2026-2027学年人教版数学七年级上册期中自测卷（2） （第1章至第3章）

2026-2027学年人教版七年级数学上册期中自测卷（2） 考查范围：人教版七年级上册第1章至第3章 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）. 1.若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作. A. B. C. D. 2.下列各数中：，，，，，，，，负有理数有. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是. A. B. C. D. 4.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是. A. B. C. D. 5.某品牌电脑原价元，降价后又降低元，该电脑现价单位：元为元. A. B. C. D. 6.太阳半径约为，将用科学记数法表示为. A. B. C. D. 7.观察按一定规律排列的单项式，，，，，，，则第 个单项式是. A. B. C. D. 8.若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则的值为. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9.如，我们叫集合，其中，，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性如必然存在，互异性如，，无序性即改变元素的顺序，集合不变若集合，我们说已知集合，集合，若，则的值是. A. B. C. D. 10.任取一个三位数作为起始数，把百位数字乘，若积不大于，则将积作为下一个数的百位数字，若积大于，则将积的两个数位上的数字之和作为下一个数的百位数字；将这个三位数的十位数字和个位数字均进行相同的操作，即完成第一次操作，得到下一个三位数然后重复这个过程以“”作为起始数，百位：，；十位：；个位：，第一次操作后得到的数是，，第次操作后得到的数是. A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）. 11.比较大小：    选填“”或“”． 12.写出代数式的意义是           ． 13.若，则     ． 14.代数式的值为，则代数式的值为       ． 15.根据如图所示的计算程序，若输出的值，则输入的值为       ． 三、解答题（本题共8小题，共75分）. 16.本小题分计算： ； ； ； 17.本小题分已知有理数，在数轴上对应位置如图． 用“”或“”填空：    ，     ； 比较，，，的大小用“”把它们连接起来，填写在横线上           ； 化简：． 18.本小题分如图，检测个排球，其中超过标准质量的克数记为正数． 各表示什么？哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由． 19.本小题分七年级学生在名领队老师的带领下去公园冬游，公园的门票为每人元．现有两种收费方案，甲方案：领队老师免费，学生按八折收费；乙方案：领队老师和学生都按七五折收费． 若有名学生，用代数式分别表示两种方案需要的费用；当时，采用哪种方案较划算？ 20.本小题分某超市以每千克元的价格，购进了火龙果．为了合理定价，在前天试行机动价格，卖出时每千克以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录这天火龙果的售价情况和售出情况如下表： 第几天 一 二 三 四 五 每千克售价相对于标准售价元 销售量 这天里超市售出的火龙果，每千克售价最高与最低相差        元； 这天超市出售的火龙果收益是多少元？盈利或亏损的钱数 天后，部分火龙果开始出现变质，超市选取天中单日销售量最高的那天的售价，卖掉剩余的火龙果，求超市销售完购进的全部火龙果后的总收益． 21.本小题分 当，时，分别求代数式和的值． 当，时，分别求代数式和的值； 观察中代数式的值，与有何关系？ 利用你发现的规律，求的值． 22.本小题分综合与实践 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．例如：就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数，表示这个进制数从右起，第一位上的数字为，第二位上的数字为，第三位上的数字为一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式．例如十进制数当时，，同理，二进制数转换为十进制数为：一个十进制数转换为进制数时，把十进制数表示成与基数的幂的乘积之和的形式．例如，将十进制数转换为三进制数，因为，即，则，所以转换为三进制数为． 根据上述材料，解答下列问题． 二进制数转换为十进制数         ； 十进制数转换为二进制数        ； 把十进制数转换为四进制数． 23.本小题分阅读与理解：数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示与的差的绝对值，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上对应的点分别到和所对应的点的距离之和． 【举一反三】可理解为    与    在数轴上所对应的两点之间的距离； 【问题解决】请你结合数轴探究：的最小值； 【拓展应用】若，求的值． 答案和解析 1.  解：汽车向东行驶记作，向西行驶应记作． 故选． 2.  解：下列各数中：，，，，，，，，负有理数有，，，共个． 3.  解：由数轴可知：，，，逐一判断各选项： 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项符合题意； 选项：，，故选项不符合题意． 4.  解：选项A：，不合题意； 选项B：，不合题意； 选项C：，不合题意； 选项D：，符合题意． 故选． 5.  解：原价为元，降价后价格为元， 又降低元，现价为元． 故选． 6.  解： 故选 7.  解：，，，，，，， 系数的规律为，指数的规律为， 第个单项式为： ． 故选C． 8.A  9.  解：，且， ， ； 当时，则，符合题意； 当时，则，这与矛盾，不符合题意； 综上所述，， ， 故选． 10.  解：由题知， 第一次操作后得到的数是， 则，，，， 所以第二次操作后得到的数是， 依此类推，第三次操作后得到的数是，第四次操作后得到的数是，第五次操作后得到的数是，第六次操作后得到的数是，第七次操作后得到的数是，， 由此可见，从第一次操作后所得数开始，这列数按，，，，，循环出现． 因为余， 所以第次操作后得到的数是． 故选． 11.  解：，， ， 故答案为． 12.的倍与的倍的和  解：代数式中，表示的倍，表示的倍，加号表示和，因此整个代数式的意义是的倍与的倍的和． 故答案为的倍与的倍的和． 13.  解：， ，， 解得：，， 则． 故答案为． 14.  解：， ， ． 15.或  解：当时，，解得或舍去； 当时，，解得， 所以输入的值为或． 故答案为或． 16.（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 17.（1）； （2） （3）解：，，， 18.（2） 解：表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示超过标准质量，表示不足标准质量． 表示不足标准质量． （2）解：记为的排球最接近标准质量，理由如下： ， 记为的排球最接近标准质量． 19.（1） 解：甲方案需要费用元， 乙方案需要费用元． （2）当时，甲方案需要费用元， 乙方案需要费用元． ， 采用乙方案较划算． 20.（1） （2）解元． 答：这天超市出售的火龙果盈利元． （3）解：， 元． 元． 答：超市销售完购进的全部火龙果后的总收益是元． 21.解：当，时， ， ， 则； 当，时， ，； 则； 观察中代数式的值，； ．  22.（1）；（2） （3）解：，即， ， 转换为四进制数为； 23.（1）； （2）表示为在数轴上表示数的点到表示数和的点的距离之和， 当时，则， 当时，则， 当时，则， 综上，的最小值是； （3）当时，则，即； 当时，则，即； 当时，，方程无解； 所以，则或． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $