江苏省苏州市吴江区吴江平望中学2026-2027学年高一上学期10月阶段检测数学试题

吴江平望中学2026—2027学年第一学期 教学质量检测（一） 高一数学 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单选题 1. 设集合，集合，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列命题正确的是（ ） A. ， B. ， C. “”是“”的充分且不必要条件 D. 若，则 4. 已知，且，则的最大值为（ ） A. B. 2 C. D. 4 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，则 6. 若，则的最小值为 A. -1 B. 3 C. -3 D. 1 7. 用和分别表示民用住宅的窗户面积和地板面积（一般来讲，窗户面积比地板面积小）．显然，比值越大，住宅的采光条件越好．当窗户面积和地板面积同时增加时，住宅的采光条件会得到改善（单位：）．现将这一事实表示为不等式，以下正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若集合有且只有一个子集，则的取值集合为（ ）. A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知关于的不等式的解集为或，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的解集为 C. 的解集为 D. 10. 命题“存在，使得”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 11. 下列不等式正确的有（ ） A. 若，则函数的最小值为2 B. 最小值等于4 C. 当 D. 函数最小值为 三、填空题 12. 命题“”的否定是___________ 13. 已知命题“”为假命题，则的最小值为______. 14. 已知集合，命题 p：：若命题 p 为真命题，则实数 k 的取值范围是_________. 四、解答题 15. 已知集合A＝{x|a－1≤x≤2a＋3}，B＝{x|－2≤x≤4}，全集U＝R． （1）当a＝2时，求A∪B和(∁RA)∩B； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 16. 已知，． （1）求实数的取值范围； （2）求的取值范围． 17. 已知集合，定义：且. （1）求和； （2）求和. 18. 已知正数，满足. （1）求的最大值； （2）求的最小值； （3）求的最小值. 19. 近日，随着暑期来临，莆田市政府积极制定政策，决定政企联动，为某制衣有限公司在暑假期间加班追产提供(万元)的专项补贴.某制衣有限公司在收到莆田市政府（万元）补贴后，产量将增加到(万件).同时某制衣有限公司生产(万件）产品需要投入成本为（万元），并以每件元的价格将其生产的产品全部售出.注：收益＝销售金额+政府专项补贴－成本. （1）求某制衣有限公司暑假期间，加班追产所获收益(万元)关于政府补贴（万元）的表达式； （2）莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司暑假期间加班追产所获收益(万元)最大? 吴江平望中学2026—2027学年第一学期 教学质量检测（一） 高一数学 （满分：150分，考试时间：120分钟） 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1）A∪B＝{x|－2≤x≤7}；(∁RA)∩B＝{x|－2≤x<1}；（2）或． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）当莆田市政府的专项补贴为6万元时，所获收益最大. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $