页，共6页 20.(本小题9分)已知：A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab-1 (1)求4A-(3A-2B)的值： (2)若A+2B的值与Q的取值无关，求b的值. 21.(本小题9分)新郑大枣来啦！新郑大枣是河南的一大特产，现有30筐新郑大枣，以每筐15千克为标 准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差/千克 -2.5 -2 -1.5 0 1 3 筐数/筐 2 5 6 4 5 (1)这30筐大枣中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)这30筐大枣总计多少千克？ (3)若大枣每千克市场售价为10元，现在由于要减少库存，厂家搞活动按八折出售，则这30筐大枣全部 卖完可得多少元？ 22.(本小题10分)小明用大小相同的围棋子按如图所示的规律摆图案，其中第1个图案中有5颗围棋子， 第2个图案中有9颗围棋子，第3个图案中有13颗围棋子，第4个图案中有17颗围棋子，按此规 律摆放下去。 。● ● 第1个图案第2个图案 第3个图案 第4个图案 (1)第6个图案中有一一 颗围棋子： (2)用含n的代数式表示第n个图案中围棋子的颗数： (3)求摆第527个图案比摆第312个图案多用多少颗围棋子？ 第5页，共6页 23.(本小题10分)己知数轴上三点M,0,N对应的数分别为-1,0,3，点P为数轴上任意一点，其对应的 数为x MO N 方4的-2101254方 (1)MN的长为一： (2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是： (3)数轴上是否存在点P,使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说 明理由. (4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和 每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值. 第6页，共6页